装配式钢筋混凝土简支T型梁桥

装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算 一 设计资料 一一 桥面净空 净 7 2 1m 人行道 二 二 主梁跨径和全长 标准跨径 20 00m 墩中心距离 b l 计算跨径 19 50m 支座中心距离 l 主梁全长 l全 19 96m 主梁预制长度 三 三 设计荷载 公路 级荷载 人群荷载 3kN 4 材料 主梁混凝土 容重 26KN m40C 防水混凝土厚 6 5 17cm 容重 25KN m3 五 五 计算方法 黑龙江东方学院课程设计 1 六 六 结构尺寸 参考原有标准图尺寸 选用如图 1 所示 其中横梁用五根 七 七 设计依据 1 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 简称 桥规 2 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG 62 2004 简称 公预规 3 公路工程技术标准 JTG B01 2003 二 主梁的计算 一 一 主梁的荷载横向分布系数主梁的荷载横向分布系数 1 跨中荷载横向分布系数 按 G M 法 1 主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix 和 ITX 求主梁截面的重心位置 图 2 x a 平均板厚 h1 1 2 8 14 11cm 160160160160 100100700 12 8 黑龙江东方学院课程设计 2 1813011 18160 2 13 18130 2 11 11 18160 x a 41 2cm 424 2323 106275 6 6627500 2 41 2 130 1301813018 12 1 2 11 2 41 1114211142 12 1 mcm IX T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和 即 ITX 3 iii tbc 式中 Ci 为矩形截面抗扭刚度系数 查附表 1 附表 1 bi ti 为相应各矩形的宽度与厚度 t b10 90 80 70 60 50 40 30 20 1 0 1 c0 1410 1550 1710 1890 2090 2290 2500 2700 2910 3121 3 查表可知 b1 t1 0 11 1 60 0 069 c1 1 3 t2 b2 0 18 1 3 0 11 0 151 c2 0 301 故 ITX 1 6 0 113 3 0 301 1 19 0 183 0 71 10 3 2 80 10 3m4 单位抗弯及抗扭惯矩 JX Ix b 6 628 10 2 160 4 142 10 4m4 cm JTX ITx b 2 280 10 3 160 1 75 10 5m4 cm 2 横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度 计算 图 3 横梁长度取为两边主梁的轴线间距 即 4b 4 1 6 6 4ml c 1 2 4 85 0 15 2 35m h 100m b 0 15m 15cm 2 35 6 40 0 367 cl 根据 c 比值可查 附表 1 求得 c 0 548l 所以 0 548 c 0 548 2 35 1 29m 求横梁截面重心位置 ay y a 1 1 1 2 22 2 bhh h bh h h 0 115 011 0 29 1 2 0 115 0 2 1 2 11 0 29 12 2 2 0 21 横梁的抗弯和抗扭惯矩 Iy和 ITY 黑龙江东方学院课程设计 3 42 23 23 2 3 21 1 3 1 1022 3 21 0 2 1 0 115 0 0 115 0 12 1 2 11 0 21 0 11 0 29 1 211 0 29 1 2 12 1 2 12 1 2 22 12 1 m a h hbhb h hhI yyy 1 0031 0 85 4 11 0 11 3 222 3 111 bh hbchbcITy 查表得 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一31 1 c 半 可取 1 6 1 c 0 15 1 00 0 11 0 1705 查表得 0 298 22 bh 2 c 故 43 33 33 10971 1 10895 0 10076 1 15 0 89 0 298 0 85 4 11 0 6 1 m ITy 单位抗弯及抗扭惯矩 Jy和 JTy cmmbIJ YY 10664 0 10085 4 1022 3 442 1 cmmbIJ TYTY 10406 0 10085 4 10971 1 453 1 3 计算抗弯参数 和抗弯参数 324 0 10664 0 10142 4 5 19 0 4 4 4 4 4 Y X P J J L B 附表 2 桥梁工程 1982 年 2 月 表 2 8 4 lc c 0 05 0 988 0 10 0 936 0 15 0 867 0 20 0 789 0 25 0 710 0 30 0 635 0 35 0 568 0 40 0 509 0 45 0 459 0 50 0 416 式中 B 桥宽的一半 计算跨径 p l yxTyTx JJEJJG2 026 0 10664 0 10142 4 2 10 406 075 1 40 0 44 3 按公预规 3 1 6 条 取 G 0 4E 则 黑龙江东方学院课程设计 4 161 0 026 0 4 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知 0 324 查 G M 图表 可得表中数值 表 1 用内插法求各梁位处值 图 4 1 5 梁 K K3b 4 Kb K3b 4 0 2 0 2Kb 0 8K3b 4 2 4 梁 K Kb 2 Kb 2 Kb 4 0 4 0 6Kb 2 0 4Kb 4 3 梁 K K0 K0系梁位在 O 点的 K 值 列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标 值 表 2 5 绘制横向分布系数图 求横向分布系数 按第 2 3 1 2 3 4 2 3 5 条规定 汽车荷载距人行道边缘距离小于 0 5m 人群荷载取 3kN m2 人行道板以 4 0kN 集中竖向力作用在一块板上 荷 载 位 置梁位 b b 4 3 2 b 4 b0 4 b 2 b b 4 3 b K1 0 b 4 b 2 3 4b b 0 94 1 05 1 22 1 41 1 65 0 97 1 06 1 18 1 31 1 42 1 00 1 07 1 14 1 20 1 24 1 03 1 07 1 07 1 07 1 07 1 05 1 02 1 00 0 97 0 93 1 03 0 97 0 93 0 87 0 84 1 00 0 93 0 87 0 79 0 74 0 97 0 87 0 80 0 72 0 68 0 94 0 83 0 75 0 87 0 60 K0 0 b 4 b 2 3 4b b 0 83 1 66 2 46 3 32 4 10 0 91 1 51 2 10 2 73 3 40 0 99 1 35 1 73 2 10 2 44 1 08 1 23 1 38 1 51 1 64 1 13 1 06 0 98 0 94 0 83 1 08 0 88 0 64 0 40 0 18 0 99 0 63 0 23 0 16 0 54 0 91 0 39 0 17 0 62 1 14 0 83 0 18 0 55 1 13 1 77 黑龙江东方学院课程设计 5 图 5 表 2 荷载位置梁 号 计算式 b3b 4b 2b 40 b 4 b 2 3b 4 b b b KKK 4 3 1 1 1 8 02 0 1 4581 3221 2081 0700 9620 8640 7800 7120 656 4 3 0 0 0 8 02 0 bb KKK 3 4762 8642 1681 5360 9180 356 0 236 0 724 1 258 0 1 KK 2 018 1 532 0 960 0 4660 0440 5081 6161 4361 914 0 325 0 247 0 155 0 0750 0070 0820 1640 2310 308 0 KK 3 1512 6172 0131 4610 9250 438 0 072 0 493 0 950 1 5 a k 0 6300 5230 4030 2920 1850 088 0 014 0 099 0 190 4 1 2 1 1 4 06 0 bb kkk 1 1521 1321 1121 0701 0080 9460 8940 8280 782 4 0 2 0 0 4 06 0 bb kkk 2 1401 8641 5781 3201 0120 7360 3900 054 0 258 2 0 1 kk 0 988 0 732 0 466 0 250 0 0040 2100 5040 7741 040 黑龙江东方学院课程设计 6 0 159 0 118 0 075 0 040 0 0010 0340 0810 1250 167 0 kk 1 9811 7461 5031 2801 0110 7700 4710 179 0 091 5 a k 0 3960 3490 3000 2560 2020 1540 0940 036 0 018 101 kk 0 950 971 001 031 051 031 000 970 94 000 kk 0 830 910 99 081 131 080 990 910 83 0 1 kk 0 110 060 01 0 05 0 08 0 050 010 060 11 0 0180 0090 001 0 008 0 013 0 0080 0020 0100 018 0 kk 0 8480 9190 9911 0721 1171 0720 9920 9200 848 3 5 a k 0 1700 1840 1980 2140 2230 2140 1980 1840 170 各梁的横向分布系数 公路 级 m1 汽 1 2 0 522 0 313 0 177 0 005 0 504 m2 汽 1 2 0 348 0 266 0 200 0 095 0 455 m3 汽 1 2 0 184 0 212 0 222 0 200 0 409 人群荷载 m1 人 0 620 m2 人 0 378 m3 人 0 340 人行道板 m1 板 0 632 0 191 0 441 m2 板 0 397 0 019 0 378 m3 板 2 0 170 0 340 2 梁端剪力横向分布系数 按杠杆法 公路 m1 汽 1 2 0 875 0 438 m2 汽 1 21 000 0 500 m3 汽 1 2 0 938 0 250 0 504 人群荷载 m1 人 1 422 m2 人 0 422 m3 人 0 黑龙江东方学院课程设计 7 图 6 二 内力计算 二 内力计算 1 恒载内力 1 恒载 假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担 钢筋混凝土 T 形梁的恒载计算 表 3 构 件 名 构件简图及尺寸 cm 单元构件体积及算式 m3 容 重 每延米重量 主 梁 390 0 2 14 008 0 30 1 71 0230 16 1 2576 9 25390 0 横 隔 梁 0251 0 5 19571 0 2 15 016 0 89 0 0502 0 5 19571 02 2 15 016 0 89 0 25 83 0 250251 0 26 1 250502 0 15 130 16 89 100 130 8 1871 160 黑龙江东方学院课程设计 8 桥 面 铺 装 沥青混凝土 0 02 1 60 0 032 混凝土垫层 取平均厚 9cm 0 091 60 0 144 23 24 74 0 23032 0 46 3 24144 0 人 行 道 部 分 1001418 045 0 12 0 08 0 36 2 2 025 0 14 0 18 0 0 1 043 0 5 202 0 85 0 13 0 50 2 06 0 85 0 028 0 14 0 24 0 85 0 057 0 28 0 24 085 0 069 015 0 22 0 04 1 2 120 0 15 0 32 0 50 2 扶手 栏杆柱 镶面 人行道板 人行道梁 人行道梁 支撑梁 缘石 B A 23 25 25 25 25 18 25 25 35 12 13 1 25045 0 63 025025 0 77 018043 0 19 325130 0 71 025025 0 43 125057 0 72 1 25069 0 76 2 2312 0 一侧人行道部分每 2 5m 长时重 12 42kN 1 0m 长时重 12 35 2 5 4 94kN m 按 人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为 1 5 梁 441 0 1 板 mkNq 18 2 94 4 441 0 1 板 2 4 梁 378 0 2 板 mkNq 87 1 94 4 378 0 2 板 3 梁 340 0 3 板 mkNq 68 194 4 340 0 3 板 15 236812 104 28 15 104 250 100 2 9 160 2814 黑龙江东方学院课程设计 9 各梁的恒载汇总于表各梁的恒载汇总于表 单位 kN m 表 4 梁 号主 梁横 梁栏杆及人行道铺 装 层合 计 1 5 2 4 3 9 76 9 76 9 76 0 63 1 26 1 26 2 18 1 87 1 68 4 20 4 20 4 20 16 77 17 09 16 90 2 恒载内力计算 影响线面积计算表影响线面积计算表 表 5 项 目计 算 图 式影 响 线 面 积 0 M1 2 4 l l53 47 5 19 8 1 2 1 4 1 2 0 ll M1 4 65 35 5 19 32 3 2 1 18 3 2 0 ll Q1 2 0 0 Q0 75 9 5 19 2 1 2 1 0 l 恒载内力计算表恒载内力计算表 表 6 M1 2 kN m M1 4 kN m Q0 kN 梁号 q 0q 0q 0q 0q 0q 0 1 5 16 7747 53797 0816 7735 65597 8516 779 75163 51 2 4 17 0947 53812 2917 0935 65609 2617 099 75166 63 316 9047 53803 2616 9035 65602 4916 909 75164 78 2 活载内力 1 公路 级荷载冲击系数 c c m EI l f 2 1 2 gGmc 式中 结构的计算跨径 m l E 结构材料的弹性模量 N m2 结构跨中截面的截面惯矩 C I m4 2 1 2 1 l 16 3l 黑龙江东方学院课程设计 10 mc 结构跨中处的单位长度质量 kg m G 结构跨中处延米结构重力 N m g 重力加速度 g 9 81 m s2 已知 42 106275 6 mIC mNG 10948 30 3 PaE 64 101045 3 HzHzfHz145 45 1 206 1 0157 0 ln176 0 11 f 最大影响线纵标最大影响线纵标 及影响线面积及影响线面积 0 0表表 p 单位 kN m2 表 7 项 目影 响 线顶 点 位 置最大影响线 纵标 0 M1 2 2 l4 l 47 53 M1 4 处4 l16 3l 35 65 0 Q 支点处l 9 75 2 1 Q 1 2 处2 l 1 22 438 人群荷载 每延米 P人 P人 3 0 75 2 25kN m 3 活载弯矩计算 公路公路 级荷载产生的弯矩级荷载产生的弯矩 kN M 表 8 梁 号 内 力m 1 1 2 Pk 3 qk 4 纵标 5 6 0 内 力 值 1 2 3 5 4 6 1 M1 2 M1 4 0 504 0 504 1 206 1 206 2380 75 2380 75 10 50 75 10 50 75 4 l 16 3l 47 53 35 65 756 43 567 33 2 M1 2 M1 4 0 455 0 455 1 206 1 206 2380 75 2380 75 10 50 75 10 50 75 4 l 16 3l 47 53 35 65 682 89 512 17 3 M1 2 M1 0 409 0 409 1 206 1 206 2380 75 2380 75 10 50 75 10 50 75 4 l 16 3l 47 53 35 65 613 85 460 40 1 2 1 1 1 黑龙江东方学院课程设计 11 4 人群产生的弯矩人群产生的弯矩 单位 kN m 表 9 梁 号内 力m 1 P 2 0 3 内 力 值 1 2 3 1 M1 2 M1 4 0 620 0 620 2 25 2 25 47 53 35 65 66 30 49 73 2 M1 2 M1 4 0 391 0 391 2 25 2 25 47 53 35 65 41 81 31 36 3 M1 2 M1 4 0 342 0 342 2 25 2 25 47 53 35 65 36 57 27 43 4 活载剪力计算 计算活载剪力应计入横向分布系数 延桥跨变化的影响 通常分两步进行 a 跨中剪力 Q1 2计算 b 支点剪力 Q0计算 剪力的荷载横向分布系数为 公路公路 级荷载产生的跨中剪力级荷载产生的跨中剪力 Q Q1 21 2 单位 kN 表 10 梁 号 内 力 m 1 Pk 3 qk 4 纵标 5 0 6 1 7 内 力 值 1 7 3 5 4 6 1 2 3 Q1 2 Q1 2 Q1 2 0 504 0 455 0 409 2380 751 2 2380 751 2 2380 751 2 10 50 75 10 50 75 10 50 75 1 2 1 2 1 2 2 438 2 438 20438 1 206 1 206 1 206 76 77 69 30 62 30 人群荷载产生的跨中剪力人群荷载产生的跨中剪力 单位 kN 表 11 梁 号内 力m 1 P 2 0 3 内 力 值 1 2 3 1Q1 2 0 6202 252 4383 40 2Q1 2 0 3912 252 4382 14 3Q1 2 0 3422 252 4381 88 支点处按杠杆法计算的 4 3 4ll 黑龙江东方学院课程设计 12 支点 4在 和 间的直线变化 l 支点剪力计算式为 iii pyQ 活 1 0 式中 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标 i活 i 相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标 i p 相应于某集中活载的数值 人 群均布荷载产生的支点剪力计算式为 pQ go 人 人人 式中 2412 11 人 人 人 Lq p 人人 人 q L 96 11 人 跨中横向分布系数 人 支点处横向分布系数 梁端剪力 计算图式及剪力计算 公路 级作用下如图 黑龙江东方学院课程设计 13 图 7 q 10 5kN m 1 000 0 594 0 409 0 409 0 456 0 500 0 4560 505 0 505 0 438 公路公路 级产生的支点剪力计算表级产生的支点剪力计算表 单位 kN 表 12 梁 号 1 iii py 内力值 1 iii py 11 206 0 504 10 5 0 75 19 5 1 1 2 0 438 238 0 75 1 2 1 2 1 0 438 0 504 4 9 0 917 10 5 0 75 158 41 21 206 0 456 10 5 0 75 19 5 1 1 2 0 500 238 0 75 1 2 1 2 1 0 500 0 456 4 9 0 917 10 5 0 75 172 33 31 206 0 409 10 5 0 75 19 5 1 1 2 0 594 238 0 75 1 2 1 2 1 0 594 0 409 4 9 0 917 10 5 0 75 195 27 人群荷载作用下如图 238kN 黑龙江东方学院课程设计 14 mkNq 25 2 人 0 422 0 3420 3910 620 1 422 1 000 0 917 1 号梁 2 号梁 3 号梁 图 8 人群荷载产生的支点剪力计算表人群荷载产生的支点剪力计算表 单位 kN 表 13 梁号 123 公式 pqQ 人人人人 0917 0 8 人人人 q L p 计 算 值 19 5 0 620 2 25 2 1 19 5 1 422 8 1 0 620 2 25 0 917 17 63 19 5 0 391 2 25 2 1 19 5 0 422 8 1 0 391 2 25 0 917 4 49 19 5 0 342 2 25 2 1 19 5 0 0 342 8 1 2 25 0 917 5 78 一 公路桥涵结构按承载能力极限状态时 应采用 1 基本组合 21 1100 n j QjkQjc m i kQQGikGiud SSSS 式中 承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值 ud S 结构重要性系数 本结构安全等级采用一级取 1 0 0 第 i 个永久作用效应的分项系数 本结构取 1 4 Gi 第 i 个永久作用效应的标准值 Gik S 黑龙江东方学院课程设计 15 汽车荷载效应 含汽车冲击力 离心力 的分项系数 取 1Q 1 4 1Q 汽车荷载效应 含汽车冲击力 离心力 的标准值 kQ S 1 在作用效应组合中除汽车荷载效应 含汽车冲击力 离心 Qj 力 风荷载外的其他第 j 个可变作用效应的分项系数 取 1 4 Qj 在作用效应组合中除汽车荷载效应 含汽车冲击力 离心 Qjk S 力 其他第 j 个可变作用效应的标准值 在作用效应组合中除汽车荷载效应 含汽车冲击力 离心 c 力 外的其他可变作用效应的组合系数 当永久作用与 汽车荷载和人群荷载 或其他一种可变作用 组合时 人群荷载 或其他一种可变作用 的组合系数取 0 80 c 2 偶然组合本结构中没有 二 公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时 应根据不同的设计要求 采用 作用短期效应组合 永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合 其效 应组合表达式为 S sd Qjk n j j m i Gik SS 1 1 1 式中 S 作用短期效应组合设计值 sd 第 j 个可变作用效应的频遇值系数 汽车荷载 不计冲击力 j1 0 7 人群荷载 1 0 温度梯度作用 0 8 其他作用 1 0 1 1 1 1 第 j 个可变作用效应的频遇值 QjkjS1 剪力组合表剪力组合表 单位 kN 表 14 梁 号 内 力 荷载人群汽 车承载能力 极限状态 基本组合 正常使用 极限状态 作用短期 效应组合 采用值 黑龙江东方学院课程设计 16 Q0163 5117 63158 41527 90292 03527 901 Q1 203 4076 77134 2168 90134 21 Q0166 634 40172 33538 17291 75538 172 Q1 202 1469 30119 9061 08119 90 Q0164 785 78195 27575 97307 25575 973 Q1 201 8862 30107 7254 86107 72 弯矩组合表弯矩组合表 单位 kN m 表 15 恒载人群汽车承载能力 极限状态 基本组合 正常使用 极限状态