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学习内容 任务三 三相交流电路 任务一 电路基本概念和基本定律 任务二 单相正弦交流电路 任务四 磁路与磁性材料 项目一 电工学基础知识 任务一 电路基本概念与基本定律 依据 基础 前提 1 1电路基本概念 1 电路及其功能 电路 由电工 电子器件或设备根据功能需要 按照某种特定方式连接而成的电流的通路 手电筒电路 电池提供电能称电源 灯泡取用电能称负载 导线和开关称中间环节 连接电源与负载 起分配与控制电能的作用 一 电路及电路模型 电路功能 照明电路和动力电路 习惯上常称为 强电 电路 电话线路和计算机线路等 习惯上也常称为 弱电 电路 2 电路模型 理想元件组成的电路 理想元件是指忽略了实际电气元件的次要因素 突出主要因素 并将它抽象为只含一种参数的元件模型 实体电路 电路模型 3 电路工作状态 电路闭合 灯泡发亮 电路断开 灯泡不亮 导线直接将电源两端连在一起 此时电源处于短路状态 二 电压 电流及其参考方向 1 电流及其参考方向 电流 电源作用下电荷有规则运动时形成 电流也是用来衡量电流强弱的物理量 电流 不仅代表一种物理现象 也代表一个物理量 电流大小和方向不随时间变化 电流大小和方向均随时间变化 电流单位 电流实际方向 习惯规定为正电荷运动方向 电流参考方向 假定 用带有箭头的线段表示 带箭头的实线段为电流参考方向 虚线段为电流实际方向 简单的直流电路 电流实际方向是由电源的正极性端流出的 但在分析复杂的直流电流时 对于某条支路电流的实际方向往往难于判断 在分析交流电路中由于电流的方向是随时间变化的 所以它的实际方向就不能确定 参考方向选定后 电流就有了正值和负值之分了 电流的正负符号就反应了电流实际方向 如果为正表示电流的真实方向与参考方法一致 为负表示电流的真实方向与参考方向相反 2 电压及其参考方向 电压 电压是电路中产生电流的根本原因 a b两点的电压等于其两点间的电位差 电路中某点电位在数值上等于该点与参考点之间的电压 电位参考点 零电位点 电压实际方向 规定为高电位指向低电位 即电位降的方向 电压单位 电压参考方向 极性符号表示 极性为 称为高电位 极性为 称为低电位 有用箭头表示 箭头的方向为高电位端指向低电位端 电压的实际方向与参考方向一致时 电压为正值 3 电压 电流关联参考方向 同元件的电压 电流参考方向选为一致 即电流从电压 极性的一端流入 并从电压 极性的一端流出 三 电路中功率 3 电压 电流关联参考方向 同元件的电压 电流参考方向选为一致 即电流从电压 极性的一端流入 并从电压 极性的一端流出 在电工学中 电功率简称功率 功率的单位为W 瓦 在电力系统中 常用kW 千瓦 或MW 兆瓦 为功率单位 弱电工程中 常用mW 毫瓦 电功率 关联参考方向 元件吸收功率计算 非关联参考方向 功率正负 区分元件的性质 或是电源 或是负载 p 0 元件吸收功率 具有负载特性 用于消耗电能 P 0 元件发出功率 具有电源特性 用于提供电能 设备额定值 在给定工作条件下保证电器设备安全运行而规定的容许值 如额定电压 额定电流和额定功率 一盏白炽灯上标有220V 60W 表示这盏灯的额定电压为220V 额定功率为60W 满载工作状态 电气设备的电流等于额定电流 轻载工作状态 过载工作状态 电气设备的电流小于额定电流 电气设备的电流大于额定电流 试计算各元件的功率 并说明是发出功率还是吸收功率 元件吸收功率 元件吸收功率 元件发出功率 1 2电路基本元件 一 电阻元件 1 电阻元件的欧姆定律 一个电气元件能够将电能转化为热能消耗掉 那么它的理想电路模型就可抽象为电阻元件 如白炽灯 电炉等的基本特性都可抽象为电阻元件 2 电阻元件的串联 特点 各电阻按首尾顺序相连 各电阻中通过同一电流 两个电阻串联时的分压公式 等效电阻 总电阻 等于各电阻之和 2 电阻元件的并联 特点 各电阻连接在两个公共的节点之间 各电阻两端电压相同 两电阻并联时的分流公式 等效电阻 总电阻 的倒数等于各电阻倒数之和 二 电容元件 电流电压关系 能够存储电场能量 u恒定 如直流 则i 0 电容相当于开路 电压变化时才有电流这种性质 称为电容的动态性质 电容元件又被称为动态元件 关联参考方向 三 电感元件 电流电压关系 能够存储磁场能量 i恒定 如直流 则u 0 电感相当于短路 电流变化时才有电压这种性质 称为电感的动态性质 电感元件又被称为动态元件 关联参考方向 四 电源元件 1 电压源 理想电源 端电压 恒定值时 称为稳压源 电流流过电压源 是从低电位流向高电位 则电压源向外提供电能 电流流过电压源 是从高电位流向低电位 则电压源吸收电能 如电池充电 2 电流源 理想电源 输出电流 恒定值时 称为恒流源 非关联参考方向 当p 0时 电流源向外电路提供功率 电流源起电源的作用 反之 电流源向外电路吸收功率 电流源是作为负载用 计算电压源的功率并分析其工作状态 电流从电压源负端流入 电压源向外提供功率 流过电压源电流为1A 从电压源的正端流入 电压源处于负载状态 吸收功率的功率 1 3电路基本定律 几个基本概念 支路 电路中每一分支称为支路 含有电源元件的支路称为有源支路 不含电源元件的支路称为无源支路 支路中流过的电流称为支路电流 共有3条支路 3个支路电流 节点 3条或3条以上支路的连接点 有2个节点 节点a和节点c 回路 电路中任意闭合路径 3个回路 网孔 内部不另含支路的回路 2个网孔 和 一 基尔霍夫电流定律 KCL 对于电路中任意节点 流入节点电流之和恒等于流出该节点电流之和 节点a 节点各支路电流的代数和恒等于零 规定流入节点电流取 则流出节点电流相应取 节点电流方程 推广 广义节点 即包含部分电路的任意闭合面 闭合面 虚线表示 有3条支路与闭合面内的电路相连接 流入闭合面的电流等于流出闭合面的电流 二 基尔霍夫压定律 KVL 从电路的某点出发 沿回路绕行一周 各部分电压降的总和恒等于各部分电压升的总和 回路 绕行方向 虚线箭头 顺时针方向 U1 U2 U3沿回路 顺时针方向 电位降 US1 Us2 沿回路 顺时针方向 电位升 回路电压方程 任意一回路绕行一周 所有元件电压的代数和恒等于零 规定电位升取 则电位降相应取 电阻和电压源构成的回路 流过电阻的电流参考方向与回路绕行方向一致 电阻电压iKRK前取 电压源电压参考方向与回路绕行方向一致 电压源电压uSK前取 设想一个闭合回路 回路绕行方向 虚线所示 推广 广义回路 假想闭合回路 开口电压Uab 电流I和电压Uab 1 电流I的方向作为回路的绕行方向 2 以a b右侧电路为广义回路 三 基尔霍夫压定律基本应用 电路分析和计算的重要依据 基本应用 支路电流法 支路电流法 以各支路电流为未知量 应用KCL和KVL分别对独立节点和独立回路 网孔 列出相应的方程 从而求解各支路电路的方法 在电路图中标出各支路电流和网孔回路的绕行方向 根据KCL列出节点电流方程 根据KVL列出回路电压方程 联解方程组 求得各支路电流 n个节点 列 n 1 个独立的节点电流方程 b条支路 列 b n 1 个独立的回路电压方程 用支路电流法求电路中支路电流 支路数b 3 节点数n 2 1 支路电流的参考方向和网孔 和 绕行方向 2 选节点a作为独立节点 列节点电流方程 3 选网孔 和 为独立回路 列回路电压方程 网孔 网孔 4 解方程组求支路电流 任务二 单相正弦交流电流 正弦交流电路是指含有正弦交流电源的电路 2 1正弦交流电基本概念 正弦交流电简称为交流电 即电流和电压随时间按正弦函数规律变化 凡按正弦规律变化的电流 电压等统称为正弦量 一 正弦量的三要素 正弦电流 正弦量的三要素 幅值 角频率 初相 1 周期与频率 周期 每秒内变化的次数 正弦量变化一次所需的时间 频率 用T表示 单位为秒 S 用f表示 单位为赫兹 Hz 我国电力系统交流电的标准频率 又称工频 为50Hz 有些国家如日本 美国等采用60Hz 正弦量每秒变化的弧度数 角频率 用 表示 单位为弧度 秒 rad s 瞬时值 正弦量在任意时刻的数值 小写字母表示 如i u 幅值 最大值 瞬时值中最大的数值 大写字母 小写小标表示 如Im Um 2 幅值与有效值 有效值 均方根值 大写字母表示 如I U 有效值与最大值的关系 注意 电压高低和电流大小是交流电表测得的电压和电流的数值 交流电压220V 指的是有效值 瞬时值 最大值 角频率 相位 初相位 3 初相位 幅值 角频率 初相 有效值 频率 周期 相位差 初相之差 比较两个同频率正弦量相位关系 两个同频率正弦量相位之差 相位差 0 u超前于i一个角度 0 u滞后于i一个角度 u i同相 u i反相 i1超前i260 或i2滞后i1 二 正弦量的相量表示 相位差并指出它们的相位关系 1 复数 实部 虚部 虚数单位 代数式 复数表示 复平面上的矢量表示 复数的模 复数的幅角 三角函数式 极坐标式 特例 复数运算 复数的加 减运算 用代数式 复数的乘 除运算 两复数相乘 模相乘 幅角相加 两复数相除 模相除 幅角相减 用代数式 其实部与实部相加 减 虚部与虚部相加 减 用极坐标式 2 正弦量的相量表示 正弦量可用复数来表示 大写字母上 表示 正弦量的复数称为相量 电流相量 电压相量 相量图 在复平面上画出的相量的图形称为相量图 画相量图时 实轴 虚轴可以省略 2 2单一参数的正弦交流电路 一 电阻元件的交流电路 设 则 1 相位关系 电阻元件上电压与电流同相位 2 大小关系 满足欧姆定律 3 相量关系 电流相量 满足欧姆定律 电压相量 所以 相量图 4 功率关系 瞬时功率 电阻元件吸收功率 消耗电能 平均功率 电路中消耗的功率 故又称有功功率 有功功率的国际单位为瓦 W 二 电感元件的交流电路 设 1 相位关系 电感元件上电压超前电流90 2 大小关系 感抗 电感元件具有通低频电流 阻高频电流的作用 单位为欧姆 反映电感元件对交流电流的阻碍作用 3 相量关系 电流相量 电压相量 所以 满足欧姆定律 相量图 4 功率关系 瞬时功率 电感处于受电状态 从电源吸收功率将电能转化为磁场能 p 0 p 0 电感处于供电状态 将磁场能转换为电能送回电源 平均功率 电感元件的交流电路中 没有能量的消耗 只有电源与电感元件间的能量互换 P 0 无功功率 反映电感元件与电源间能量互换规模 等于瞬时功率的幅值 无功功率单位 乏 var 或千乏 kvar L 0 1H的电感线圈接在U 10V的工频电源上 试求 1 线圈的感抗 2 电流的有效值 3 无功功率 4 若电压的初相为零 求电流相量 作相量图 分析 1 感抗 2 电流有效值 3 无功功率 4 设电压相量 则电流相量为 相量图 三 电容元件的交流电路 1 相位关系 电容元件上电流超前电压90 2 大小关系 容抗 单位为欧姆 反映电容元件对交流电流的阻碍作用 电感元件具有通高频电流 阻低频电流的作用 3 相量关系 电流相量 电压相量 所以 满足欧姆定律 相量图 4 功率关系 瞬时功率 电容充电 储存电场能 p 0 p 0 电容放电 将电场能转换为电能释放给电源 平均功率 表明电容元件的交流电路中 没有能量的消耗 只有电源与电容元件间的能量互换 P 0 无功功率 反映电容元件与电源间能量互换规模 无功功率单位 乏 var 或千乏 kvar 设电流 则电压 瞬时功率 所以 四 电路的复阻抗 单位 欧姆 1 复阻抗 电压相量与电流相量的比 复数 电阻元件 电容元件 电感元件 2 阻抗三角形 设电压相量 电流相量 则复阻抗 复阻抗的大小 阻抗值 复阻抗的幅角 阻抗角 阻抗角的正负可以判断出电路的性质 复阻抗的实部为电阻R 复阻抗的虚部为电抗X 阻抗三角形 2 3单相交流电路功率 一 有功功率 设端口电压 端口电流 有功功率反应交流电路中实际消耗的功率 用P表示 单位 w 电压与电流间的相位差或阻抗角 功率因素 二 无功功率 反应交流电路与电源之间进行能量交换的规模 并不代表电路实际消耗的功率 单位为乏 var 无功功率的正负与电路性质有关 三 视在功率 正弦交流电压有效值U与电流有效值I的乘积 单位为V A或kV A 反应交流电气设备能提供或取用功率的能力 交流电气设备的能力称为额定容量 简称容量 是按照预先设计的额定电压UN和额定电流IN来确定的 用额定视在功率SN表示 四 功率因素提高 有功功率和无功功率 视在功率组成一个直角三角形 功率三角形 线路损耗大 损耗为 U P一定 越大 越小 P越大 电源的利用率低 电源容量SN一定 可知 电源的利用率只有50 实际供电线路中 功率因素低的根本原因是线路上接有大量的电感性负载 如三相异步电动机 满载时的功率因素为0 7 0 8 轻载时只有0 4 0 5 空载时只有0 2 按照供 用电规则 高压供电的工业 企业单位 平均功率因素不得低于0 95 其它单位不得低于0 9 因此 提高功率因素是一个必须要解决的问题 功率因素的提高必须保证负载正常工作的前提下实现 既能提高线路功率因素 又要保证电感性负载正常工作 常用的方法是在电感性负载两端并联电容器 提高到 电感性负载 并联电容 有一电感性负载 功率为10W 功率因素为0 6 接在电压为220V 50Hz的交流电源上 1 若将功率因素提高到0 98 需并联多大的电容 2 计算并联电容前 后的线路电流 解 1 有一电感性负载 功率为10W 功率因素为0 6 接在电压为220V 50Hz的交流电源上 1 若将功率因素提高到0 98 需并联多大的电容 2 计算并联电容前 后的线路电流 解 2 并联电容前线路电流即负载电流 并联电容后的线路电流为 电感性负载两端并联电容后 减小了输电线路电流 从而提高输电网的功率因素 任务三 三相交流电路 在供电系统中 绝大多数都采用三相制 采用三相输电比采用单相输电经济得多 生产上广泛使用的三相异步电动机等电气设备比单相电气设备性能好 居民用户中的单相电源是三相电源中的一相 3 1三相电源 三相交流电源是频率相同 幅值相同 初相依次相差120 的三个对称交流电压源 1 三相电源 中性点 低压配电系统中 中性点往往接地 若中性点接地 则称为零点 中性线或零线 用N表示 用黑色标记 相线或端线 俗称火线 L1 L2 L3表示 工程习惯采用U V W 黄色标记 绿色标记 红色标记 黑色标记 三相四线制 2 相电压与线电压 相电压 相线与中性线间的电压 相电压有效值UP 线电压 相线与相线间的电压 相电压有效值UL 在低压配电系统中 相电压通常为220V 线电压通常为380V 三相电源不引出中性线 为三相三线制 只提供线电压 线电压与相电压关系 线电压在相位上超前对应的相电压30 线电压有效值是相电压有效值的 3 2三相负载连接 三相电源与三相负载连接组成完整的三相电路 接在三相电路中的负载有动力负载 如三相异步电动机 电热负载 如三相电炉 或照明电路 如白炽灯 等 每相负载的复阻抗相等 三相异步电动机 普通照明电路 不管采用哪种连接 都应保证电源作用在负载上的电压等于负载的额定电压 以使负载正常工作 一 三相负载星形 Y 连接 将三相负载的一端连在一起后接到三相电源的中性线上 三相负载的另一端分别接到三相电源的相线上 1 相电压与线电压的关系 三相负载的线电压就是电源的线电压 三相负载的相电压就是电源的相电压 2 相电流与线电流的关系 流过每相负载的电流 相电流 线电流 通过每根相线上的电流 关系 3 相电压与相电流的关系 每相负载电流 对称三相负载 负载相电压对称 所以负载相电流也是对称 对称三相负载 算一相 推其余两相 负载相电流有效值 4 中线电流 中线电流 对于对称三相负载 指流过中性线的电流 因负载相电流对称 故中性线电流 可以中性线去掉构成三相三线制电路 大电网的三相负载可以认为基本上是对称的 在实际应用中高压输电线都采用三相三线制 对于不对称三相负载 中性线不能去掉 采用三相四线制 中性线作用就是保证负载相电压对称 为了防止中性线突然断开 在中性线上不准安装开关或熔断器 星形连接的对称三相负载 每相负载阻抗 接入线电压 的三相电源上 求负载相电流 分析 U相电压 星形连接的对称三相负载相电流对称 采用 算一相 推其余两相 法 算U相负载相电流 推知其余两相负载相电流 二 三相负载三角形 连接 将三相负载依次接在电源的两根相线之间 这种接法像个 字 又称 形连接 1 相电压与线电压的关系 每相负载直接连接在电源的两根相线之间 三相负载相电压就是电源线电压 2 相电压与相电流的关系 因三相电源线电压对称 故三相负载相电流也是对称的 负载相电流 对于对称三相负载 算一相 推其余两相 负载相电流有效值 2 相电流与线电流的关系 对于