鸡兔同笼公式

精品文档 1欢迎下载 鸡兔同笼公式 解法 1 兔的脚数 总只数 总脚数 兔的脚数 鸡的脚数 鸡的只数 总只数 鸡的只数 兔的只数 解法 2 总脚数 鸡的脚数 总只数 兔的脚数 鸡的脚数 兔的只数 总只数 兔的只数 鸡的只数 解法 3 总脚数 2 总头数 兔的只数 总只数 兔的只数 鸡的只数 例 1 古典题 鸡兔同笼 头共 46 足共 128 鸡兔各几只 分析 如果 46 只都是兔 一共应有 4 46 184 只脚 这和已知的 128 只脚相比 多了 184 128 56 只脚 如果用一只鸡来置换一只兔 就要减少 4 2 2 只 脚 那么 46 只兔里应该换进几只鸡才能使 56 只脚的差数就没有了呢 显然 56 2 28 只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了 所以 鸡的只数就是 28 兔的 只数是 46 28 18 解 鸡有多少只 4 6 128 4 2 184 128 2 56 2 28 只 免有多少只 46 28 18 只 答 鸡有 28 只 免有 18 只 我们来总结一下这道题的解题思路 先假设它们全是兔 于是根据鸡兔的总只数 就可以算出在假设下共有几只脚 把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较 看相差多少 每差 2 只脚就说明有一只鸡 将所差的脚数除以 2 就可以算出共 有多少只鸡 我们称这种解题方法为假设法 概括起来 解鸡兔同笼问题的基本 关系式是 精品文档 2欢迎下载 鸡数 每只兔脚数 兔总数 实际脚数 每只兔子脚数 每只鸡的脚数 兔数 鸡兔总数 鸡数 当然 也可以先假设全是鸡 例 2 鸡与兔共有 100 只 鸡的脚比兔的脚多 80 只 问鸡与兔各多少只 分析 这个例题与前面例题是有区别的 没有给出它们脚数的总和 而是给出了 它们脚数的差 这又如何解答呢 假设 100 只全是鸡 那么脚的总数是 2 100 200 只 这时兔的脚数为 0 鸡脚 比兔脚多 200 只 而实际上鸡脚比兔脚多 80 只 因此 鸡脚与兔脚的差数比已 知多了 200 80 120 只 这是因为把其中的兔换成了鸡 每把一只兔换成 鸡 鸡的脚数将增加 2 只 兔的脚数减少 4 只 那么 鸡脚与兔脚的差数增加 2 4 6 只 所以换成鸡的兔子有 120 6 20 只 有鸡 100 20 80 只 解 2 100 80 2 4 20 只 100 20 80 只 答 鸡与兔分别有 80 只和 20 只 精品文档 3欢迎下载 1 一个大笼子里关了一些鸡和兔子 数它们的头 一共有 36 个 数它们的腿 共 100 条 则鸡有多少只 兔有多少只 2 王老师用 40 元钱买来 20 枚邮票 全是 1 元和 5 元的 求这两种邮票分别买了多少 枚和多少枚 3 兔妈妈上山采蘑菇 晴天 每天能採 30 个 雨天 每天能採 12 个它从 4 月 10 号 开始 到 4 月 29 号 中间没休息 一共採了 510 个蘑菇 那么 晴天是多少天 雨天有多 少天 4 肖老师带 51 名学生去公园里划船 他们一共租了 44 条船 其中有大船和小船 每 条大船坐 6 人 小船 4 人 每条都坐满了人 他们租的大船有几条 小船有几条 5 一辆汽车参加车赛 9 天共行了 5000 公里 已知它晴天每天行 688 公里 雨天平 均每天行 390 公里 在比赛期间 有几个晴天 有几个雨天 6 有大小两种塑料桶共 60 只 每个大桶装水 5 公斤 每个小桶只能装水 2 公斤 又 知大桶一共比小桶多装 26 公斤 则大桶有多少只 小桶有多少只 7 用单价为 6 元 公斤的两种水果糖 配制成单价为 6 元 公斤的混合型糖 15 公斤 有的原来单价 11 元 公斤的糖取了几公斤 8 一百个和尚吃一百个馒头 大和尚一人吃三个 小和尚三人吃一个 大和尚有多少 个 小和尚有多少个 9 孙老师带领 99 名同学种 100 棵树 他先种了一棵示范后 安排男同学一人种两棵 女生每两人种一棵 植树的男生有多少人 而女生有多少人 10 某化工厂甲 乙两车间共 110 人 现在要求甲车间每 8 人选出一名代表 乙车间 每 6 人选出一名代表 两车间一共选出了 16 名代表 则甲车间有多少名工