单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+题型分类汇总(基础应用+能力提高+中考真题))

精品文档 1欢迎下载 单项式 多项式 同类项单项式 多项式 同类项 知识点梳理知识点梳理 1 1 单项式单项式 单项式的有关定义 单项式的有关定义 单项式 单项式 数字与字母积的代数式 单项式的系数 单项式的系数 单项式中的数字因数 单项式的次数 单项式的次数 单项式中所有的字母的指数和 单项式的相关注意事项 单项式的相关注意事项 1 单独一个字母或数字也是单项式 2 单项式系数包括它前面的符号 3 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或 1 单项式系数是 1 或 1 时 1 可省略不写 但 1 时 号不可省略 4 单独的一个数字是单项式 它的系数是它本身 次数是 0 5 单项式中只能含有乘法或乘方运算 而不能含有加 减等其他运算 6 单项式的系数是带分数时 应化成假分数 7 单项式的次数仅与字母有关 与单项式的系数无关 8 圆周率 是常数 不是字母 如 2 r 的系数是 2 不是 2 2 2 多项式多项式 单项式的有关定义 单项式的有关定义 多项式 多项式 在数学中 由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式 多项式的项 多项式的项 组成多项式中的单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 多项式的次数 多项式的次数 多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数 精品文档 2欢迎下载 单项式的相关注意事项 单项式的相关注意事项 1 一个多项式有几项 就叫做几项式 2 多项式的每一项都包括项前面的符号 3 多项式没有系数的概念 但有次数的概念 4 多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和 3 3 同类项同类项 同类项 同类项 如果两个单项式 它们所含的字母相同 并且相同字母的指数也分别相同 那么就称这两个单 项式为同类项 注意 注意 同类项必须满足两个条件 1 所含字母全部相同 2 每个相同字母的指数相同 四 整式四 整式 整式 整式 单项式和多项式统称为整式 注意 注意 1 单项式或多项式都是整式 2 整式不一定是单项式 3 整式不一定是多项式 4 分母中含有字母的代数式不是整式 代数式书写规范 数与字母 字母与字母中的乘号可以省略不写或用 表示 并把数字放到字母前 出现除式时 用分数表示 带分数与字母相乘时 带分数要化成假分数 五 整式的加减运算五 整式的加减运算 基本步骤 去括号 合并同类项 基本步骤 去括号 合并同类项 精品文档 3欢迎下载 特别注意 特别注意 1 整式的加减实质上就是去括号后 合并同类项 运算结果是一个多项式或是单项式 括号前面是 号 去括号时 括号内各项要变号 一个数与多项式相乘时 这个数与括号内 各项都要相乘 2 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 3 合并同类项的步骤 1 准确的找出同类项 2 运用加法交换律 把同类项交换位置后结 合在一起 3 利用法则 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 4 写出合并后的 结果 精品文档 4欢迎下载 单项式 多项式概念练习题单项式 多项式概念练习题 知识点一 单项式知识点一 单项式 基本应用 基本应用 1 是单项式的打 brRx x xx x 222 4 1 0 3 1 1 1 1 3 x a b c 3xy 0 5a a 5 2 2 2 1 3 32 a 2 2 代数式 5 中 单项式共有 个ba215 3 3 2yx 23 2 xx y x 2 x A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 3 指出下列各单项式的系数和次数 4 5 3x2 6 0 6x2y3z 7 a2b 8 5 1 2 ab 42 2 2 m n 3 4 3 3 R 2 3 4 x y 2 15ab3 系数 系数 系数 系数 系数 系数 系数 系数 次数 次数 次数 次数 次数 次数 次数 次数 4 下列单项式次数为 3 的是 A 3abc B 2 3 4 C x3y D 52x 4 1 6 单项式 的系数与次数分别是 2 3 2 xy A 3 3 B 3 C 2 D 3 2 1 2 3 2 3 精品文档 5欢迎下载 7 单项式 的系数是 2 3 3 2yxz A 2 B 2 C D 9 2 9 2 8 下列说法中正确的是 A 的次数为 0 B 的系数为 C 5 是一次单项式 D 的次数是 3 次x x 1 ba25 9 对于单项式 23x2y2z 的系数和次数 下列说法正确的是 A 系数为 2 次数为 8 B 系数为 8 次数为 5 C 系数为 2 次数为 4 D 系数为 2 次数为 7 能力提高 能力提高 1 下列说法中正确的是 A 的次数为 0 B 的系数为 C 5 是一次单项式 D 的次数是 3 次x x 1 ba25 2 若是四次单项式 则 n 1 3 n ab 3 若单项式的次数是 9 则 m yx35 m 4 若是关于的五次单项式 221 2 n x y yx n 5 若是关于 x y 的一个单项式 且系数是 次数是 5 则和 b 的值是多少 12 b yax 7 22 a 6 若是关于 a b 的五次单项式 则 m 1 2 2 m bam 中考真题 中考真题 1 单项式 3x2y3的系数是 3 2 在下列代数式中 次数为 3 的单项式是 A xy2 B x3 y3 C x3y D 3xy 3 如果是六次单项式 则的值是 cba n 122 2 1 n 精品文档 6欢迎下载 A 1 B 2 C 3 D 5 4 一组按规律排列的式子 则第 n 各式子是 n 为正整数 7 5 3 864 2 aaa a 5 观察下列关于x 的单项式 探究其规律 x 3x2 5x3 7x4 9x5 11x6 按照上述规律 第2015 个单项式是 A 2015x2015 B 4029x2014 C 4029x2015 D 4031x2015 知识点二 多项式知识点二 多项式 基础应用 基础应用 1 是多项式的打 x a b c 3xy 0 5a a brRx x xx x 222 4 1 0 3 1 1 1 1 3 5 2 2 2 1 3 32 a 2 2 代数式是单项式还是多项式 说明理由 3 65 x 3 下列说法正确的是 A 5a 2 的项是 5a 和 2 B 和都是单项式 1 3 a 2 ab C 和都是多项式 D 和都是整式 cb a 22 aabb 2 ab 3 mn 4 下面说法正确的是 A y 的系数是 0 B 是一次一项式 C 5 是单项式 D 系数是 12xxyy y 5 下列说法正确的是 A 3 x2 2x 5 的项是 3x2 2x 5 B 与 2 x2 2xy 5 都是多项式 3 x 3 y C 多项式 2x2 4xy 的次数是 D 一个多项式的次数是 6 则这个多项式中只有一项的次数是 6 6 下列说法正确的有 个 精品文档 7欢迎下载 1 是多项式 2 单项式的系数是 2 2310 xx 2 3 xy 3 3 0 是单项式 4 是单项式 5 是多项式 25 3 x 5 1 x A 1 B 4 C 2 D 3 7 如果一个多项式是五次多项式 那么 A 这个多项式最多有 6 项 B 这个多项只能有一项的次数是 5 C 这个多项式一定是五次六项式 D 这个多项式最少有两项 并且有一项的次数是 5 8 在下列代数式 ab ab2 b 1 x3 x2 3 中 多项式有 2 1 2 ba x 3 y 2 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 多项式 23m2 n2是 A 二次二项式 B 三次二项式 C 四次二项式 D 五次二项式 10 多项式有 项 分别是 它是 次 项式 一次项系数是 最高次 2 57 3 aa bc 项系数是 常数项是 11 是 次 项式 最高次项是 一次项系数是 常数项是 222 732a baa 12 多项式是 次 项式 最高次项的系数是 三次项系数是 常数项是 233 1 251 2 aaaba 13 多项式是 次 项式 最高次项是 一次项是 常数项是 5723 23 xxx 14 多项式是 次 项式 最高次项是 一次项是 常数项是 162 3 xyx 15 多项式是 次 项式 最高次项的系数是 三次项系数是 常数项是 233 11 41 23 aaaba 真题真题 精品文档 8欢迎下载 多项式 2 321xyxy 的次数及最高次项的系数分别是 A 3 3 B 3 2 C 3 5 D 3 2 2 比a的 2 倍大 1 的数 用代数式表示是 A 2 a 1 B 2 a 1 C 2a 1 D 2a 1 3 黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11 最高气温为 t 则最低气温可表示为 A 11 t B 11 t C t 11 D t 11 4 若一个正方形的边长为 a 则这个正方形的周长是 5 x与y的差 用代数式可以表示为 7 多项式 2x2 3x 5 是 次 项 8 写出含有字母x y的五次单项式 只要求写出一个 9 如果整式xn 2 5x 2 是关于x的三次三项式 那么n等于 A 3 B 4 C 5 D 6 知识点三 整式 同类项知识点三 整式 同类项 基础应用 基础应用 1 下列说法正确的是 A 整式 abc 没有系数 B 不是整式 C 2 不是整式 D 整式 2x 1 是一次二项式 2 x 3 y 4 z 2 下列代数式中 不是不是整式的是 A B C D 2005 2 3x 7 45ba x a 5 23 3 下列说法正确的是 A x x a 是单项式 B 不是整式 C 0 是单项式 D 单项式 x2y 的系数是 1 2 x 3 1 3 1 精品文档 9欢迎下载 4 下列代数式中整式有 2x y a2b 0 5 a x 1 3 1 yx x y 4 5 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 5 下列说法正确的是 A 没有加减运算的代数式叫做多项式 B 32是单项式但不是整式 C x2 都是整式 D 多项式 x2 2xy 4 是 x2 2xy 4 由三项组成 2 1 30 2 2 x 4 3 6 下列各组中的两项是不是同类项同类项 100200 xx和22acab和 22 3abab和 22 23mmn n和0a 和ababc22和 能力提高 能力提高 1 是同类项 则 k 2 3xxk 与 2 若关于 x y 的单项式是同类项 则 32 2 mn x yx y 与mn 3 是同类项 则 m n mn 34 23 mn a ba b 与 4 是同类项 则 x y y x 34 23 xy a bb a 与 5 已知与 是同类项 求的值 33b am 125 8 3 n ba 2013 25 mn 中考真题 中考真题 1 若 x3ya与 xby 是同类项 则a b 的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 下列单项式中 与 a2b 是同类项的是 A 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab 3 下列各组中 不是同类项的是 精品文档 10欢迎下载 A 52与 25 B ab 与 ba C 0 2a2b 与 a2b D a2b3与 a3b2 4 在下列单项式中 与 2xy 是同类项的是 A 2x2y2 B 3y C xy D 4x 5 若与可以合并成一项 则的值是 bam 4 2 ba nmn 22 5mm A 2 B 0 C 1 D 1 6 如果 的取值是和是同类项 则与nmyxyx mmn312 53 A