基于ANSYS的行星轮系模态分析方法VIP

机械制造与研究 王堵 等 基于A N S Y S的行星轮 系模态分析方法 基 3 ANS YS的 行 星 轮 系 模 趸 分 析 方 去 王瑁 郭语 1 金陵科技学 院 机 电工程学院 江 苏 南京 2 1 1 1 6 9 2 南京 航空航天大学 机 电工程 学院 江苏 南京 2 1 0 0 1 6 摘要 由于行星轮系结构复杂 为了在 A N S Y S中所建立的有限元模型具有通用性 利用 A P D L语言建立了行星轮系的参数化模型 在参数文件中输入所必须的参数 即可建立行星轮系 的有限元模型 利用子空间法对其进行动力学模态分析 得到其固有频率以及对应的模态振 型 对计算结果进行固有频率和振型的分析 进而得到固有频率的分布状态以及对应的振型 在设计行星轮系的过程中避开这些区域 避免产生共振 从而达到提高齿轮系统品质的目标 关键词 A N S Y S 行星轮系 模态分析 中图分类号 T H 1 2 文献标志码 B 文章编号 1 6 7 1 5 2 7 6 2 0 1 0 0 5 0 0 2 1 02 A M e t h o d o f Pl a n e t ar y Ge a r s M o de Ana l y s i s Ba s e d o n ANS YS WANG J u n GUO Y u 1 C o l l e g e o f Me c h a n ic a l E le c t r i c a l E n g i n e e r i n g J i n l i n g I n s t it u t e o f T e c h n o l o g y N a n j i n g 2 1 1 1 6 9 Ch in a 2 C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E le c t r i c a l E n g i n e e r i n g N a n j i n g U n i v e r s it y o f A e r o n a u t ic s A s t r o n a u t ic s N a n j i n g 2 1 0 0 1 6 C h i n a Ab s t r a c t I n v ie w o f t h e c o mp le x it y o f t h e p l a n e t a ry g e a r s a n d t h e u n iv e r s a li ty o f mo d e li n g i n AN S Y S p a r a me t e r iz e d mode li n g o f t h e p l a n e t ar y g e ar s is b u i lt b y t h e APDL l a n gu a g e Th e n ec es s ar y p ar a me t er is i n p u t t e d t o o b t a i n f init e e leme n t mod el wh i c h is u s e d f or mo d e a n a lys i s b y ANSYS Aft er t h e c alc ula t io n t h e n a t ur a l f r e qu e n c y an d t h e v ibr a t io n mo d e c an b e ga in ed i n wh i c h t h e d is t r i b u t ion o f t h e n a t u r al f r e q u e nc y o f t h e p lan e t ary ge a rs is sh owe d a n d c a n b e u s e d t o imp r o v e t h e de s ign a n d man u f a c t ur e o f t h e ge a r s y s t e m Ke y wor d s ANSYS pla ne t a r y g e ars mo d e an a l y s is 0 引言 行星齿轮传动系统各零部件的结构及相互连接关系 构成了一个复杂弹性机械系统 由于机械 航空 航天 领域的机电系统正朝着高速 重载 大柔度 高精度和自动 化的方向发展 使得人们对行星轮系的动态性能提出了更 高的要求 传统的静态设计方法也逐渐不能适应设计的要 求 而新兴的动态设计方法正越来越被认同和采用 目 前 对齿轮传动所用的常规分析和设计方法己满足不了控 制系统动态性能的要求 因而必须采用现代的分析方法和 手段 模态分析一般是确定设计中的结构或机器部件的振 动特性 通过模态分析可以确定结构部件的频率响应和模 态 J 一般对于 动力 加 载条件 下 的结 构设 计 而 言 频率 响应和模态是非常重要的参数 即使在谱分析或者谐响应 分析以及瞬态分析中也是必须的 利用 A N S Y S软件建立行星轮系的参数化模型 同时 利用自由度约束和耦合约束方程 对轮系进行动力学模态 分析 得到轮系的固有频率和振型 通过模型的参数 对齿轮系统动力学进行深入的研究 以进 步了解齿轮系 统结构形式 几何参数对系统动力学行为的影响 从 而指 导高质量齿轮系统的设计和制造 1 行 星轮 系 自由度 的约束 以及 啮合 齿 间结点耦合约束方程的建立 1 1 行 星轮 系模 型的 建立 网格 划分 以及 各齿轮 自由度 的约束 由于行星轮系的结构 比较复杂 用 A N S Y S中 G U I 界面 操作建模方式存在一定的困难 故考虑用 A N S Y S自带的 A P D L语言编制程序建立行星轮系的参数化模型 在完成 程序编制后 在参数文件中输入参数如表 1 所示 再从 A N S Y S 软件中读入程序建立如图 1 所示的行星轮系的模型 表 1 算例主要参数 参数 数值 模数 压力角 行星轮个数 太阳轮 行 星轮 内齿 圈齿数 太 阳轮 行星轮 内齿 圈齿顶高 系数 太 阳轮 行星轮 内齿 圈齿宽 mm 太 阳轮 行星轮 中 C L 半径 mm 内齿圈外半径 mm 太阳轮 行星轮 内齿圈材料弹f 生漠量 k P a 太 阳轮 行星轮 内齿圈材料泊松 比 太阳轮 行 星轮 内齿 圈材 料密 度 k s r 2 2 O 3 2 7 2 7 8 l 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 O 1 O 8 8 5 1 0 6 e 8 1 0 6 e 8 1 0 6 e 8 0 3 0 3 0 3 7 8 e一6 7 8 e一6 7 8e一6 作者简介 王琚 1 9 7 9 一 女 江苏泗 阳人 讲 师 硕 士 研究 方向为车间优化 调度 和机器人 规划 Ma c h i n e B u i ld i n g日 Au t o m a ti o n Oc t 2 0 1 0 3 9 5 2 1 2 2 2 5 2 1 机械制造与研究 王塘 等 基于 A N S Y S的行星轮系模态分析方法 图 1 根据参数所建立的行星轮系的模型 在模型建立之后 需要对模型进行网格划分 设定单元尺 寸为 3 m m 采用自由网格划分的方法划分轮系模型 如图 2所示 在模型上施加适当的自由度约束是关键的一部 图 2 划分网格后 的行星轮 系模型 分 根据轮系的运动约束情况 对太阳轮 行星轮 内齿圈 分别加 以不 同 的 自由度 约束 对 于太 阳轮而 言 因 为 其是动力输入齿轮 具有转动 自由度 又因为垂直纸面方 向为 方向 故在柱坐标系下 约束太 阳轮中心孔上的节 点的 和z 方向的自由度 对于行星轮 在每个行星轮的 中心位置设置局部柱坐标系 约束行星轮中心孔位置上节 点的 方向的自由度 也就是限制行星轮的径向位移和 轴向位移 对于内齿圈 则约束最外圈上的节点的所有 自 由度 添加 自由度约束后的模型图如图 3 所示 2 2 图3 添加自由度约束后的模型 1 2 啮合齿间结点耦合约束方程的建立 在完成轮系的各个齿轮间的自由度的约束后 还有一 个关键的问题需要解决 就是如何在模型中实现各齿轮间 的啮合 要达到这个 目的 利用 A N S Y S中 A P D L语言里 面的 C E命令 即定义约束方程的方法来模拟齿轮啮合 约束方程是使得某些节点在位移上满足一定的要求 公 式 如下 C o n s ta n t C o e ff i c ie n t i U i 一 l 式中 C o n s t a n t 是 自定义的常数 C o e f f i c i e n t 是 自定义的 系数 i 是 自定义的 自由度 从齿轮啮合的原理 可以知道 齿轮啮合方向是在 两齿轮基圆的内公切线的方向上 故需要旋转局部坐标 系 使 或者 Y 方向与基圆的内公切线方向一致 然后利 用约束方程使得啮合的节点在内公切线方向上的位移一 致 这就定义了齿轮与齿轮间的耦合关系 如图4所示 图4 添加约束方程后的模型图 2 行星轮系参数化建模的模态分析 在完成系统模型的自由度和耦合关系的设定后 需要 指定分析类型和分析选项 对于分析类型 显然是选择需 要的模态分析 而对于分析选项 则有多种模态提取方法 包括 S u b s p a c e法 B l o c k L a n c z o s 法 P o w e r D y n a m i c s 法 R e d u c e d法 U n s y m m e t r i c 法 J 以上几种模态提取方法各有 各的使用情况 常用的是前4种方法 根据实际情况这里 选用 S u b s p a c e法 即子空间法 同时需要按设定求解模 态阶数 考虑到实际情况以及计算时间 设置求解模态阶 数为 l 0阶 也就是计算了前 1 0阶的固有频率和振型 最 后进入求解器 进行求解 限于篇幅 这里只给出第一阶 和第二阶固有频率和振型图 图 5 图6 其余阶的固有 频率见表 2 表 2 行 星轮 系的前十 阶的 固有频率以及振型 阶 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 频 H z 3 0 5 0 5 3 6 8 5 印8 8 7 3 6 1 1 4 1 4 1 1 4 2 8 1 1 4 3 1 1 1 5 l 7 1 1 5 5 1 1 1 5 5 8 从计算结果可以看出行星轮系的前十阶振型主要是 下转 第 2 5页 h t t p Z Z H D c h i n a j o u rna 1 n e t c n E m a i l Z Z H D c h a i n a j o u r n a 1 n e t c n 机械 制造与 自动化 机械 制造与研究 黄 国庆 等 高精度轴承 内圆磨床 动态设计 研究表明 经过优化后的新整机在4 O一 2 5 0 H z的振 幅比原整机有所下降 特别是在共振点振幅下降明显 可 以看出 米型新床身使 整机动态性能有 了较为显著 的 提高 4 结论 建立 了高 速轴 承 内 圆磨 床整 机 和床 身 的 C A D C A E模型 以床身低阶固有频率 和床身 的重量为设计 的主要依据 对床身筋板布局形式进行 了动态分析 研 究表明 1 原磨床床身在工作过程中容易被激发 出扭 转振动 2 采用 3米 型筋板 结构布局 能有效提高床 身的抗扭刚度 参考文献 2 张学龄 徐燕 申 钟伟泓 基于有限元 分析的数控 机床床身结 构动态设计方法研究 J 机械强度 2 0 0 5 2 7 3 3 5 3 3 5 7 3 陈新 高精度 内圆磨床结构动力学建模与优化设计研究 D 博士学位论文 南京 东南大学士机械工程系 2 0 0 1 4 R a me z a n a l i Ma l l d a v i n e j a d F i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f m a c h i n e a n d w o r k p i e c e i n s t a b i l i t y i n t u r n i n g J I n t e rna t i o n a l J o u r n al o f M a c h i n e To o l s Ma n u f a c t u r e 2 0 0 5 7 5 3 7 6 0 5 c l l e Ar th o C o m b i n e d s t a ti c a n d d y n a m i c a n aly s i s J E l e c tr o n i c No t e s i n Th e o r e t i c a l Co mp u t e r S c i e n c e 20 0 5 1 31 3 1 4 6 w Y L e e K W K i m H C S i n D e s i g n a n d a n a l y s i s o f a m i l l i n g c u t t e r w i t h t h e i mp r o v e d d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s J I n t e rna t i o n a l J o u rna l of Ma c h i n e T o o l s Ma n u f a c t u r e 2 0 0 2 4 2 9 6 1 9 6 7 7 付铁 丁洪声 李金泉 B K X I 型并联 机床的谐 响应 分析 J 数控加工技术 2 0 0 5 9 3 2 3 3 1 汤文成 易红 幸研 加工中心床身结构分析 J 机械强度 1 9 9 8 2 0 1 1 1 1 4 收稿 日期 2 0 l O O 7 1 3 上接第2 2页 3 总结 0 2 0 2 2 s 0 n z 6 6 6O 9 D2 l zDl l l 1 682 1 趾 2162 恤 e 忡n i c v5 l O f t h e 0l 吣 e 5 图5 第一阶固有频率和振型图 N 图6 第二阶固有频率和振型图 行星轮和中心太阳轮的振动 内齿圈的振动相对较小 而 且从表2可以看出前5阶的固有频率分布比较分散 而 5 到 1 O阶的固有频率分