层次分析法对高等院校的综合能力评价

层次分析法层次分析法 对高等院校的综合能力评价对高等院校的综合能力评价 专业 工程管理 班级 B110806 学号 B11080629 姓名 张金瑞 层次分析法对高等院校的综合能力评价层次分析法对高等院校的综合能力评价 摘摘 要 要 本文主要阐述层次分析法的定义 特点 基本步骤等 层次分析法是在对复杂 的决策问题的本质 影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上 应用层次分析法 通过建立递阶层次结构和判断矩阵 并结合定性评价和定量评价对洛阳三大高校 河南科 技大学 洛阳理工学院 洛阳师范学院 综合能力进行评价 对即将要来洛阳上学的考生提 供参考的依据 关键词关键词 层次分析法 河科大 洛阳理工 洛阳师范 0 0 引言引言 本文将对洛阳三大高等学校 河南科技大学 洛阳理工学院 洛阳师范学院 的综合实 力进行分析 利用层次分析法 把问题分成三个层次 即目标层 准则层 方案层 其基 本思想是 通过准则层各因素对目标层的重要程度比较的量化 经过适当的数学推导 得 出各学校的权重系数 1 1 问题分析问题分析 首先本文的研究目的是为了评价洛阳三大高等学校 河南科技大学 洛阳理工学院 洛 阳师范学院 的综合实力 对于一个高等学校来说 教学是学校的重要部分 因此 教学 能力高低将直接影响高等学校的实力 其次 科研 校风 图书馆也是一个学校的综合实力的重要体现 所以科研成果是否显 著 校风是否优良和图书馆学习氛围是否好也是综合实力的体现 最后 后勤 食堂立于不败之地的关键所在 也是球学校综合实力的一个评价指指标 2 2 层次分析法概述层次分析法概述 层次分析法 Analytic Hierarchy Process 简称 AHP 是将与决策总是有关的元素分 解成目标 准则 方案等层次 在此基础之上进行定性定量分析的决策方法 该方法是美 国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初 在为美国国防部研究 根据各个工业部 门对国家福利的贡献大小而进行电力分配 课题时 应用网络系统理论和多目标综合评价方 法 提出的一种层次权重决策分析方法 它把人的思维过程层次化 数量化 并用数字为 分析 决策 预报或控制提供定量的依据 该方法提高了决策者进行决策的有效性 可靠 性和可行性 是一种十分有效的系统分析和科学决策方法 因此被广泛地应用于经济 政 治 科学管理 军事等领域 其核心思想可归纳为 先分解后综合 在深入分析实际问题的基础上 将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若 干层次 同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响 同时又支配下一层的 因素或受到下层因素的作用 最上层为目标层 通常只有1个因素 最下层通常为方案或 对象层 中间可以有一个或几个层次 通常为准则或指标层 当准则过多时 譬如多于9个 应进一步分解出子准则层 应用 AHP 进行决策包括步骤如下 1 建立层次结构模型 说明用以说明层次间的递阶结构和各元素间的从属关系 2 通过比较下层元素对于上层元素的相对重要性 构造判断矩阵 3 相对重要度计算及一致性检验 根据判断矩阵 A 计算判断矩阵 A 的最大特征值 max 及对应的特征向量 W 表达式为 AW maxW 2 1 先利用方根法求特征向量的分量可用如下公式计算 即 W i W 1 1 m m iij j Wc i 1 2 m 2 2 然后对向量进行归一化处理 即可得出关于上一层 T 12m W W W W i C 相对重要度 权重 即 2 3 k B i W T 12m W W W W 1 i im i i W W W 在层次分析法中 为了检验判断矩阵的一致性 需要先计算一致性指标 max 1 n CI n 其中 max可由公式2 1求出 2 4 再对判断矩阵进行一致性检验 公式为 CI CR RI 2 5 其中 RI 为随机一致性指标均值 与矩阵的阶数有关 RI 的值见表 2 2 表 2 1 随机一致性指标 RI 阶数 n123456789 RI0 000 000 580 901 121 241 321 411 45 当 CR 0 1 时 判断矩阵具有满意的一致性 判断矩阵一致性可以接受 否则必须对 判断矩阵进行某些修改 再重新进行计算 直到满足 CR 0 1 为止 4 层次总排序 依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算 即可计算出最低层因素相对 于最高层 决策目标 的相对重要性的排序值 综合重要度 5 决策 通过数学运算已经计算出最低层各方案对最高总目标相对优劣的排序权值 从而可以对各备选方案进行排序并考虑相应的决策 3 3 模型建立模型建立 判断矩阵的确定 判断尺度是表示要素 Bi 对 Bj 的相对重要性的数量尺度 即 Bij 的数量形式建立判断 尺度定义如右 若 Bi 比 Bj 明显重要 则 Bij 反之 比较 Bi 与 Bj 的重要程度 则 Bji 1 5 由 此可知 Bii 1 Bji 1 Bij 判断尺度 B ij定义 1i 因素和 j 因素同样重要 3i 因素比 j 因素稍微重要 5i 因素比 j 因素较重要 7i 因素比 j 因素重要很多 9i 因素绝对比 j 因素重要 高等学校的综合能力 高等学校的综合能力 A A 后勤 B5 河南科技大 学 C1 洛阳理工学 院 C2 洛阳师范 学院 C3 学校 B1 图书 馆 B2 科研 B3 校风 B4 食 堂 B6 2 4 6 8介于上述两个判断尺度的中间值 标准层的判断矩阵如下表 标准层的判断矩阵表 I AB1B2B3B4B5B6 B1111411 2 B2 112411 2 B311 21531 2 B41 41 41 511 31 3 B5111 3311 B6222331 运用 matlab 软件对矩阵表 I 求特征值如下 A 1 1 1 4 1 1 2 1 1 2 4 1 1 2 1 1 2 1 5 3 1 2 1 4 1 4 1 5 1 1 3 1 3 1 1 1 3 3 1 1 2 2 2 3 3 1 V D eig A 得到矩阵的最大特征值为 Dmax 6 4178 最大特征值所对应的最大特征向量 V 0 1507 0 1792 0 1886 0 0472 0 1464 0 2879 的转置 对矩阵进行一致性指标进行检验可得 C I Dmax n n 1 计算结果为 C I 0 09436 C R CI RI 0 076 0 1 所以可以判断矩阵的一致性可以接受 方案层的判断矩阵表如下图 方案层的判断矩阵表 1 B1C1C2C3 C111 41 2 C2413 C321 31 A 1 1 4 1 2 4 1 3 2 1 3 1 V D eig A 对表一进行求最大特征值可得 Dmax 3 0183 最大特征值对应的特征向量为 V 0 1365 0 6250 0 2385 的转置 方案层的判断矩阵表 2 B2C1C2C3 C111 41 5 C2411 2 C3521 同理可求最大特征值对应的特征向量为 V 0 0974 0 3330 0 05695 的转置 方案层的判断矩阵表 3 B3C1C2C3 C1131 3 C21 311 7 C3371 同理可求最大特征值对应的特征向量为 V 0 2426 0 879 0 6694 的转置 方案层的判断矩阵表 4 B4C1C2C3 C111 35 C2317 C31 51 71 同理可求最大特征值对应的特征向量为 V 0 2990 0 6491 0 0719 的转置 方案层的判断矩阵表 5 B5C1C2C3 C1117 C2117 C31 71 71 同理可求最大特征值对应的特征向量为 V 0 4667 0 4667 0 0667 的转置 方案层的判断矩阵表 6 B6C1C2C3 C1179 C21 711 C31 911 同理可求最大特征值对应的特征向量为 V 0 7986 0 1049 0 0965 的转置 表 7 层次总排序 教学 图书馆 科研 校风 后勤 食堂 总权值 准则层权值0 1507 0 1792 0 1886 0 0472 0 1464 0 2879 河南科技大学0 7365 0 6974 0 5426 0 5790 0 4667 0 09860 3952 洛阳理工学院0 6250 0 4331 0 2879 0 3491 0 4667 0 2049 0 3312 洛阳师范学院0 2385 0 5695 0 2694 0 3719 0 3667 0 19650 3052 有层次总排序总权值可知 河南科技大学的综合能力最强 对他的评价值为 0 3952 洛阳理工学院次之 对他的评价指标为 0 3312 洛阳师范学院较河南科技大学及洛阳理工学 院次之 其评价指标为 0 3052 所以即将填报志愿的考生在填报自己的志愿时应先考虑河 南科技大学 次之洛阳理工学院最后选择洛阳师范学院 4 4 结束语结束语 在当今社会高速发展的情况下 高考是决定人的命运的重要环节 在高考填报志愿时候要 根据个人的爱好的专业 选择学校是十分重要的 因此 本文建立的基于 AHP 的方法评价 洛阳三大高校 河南科技大学 洛阳理工学院 洛阳师范学院 的学校综合能力的模糊综合 评价 为即将填报洛阳三大高校的学生提供了科学的依据 具有较现实的应用价值 参考文献 参考文献 1 周德群 系统工程概论 第二版 科学出版社 2012 2 徐玖平 胡知能 王纬 运筹学 M 北京 科学出版社 2004 3 王莲芬 许树柏 层 次分析法引论 中国人民大学出版社 19 3 柴小青 章渭基 刘黄金 兵工企业竞争力评价研究 J 系统工程理论与实践 4 陈蔓生 张正堂 企业竞争力的模糊综合评价探析 J 数量经济技术经济研究 8 刘宏 综合评价中指标权重确定方法的研究 J 1996 5 高晓红 俞书伟 任传鹏 基于模糊综合评判的企业竞争力评价模型 J 理论探索 2004 6 陈凌 模糊数学在企业竞争力评价中的运用 J 上海大学学报 2001 7 朱少平 企业竞争力评价指标体系及模糊判断 J 陕西经贸学院学报 2002 Analytic hierarchy process ahp to comprehensive ability evaluation of colleges and universities Zhang Jinrui Abstract this article mainly expounds the definition and characteristics of analytic hierarchy process ahp and basic steps such as analytic hierarchy process ahp is in the nature of the complex decision problems influence factors and their internal relations etc on the basis of in depth analysis application of the analytic hierarchy process through the establishment of class structure and judgment matrix and combining the qualitative evaluation and quantitative evaluation of luoyang three major col