全等三角形证明题练习(提高题)

B A A B O C 全等三角形提高练习全等三角形提高练习 1 如图所示 ABC ADE BC 的延长线过点 E ACB AED 105 CAD 10 B 50 求 DEF 的度数 AB C F D E 2 如图 AOB 中 B 30 将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 52 得到 A OB 边 A B 与边 OB 交于 点 C A 不在 OB 上 则 A CO 的度数为 3 如图所示 在 ABC 中 A 90 D E 分别是 AC BC 上的点 若 ADB EDB EDC 则 C 的度 数是 D E CB A 4 如图所示 把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 35 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 若 A DC 90 则 A B D A C B A 5 已知 如图所示 AB AC AD BC 于 D 且 AB AC BC 50cm 而 AB BD AD 40cm 则 AD A B D C 6 如图 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 分别过点 B C 作过点 A 的直线的垂线 BD CE 垂足为 D E 若 BD 3 CE 2 则 DE DAE C B 7 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别是 E F 连接 EF 交 AD 于 G AD 与 EF 垂直 吗 证明你的结论 BDC F A EG 8 如图所示 在 ABC 中 AD 为 BAC 的角平分线 DE AB 于 E DF AC 于 F ABC 的面积是 28cm2 AB 20cm AC 8cm 求 DE 的长 A E F B D C 9 已知 如图 AB AE B E BAC EAD CAF DAF 求证 AF CD B E DF C 10 如图 AD BD AD BC 于 D BE AC 于 E AD 于 BE 相交于点 H 则 BH 与 AC 相等吗 为什么 A B D C EF A G F H A D C E B 11 如图所示 已知 AD 为 ABC 的高 E 为 AC 上一点 BE 交 AD 于 F 且有 BF AC FD CD 求证 BE AC B A E H D C 12 DAC EBC 均是等边三角形 AE BD 分别与 CD CE 交于点 M N 求证 1 AE BD 2 CM CN 3 CMN 为等边三角形 4 MN BC D A CB NM 13 已知 如图 1 点 C 为线段 AB 上一点 ACM CBN 都是等边三角形 AN 交 MC 于点 E BM 交 CN 于点 F 1 求证 AN BM 2 求证 CEF 为等边三角形 3 将 ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 O 其他条件不变 在图 2 中补出符合要求的图形 并判 断第 1 2 两小题的结论是否仍然成立 不要求证明 14 如图所示 已知 ABC 和 BDE 都是等边三角形 下列结论 AE CD BF BG BH 平分 AHD AHC 600 BFG 是等边三角形 FG AD 其中正确的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 E E 15 已知 BD CE 是 ABC 的高 点 F 在 BD 上 BF AC 点 G 在 CE 的延长线上 CG AB 求证 AG AF BC D A G E F 16 如图 在 ABC 中 BE CF 分别是 AC AB 两边上的高 在 BE 上截取 BD AC 在 CF 的延长线上截取 CG AB 连结 AD AG 求证 1 AD AG 2 AD 与 AG 的位置关系如何 17 如图 已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点 点 F 在 BC 上 且 DAE FAE 求证 AF AD CF A B F C E D 18 如图所示 已知 ABC 中 AB AC D 是 CB 延长线上一点 ADB 60 E 是 AD 上一点 且 DE DB 求证 AC BE BC A D E B C 19 如图所示 已知在 AEC 中 E 90 AD 平分 EAC DF AC 垂足为 F DB DC 求证 BE CF G H F E D C B A A B F C D E 20 已知 如图 3 50 AB DE 直线 AE BD 相交于 C B D 180 AF DE 交 BD 于 F 求证 CF CD 21 如图 OC 是 AOB 的平分线 P 是 OC 上一点 PD OA 于 D PE OB 于 E F 是 OC 上一点 连接 DF 和 EF 求证 DF EF 22 已知 如图 BF AC 于点 F CE AB 于点 E 且 BD CD 求证 BDE CDF 点 D 在 A 的平分线上 23 如图 已知 AB CD O 是 ACD 与 BAC 的平分线的交点 OE AC 于 E 且 OE 2 则 AB 与 CD 之间的距离为 24 如图 过线段 AB 的两个端点作射线 AM BN 使 AM BN 按下列要求画图并回答 画 MAB NBA 的平分线交于 E 1 AEB 是什么角 B A D C C C E F A B D C O E 2 过点 E 作一直线交 AM 于 D 交 BN 于 C 观察线段 DE CE 你有何发现 3 无论 DC 的两端点在 AM BN 如何移动 只要 DC 经过点 E AD BC AB AD BC CD 谁成立 并说明理由 26 如图 ABC 的三边 AB BC CA 长分别是 20 30 40 其三条 角平分线将 ABC 分为三个三角形 则 S ABO S BCO S CAO等于 A 1 1 1 B 1 2 3 C 2 3 4 D 3 4 5 27 正方形 ABCD 中 AC BD 交于 O EOF 90o 已知 AE 3 CF 4 则 S BEF为 29 如图 在 R ABC 中 ACB 450 BAC 900 AB AC 点 D 是 AB 的中点 AF CD 于 Ht 交 BC 于 F BE AC 交 AF 的延长线于 E 求证 BC 垂直且平分 DE 30 在 ABC 中 ACB 90o AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D