工程力学-习题总结

概念 1 二力平衡的充要条件 2 平面任意力系平衡方程 3 材料力学中对材料的基本假设 4 轴向拉压 扭转 弯曲各变形的内力名称 5 衡量材料塑性变形的两个指标 6 矩形截面梁的惯性矩和抗弯截面模量的表达式 7 低碳钢拉伸的四个阶段 8 单向拉压和纯剪切时胡克定律的表达式 9 第二强度理论相当应力的表达式 10 第四强度理论相当应力的表达式 计算题 1 在图示结构中 AC 为钢杆 横截面积 A1 200mm2 BC 为铜杆 A2 300mm2 钢的 1 160MPa 铜的 2 100MPa 求此结构的许可载荷 P A 45 30 P B C 2 图示三角形支架 杆 AB 和 BC 都是圆截面的 杆 AB 直径 dAB 20mm 杆 BC 直径 dBC 40mm 两杆都由 A3 钢制成 设重物的重量 G 20KN A3 钢的 160MPa 问此支 架是否安全 A C G B 30 3 试求图示各杆 1 1 2 2 3 3 截面上的轴力 并作轴力图 如横截面积 A 400mm2 求杆件各横截面上的应力 钢的弹性模量 E 200 109N m2 求杆的总变形 40KN 20KN40KN 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 20KN 30KN40KN 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 一圆轴以 300 转 分的转速传递 331KW 的功率 如 40 106N m2 0 5 m G 80 109N m2 求轴的直径 5 已知传动轴的直径 d 100mm 材料的剪切弹性摸量 G 80GPa 试求 1 画轴的扭矩图 2 求最大剪应力的数值和所在的位置 3 求 A D 两截面间的相对扭转角 AD 已知 a 0 5m B CD h 2a A a4a 1KNm2KNm3 5KNm0 5KNm 6 图示圆轴的直径 d 50mm 外力偶矩 m 1KN m 材料的 G 82GPa 试求 横截面上 A 点处 A d 4 的剪应力和相应的剪应变 最大剪应力和单位长度相对扭转角 d A 1 1 1 1 mm 7 简支梁受力如图所示 试 1 求 1 1 截面上 a b 两点处的正应力 2 作梁的弯 矩图 3 计算梁的最大弯曲正应力 8 简支梁如图所示 求梁的剪力方程和弯矩方程 作剪力图和弯矩图 并确定最大剪力 和最大弯矩 9 矩形截面外伸梁受力如图所示 材料的Mpa 试确定截面尺寸 160 10 试求图示单元体的三个主应力及最大切应力 并计算第三和第四强度理论的相当应 力 单位 MPa 11 炮筒横截面如图所示 在危险点处 t 550MPa r 350MPa 另一个主应力垂直于 图面是拉应力 且其大小为 420MPa 试按第三和第四强度理论 计算其相当应力 12 电动机的功率为 9kW 转速为 715r min 带轮直径 D 250mm 主轴外伸部分长度 为 l 120mm 主轴直径 d 40mm 若 60MPa 试用第三强度理论校核该主轴的强 度 13 手摇绞车如图所示 轴的直径 d 30mm 材料 Q235 钢 许用应力 80MPa 试按 第三强度理论 求绞车的最大起吊重量 P 14 如图所示一圆截面直角曲杆 ABC 圆截面直径 d 100mm 所受载荷 F 4KN 其它 尺寸如图 许用应力 160MPa 请按第三强度理论校核 AB 杆 15 某型飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆为空心圆管 两端为铰接 该空心圆管的 外径 D 52mm 内径 d 44mm 长度 l 950mm 材料的 p 1200MPa E 210GPa 求该斜撑杆的临界压力 FCr 16 设如图所示千斤顶的最大承载压力为 F 150kN 螺杆内径 d 52mm l 50cm 材 料为 Q235 钢 E 200GPa p 200MPa a 304 MPa b 1 12 MPa 规定的稳定安全 系数为 nst 3 试校核其稳定性 17 如图