钢结构设计原理考试复习题

一 一 填空题填空题 1 钢结构计算的两种极限状态是承载能力极限状态和正常使用极限状态 2 钢结构具有轻质高强 材质均匀 韧性和塑性良好 装配程度高 施工周期短 密闭性好 耐热不耐火和易锈蚀 等特点 3 钢材的破坏形式有塑性破坏和脆性破坏 4 影响钢材性能的主要因素有化学成分 冶炼 浇注 轧制 钢材硬化 温度 应力集中 残余应力 重复荷载作用和钢材缺陷 5 影响钢材疲劳的主要因素有应力集中 应力幅 对焊接结构 或应力比 对非焊接结构 应力循环次数 6 建筑钢材的主要机械性能指标是屈服点 抗拉强度 伸长率 冲击韧性 和冷弯性能 7 钢结构的连接方法有焊接连接 铆钉连接和螺栓连接 8 角焊缝的计算长度不得小于 8hf 也不得小于 40mm 侧面角焊缝承受静载时 其计算长度不宜大于 60 hf 9 普通螺栓抗剪连接中 其破坏有五种可能的形式 即螺栓剪坏 孔壁挤压坏 构件被拉断 端部钢板被剪坏和螺 栓弯曲破坏 10 高强度螺栓预拉力设计值与螺栓材质和螺栓有效面积有关 11 轴心压杆可能的屈曲形式有弯曲屈曲 扭转屈曲和弯扭屈曲 12 轴心受压构件的稳定系数与残余应力 初弯曲和初偏心和长细比有关 13 提高钢梁整体稳定性的有效途径是加强受压翼缘和增加侧向支承点 14 影响钢梁整体稳定的主要因素有荷载类型 荷载作用点位置 梁的截面形式 侧向支承点的位置和距离和梁端 支承条件 15 焊接组合工字梁 翼缘的局部稳定常采用限制宽厚比的方法来保证 而腹板的局部稳定则常采用设置加劲肋的方 法来解决 二 二 问答题问答题 1 钢结构具有哪些特点 钢结构具有哪些特点 答 钢结构具有的特点 钢材强度高 结构重量轻钢材内部组织比较均匀 有良好的塑性和韧性钢结构装配 1 2 3 化程度高 施工周期短钢材能制造密闭性要求较高的结构钢结构耐热 但不耐火钢结构易锈蚀 维护费用大 4 5 6 2 钢结构的合理应用范围是什么 钢结构的合理应用范围是什么 答 钢结构的合理应用范围 重型厂房结构大跨度房屋的屋盖结构高层及多层建筑轻型钢结构塔桅结构 1 2 3 4 5 板壳结构桥梁结构移动式结构 6 7 8 3 钢结构对材料性能有哪些要求 钢结构对材料性能有哪些要求 答 钢结构对材料性能的要求 较高的抗拉强度 fu 和屈服点 fy较好的塑性 韧性及耐疲劳性能良好的加工 1 2 3 性能 4 钢材的主要机械性能指标是什么 各由什么试验得到 钢材的主要机械性能指标是什么 各由什么试验得到 答 钢材的主要机械性能指标是屈服点 抗拉强度 伸长率 冲击韧性 冷弯性能 其中屈服点 抗拉强度和伸长 率由一次静力单向均匀拉伸试验得到 冷弯性能是由冷弯试验显示出来 冲击韧性是由冲击试验使试件断裂来测定 5 影响钢材性能的主要因素是什么 影响钢材性能的主要因素是什么 答 影响钢材性能的主要因素有 化学成分钢材缺陷冶炼 浇注 轧制钢材硬化温度应力集中残余 1 2 3 4 5 6 7 应力重复荷载作用 8 6 什么是钢材的疲劳 影响钢材疲劳的主要因素有哪些什么是钢材的疲劳 影响钢材疲劳的主要因素有哪些 答 钢材在连续反复荷载作用下 当应力还低于钢材的抗拉强度 甚至还低于屈服点时也会发生断裂破坏 这种现 象称为钢材的疲劳或疲劳破坏 影响钢材疲劳的主要因素是应力集中 应力幅 对焊接结构 或应力比 对非焊接 结构 以及应力循环次数 7 选用钢材通常应考虑哪些因素 选用钢材通常应考虑哪些因素 答 选用钢材通常考虑的因素有 结构的重要性荷载特征连接方法结构的工作环境温度结构的受力性质 1 2 3 4 5 8 钢结构有哪些连接方法 各有什么优缺点 钢结构有哪些连接方法 各有什么优缺点 答 钢结构常用的连接方法有 焊接连接 铆钉连接和螺栓连接三种 焊接的优点 不需打孔 省工省时 任何形状的构件可直接连接 连接构造方便 气密性 水密性好 结构 1 2 3 刚度较大 整体性能较好 9 焊缝可能存在的缺陷有哪些 焊缝可能存在的缺陷有哪些 答 焊缝可能存在的缺陷有裂纹 气孔 夹碴 烧穿 咬边 未焊透 弧坑和焊瘤 10 焊缝的质量级别有几级 各有哪些具体检验要求 焊缝的质量级别有几级 各有哪些具体检验要求 答 焊缝质量分为三个等级 三级质量检查只对全部焊缝进行外观缺陷及几何尺寸检查 其外观可见缺陷及几 何尺寸偏差必须符合三级合格标准要求 二级质量检查除对外观进行检查并达到二级质量合格标准外 还需用 超声波或射线探伤 20 焊缝 达到 B 级检验 级合格要求 一级质量检查除外观进行检查并符合一级合格标准 外 还需用超声波或射线对焊缝 100 探伤 达到 B 级检验 级合格要求 11 对接焊缝的构造要求有哪些 对接焊缝的构造要求有哪些 答 对接焊缝的构造要求有 一般的对接焊多采用焊透缝 只有当板件较厚 内力较小 且受静载作用时 可采用未焊透的对接缝 1 为保证对接焊缝的质量 可按焊件厚度不同 将焊口边缘加工成不同形式的坡口 2 起落弧处易有焊接缺陷 所以要用引弧板 但采用引弧板施工复杂 因此除承受动力荷载外 一般不用引弧板 3 而是计算时为对接焊缝将焊缝长度减 2t t为较小焊件厚度 对于变厚度 或变宽度 板的对接 在板的一面 一侧 或两面 两侧 切成坡度不大于 1 2 5 的斜面 避免应 4 力集中 当钢板在纵横两方向进行对接焊时 焊缝可采用十字形或 T 形交叉对接 当用 T 形交叉时 交叉点的间 5 距不得小于200mm 12 角焊缝的计算假定是什么 角焊缝有哪些主要构造要求 角焊缝的计算假定是什么 角焊缝有哪些主要构造要求 答 角焊缝的计算假定是 1 破坏沿有效载面 2 破坏面上应力均匀分布 13 焊接残余应力和焊接残余变形是如何产生的 焊接残余应力和焊接残余变形对结构性能有何影响 减少焊焊接残余应力和焊接残余变形是如何产生的 焊接残余应力和焊接残余变形对结构性能有何影响 减少焊 接残余应力和焊接残余变形的方法有哪些 接残余应力和焊接残余变形的方法有哪些 答 钢材在施焊过程中会在焊缝及附近区域内形成不均匀的温度场 在高温区产生拉应力 低温区产生相应的压应 力 在无外界约束的情况下 焊件内的拉应力和压应力自相平衡 这种应力称焊接残余应力 随焊接残余应力的产 生 同时也会出现不同方向的不均匀收缩变形 称为焊接残余变形 焊接残余应力的影响 对塑性较好的材料 对静力强度无影响 降低构件的刚度 降低构件的稳定承载 1 2 3 力 降低结构的疲劳强度 在低温条件下承载 加速构件的脆性破坏 4 5 焊接残余变形的影响 变形若超出了施工验收规范所容许的范围 将会影响结构的安装 正常使用和安全承载 所以 对过大的残余变形必须加以矫正 减少焊接残余应力和变形的方法 1 合理设计 选择适当的焊脚尺寸 焊缝布置应尽可能对称 进行合理的焊接工艺设计 选择合理的施焊顺序 2 正确施工 在制造工艺上 采用反变形和局部加热法 按焊接工艺严格施焊 避免随意性 尽量采用自动焊或半 自动焊 手工焊时避免仰焊 14 普通螺栓连接和摩擦型高强度螺栓连接 在抗剪连接中 它们的传力方式和破坏形式有何不同 普通螺栓连接和摩擦型高强度螺栓连接 在抗剪连接中 它们的传力方式和破坏形式有何不同 答 普通螺栓连接中的抗剪螺栓连接是依靠螺栓抗剪和孔壁承压来传递外力 当受剪螺栓连接在达到极限承载力时 可能出现五种破坏形式 即螺栓被剪断 孔壁被挤压坏 构件被拉断 构件端部被剪坏和螺栓弯曲破坏 高强螺栓连接中的抗剪螺栓连接时 通过拧紧螺帽使螺杆产生预拉力 同时也使被连接件接触面相互压紧而产 生相应的摩擦力 依靠摩擦力来传递外力 它是以摩擦力刚被克服 构件开始产生滑移做为承载能力的极限状态 15 螺栓的排列有哪些构造要求 螺栓的排列有哪些构造要求 答 螺栓排列的构造要求 受力要求 端距限制 防止孔端 1 钢板剪断 2do 螺孔中距限制 限制下限以防止孔间板破裂即保 证 3do 限制上限以防止板间翘 曲 构造要求 防止板翘曲后浸入潮气 2 而腐蚀 限制螺孔中距最大值 施工要求 为便于拧紧螺栓 宜留 3 适当间距 16 普通螺栓抗剪连接中 有普通螺栓抗剪连接中 有 可能出现哪几种破坏形式 可能出现哪几种破坏形式 具体设计时 哪些破坏形具体设计时 哪些破坏形 式是通过计算来防止的 式是通过计算来防止的 哪些是通过构造措施来防哪些是通过构造措施来防 止的 如何防止 止的 如何防止 答 普通螺栓抗剪连接中的五种破 坏形式 螺栓被剪断 孔壁被挤压 坏 构件被拉断 构件端部被剪坏 和螺栓弯曲破坏 以上五种可能破坏形式的前三种 可通过相应的强度计算来防止 后两种可采取相应的构件措施 来保证 一般当构件上螺孔的端距大于 2d0 时 可以避免端部冲剪破坏 当螺栓夹紧长度不超过其直径的五倍 则 可防止螺杆产生过大的弯曲变形 17 高强度螺栓的高强度螺栓的 8 8 级和级和 10 9 级代表什么含义 级代表什么含义 答 级别代号中 小数点前的数字是螺栓材料经热处理后的最低抗拉强度 小数点后数字是材料的屈强比 fy fu 8 8 级为 fu 800N mm fy fu 0 8 10 9 级为 fu 1000N mm fy fu 0 9 18 轴心压杆有哪些屈曲形式 轴心压杆有哪些屈曲形式 答 受轴心压力作用的直杆或柱 当压力达到临界值时 会发生有直线平衡状态转变为弯曲平衡状态变形分枝现象 这种现象称为压杆屈曲或整体稳定 发生变形分枝的失稳问题称为第一类稳定问题 由于压杆截面形式和杆端支承 条件不同 在轴心压力作用下可能发生的屈曲变形有三种形式 即弯曲屈曲 扭转屈曲和弯扭屈曲 19 在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑哪些初始缺陷的影响 在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑哪些初始缺陷的影响 答 在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑残余应力的影响 初弯曲和初偏心的影响 杆端约束的影响 20 在计算格构式轴心受压构件的整体稳定时 对虚轴为什么要采用换算长细比 在计算格构式轴心受压构件的整体稳定时 对虚轴为什么要采用换算长细比 答 格构式轴心受压构件一旦绕虚轴失稳 截面上的横向剪力必须通过缀材来传递 但因缀材本身比较柔细 传递 剪力时所产生的变形较大 从而使构件产生较大的附加变形 并降低稳定临界力 所以在计算整体稳定时 对虚轴 要采用换算长细比 通过加大长细比的方法来考虑缀材变形对降低稳定临界力的影响 21 什么叫钢梁丧失整体稳定 影响钢梁整体稳定的主要因素是什么 提高钢梁整体稳定的有效措施是什么 什么叫钢梁丧失整体稳定 影响钢梁整体稳定的主要因素是什么 提高钢梁整体稳定的有效措施是什么 答 钢梁在弯矩较小时 梁的侧向保持平直而无侧向变形 即使受到偶然的侧向干扰力 其侧向变形也只是在一定 的限度内 并随着干扰力的除去而消失 但当弯矩增加使受压翼缘的弯曲压应力达到某一数值时 钢梁在偶然的侧 向干扰力作用下会突然离开最大刚度平面向侧向弯曲 并同时伴随着扭转 这时即使除去侧向干扰力 侧向弯扭变 形也不再消失 如弯矩再稍许增大 则侧向弯扭变形迅速增大 产生弯扭屈曲 梁失去继续承受荷载的能力 这种 现象称为钢梁丧失整体稳定 影响钢梁整体稳定的主要因素有 荷载类型 荷载作用点位置 梁的截面形式 侧向支承点的位置和距离 梁端支 承条件 提高钢梁整体稳定性的有效措施是加强受压翼缘 增加侧向支承点 22 什么叫钢梁丧失局部稳定 怎样验算组合钢梁翼缘和腹板的局部稳定 什么叫钢梁丧失局部稳定 怎样验算组合钢梁翼缘和腹板的局部稳定 答 在钢梁中 当腹板或翼缘的高厚比或宽厚比过大时 就有可能在梁发生强度破坏或丧失整体稳定之前 组成梁 的腹板或翼缘出现偏离其原来平面位置的波状屈曲 这种现象称为钢梁的局部失稳 23 压弯构件的整体稳定计算与轴心受压构件有何不同 压弯构件的整体稳定计算与轴心受压构件有何不同 答 可见 压弯构件的整体稳定计算比轴心受压构件要复杂 轴心受压构件在确定整体稳定承载能力时 虽然也考 虑了初弯曲 初偏心等初始缺陷的影响 将其做为压弯构件 但主要还是承受轴心压力 弯矩的作用带有一定的偶 然性 对压弯构件而言 弯矩却是和轴心压力一样 同属于主要荷载 弯矩的作用不仅降低了构件的承载能力 同 时使构件一经荷载作用 立即产生挠曲 但其在失稳前只保持这种弯曲平衡状态 不存在达临界力时才突然由直变 弯的平衡分枝现象 故压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性属于第二类稳定问题 其极限承载力应按最大强度理论 进行分析 24 压弯构件的局部稳定计算与轴心受压构件有何不同 压弯构件的局部稳定计算与轴心受压构件有何不同 答 局部稳定性属于平板稳定问题 应应用薄板稳定理论 通过限制翼缘和腹板的宽厚比所保证的 确定限值的原 则 组成构件的板件的局部失稳应不先于构件的整体稳定失稳 或者两者等稳 轴心受压构件中 板件处于均匀受 压状态 压弯构件中 板件处于多种应力状态下 其影响因素有板件的形状和尺寸 支承情况和应力状况 弯曲正 应力 剪应力 局部压应力等的单独作用和各种应力的联合作用 弹性或弹塑性性能 同时还有在腹板屈曲后强度 的利用问题 三 三 计算题计算题 1 试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度 荷载设计值试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度 荷载设计值 F 220kN 钢材 钢材 Q235 焊条 焊条 E43 手工焊 手工焊 无引弧板 焊缝质量三级 有关强度设计值无引弧板 焊缝质量三级 有关强度设计值 215 N mm2 185 N mm2 假定剪力全部由腹板 假定剪力全部由腹板 w c f w t f 上的焊缝承受 上的焊缝承受 1 解 一 确定对接焊缝计算截面的几何特性 1 计算中和轴的位置 对水平焊缝的形心位置取矩 cmycmy ba 1 219 931 9 95 0 1 120 1 130 5 151 130 2 焊缝计算截面的几何特性 全部焊缝计算截面的惯性矩 4223 47904 91 120 1 61 130 130 1 12 1 cmIw 全部焊缝计算截面的抵抗矩 227 1 21 4790 484 9 9 4790 33 cm y I Wcm y I W b wb w a wa w 腹板焊缝计算截面的面积 2 291 130 cmAw w 二 验算焊缝强度 1 a 点满足 185 9 90 10484 1020220 22 3 4 mmNfmmN W M w f a w a 2 b 点 2 2 3 22 3 4 b 9 75 1029 10220 185 8 193 10227 1020220 mmN A F mmNfmmN W M w w w f b w 满足 折算应力 222222 5 2361 1 2 234 9 753 8 1933mmNfmmN w c 2 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度 已知试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度 已知 N 390kN 设计值 设计值 与焊缝之间的夹角 与焊缝之间的夹角 60 钢材钢材 Q235 焊条 焊条 E43 手工焊 有关强度设计值手工焊 有关强度设计值 160 N mm2 w f f 解 kNNNx 7 33760sin390sin kNNNy19560cos390cos 2 3 7 158 10200 87 02 10 7 337 2 mmN lh N we x f 2 3 6 91 10200 87 02 10195 2 mmN lh N we y f 满足 160159 6 91 22 1 7 158 2222 MPafMPa w ff f f 3 设计双角钢拉杆与节点板之间的连接角焊缝计算长度 L1 L2 已知 采用三面围焊 hf 6mm fwf 160N mm2 N 529kN 静载设计值 解 kNfLhN w ffwf 2 1311016022 1 16067 07 0 3 33 kN N NKN 7 3042 2 1315297 0 2 3 11 kN N NKN 1 932 2 1315293 0 2 3 22 mm fh N l w ff 227 16067 02 10 7 304 7 02 3 1 1 mm fh N l w ff 69 16067 02 10 1 93 7 02 3 2 2 4 设计矩形拼接板与板件用三面围焊连接的平接接头 轴心拉力 N 1250kN 静载设计值 钢材 Q235 焊条 E43 手工焊 有关强度设计值 215 N mm2 fwf 160N mm2 图示尺寸单位 mm 焊缝 LW2实际长度取 cm 整数 解 端缝 kNfhbN w ffe 7 5241016022 1 67 032022 3 1 侧向 kNNNN 3 7257 5241250 12 cmmm fh N L w ff w 282755 16067 04 10 3 725 5 7 04 3 2 2 盖板全长 cmcmLL w 57128212 2 5 设计矩形拼接板与板件用普通螺栓连接的平接接头 如图所示 单位 mm 已知轴心拉力设计值 N 600KN 有 关强度设计值 bv 130N mm2 bc 305 N mm2 215 N mm2 粗制螺栓 d 20mm 孔径 d0 21 5mm 解 kNf d nN b vv b v 7 811013020 4 2 4 32 2 kNftdN b c b c 8 109103051820 3 KNN b 7 81 min a 取 8 个 KN N N n b 3 7 7 81 600 min b 排列中距取 80 5 643 0 d 端距取 50 0 432 0 d 边距取 4025 325 1 0 d c 净截面验算 2 210618 5 212160 mmAII n 215MPaMPa A N n 285 2106 10600 3 说明净截面强度不够 接头不能承受 600kN 的拉力 经验算 盖板应采用 12mm 厚钢板 被连接板应采用 25mm 钢板 d 拼接板长 mml690108035022 6 图示一用 M20 普通螺栓的钢板拼接接头 钢材为 Q235 215 N mm2 试计算接头所能承受的最大轴心力设 计值 螺栓 M20 孔径 21 5mm bv 130N mm2 bc 305 N mm2 解 螺栓所能承受的最大轴心力设计值 单个螺栓受剪承载力设计值 6 81 10 1 130 4 2 2 4 min 22 bb vv b v NkNf d nN 单个螺栓承压承载力设计值 kNftdN b c b c 4 85 10 1 3054 12 连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值 kNnNN b 4 734 6 819 min 一 构件所能承受的最大轴心力设计值 I I II III IVV II III IVV I I 截面净截面面积为 2 01 324 1 15 2 125 cmtdnbAI n II II 截面净截面面积为 III III 截面净截面 222 01 22 11 46 294 1 15 2 35 75 4 13 52 1 2 cmtdneaneAII n 面积为 2 0 98 284 1 15 2 225 cmtdnbA III III n 三个截面的承载设计值分别为 I I 截面 kNNfAN I n 6886880002151032 2 II II 截面 kNNfAN II n 4 6336334002151046 29 2 III III 截面 因前面 I I 截面已有n1个螺栓传走了 n1 n N 的力 故有fAN n n II n 1 1 kNN n n fA N II n 701701000 9 11 2151098 28 1 2 1 构件所能承受的最大轴心力设计值按 II II 截面kNN4 633 二 连接盖板所能承受的轴心力设计值 按 V V 截面确定 kNNfAN cmtdnbA v n V v n 1 6386381002151068 29 68 298 02 15 2 325 2 2 0 通过比较可见 接头所能承受的最大轴心力设计值应按构件 II II 截面的承载能力取值 即 kNN 4 633 max 再者 若连接盖板不取 2 块 8mm 厚钢板而去 2 块 7mm 即与构件等厚 则会因开孔最多其承载力最小 7 若上题的拼接接头改用 10 9 级 M20 磨擦型高强度螺栓 接触面处理采用钢丝刷清除浮锈 接头所能承受的 最大轴心力设计值能增大多少 已知高强度螺栓预拉力设计值 P 155kN 接触面抗滑移系数 3 0 解 一 摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计值 单个螺栓受剪承载力设计值 kNPnN f b v 7 831553 029 09 0 连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值 kNnNN b 3 753 7 839 min 二 构件所能承受的最大轴心力设计值 毛截面 kNNAfN 5 75275250021514250 I I 截面净截面面积为 9 1 324 1 15 2125 1 2 01 nncmtdnbAI n 根据 f A N n n n 1 1 5 01 即 kNN n n fA N n 5 728728500 9 1 5 01 2151032 5 01 2 1 1 II II 截面净截面面积为 222 01 22 11 46 294 1 15 2 35 75 4 13 52 1 2 cmtdneaneAII n kNN n n fA N II n 1 760760100 9 1 5 01 2151046 29 5 01 2 1 III III 截面净截面面积为 2 0 98 284 1 15 2 225 cmtdnbA III III n 因前面 I I 截面已有n1个螺栓传走了 n1 n N 的力 故有f A N n n n n III n III 5 01 1 kNN n n n n fA N III III n 1 801801100 9 2 5 09 11 2151098 28 5 01 2 1 构件所能承受的最大轴心力设计值按 II II 截面kNN5 728 三 连接盖板所能承受的轴心力设计值 按 V V 截面确定 kNN n n fA N nncmtdnbA v v n vV v n 7 765765700 9 3 5 01 2151068 29 5 01 9 3 68 298 02 15 2 325 2 2 0 通过比较可见 接头所能承受的最大轴心力设计值为 与上题比较增大kNN 5 728 max kNN 1 95 4 633 5 728 8 计算图示连接的承载力设计值 N 螺栓 M20 孔 21 5mm 材料 Q235A 已知 215N mm2 bv 130 N mm2 bc 305 N mm2 解 单个螺栓受剪承载力设计值 kNf d nN b vv b v 7 81 10 1 130 4 2 2 4 22 单个螺栓承压承载力设计值 kNftdN b c b c 61 10 1 3050 12 连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值 kNnNN b 244614 min 节点板净截面抗拉承载力 kNN675215 5 214400 10 故连接的承载力为kNN244 9 试计算下图所示连接中 C 级螺栓的强度 已知荷载设计值 F 60KN 螺栓 M20 孔径 21 5mm bv 130N mm2 bc 305 N mm2 解 单个螺栓受剪承载力设计值 kNf d nN b vv b v 8 40 10 1 130 4 2 1 4 22 单个螺栓承压承载力设计值 kNftdN b c b c 122 10 1 3050 22 故应按进行验算kNNN b v b 8 40 min 偏心力 F 的水平及竖直分力和对螺栓群转动中心的距离分别为 cmkNVNT cmekNV cmekNN exey y x 100818365 748 5 7 3660 5 3 18 4860 5 4 扭矩 T 作用下螺栓 1 承受的剪力在 x y 两方向的分力 kN yx Tx N kN yx Ty N ii T y ii T x 51 15 5 7454 51008 26 23 5 7454 5 71008 2222 1 1 2222 1 1 轴心力 N 剪力 V 作用下每个螺栓承受的水平和竖直剪力 9 4 36 12 4 48 11 kN n V NkN n N N V y N x 螺栓 1 承受的合力 不满足 8 4094 42 951 15 1226 23 min 22 2 11 2 11max kNNkN NNNNN b V y T y N x T x 10 两端铰接轴心受压柱 高 9 6m 钢材为 Q235 强度设计值 215 N mm2 采用图示截面 尺寸单位 mm 计算 可承受外荷载设计值 N 注 不计自重 稳定系数 727374757677787980 0 7390 7320 7260 7200 7140 7070 7010 6940 688 解 kNNfAN i L mm A I i mmI i L mm A I i mmI mmA y y x y y y x x x x x 44 3787378744021524000734 0 734 0 732 0739 0 1 7 0 739 0 7 72 132 9600 132 24000 10 7 416 10 7 41650020 12 1 2 2 39 245 9600 245 24000 101435 1014352605002025008 12 1 240008500 50020 2 6 463 6 4623 2 11 已知一两端铰支轴心受压缀板式格构柱 长 10 0m 截面由 2I32a 组成 两肢件之间的距离 300cm 如图所 示 尺寸单位 mm 试求该柱最大长细比 注 一个 I32a 的截面面积 A 67cm2 惯性矩 Iy 11080cm4 IX1 460cm4 解 78 77 86 12 1000 86 12 67 11080 y y y y i L cm A I i 422 1 31070 1567460 2 15 2cmAII xx 66 65 23 15 1000 23 15 672 31070 2 y x x x i L cm A I i 53 30 62 2 80 62 2 67 460 1 1 1 1 1 i L cm A I i ox 78 77 41 7253 3066 65 max 222 1 2 y xox 12 如图所示为二简支梁截面 其截面面积大小相同 跨度均为 12m 跨间无侧向支承点 均布荷载大小亦相同 均 作用在梁的上翼缘 钢材为 Q235 试比较梁的稳定系数 说明何者的稳定性更好 b 解 一 第一截面 1 截面几何特征 473 4923 2 102 730016 12 1 2 1099 4 608300162120010 12 1 21600101200 30016 2 mmI mmI mmA y x 336 9 8100101 8 616 1099 4 cmmmWx 208 7 57 12000 77 5 7 57 21600 102 7 1 7 y y y y i l cmmm A I i 2 梁的稳定系数 76 0 1232300 1612000 13 0 69 0 13 0 69 0 11 bh tl b 29 0 235 235 0 12324 4 16208 1 101 8 123221600 208 4320 76 0 235 4 4 1 4320 2 62 2 1 2 y b y xy bb fh t W Ah 二 第二截面 1 截面几何特征 473 4923 2 106 424020 12 1 2 100 5610240202120010 12 1 21600101200 24020 2 mmI mmI mmA y x 336 9 8100101 8 620 100 5 cmmmWx 261 46 12000 46 21600 106 4 1 7 y y y y i l mm A I i 2 梁的稳定系数 79 0 1240240 2012000 13 0 69 0 13 0 69 0 11 bh tl b 23 0 235 235 0 12404 4 20261 1 101 8 124021600 261 4320 79 0 235 4 4 1 4320 2 62 2 1 2 y b y xy bb fh t W Ah 经比较可知 第一截面的稳定性比第二截面的稳定性好 13 一简支梁的计算简图如下 截面采用普通工字钢 I50a 材料为 Q235 除两端支承处能阻止梁端截面的扭转外 跨中无任何侧向支承点 试按整体稳定确定荷载 P 的大小 设计值 不计自重 已知 钢材强度设计值 f 215N mm2 I50a 的Ix 46470cm4 Wx 1860cm3 Iy 1120cm4 Wy 142cm3 整体稳定系数 b 集中荷载作用于上翼缘 0 5 均布荷载作用于上翼缘 0 44 解 PPPM4000200040005 1 max kNPP WfM