立方根的集体备课

精品文档 1欢迎下载 好运角中学电子备课好运角中学电子备课 学科 数学学科 数学 主备人 李文晶主备人 李文晶 时间 时间 10 1010 10 课题立方根 教学 目标 1 了解立方根和开立方的概念 掌握立方根的性质 通 过实例经历立方根概念的产生过程 2 会用根号表示一个数的立方根 3 能用开立方运算求数的立方根 体会立方与开立方运 算的互逆性 教学重 难点 难点 立方根的求法 立方根与平方根的联系及区别 重点 是立方根的概念和开立方运算 评价 设计 1 通过 一 二 三 四 实现目标 1 的评价 2 通过 二 三 五 实现目标 2 的评价 3 通过 三 五 六 七 实现目标 3 的评价 教学 环节 主备方案创新个案 一 创设情境 电脑显示一个魔方 提出问题 让学生思 考 问题 1 你们喜欢玩魔方吗 这是由 8 个同样 大小的单位立方体组成的魔方 这 8 个小立方体可以重新排列 组成魔方 精品文档 2欢迎下载 创设 情境 表面的各种不同的美丽图案 现在要 做一个体积为 8cm3的立方体魔方 它 的棱要取多少长 你是怎么知道的 电脑演示 8 3 问题 2 体积为 27 cm3和体积为 1000 cm3的立方 体的棱又是要取多少长呢 电脑演示 27 3 1000 3 讲授 新 课 二 讲授新课 让学生在平方根基础上试述立方根概念 然后由教师总结 总结 一般地 一个数 x 的立方等于 a 即 那么这个数 x 就叫做 a 的ax 3 立方根 也叫做 a 的三次方根 记 做 如 则 2 叫做 8 的立 3 a823 方根 即 则28 3 82 3 是的立方根 即 其2 8 28 3 中 a 是被开方数 3 是根指数 符号 精品文档 3欢迎下载 读做 三次根号 符号中的 3 3 a 根指数 3 不能省略 问题 3 针对前面几个例子 由学生说出 27 和 1000 的立方根 并分别指明它们的被开 方数和根指数 让学生举例再说明 练一练 三 练一练 求下列各数的立方根 1 27 2 3 4 27 27 1 5 0 064 0 解 1 因为 所以 27 的立方根2733 是 3 即 327 3 2 因为 所以的立方 273 3 27 根是 即 3 327 3 3 因为 所以的立方根 27 1 3 1 3 27 1 是 即 3 1 3 1 27 1 3 4 因为 所以 064 04 0 3 的立方根是 即064 0 4 0 4 0064 0 3 5 因为 所以 0 的立方根是003 0 即 00 3 精品文档 4欢迎下载 总结解题方法和在过程中需要注意的问 题 强调 1 求立方根用到立方运算 2 负数的立方根注意符号 议一议 四 议一议 电脑出示 1 一个正数有几个立方根 是正数还 是负数 为什么 2 是否任何负数都有立方根 如有 有几个 是正数还是负数 3 0 的立方根是什么 小组讨论交流 引导各小组进行举例 猜想 可提示学生联系上面的 练一练 思考 这些问题 教师总结 每一个数 a 都只有一个立方根 一个正数有一个正的立方根 一个负数 有一个负的立方根 零的立方根是零 任意数 a 的立方根可表示为 读 3 a 做 三次根号 a 精品文档 5欢迎下载 做一做 五 做一做 计算 1 2 3 8 27 1664 3 2 比较 4 5 的大小 3 100 解 1 2 2 3 8 27 3 0441664 3 3 43 64 53 125 64 100 125 4 5 3 100 3 100 挑战 自我 六 挑战自我 问题 4 表示 a 的立方根 那么等于什 3 a 3 3 a 么 呢 33 a 分析分析 应抓住立方根的定义去分析 如 果 那么 x 就是 a 的立方根 即ax 3 所以 同样 根据 3 ax aax 3 33 定义 是 a 的三次方 所以的立方 3 a 3 a 根就是 a 即 aa 33 归纳 小结 七 归纳小结七 归纳小结 以提问的方式 先由学生小结 再有教师归 纳 精品文档 6欢迎下载 1 通过本节课的学习你获得了那些知识 2 你能总结出平方根和立方根的异同点吗 教师归纳 1 立方根德定义 2 立方根德性质 1 2 aa 3 3 3 aa 3333 aa 3 立方与开立方也互为逆运算 我们可 以用立方运算求一个数的立方根 或 检验一个数是不是另一个数的立方根 4 平方根和立方根的区别与联系 相同点 1 0 的平方根 立方根都 有一个是 0 2 平方根 立方根 都是开的结果 不同点 1 定义不同 2 平方根和立 方根的个数 3 表示方法不同 4 被 开方数的取值范围不同 教学教学 反思反思 本节课在教学方法上主要应用了创设情境 提出问题 建立模型 解决问题的思路 在实际教学中主要采用了 精讲精练 学生自主学的教学方式 在导入新课时 创设了一个学生生活中常常遇到的问 精品文档 7欢迎下载 题 让学生从实际问题出发 感受立方根在生活中有着广 泛的应用 体会学习立方根的必要性 激发学生的学习兴 趣 紧接着设计了问题 一个学生容易解决的问题 将学 生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导 让学生 对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步的认识 为进一步探究新知做好准备 本章前两节的内容 平方根和立方根之间在内容上有 很多类似的地方 因此在教学中利用类比的方法 让学生 通过类比旧知识学习新知识 教学中突出立方根和平方根 的对比 分析他们之间的联系和区别 这样新旧知识联系 起来 既有利于复习巩固平方根 又有利于立方根的理解 和掌握 总结出来的 一二一 有助于学生生动的理解 通过独立思考 小组讨论 合作学习 学生能充分发挥他 们的主观能动性 感受了立方运算和开立方的运算的互逆 关系 并学会了从立方根和立方的逆运算中寻找解题的途 径 体现了现在教学中的精讲精练 学生的主体性得到了 最好的呈现 老师在其过程中 起到引导和归纳角色 提 出问题 让学生思考 老师不再讲 或者讲的很少 但要 想当好这个 导演 老师确实要大量的时