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文档简介

第十一章多元一次回归分析 一 多元一次回归方程1 概念我们把这样的回归方程称为多元一次回归方程 也叫K元一次回归方程 2 多元一次回归方程的建立 1 求偏回归系数 其中 2 求值3 多元一次回归方程的含义 二 回归方程的显著性测验 综合测验 1 测验的目的 检验该方程能否成立 2 测验的方法 1 F测验法 式中 2 复相关系数法 三 偏回归系数的显著性测验1 测验目的 2 测验方法 1 F测验法 式中 称为逆矩阵元素 也叫高斯乘数 其计算方法如下 所以 2 测验式中 叫偏回归系数标准误 且 叫多元回归方程估计标准误 并且 四 实例分析 例 测定13块中灿稻南京11号高产田的每亩穗数 x1 单位 万穗 每穗实粒数 x2 单位 个 和每亩稻谷产量 y 单位 斤 亩 得结果如下表 试建立每亩穗数 每穗粒数对亩产量的二元一次回归方程 1 建立回归方程式 由表中数据算得 将这些数据代入方程组中 则 所以 所以每亩穗数 每穗粒数对亩产量的二元一次回归方程为 2 对的解释表示时的值 由于在的变化范围内不包括0 所以不具有专业意义 表示当穗粒数保持在平均水平即63 44个 穗时 在每亩穗数的变化范 26 7 34 6 内 每亩穗数每增加1万穗 亩产量将平均增加24 8001斤 表示当每亩穗数保持在平均水平时 即31 57万穗 亩时 在穗粒数的变化范围 56 0 73 4 内 穗粒数每增加1个 亩产量将平均增加9 3594斤 3 对的显著性测验 所以 因为F测验结果极显著 说明该方程成立 4 偏回归 净回归 显著性测验解联立方程组求 解方程组得 所以 F测验结果 偏回归系数达极显著水平 表明每亩穗数与亩产量的回归关系是极可的 F测验结果 偏回归系数达极显著水平 表明每穗粒数与亩产量的回归关系是极可靠的 所以 作业 1 什么是多元回归分析 2 多元一次回归方程有何含义 3 为什么要对多元回归方程进行显著性测验 测验方法及公式有哪些 4 为什么要进行偏回归显著性测验
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