山东省潍坊市2016届高三下学期第二次模拟考试 数学（理）

HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 1 2016 年高考模拟考试年高考模拟考试 理科数学理科数学 2016 4 本试卷共本试卷共 4 4 页 分第页 分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共卷 非选择题 两部分 共 150150 分分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 5050 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1 已知已知 为虚数单位 则复数为虚数单位 则复数的虚部为的虚部为i 34 1 i i A B C D 7 2 7 2 7 2 i 7 2 i 2 设集合设集合 则下列结论中正确的是 则下列结论中正确的是 x0 lnx1MxNx A B C D NM MN R MC NR R MC NM 3 要从编号为要从编号为 1 50 的的 50 名学生中用系统抽样的方法抽出名学生中用系统抽样的方法抽出 5 人 所抽取的人 所抽取的 5 名学生的编号可能是名学生的编号可能是 A B C D 5 10 15 20 253 13 23 33 431 2 3 4 52 4 8 16 32 4 已知函数已知函数 其中 其中 的图象如右图所示 则函数 的图象如右图所示 则函数的的 f xxaxb ab logag xxb 图象是图象是 5 下列命下列命题中 真命题是题中 真命题是 A B 2 2xxRx 0 x xR e C 若若 则 则 D 是是的充分不必要条件的充分不必要条件 ab cd acbd 22 acbc ab 6 已知角已知角的顶点为坐标原点 始边为的顶点为坐标原点 始边为轴的正半轴 终边落在第二象限 轴的正半轴 终边落在第二象限 是其终边上的是其终边上的 x A x y 一点 向量一点 向量 若 若 则 则 3 4m mOA tan 4 A B C D 7 1 7 7 1 7 7 已知某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为已知某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 2 A B C D 6 3 2 3 22 8 九章算术九章算术 是我国古代数学成就的杰出代表作是我国古代数学成就的杰出代表作 其中其中 方田方田 章给出计算弧田面积所用的经验公章给出计算弧田面积所用的经验公 式为 弧田面积式为 弧田面积 弦 弦矢矢 矢矢 弧田 如图 由圆弧和其所弧田 如图 由圆弧和其所 1 2 2 对弦对弦 围成 公式中围成 公式中 弦弦 指圆弧所对的弦长 指圆弧所对的弦长 矢矢 等于半径长与圆心等于半径长与圆心到弦到弦 的距离之差的距离之差 现有圆心角为现有圆心角为 半径为 半径为 4 米的弧田 按照上述经验米的弧田 按照上述经验 2 3 公式公式 计算所得弧田面积约是计算所得弧田面积约是 A 6 平方米平方米 B 9 平方米平方米 C 12 平方米平方米 D 15 平方米平方米 9 已知抛物线已知抛物线的焦点为的焦点为 F 直线 直线 点 点 A 是是 上一动点 直线上一动点 直线 AF 与抛物线与抛物线 C 的的 2 8C yx 1l x l 一个交点为一个交点为 B 若 若 则 则3FAFB AB A B C D 2016105 10 已知函数已知函数图象上有且只有图象上有且只有 4 个不同的点关于直线的对称点在函数个不同的点关于直线的对称点在函数 2 4 0 ln 0 xx x f x xx x 的图象上 则实数的图象上 则实数的取值范围为的取值范围为 21g xkxe k A B C D 1 2 1 0 2 1 6 1 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 25 分分 11 如图所示的程序框图中 如图所示的程序框图中 则能输出则能输出的概率为的概率为 2 2x x 12 在平行四边形张在平行四边形张 AC 与与 BD 交于点交于点 O CE 的延长线的延长线 1 2 DEDO 与与 AD 交于点交于点 F 若 若则则 CFACBDR 13 已知奇函数已知奇函数满足对任意满足对任意都有都有 f xxR 63f xf xf 成立 且成立 且 则 则 11f 20152016ff 14的展开式中 的展开式中 的系数为的系数为 7 xyxy 35 x y 15 双曲线双曲线两条渐近线两条渐近线与抛物线与抛物线的准线的准线 围成区域围成区域 包 包 22 22 1 0 0 xy Cab ab 12 l l 2 4yx l 含边界 含边界 对于区域 对于区域内任意一点内任意一点 若 若的最大值小于的最大值小于 则双曲线的离心率 则双曲线的离心率的取的取 x y 2 3 yx x 0e 值范围为值范围为 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分本小题满分 12 分分 函数函数的部分图像如图所示的部分图像如图所示 2sin0 0f xx 1 求 求的解析式 并求函数的解析式 并求函数在在上的值域 上的值域 f x f x 12 4 2 在 在中 中 求求ABCA 3 2 1ABACfA sin2B 17 本小题满分本小题满分 12 分分 如图 在四棱锥如图 在四棱锥中 底面四边形中 底面四边形 ABCD 内接于圆内接于圆 O AC 是圆是圆 O 的一条直径 的一条直径 PAPABCD 平面平面 ABCD E 是是 PC 的中点 的中点 2 PAAC DACAOB 1 求证 求证 BE 平面平面 PAD 2 若二面角 若二面角的正切值为的正切值为 2 求直线 求直线PCDA PB 与平面与平面 PCD 所成角的正弦值所成角的正弦值 18 本小题满分本小题满分 12 分分 已知等比数列已知等比数列满足满足数列数列的前的前项和为项和为 且 且 n a 1 1 10 4 n nn aanN n bn n S 2 log nn ba 1 求 求 nn b S 2 设 设 证明 证明 1 2 n n b c 122311 1 2 nnn c cc cc cSnN 19 本小题满分本小题满分 12 分分 甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛 双方约定 双方约定 比赛采用五局三胜制 先赢三场的队伍获得胜利 比赛结束 比赛采用五局三胜制 先赢三场的队伍获得胜利 比赛结束 双方各派出三名队员 前三场每位队员各比赛一场 双方各派出三名队员 前三场每位队员各比赛一场 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 4 已知甲俱乐部派出队员已知甲俱乐部派出队员 其中 其中只参加第三场比赛 另外两名队员只参加第三场比赛 另外两名队员比赛场次未比赛场次未 123 A A A 3 A 12 A A 定 乙俱乐部派出队员定 乙俱乐部派出队员 其中 其中参加第一场与第五场比赛 参加第一场与第五场比赛 参加第二场与第四场参加第二场与第四场 123 B B B 1 B 2 B 比赛 比赛 只参加第三场比赛 只参加第三场比赛 3 B 根据以往的比赛情况 甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如下表 根据以往的比赛情况 甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如下表 1 A 2 A 3 A 1 B 5 6 3 4 1 3 2 B 2 3 2 3 1 2 3 B 6 7 5 6 2 3 1 若甲俱乐部计划以 若甲俱乐部计划以 3 0 获胜 则应如何安排获胜 则应如何安排两名队员的出场顺序 使得取胜的概率两名队员的出场顺序 使得取胜的概率 12 A A 最大 最大 2 若 若参加第一场与第四场比赛 参加第一场与第四场比赛 参加第二场与第五场比赛 各队员每场比赛的结果互参加第二场与第五场比赛 各队员每场比赛的结果互 1 A 2 A 不影响 设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量不影响 设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量 求 求的分布列及数学期望的分布列及数学期望 XX E X 20 本小题满分本小题满分 13 分分 已知椭圆已知椭圆的离心率为的离心率为 其右焦点到直线 其右焦点到直线的距离为的距离为 22 1 22 1 0 xy Cab ab 2 2 220axby 2 3 1 求椭圆 求椭圆的方程 的方程 1 C 2 过点 过点的直线的直线 交椭圆交椭圆于于 A B 两点两点 1 0 3 P l 1 C 证明 线段证明 线段 ABAB 的中点的中点 G G 恒在椭圆恒在椭圆的内部 的内部 22 2 22 1 yx C ab 判断以判断以 ABAB 为直径的圆是否恒过定点 若是 求出该定点的坐标 若不是 请说明理由为直径的圆是否恒过定点 若是 求出该定点的坐标 若不是 请说明理由 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 5 21 本小题满分本小题满分 14 分分 已知函数已知函数 曲线 曲线与与 2 1 ln10 1 2 x f xaxxbxag xex yf x 在原点处有公共切线在原点处有公共切线 yg x 1 若若为函数的极大值点 求为函数的极大值点 求的单调区间 用的单调区间 用表示 表示 0 x f xa 2 若若 求 求的取值范围的取值范围 0 x 2 1 2 g xf xx a HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 6