四川省2010年高职对口招生数学试题.doc

四川省2010年普通高校职教师资班对口招生统一考试姓 名： 一、选择题（共60分）1已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB = ( )A、0，1B、1，0，1，2 C、 0，1 D、1，22. 不等式组的解集是 ( ).A、x|x3 B、x|xD、x|x33函数y=x2、y=、y=x的图象都经过的点是( )A、(1,1) B、(-1,-1) C、(0,0)和(1,1) D、(0,0)4设命题p：“对任意一个实数x，都有x21”，q：“存在一个实数x，使得x2=”则命题p和q的真假分别是( )A、真，真 B、真，假 C、假，真 D、假，假5. 下列函数中，其图象可由函数y=sin2x的图象向左平移得到的是( )。A、 B、C、 D、6某班组织班会活动，要从甲乙等7名干部中选出4名同学发言，要求甲乙两名同学中至少有一人必须参加发言，则不同的发言顺序和数是( )A、360 B、520 C、600 D、7207函数y=log3(1+x)+的定义域是 ( )A、x|x1或x2 B、x|11 D、x|x28.圆柱的底面周长为6，高为4，则轴截面的面积是( )A、12 B、24 C、48 D、9. 下列命题中，为真的是 ( )A、与同一平面所成角相等的两条直线平行；B、分别平行于两个平行平面的两条直线平行； C、分别过两条平行直线的两个平面平行；D、分别垂直于两个垂直平面的两条直线垂直。10. 设a=log0.50.4，b=，则a、b的大小关系是 ( )A、ab D、不能确定11. 已知双曲线的焦点是F1和F2，点M在该曲线上，若 =7，则的值是 ( )A、1或13 B、3 C、11 D、3或1112. 方程log2(x+1)+log2(x-2)=2的解是( )A、x=-2 B、x=3 C、x=-2或x=3 D、x=-1或x=213. 设向量a、b的坐标分别为(2,-1)和(-3,2)，则它们的夹角是( )A、零角或平角 B、锐角 C、钝角 D、直角14. 长轴为4，右焦点为(1,0)的椭圆的标准方程是( )A、 B、 C、 D、15.一个圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后的扇形的圆心角是( )。A、 B、 C、 D、二、填空题：（共20分）16. 已知全集U=x|xN,集合CUA=1,2,3,n, ，则集合A= 。17. 函数y=的最小值是6，则a的值是 。18. 已知tan=，则tan的值是 。19. 在二项式的展开式中，各项系数之和是 。2010把钥匙中有3把能开门，从中任取2把都能开门的概率是 。三、解答题：（共70分）21（10分）设函数f（x）=x3+ax2+bx+c，已知函数f（x）是奇函数，且它的图象经过点（2，0）。（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=，要使g(a)g(2)成立，求a的取值范围。22（10分）在数列an中，a1=1，。（1）证明数列成等差数列 ； （2）求数列的通项公式； （3）求数列 an 的通项公式。23. （12分）设ABC的面积为S，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知4S=(a2+b2c2)(1) 求C 的大小；(2) 若a+b=3+，求ABC的面积。24. （12分）在四边形ABCD中，已知A（3，1）、B（1，2）、D（1，4），=（4，1）。 （1）求点C的坐标； （2）求向量、的坐标；（3）求的值； （4）求夹角的大小。 25. （13分）如图，已知D、E、F分别是ABC中BC、AC、AB边上的中点，ABBC，沿DE将平面CDE折起到PDE，使平面PDE平面ABCD，AB=4，BC=2。(1) 求PF与平面ABCD所成角的大小；(2) 设G是PB边上的中点，求证平面DFG平面PAE；(3) 求证DG平面PAE。26. （13分）过抛物线焦点F(1,0)的直线与该抛物线相交于A、B两点，与该抛物线的准线相交于点M，已知F是线段MA的中点。 (1) 求该抛物线的标准方程； (2) 求直线AB的方程。原题：5. 下列函数中，其图象可由函数y=sin2x的图象平移向量(-,0)，得到的是( A )。A、 B、C、 D、8.已知直线的方程是，则它的一个方向向量是( C )A、(-2，3) B、(3，2) C、(-8，9) D、(9，8)15. 不等式组表示的平面区域是( )20. 将圆x2+4x+y22y+1=0的圆心平移到坐标原点的平移向量是 。答案：ADACA DBBDC DBCBB二、10 2. 9 3. 4. 1 5. 三、1