八下第一章《三角形证明》培优提高

精品文档 1欢迎下载 八年级下册第一章八年级下册第一章 三角形证明三角形证明 培优提高培优提高 郑学专用郑学专用 一 一 选择题 选择题 1 1 已知 ABC 中 A B AC AB 的垂直平分线交 AC 于 D ABC 和 DBC 的周长分别是 60 cm和 38 cm 则 ABC 的腰和底边长分别为 A 24 cm和 12 cm B 16 cm和 22 cm C 20 cm和 16 cm D 22 cm和 16 cm 2 2015 郴州 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 A 25 D 是 AB 上一点 将 Rt ABC 沿 CD 折叠 使 B 点落在 AC 边上的 B 处 则 ADB 等于 A 25 B 30 C 35 D 40 3 2014 广州 在 Rt ABC 中 C 90 AC 9 BC 12 则点 C 到 AB 的距离是 A A B C D 4 2015 恩施州 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为 F DE DG ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39 则 EDF 的面积为 A 11B 5 5C 7D 3 5 选择 选择 4 4 选择 选择 6 6 选择 选择 7 7 选择 选择 9 9 5 5 2013 广安 已知等腰 ABC 中 AD BC 于点 D 且 AD BC 则 ABC 底角为 1 2 A 45 B 75 C 45 或 75 D 60 6 6 2015 毕节地区 如图 在 Rt ABC 中 A 30 DE 垂直平分斜边 AC 交 AB 于 D E 是垂足 连接 CD 若 BD 1 则 AC 的长是 A B 2 C D 42 34 3 7 2015 贵阳 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的延长线 于 F 若 F 30 DE 1 则 EF 的长是 A 3 B 2 C D 13 精品文档 2欢迎下载 8 2015 攀枝 已知 x y 满足 x 4 0 以 x y 为边长的等腰三角形周长是 8y A 20 或 16 B 20 C 16 D 以上答案均不对 9 2015 三明 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 点 P 在 x 轴上 若以 P O A 为顶点的三角形是等腰三角形 则满足条件的点 P 共有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 10 2015 本溪 如图在直角 ABC 中 BAC 90 AB 8 AC 6 DE 是 AB 边的垂直平分 线 垂足为 D 交边 BC 于点 E 连接 AE 则 ACE 的周长为 A 16B 15C 14D 13 11 2015 荆门 如图 ABC 是等边三角形 P 是 ABC 的平分线 BD 上一点 PE AB 于 点 E 线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F 垂足为点 Q 若 BF 2 则 PE 的长为 A 2 B C D 32 33 1212 2015 芜湖 如图 在 ABC 中 AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE 交于点 H 已知 EH EB 3 AE 4 则 CH 的长是 A 1 B 2C 3D 4 1313 2015 深圳 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在 射线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 若 OA1 1 则 A6B6A7的边长为 A 6B 12C 32D 64 二 二 填空题 填空题 精品文档 3欢迎下载 1 1 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D A 30 BD 1 5cm 则 AD cm 填空 填空 1 1 填空 填空 4 4 填空 填空 6 6 填空 填空 7 7 2 2 在 ABC 中 A B C 1 2 3 AB 6cm 则 BC cm 3 等边 ABC 的周长为 12cm 则它的面积为 cm2 4 如图 在 ABC 中 C 90 B 15 AB 的垂直平分线交 BC 于 D 交 AB 于 E 若 DB 10cm 则 AC 5 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300 腰长为 6 则其底边上的高是 6 2015 泰安 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E 交 BC 的延长线于 F 若 F 30 DE 1 则 BE 的长是 7 2005 绵阳 如图 在 ABC 中 BC 5cm BP CP 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线 且 PD AB PE AC 则 PDE 的周长是 cm 8 在 ABC 中 A 40 AB AC AB 的垂直平分线交 AC 与 D 则 DBC 的度 数为 9 2015 襄阳 在等腰 ABC 中 A 30 AB 8 则 AB 边上的高 CD 的长是 10 2015 梅州 如图 AOE BOE 15 EF OB EC OB 若 EC 1 则 EF 填空 10 填空 11 填空 12 11 2015 常德 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 DC 2 则 D 到 AB 边的距离是 12 2015 黔西南州 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 是 BC 的中点 DE BC CE AD 若 AC 2 CE 4 则四边形 ACEB 的周长为 13 2015 黑龙江 等腰三角形一腰长为 5 一边上的高为 4 则底边长 精品文档 4欢迎下载 14 2015 黔东南州 用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形 15 2015 佳木斯 等腰三角形一腰长为 5 一边上的高为 3 则底边长为 3 种 16 2015 十堰 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成 则第 n 个三角形的面积为 17 直角坐标系内有两点 A 1 1 B 2 3 若 M 为 x 轴上一点 且 MA MB 最小 则 M 的坐标是 三 解答题 1 1 2015 铜仁地区 如图 ABC 和 ADE 都是等腰三角形 且 BAC 90 DAE 90 B C D 在同一条直线上 求证 BD CE 2 已知 如图 点 D 是 ABC 内一点 AB AC 1 2 求证 AD 平分 BAC 3 已知 如图 ABC 和 CDE 都是等边三角形 点 D 在 BC 边上 求证 AD BE 精品文档 5欢迎下载 4 已知 如图 等腰三角形 ABC 中 AC BC ACB 90 直线l经过点 C 点 A B 都 在直线l的同侧 AD l BE l 垂足分别为 D E 你知道线段 AD DE BE 的关系吗 证明你的结论 5 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形 使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合 1 当 A 满足什么条件时 点 D 恰为 AB 的中点 写出一个你认为适当的条件 并利用 此条件证明 D 为 AB 的中点 2 在 1 的条件下 若 DE 1 求 ABC 的面积 6 6 如图 在 ABD 和 ACD 中 已知 AB AC B C 求证 AD 是 BAC 的 平分线 精品文档 6欢迎下载 7 如图 在 ABD 和 ACE 中 有四个等式 AB AC AD AE 1 2 BD CE 以其中三个条件为已知 填入已知栏中 一个为结论 填入下面求证 栏中 使之组成一个真命题 并写出证明过程 已知 求证 证明 8 2015 温州 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于点 D 过点 D 作 DE AB 于点 E 1 求证 ACD AED 2 若 B 30 CD 1 求 BD 的长 精品文档 7欢迎下载 9 已知 如图 在四边形ABCD 中 ABC 90 CD AD AD2 CD2 2AB2 1 求证 AB BC 2 当 BE AD 于 E 时 试证明 BE AE CD 1010 2015 沈阳 如图 ABC 中 AB BC BE AC 于点 E AD BC 于点 D BAD 45 AD 与 BE 交于点 F 连接 CF 1 求证 BF 2AE 2 若 CD 求 AD 的长 11 2015 遵义 如图 ABC 是边长为 6 的等边三角形 P 是 AC 边上一动点 由 A 向 C 运动 与 A C 不重合 Q 是 CB 延长线上一点 与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长 线方向运动 Q 不与 B 重合 过 P 作 PE AB 于 E 连接 PQ 交 AB 于 D 1 当 BQD 30 时 求 AP 的长 精品文档 8欢迎下载 2 当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化 如果不变 求出线段 ED 的长 如果变化请 说明理由 1212 2015 珠海 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是高 AM 是 ABC 外角 CAE 的平分线 1 用尺规作图方法 作 ADC 的平分线 DN 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 设 DN 与 AM 交于点 F 判断 ADF 的形状 只写结果 1313 2015 鄂州 小明是一位善于思考的学生 在一次数学活动课上 他将一副直角三角 板如图位置摆放 A B D 在同一直线上 EF AD A EDF 90 C 45 E 60 量得 DE 8 试求 BD 的长 精品文档 9欢迎下载 14 2014 年河南省 1 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 填空 AEB 的度数为 60 线段 AD BE 之间的数量关系为 AD BE 2 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E 在同一直线上