电磁场组合场练习

精品文档 1欢迎下载 电磁场综合练习电磁场综合练习 一 计算题 共一 计算题 共 6 6 小题 小题 1 如图 在 y 0 的区域存在方向沿 y 轴负方向的匀强电场 场强大小为 E 在 y 0 的区域存在方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场 一个氕核H 和一个氘核H 先后从 y 轴上 y h 点以相同的动能射出 速度方 向沿 x 轴正方向 已知H 进入磁场时 速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60 并从坐标原点 O 处第一次 射出磁场 H 的质量为 m 电荷量为 q 不计重力 求 1 H 第一次进入磁场的位置到原点 O 的距离 2 磁场的磁感应强度大小 3 H 第一次离开磁场的位置到原点 O 的距离 2 平面直角坐标系 xOy 中 第 象限存在垂直于平面向里的匀强磁场 第 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场 如图所示 一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0沿 x 轴正方向开始运动 Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距 离的 2 倍 粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场 最终从 x 轴上的 P 点射出磁场 P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等 不计粒子重力 求 1 粒子到达 O 点时速度的大小和方向 2 电场强度和磁感应强度的大小之比 3 如图 两水平面 虚线 之间的距离为 H 其间的区域存在方向水平向右的匀强电场 自该区域上方的 A 点 精品文档 2欢迎下载 将质量为 m 电荷量分别为 q 和 q q 0 的带电小球 M N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出 小球在重力作用下进入电场区域 并从该区域的下边界离开 已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下 M 在 电场中做直线运动 刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时的动能的 1 5 倍 不计空气阻力 重力加速度大 小为 g 求 1 M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比 2 A 点距电场上边界的高度 3 该电场的电场强度大小 4 如图 从离子源产生的甲 乙两种离子 由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向右运动 自 M 点垂直于 磁场边界射入匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁场左边界竖直 已知甲种离子射入磁场的速度大小为 v1 并在磁场边界的 N 点射出 乙种离子在 MN 的中点射出 MN 长为 l 不计重力影响和离子间的相互作用 求 1 磁场的磁感应强度大小 2 甲 乙两种离子的比荷之比 5 如图所示 在水平线 ab 的下方有一匀强电场 电场强度为 E 方向竖直向下 ab 的上方存在匀强磁场 磁 感应强度为 B 方向垂直纸面向里 磁场中有一内 外半径分别为 R R 的半圆环形区域 外圆与 ab 的交 精品文档 3欢迎下载 点分别为 M N 一质量为 m 电荷量为 q 的带负电粒子在电场中 P 点静止释放 由 M 进入磁场 从 N 射出 不计粒子重力 1 求粒子从 P 到 M 所用的时间 t 2 若粒子从与 P 同一水平线上的 Q 点水平射出 同样能由 M 进入磁场 从 N 射出 粒子从 M 到 N 的过程中 始终在环形区域中运动 且所用的时间最少 求粒子在 Q 时速度 v0的大小 6 如图所示 在 xoy 平面内 有一电子源持续不断地沿 x 正方向每 秒发射出 N 个速率均为 v 的电子 形成宽为 2b 在 y 轴方向均 匀分布且关于 x 轴对称的电子流 电子流沿 x 方向射入一个半径 为 R 中心位于原点 O 的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直 xoy 平面向里 电子经过磁场偏转后均从 P 点射出 在磁场区域的正 下方有一对平行于 x 轴的金属平行板 K 和 A 其中 K 板与 P 点的 距离为 d 中间开有宽度为 2l 且关于 y 轴对称的小孔 K 板接地 A 与 K 两板间加有正负 大小均可调的电压 UAK 穿过 K 板小孔 达到 A 板的所有电子被收集且导出 从而形成电流 已知 b R d l 电子质量为 m 电荷量为 e 忽略电子间相互作用 1 求磁感应强度 B 的大小 2 求电子流从 P 点射出时与负 y 轴方向的夹角 的范围 3 当 UAK 0 时 每秒经过极板 K 上的小孔到达板 A 的电子数 4 在图中定性画出电流 i 随 UAK变化的关系曲线 要求标出相关数据 且要有计算依据 精品文档 4欢迎下载 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 计算题 共一 计算题 共 6 6 小题 小题 1 解答 解 1 H 在电场中做类平抛运动 水平方向 x1 v1t1 竖直方向 h a1t12 粒子进入磁场时竖直分速度 vy a1t1 v1tan60 解得 x1 h 2 H 在电场中的加速度 a1 H 进入磁场时的速度 v H 在磁场中做圆周运动 运动轨迹如图所示 由几何知识得 x1 2r1sin60 H 在磁场中做匀速圆运动 洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 qvB m 解得 B 3 由题意可知 H 和H 的初动能相等 即 mv12 2mv22 由牛顿第二定律得 qE 2ma2 H 在电场中做类平抛运动 水平方向 x2 v2t2 竖直方向 h a2t22 H 进入磁场时的速度 v sin 解得 x2 x1 60 v v H 在磁场中做圆周运动 圆周运动的轨道半径 r r 射出点在原点左侧 H 进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点间的距离 x2 2r sin H 第一次离开磁场时的位置距离 O 点的距离为 d x2 x2 解得 d 答 1 H 第一次进入磁场的位置到原点 O 的距离为h 2 磁场的磁感应强度大小为 3 H 第一次离开磁场的位置到原点 O 的距离 2 解答 解 1 在电场中 粒子做类平抛运动 设 Q 点到 x 轴的距离为 L 到 y 轴的距离为 2L 粒子的加 速度为 a 运动时间为 t 有沿 x 轴正方向 2L v0t 精品文档 5欢迎下载 竖直方向根据匀变速直线运动位移时间关系可得 L 设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vy根据速度时间关系可得 vy at 设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 有 tan 联立 式得 45 即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 45 角斜向上 设粒子到达 O 点时的速度大小为 v 由运动的合成有 v 2 设电场强度为 E 粒子电荷量为 q 质量为 m 粒子在电场中受到的电场力为 F 由牛顿第二定律可得 qE ma 由于解得 E 设磁场的磁感应强度大小为 B 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R 所受的洛伦兹力提供向心力 有 qvB m 由于 P 点到 O 点的距离为 2L 则由几何关系可知 R 解得 B 联立 式得 答 1 粒子到达 O 点时速度的大小为 方向 x 轴方向的夹角为 45 角斜向上 2 电场强度和磁感应强度的大小之比为 3 解答 解 1 两带电小球的电量相同 可知 M 球在电场中水平方向上做匀加速直线运动 N 球在水平方 向上做匀减速直线运动 水平方向上的加速度大小相等 两球在竖直方向均受重力 竖直方向上做加速度为 g 的匀加速直线运动 由于竖直方向上的位移相等 则运动 的时间相等 设水平方向的加速度大小为 a 对 M 有 对 N v0 at 可得 解得 xM xN 3 1 2 3 设正电小球离开电场时的竖直分速度为 vy 水平分速度为 v1 两球离开电场时竖直分速度相等 因为 M 在电场中做直线运动 刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时的动能的 1 5 倍 则有 解得 因为 v1 v0 at 2v0 则 2v0 精品文档 6欢迎下载 因为 M 做直线运动 设小球进电场时在竖直方向上的分速度为 vy1 则有 解得 vy1 在竖直方向上有 解得 A 点距电场上边界的高度 h 因为 M 做直线运动 合力方向与速度方向在同一条直线上 有 则电场的电场强度 E 答 1 M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比为 3 1 2 A 点距电场上边界的高度为 3 该电场的电场强度大小为 4 解答 解 1 甲粒子在电场中加速 由动能定理得 q1U m1v12 由题意可知 甲离子在磁场中做圆周运动的轨道半径 r1 l 甲离子在磁场中做圆周运动 洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 q1v1B m1 解得 B 2 离子在电场中加速 由动能定理得 对甲 q1U m1v12 对乙 q2U m2v22 由题意可知 甲离子在磁场中做圆周运动的轨道半径 r1 l 乙离子在磁场中做圆周运动的轨道半径 r2 l 离子在磁场中做圆周运动 洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 对甲 q1v1B m1 对乙 q2v2B m2 离子的比荷 k 解得 甲乙离子的比荷之比 答 1 磁场的磁感应强度大小为 2 甲 乙两种离子的比荷之比为 1 4 5 解答 解 1 设粒子第一次在磁场中运动的速度为 v 粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供向心力 可得 可得 v 粒子在电场中受到的电场力为 qE 设运动的时间为 t 则 qEt mv 0 联立可得 t 2 粒子在磁场中做匀速圆周运动的过程中 其周期 T 可知粒子在磁场中运动的周期与其速度 精品文档 7欢迎下载 半径都无关 根据 可知粒子在磁场中运动的时间由轨迹的圆弧对应的圆心角有关 圆心角越小 则时间越短 所以当轨迹与内圆 相切时 所用的时间最短 设粒子此时的半径为 r 如图 由几何关系可得 设粒子进入磁场时速度的方向与 ab 的夹角为 则圆弧所对的圆心角为 2 由几何关系可得 tan 粒子从 Q 点抛出后做类平抛运动 在电场方向向上的分运动与从 P 释放后的情况相同 所以粒子进入磁场时 沿竖直方向的分速度同样也为 v 在垂直于电场方向的分速度始终为 v0 则 tan 联立可得 v0 答 1 粒子从 P 到 M 所用的时间是 2 所用的时间最少时 粒子在 Q 时速度 v0的大小是 6 解答 解 1 电子均从 P 点射出 电子做圆周运动的轨道半径 r R 电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 evB m 解得 2 上端电子从 P 点射出时与负 y 轴最大夹角 m 由几何关系可得 得 m 60 同理下端电子从 P 点射出时与负 y 轴最大夹角也为 60 范围是 60 60 3 进入小孔的电子偏角 正切值 解得 45 每秒进入两极板间的电子数 n 解得 n 0 82N 4 由动能定理得出遏制电压 Uc 与负 y 轴成 45 角的电子的运动轨迹刚好与 A 板相切 其 逆过程是类平抛运动 达到饱和电流所需的最小反向电压为 或根据 3 可得饱和电流大小为 imax 0 82Ne 图象如 图所示 精品文档 8欢迎下载 答 1 磁