高中物理计算题(有详细答案哦)

精品文档 1欢迎下载 二 计算题二 计算题 121 如图所示 有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上 木板质量为M 4kg 长 为L 1 4m 木板右端放着一小滑块 小滑块质量为m 1kg 其尺寸小于L 小滑块与木板之 间的动摩擦因数为 0410 2 gm s 1 现用恒力F作用在木板M上 为了使得m能从M上面滑落下来 问 F大小的范围是 什么 2 其它条件不变 若恒力F 22 8牛顿 且始终作用在M上 最终使得m能从M上面滑 落下来 问 m在M上面滑动的时间是多大 解析 1 小滑块与木板间的滑动摩擦力 fNmg 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 afmgm s 1 2 4 木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 aFfM 2 使m能从M上面滑落下来的条件是 aa 21 即 NgmMFmfMfF20 解得 2 设m在M上滑动的时间为t 当恒力F 22 8N 木板的加速度 aFfMm s 2 2 47 小滑块在时间t内运动位移 Sa t 11 2 2 木板在时间t内运动位移 Sa t 22 2 2 因 SSL 21 即 sttt24 12 42 7 4 22 解得 122 有个演示实验 在上下面都是金属板的玻璃盒内 放了许多锡箔纸揉成的小球 当上下板间加上电压后 小球就上下不停地跳动 现取以下简化模型进行定量研究 如图所示 电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置 相距为d 与电动势为 内阻可不计的电源相连 设两板之间只有一个质量为m的导电小球 小球可视为质点 已知 若小球与极板发生碰撞 则碰撞后小球的速度立即变为零 带电状态也立即改变 改变后 小球所带电荷符号与该极板相同 电量为极板电量的 倍 mg d 其中 q Q 又有 Q C 由以上三式有 mgd C 2 当小球带正电时 小球所受电场力与重力方向相同 向下做加速运动 以a1表示 其加速度 t1表示从A板到B板所用的时间 则有 q mg ma1 d d a1t12 1 2 当小球带负电时 小球所受电场力与重力方向相反 向上做加速运动 以a2表示其加 速度 t2表示从B板到A板所用的时间 则有 q mg ma2 d d a2t22 1 2 小球往返一次共用时间为 t1 t2 故小球在T时间内往返的次数 n 双 12 T tt 由以上关系式得 精品文档 3欢迎下载 n 22 22 22 T mdmd CmgdCmgd 小球往返一次通过的电量为2q 在T时间内通过电源的总电量 Q 2qn 11 由以上两式可得 Q 22 22 2 22 C T mdmd CmgdCmgd 123 如图所示 电荷量均为 q 质量分别为m和2m的小球A和B 中间连接质量不计的 细绳 在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升 某时刻细绳断开 求 1 电场强度大小及细绳断开后两球A B的加速度 2 当球B速度为零时 球A的速度大小 3 自绳断开至球B速度为零的过程中 两球组成系统的机械能增量为多少 解析 1 设电场强度为E 把小球A B看作一个系统 由于绳未断前两球均做匀速运 动 则 23qEmg 3 2 mg E q 细绳断后 根据牛顿第二定律得 方向向上 A qEmgma 2 A g a 负号表示方向向下 22 B qEmgma 4 B g a 2 细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零 所以系统总动量守恒 设B球速度 为零时 A球的速度为vA 根据动量守恒定律得 00 2 0 3 AA mm vmvvv 3 设自绳断开到球B速度为零的时间为t 则 则 0 0 4 BB g va t a 0 4v t g 在该时间内A的位移为 2 000000 3 3 48 22 A vvvvvv st gg 由功能关系知 电场力对A做的功等于物体A的机械能增量 则 2 2 0 0 83 12 2 AA vmg EqEsqmv qg 精品文档 4欢迎下载 同理对球B得 2 2 0 0 23 3 2 BB vmg EqEsqmv qg 所以 2 0 15 AB EEEmv 124 如图所示 在竖直平面内建立xOy直角坐标系 Oy表示竖直向上的方向 已知该 平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场 现有一个带电量为2 5 10 4C 的小球 从坐标原点O沿y轴正方向以0 4 kg m s的初动量竖直向上抛出 它到达的最高点位置为 图中的Q点 不计空气阻力 g取10 m s2 1 指出小球带何种电荷 2 求匀强电场的电场强度大小 3 求小球从O点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量 解析 1 小球带负电 2 小球在y方向上做竖直上抛运动 在x方向做初速度为零的匀加速运动 最高点Q的 坐标为 1 6 3 2 则 kgmmvpsmgyv05 0 82 0 2 0 又 CNEgty m qEt atx 101 2 1 22 1 32 2 2 3 由可解得上升阶段时间为 所以全过程时间为 2 2 1 gty st8 0 stt6 12 x方向发生的位移为 m m tqE t a x4 6 22 1 2 2 由于电场力做正功 所以电势能减少 设减少量为 E 代入数据得 E qEx 1 6 J 125 有一种电子仪器叫示波器 可以用来观察电信号随时间变化的情况 示波器的核 心部件是示波管 如图甲所示 它由电子枪 偏转电极和荧光屏组成 如果在偏转电极XX 和YY 上都没加电压 电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播 打在荧光屏上 在那里产生一个亮斑 如果在偏转电极XX 上不加电压 只在偏转电极YY 上加电压 电子在偏转电极YY 的电场中发生偏转 离开偏转电极YY 后沿直线前进 打在 荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y 如图乙所示 1 设偏转电极YY 上的电压为U 板间距离为d 极板长为l1 偏转电极YY 到荧光屏 的距离为l2 电子所带电量为e 以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场 如图乙所 示 试证明y 2 1 2 2 0 1 l l dmv Uel 2 设电子从阴极射出后 经加速电场加速 加速电压为U 从偏转电场中射出时 精品文档 5欢迎下载 的偏移量为y 在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量 即y U 称为示 波管的灵敏度 试推导灵敏度的表达式 并提出提高灵敏度可以采用的方法 解析 1 证明 根据几何知识可知y y l2tan 电子在电场中运动的时间 0 1 v l t 偏移量 2 0 2 12 2 1 2 1 v l md eU aty 设偏转角度为 则 2 0 1 00 tan mdv eUl v at v vy 所以有 2 0 21 2tan mdv leUl l 即 2 2 tan 1 2 2 0 1 2 0 21 2 0 2 1 2 l l dmv Uel mdv leUl mdv Uel lyy 2 电子在加速电场加速后 有 得 1 2 0 2 1 eUmv m eU v 1 0 2 电子在YY 内的加速度为 电子在YY 内运动的时间 md eU a 1 1 0 1 2eU m l v l t 所以 偏转位移 1 2 12 42 1 dU Ul aty 根据灵敏度的定义 1 2 1 4dU l U y 根据的表达式可知 要提高示波管的灵敏度 可增加偏转电极的长度 减小偏转电 极间距离或减小电子枪的加速高压 126 如图所示 处于同一条竖直线上的两个点电荷A B带等量同种电荷 电荷量为 Q G H是它们连线的垂直平分线 另有一个带电小球C 质量为m 电荷量为 q 可视为 点电荷 被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点 现在把小球C拉起到M点 使细线水平且与 A B处于同一竖直面内 由静止开始释放 小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零 此时细线与竖直方向上的夹角 300 试求 精品文档 6欢迎下载 1 在A B所形成的电场中 M N两点阿的电势差 并指出M N哪一点的电势高 2 若N点与A B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形 则小球运动到 N点瞬间 轻细线对小球的拉力FT 静电力常量为k 解析 1 带电小球C在A B形成的电场中从M点运动到N点的过程中 重力和电场力做 功 但合力功为零 则 cos0 MN qUmgl 所以 cos30 MN mgl U q 即M N两点间的电势差大小 且N点的电势高于 cos30mgl q M点的电势 2 在N点 小球C受到重力mg 细线的拉力FT以及A和B分别对 它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示 且沿细线方向的合力为 零 则 cos30cos300 TA FmgF 又 2 AB Qq FFk a 得 2 cos30cos30 T Qq Fmgk a 127 如图所示 半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置 在轨道上左侧高最 高点M 间接有阻值为的电阻 整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场 M 0 R 中 两导轨间距为l 一电阻也为 质量为m的金属棒从处静止释放 经过时 0 R aa MM 间t到达导轨最低点的速度为v 不计摩擦 求 CC 1 金属棒到达时 所受磁场力的大小 aa CC 2 金属棒到达时 回路中的电功率 aa CC 3 从到过程中 通过金属棒的电量 MM CC aa 4 金属棒到达时 加速度的大小有多大 aa CC 精品文档 7欢迎下载 解析 1 BlvE 0 222 00 222R vlB BIlF R Blv R E I 安 2 0 222 2R vlB EIP 3 000 222R lrB t tR BS t R E ItQ 4 故 r v an 2 mR vlB m F ar 0 22 2 安 2 0 22 2 2 22 2 mR vlB r v aaa rn 128 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场 方向一个垂直斜面向上 另一个垂直斜面向下 宽度均为L 一个质量为m 边长也为L的正 方形线框 设电阻为R 以速度 进入磁场时 恰好做匀速直线运动 若当ab边到达与 gg 中间位置时 线框又恰好做匀速运动 则 ff 1 当ab边刚越过时 线框加速度的值为多少 ff 2 求线框从开始进入磁场到ab边到达和中点的过程中产生的热量是多少 gg ff 解析 1 ab边刚越过即做匀速直线运动 表明线框此时受到的合力为零 即 e e L R BLv Bmg sin 在ab边刚越过时 ab cd边都切割磁感线产生感应电动势 但线框的运动速度不能 ff 精品文档 8欢迎下载 突变 则此时回路中的总感应电动势为 BLvE2 故此时线框的加速度为 方向沿斜面向上 sin3sin2ggL mR E Ba 2 设线框再做匀速运动的速度为 则 即 v 2 2 sin L BLv Bmg R 4 v v 线框从过到再做匀速运动过程中 设产生的热量为Q 则由能量的转化和守恒定律得 ee 222 32 15 sin 2 3 2 1 2 1 sin 2 3 mvmgLmvmvLmgQ 129 如图所示 MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨 相距l 50cm 导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B 5T的匀强磁场中 一根电阻为r 0 1 的金属棒ab可 紧贴导轨左右运动 两块平行的 相距d 10cm 长度L 20cm的水平放置的金属板A和C分别 与两平行导轨相连接 图中跨接在两导轨间的电阻R 0 4 其余电阻忽略不计 已知当金 属棒ab不动时 质量m 10g 带电量q 10 3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线射 入板间 恰能射出金属板 g取10m s2 求 1 小球的速度v0 2 若使小球在金属板间不偏转 则金属棒ab的速度大小和方向 3 若要使小球能从金属板间射出 则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件 解析 1 根据题意 小球在金属板间做平抛运动 水平位移为金属板长L 20cm 竖 直位移等于 根据平抛运动规律 5 2 d cm 2 1 22 d gt 2 0 1 22 dL g V 0 2 g VLm s d 2 欲使小球不偏转 须小球在金属板间受力平衡 根据题意应使金属棒ab切割磁感 线产生感应电动势 从而使金属板A C带电 在板间产生匀强电场 小球所受电场力等于 小球的重力 由于小球带负电 电场力向上 所以电场方向向 A板必须带正电 金属棒ab的a点应 为感应电动势的正极 根据右手金属棒ab应向右运动 设金属棒ab的速度为V1 则 E BLV1 精品文档 9欢迎下载 金属板A C间的电压 1 BLV UR Rr 金属板A C间的电场 U E d 场 小球受力平衡 qEmg 场 mg E q 场 联立以上各式解得 1 5 mg Rr d Vm s qBLR 3 当金属棒ab的速度增大时 小球所受电场力大于小球的重力 小球将向上做类平 抛运动 设金属棒ab的速度达到V2 小球恰沿A金属板右边缘飞出 根据小球运动的对称性 小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出 其运动加速 度相同 故有 qEmgmg 场 根据上式中结果得到 2 2 10 mg Rr d Vm s qBLR 所以若要使小球能射出金属板间 则金属棒ab的速度大小 0 10 Vm s 也给分 方向向右 010 Vm s 130 如图所示 两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内 距离为L 0 2m 在导 轨的一端接有阻值为R 0 5 的电阻 在x 0处有一与水平面垂直的均匀磁场 磁感强度 B 0 5T 一质量为m 0 lkg的金属直杆垂直放置在导轨上 并以v0 2m s的初速度进 入磁场 在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动 加速度大小 为a 2m s2 方向与初速度方向相反 设导轨和金属杆的电阻都可以忽略 且接触良好 求 1 电流为零时金属杆所处的位置 2 电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向 3 保持其他条件不变 而初速度v0取不同值 求开始时F的方向与初速度v0取值的关系 解 1 电流为零时金属杆所处的位置 m a v x1 2 2 0 2 电流的最大值 A R BLv Im4 0 0 精品文档 10欢迎下载 金属直杆在向右运动的过程中 得F 0 18N 说明F指向x轴 maF I BL m 2 负方向 金属直杆在向右运动的过程中 得F 0 22N 说明F指向x maF I BL m 2 轴负方向 3 由 得 maF R vLB 0 22 ma R vLB F 0 22 所以 当时 F指向x轴正方向 22 0 LB maR v 0 F 当时 F指向x轴负方向 22 0 LB maR v 0 F 131 如图所示 在xoy平面内存在B 2T的匀强磁场 OA与OCA为置于竖直平面内的光滑 金属导轨 其中OCA满足曲线方程 C为导轨的最右端 导轨OA与OCA相 5 sin5 0myx 交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1 6 和R2 12 现有一长L 1m 质量 m 0 1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下 以v 2m s的速度向上匀速运动 设棒与两导 轨接触良好 除电阻R1 R2外其余电阻不计 求 1 金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率 2 外力F的最大值 3 金属棒滑过导轨OCA过程中 整个回路产生的热量 解析 1 金属棒向上匀速运动的过程中切割磁感线 产生电动势 接入电路的有效 长度即为OCA导轨形状所满足的曲线方程 因此接入电路的金属棒长度为 5 sin5 0myxl 所以当棒运动到C点时 感应电动势最大 为 VvBxvBlE mmm 2 电阻R1 R2并联 此时R2上消耗的功率最大 最大值为 WW R E P m 33 0 3 1 2 2 2 精品文档 11欢迎下载 2 金属棒相当于电源 外电路中R1 R2并联 其并联阻值为 4 21 21 RR RR R 通过金属棒的最大电流为 A R E I m 5 0 所以最大安培力 NBIxF m 5 0 安 因为金属棒受力平衡 所以外力的最大值 NmgFF5 1 安 3 金属棒中产生的感应电动势为 yBxvE 5 sin2 显然为正弦交变电动势 所以有效值为 V E E m 2 2 有 该过程经历的时间 s v OA t5 2 所以产生的热量为 Jt R E Q25 1 2 有 132 如图 所示 两水平放置的平行金属板 相距很近 上面分别开有小孔 水平放置的平行金属导轨与 接触良好 且导轨在磁感强度为 10 的 匀强磁场中 导轨间距 0 50 金属棒 紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往 复运动 其速度图象如图 所示 若规定向右运动速度方向为正方向 从 0时刻开始 由 板小孔 处连续不断以垂直于 板方向飘入质量为 3 2 10 21 电量 1 6 10 19 的带正电的粒子 设飘入速度很小 可视为零 在 板外侧有以 为边界的匀强磁场 10 与 相距 10 方向如图所示 粒子重 1 B 2 B 力及其相互作用不计 求 1 在0 4 0 时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界 2 粒子从边界 射出来的位置之间最大的距离为多少 解析 1 由右手定则可判断 向右运动时 板电势高于 板电势 粒子被加速 进入 磁场中 棒向右运动时产生的电动势 即为 间的电压 粒 LvB1 子经过加速后获得的速度为 则有 粒子在磁场中做匀速圆周运动 半 v 2 2 1 vmq 2 B 精品文档 12欢迎下载 径 要使粒子恰好穿过 则有 2 qB vm r 联立上述各式代入数据可得 5 0 故要使粒子能穿过磁场边界 则要求 5 由速度图象可知 在0 25 1 75 可满足要求 2 当 棒速度为 5 时 粒子在磁场 2中到达边界 打在 点上 其 轨道半径 0 1 此时 0 1 如图所示 PO 当 棒最大速度为 20 时 粒子从 边界上 点飞出 其轨道半径最 max v 大 2 0 2 m r 则 QP PQ m r 2 2 drm 代入数据可得 7 3 PQ 133 如图所示 电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为 1 质量 0 1 的导体棒 导体棒紧贴在竖直放置 电阻不计的金属框架上 导体棒 的电阻 1 磁感强度 1 的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面 当导体棒在 电动机牵引下上升 3 8 时 获得稳定速度 此过程中导体棒产生热量 2 电动 机工作时 电压表 电流表的读数分别为7 和1 电动机的内阻 1 不计一切摩擦 取10 2 求 1 导体棒所达到的稳定速度是多少 2 导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少 解析 1 金属棒达到稳定速度 时 加速度为零 所受合外力为零 设此时细绳对 棒的拉力为 金属棒所受安培力为 则 0 又 此时细绳拉力的功率 与电动机的输出功率 出相等 而 出 rIvI 2 化简以上各式代入数据得 2 6 0 精品文档 13欢迎下载 所以 2 3 不合题意舍去 2 由能量守恒定律可得 出 2 2 1 所以 s rIvI Qmvmgh t1 2 22 2 2 134 如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度 该装 置是在矩形箱子的上 下壁上各安装一个可以测力的传感器 分别连接两根劲度系数相同 可拉伸可压缩 的轻弹簧的一端 弹簧的另一端都固定在一个滑块上 滑块套在光滑竖 直杆上 现将该装置固定在一飞行器上 传感器P在上 传感器Q在下 飞行器在地面静止 时 传感器P Q显示的弹力大小均为10 N 求 1 滑块的质量 地面处的g 10 m s2 2 当飞行器竖直向上飞到离地面处 此处的重力加速度为多大 R 4 R 是地球的半径 3 若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F 20 N 此时飞行器的加速度是多大 解析 1 kgkg g F g G m2 10 1022 2 2 2 4 R Mm Gmg R R Mm Ggm 解之得 2 2 2 4 6 4 smg R R R g 3 由牛顿第二定律 得 magmF 2 所以 2 6 13 2 sm m gmF a 135 平行轨道PQ MN两端各接一个阻值R1 R2 8 的电阻 轨道间距L 1 m 轨道很长 本身电阻不计 轨道间磁场按如图所示的规律分布 其中每段垂直纸面向里和向外的磁场 区域宽度均为2 cm 磁感应强度的大小均为B 1 T 每段无磁场的区域宽度均为1 cm 导体 棒ab本身电阻r 1 与轨道接触良好 现使ab以v 10 m s向右匀速运动 求 1 当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时 设电流方向从a流向b为正方向 请画 出流过导体棒ab的电流随时间变化关系的i t图象 2 整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流 求出流过导体棒ab的电流有效值 精品文档 14欢迎下载 解析 1 棒ab在两磁场中切割磁场产生的电动势E BLv 10 V 则棒ab中的感应电流大 小均为 2 E IA Rr 流过导体棒ab的电流随时间变化规律如图所示 2 电流流过ab棒的电流周期为T 6 10 3s 由 得 22 IRTI R t 有 2 6 3 IA 有 136 如图所示为某种电子秤的原理示意图 AB为一均匀的滑线变阻器 阻值为R 长 度为L 两边分别有P1 P2两个滑动头 与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆 MN上保持水平状态 金属细杆与托盘相连 金属细杆所受重力忽略不计 弹簧处于原长时 P1刚好指向A端 若P1 P2间出现电压时 该电压经过放大 通过信号转换后在显示屏上显 示出质量的大小 已知弹簧的劲度系数为k 托盘自身质量为m0 电源的电动势为E 电源 的内阻忽略不计 信号放大器 信号转换器和显示器的分流作用忽略不计 求 1 托盘上未放物体时 在托盘的自身重力作用下 P1距A端的距离x1 2 在托盘上放有质量为m的物体时 P1 距A端的距离x2 3 在托盘上未放物体时通常先校准零点 其方法是 调节P2 从而使P1 P2间的电压 为零 校准零点后 将被称物体放在托盘上 试推导出被称物体的质量m与P1 P2间电压U 的函数关系式 解析 1 0 110 k gm xkxgm 2 0 220 k gmm xkxmggm 3 设电路中的电流为I 则E IR 设P1 P2间的电阻为Rx 距离为x 则 12 xxx L x R R IRU x x 精品文档 15欢迎下载 解得 U gE kL m 137 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成 起加热作用的是安在 锅底的一系列半径不同的同心导电环 导电环所用的材料单位长度的电阻R 0 125 m 从中心向外第n个同心圆环的半径为rn 2n 1 r1 n为正整数且n 7 已知r1 1 0 cm 当 电磁炉开启后 能产生垂直于锅底方向的变化磁场 已知该磁场的磁感应强度B的变化率为 忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响 t t B sin2100 1 求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式 2 半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大 计算中可取 10 2 3 若不计其他损失 所有导电圆环的总功率P是多大 解析 1 根据法拉第电磁感应定律 半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表 达式为 trn t B S t En sin 12 2100 2 1 22 2 第一个环中的感应电动势的最大值为 第一环的电阻 2 1 2 1 2100rE m 故第一环中电流的最大值为 11 2125 0 rR Ar R E I m m 242400 1 1 1 1 3 第n环中感应电动势的最大值为 第n环的电阻为 2 2 2100 nnm rE 第n环中电流的最大值为 nn rR 2125 0 n n nm nm r R E I2400 第n环中电流的有效值为In 400rn 第n环中电功率为 所有导电圆环的总功率为 3 5 3 24 2 104104 nnnnn rrRIP WrrrP n 333335 33 2 3 1 5 109 101 0 1331 104 104 138 如图所示 从阴极K发射的电子经电势差U0 5 000 V的阳极加速后 沿平行于板面 的方向从中央射入两块长L1 10 cm 间距d 4cm的平行金属板A B之间 在离金属板边缘 L2 75 cm处放置一个直径D 20 cm 带有纪录纸的圆筒 整个装置放在真空内 电子发射 时的初速度不计 如图所示 若在金属板上加U 1000 cos2 t V 的交流电压 并使圆筒 绕中心轴按图示方向以n 2 r s匀速转动 分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t 0开 始的1s内所纪录到的图形 精品文档 16欢迎下载 解析 对电子的加速过程 由动能定理 2 00 1 2 eUmv 得电子加速后的速度 4 2 107m s 0 0 2eU v m 电子进入偏转电场后 由于在其中运动的时间极短 可以忽略运动期间偏转电压的变 化 认为电场是稳定的 因此电子做类平抛的运动 如图所示 交流电压在A B两板间产生的电场强度为 2 5 104cos2 t V m U E d 电子飞离金属板时的偏转距离 22 1 11 0 1 22 LeE yat m v 电子飞离金属板时的竖直速度 1 1 0 y LeE vat mv 电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离为 12 221 0 0 y eEL L yv tat mv v 所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为 0 20 cos2 t m 121 122 0 22 LU L yyyL dU 可见 在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅0 20 m 周期T 1 s做简谐运动 因为圆 筒每秒转2周 故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形 接着的一周中 留下后半个图形 则is内 在纸上的图形如图所示 139 某同学设计了一种测定风力的装置 其原理如图所示 迎风板与一轻弹簧的一端 精品文档 17欢迎下载 N相接 穿在光滑的金属杆上 弹簧是绝缘材料制成的 其劲度系数k 1 300 N m 自然 长度L0 0 5 m 均匀金属杆用电阻率较大的合金制成 迎风板面积为S 0 5 m2 工作时 总是正对着风吹来的方向 电路中左端导线与金属杆M端相连 右端导线接在N点并可随迎 风板在金属杆上滑动 且与金属杆接触良好 限流电阻的阻值R 1 电源电动势E 12 V 内阻r 0 5 合上开关 没有风吹时 弹簧处于原长 电压表的示数U1 3 0 V 如果某时 刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧 电压表的示数变为U2 2 0V 求 1 金属杆单位长度的电阻 2 此时作用在迎风板上的风力 3 若风 运动的空气 与迎风板作用后速度变为零 已知装置所在处的空气密度为1 3 kg m3 求风速为多大 解析 设无风时金属杆接入电路的电阻为R1 风吹时接入电路的电阻为R2 由题意得 1 无风时 即 0 5 11 1 E UR RrR 1 1 1 U Rr R EU 所以金属杆单位长度的电阻 m 1 m 1 0 0 5 0 5 R r L 2 有风时 即 0 3 此时 弹簧长度 22 2 E UR RRr 2 2 2 URr R EU m 0 3 m 压缩量 0 5一0 3 m 0 2 m 2 0 3 1 R L r 0 xLL 由平衡得此时风力为F kx 260 N 3 由动量定理得 F tSv tv 则m s 20 m s 260 1 3 0 5 F v S 140 如图甲所示 真空中两水平放置的平行金属板C D 上面分别开有正对的小孔 O1 O2 金属板C D接在正弦交流电流上 两板C D间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙 所示 t 0时刻开始 从小孔O1处不断飘入质量m 3 2 10 25kg 电荷量e 1 6 10 19C的 带正电的粒子 设飘入速度很小 可视为零 在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场 MN与 金属板心相距d 10 cm 匀强磁场的磁感应强度大小B 0 1 T 方向如图甲所示 粒子的重 力及粒子之间的相互作用力不计 平行金属板C D之间的距离足够小 粒子在两板间的运 动时间可以忽略不计 求 1 带电粒子经小孔O2进入磁场后能飞出磁场边界MN的最小速度为多大 2 从0到0 04 s末的时间内 哪些时刻飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN 3 磁场边界MN有粒子射出的长度范围 保留一位有效数字 精品文档 18欢迎下载 解析 1 设粒子飞出磁场边界MN的最小速度为v0 粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛 伦兹力提供向心力 粒子恰好飞出磁场时 有 2 0 0 v qv BmRd R 所以最小速度为 5 103m s 0 qBd v m 2 由于两板C D间距离足够小 带电粒子在电场中运动的时间可忽略不计 即在粒子 通过电场中时 两板间的电压可视为不变 设恰能飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时 板D C间对应的电压为U0 则根据动能定理知 则 2 00 1 2 qUmv 2 0 0 25 2 mv UV q 根据图象可知 UCD 50 sin 50 t 25 V电压对应的时刻分别为1 300 s和1 60 s 所 以粒子能飞出磁场边界的时间为从1 300 s到1 60 s 3 设粒子在磁场中运动的最大速度为 对应的运动半径为 则有 m v m R 2 2 1 2 m mmm m v qUmvqv Bm R 粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为 22 0 1 21 0 04 mm xRRdmm 磁场边界MN有粒子射出的长度范围 0 06xdxm 141 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置 问距为L 一端通过导线与阻值为 R的电阻连接 导轨上放一质量为m的金属杆 见右上图 金属杆与导轨的电阻忽略不计 均匀磁场竖直向下 用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上 杆最终将做匀速运动 当改 变拉力的大小时 相对应的匀速运动速度v也会变化 v与F的关系如右下图 取重力加速 度g 10m s2 1 金属杆在匀速运动之前做什么运动 2 若m 0 5kg L 0 5m R 0 5 磁感应强度B为多大 3 由v F图线的截距可求得什么物理量 其值为多少 精品文档 19欢迎下载 解析 1 变速运动 或变加速运动 加速度减小的加速运动 加速运动 2 感应电动势 vBL 感应电流 I R 安培力 22 M vB L FIBL R 由图线可知金属杆受拉力 安培力和阻力作用 匀速时合力为零 22 vB L Ff R 22 R vFf B L 由图线可以得到直线的斜率k 2 T 2 1 R B kL 3 由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f f 2N 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力 由截距可求得动摩擦因数 0 4 142 据报道 1992年7月 美国 阿特兰蒂斯 号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实 验取得部分成功 航天飞机在地球赤道上空离地面约3400km处由东向西飞行 从航天飞机 上向地心方向发射一颗卫星 携带一根长20km 电阻为800 的金属悬绳 使这根悬绳与地 磁场垂直 做切割磁感线运动 假定这一范围内的地磁场是均匀的 磁感应强度约为 且认为悬绳上各点的切割速度都与航天飞机的速度相同 根据理论设计 通过 T103 5 电离层 由等离子体组成 的作用 悬绳可产生约3A的感应电流 试求 1 航天飞机相对于地面的大约速度 地表面重力加速度为 地球半径 2 9 8m s g 为6400km 2 悬线中产生的感应电动势 3 悬线两端的电压 4 航天飞机绕地球运行一周悬线输出的电能 解析 1 m s104 6 3 2 2 2 v hr v m hr Mm G mg R Mm G 2 V512064001020104 35 BLvE 3 U E Ir 5120 3 800 2720V 4 s106 9 6400 1000 34006400 14 32 2 3 v hr t 精品文档 20欢迎下载 J108 7 72 rtIIEtE 143 如图所示 宽L 1m 倾角的光滑平行导轨与电动势E 3 0V 内阻r 0 5 0 30 的电池相连接 处在磁感应强度 方向竖直向上的匀强磁场中 质量 3 3 BT m 200g 电阻R 1的导体ab从静止开始运动 不计期于电阻 且导轨足够长 试计算 1 若在导体ab运动t 3s后将开关S合上 这时导体受到的安培力是多大 加速度是 多少 2 导体ab的收尾速度是多大 3 当达到收尾速度时 导体ab的重力功率 安培力功率 电功率以及回路中焦耳热 功率和化学功率各是多少 解析 1 闭合开关前 导体ab在3s末的速度为 0 sin15 vatgtm s 导体ab的感应电动势为 0cos 7 53 ab EBLvVEV 闭合开关时 导体所受安培力为 3 ab EE FBILBLN Rr 加速度为 即导体做匀减速运动 2 cossin 2 5 Fmg am s m 2 当a 0时 导体的速度最小 即为收尾速度 有 2 min 2 sincos 12 cos mg RrBEL vm s BL 3 当导体以收尾速度匀速运动时 导体ab的重力功率 安培力功率和电功率大小相等 即 minsin 12PmgvW 同理 还有 minminminmincos PIEIBLv 则电路中的电流为 min min 2 cos P IA BLv 精品文档 21欢迎下载 所以 回路中焦耳热功率和化学功率分别为 2 min min 6 6 Q H PIRrW PIEW 144 如图甲所示 在水平桌面上固定着两根相距20cm 相互平行的无电阻轨道P和Q 轨道一端固定一根电阻为0 0l的导体棒a 轨道上横置一根质量为40g 电阻为0 0l 的金属棒b 两棒相距20cm 该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁 场中 开始时 磁感应强度B0 0 10T 设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 g 取10m s2 1 若保持磁感应强度Bo的大小不变 从t O时刻开始 给b棒施加一个水平向右的拉力 使它做匀加速直线运动 此拉力F的大小随时问t变化关系如图乙所示 求匀加速运动的加速 度及b棒与导轨间的滑动摩擦力 2 若从某时刻t 0开始 按图丙中磁感应强度B随时间t变化图象所示的规律变化 求在 金属棒b开始运动前 这个装置释放的热量是多少 解析 1 由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为 F F0 t t t F 1040 当b棒匀加速运动时 根据牛顿第二定律有 F f F安 ma F安 B0IL I r LvB r E 22 0 v at F安 t r aLB 2 22 0 联立可解得F f ma t r alB 2 22 0 将据代入 可解得a 5m s2 f 0 2N 2 当磁感应强度均匀增大时 闭合电路中有恒定的感应电流I 以b棒为研究对象 它 受到的安培力逐渐增大 静摩擦力也随之增大 当磁感应度增大到b所受安掊力F与最大静 摩擦力f相等时开始滑动 感应电动势 E V L t B 020 2 精品文档 22欢迎下载 I A r E 1 2 棒b将要运动时 有f BtIL Bt T IL f 1 根据Bt B0 得t 1 8s Ttt t B 5 01 0 回路和产生焦耳热为Q I22rt 0 036J 145 如图所示 在磁感应强度大小为B 方向垂直向上的匀强磁场中 有一上 下两 层均与水平面平行的 U 型光滑金属导轨 在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀 m 质金属杆和 开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直 设两导轨面相 1 A 2 A 距为H 导轨宽为L 导轨足够长且电阻不计 金属杆单位长度的电阻为r 现有一质量为 的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点 撞击后小球反弹落到下层面上的C 2 m 0 v 1 A 点 C点与杆初始位置相距为s 求 2 A 1 回路内感应电流的最大值 2 整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量 3 当杆与杆的速度比为时 受到的安培力大小 2 A 1 A 3 1 2 A 解析 1 对小球和杆A1组成的系统 由动量守恒定律得 01 22 mm vmvv 又 s vt H 2 1 2 gt 由 式联立得 10 1 22 g vvs H 感 回路内感应电动势的最大值 E BLv1 回路内感应电流的最大值 I 2 E r 精品文档 23欢迎下载 联立 式得 回路内感应电流的最大值 I 0 42 BLg vs rH 2 对两棒组成的系统 由动量守恒定律得 1 2mvmv 由能量守恒定律可得整个运动过程中感应电流最多产生热量 Q 22 1 11 2 22 mv mv 感 2 0 162 mg vs H 3 由动量守恒定律得 112 mvmvmv 感 又 3 1 1 v 2 v 12 EBLvBLv 感 2 E I Lr 感 2 FI LB感 A2受到的安培力大小 2 F感 2 0 82 B Lg vs rH 146 如图 直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中 ab是一段长为l 电阻为R的均 匀导线 ac和bc的电阻可不计 ac长度为 磁场的磁感强度为B 方向垂直纸面向里 2 l 现有一段长度为 电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上 开始时紧靠ac 然后沿ab方 2 l 2 R 向以恒定速度v向b端滑动 滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触 当MN滑过的距 离为时 导线ac中的电流是多大 方向如何 3 l 解析 MN滑过的距离为时 它与bc的接触点为P 如图 3 l 由几何关系可知MP长度为 3 l 精品文档 24欢迎下载 MP中的感应电动势BlvE 3 1 MP段的电阻Rr 3 1 MacP和MbP两电路的并联电阻为 RRr 9 2 3 2 3 1 3 2 3 1 并 由欧姆定律 PM中的电流 并 rr E I ac中的电流 IIac 3 2 解得 R Blv Iac 5 2 根据右手定则 MP中的感应电流的方向由P流向M 所以电流Iac的方向由a流向c 147 图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨 处在磁感应强度为B的匀强 磁场中 磁场方向垂直导轨所在的平面 纸面 向里 导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的 距离 为l1 c1d1段与c2d2段也是竖直的 距离为l2 x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连 的金属细杆 质量分别为m1和m2 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触 两杆与导轨 构成的回路的总电阻为R F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力 已知两杆运动到图 示位置时 已匀速向上运动 求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功 率 解析 设杆向上运动的速度为v 因杆的运动 两杆与导轨构成的回路的面积减少 从 而磁通量也减少 由法拉第电磁感应定律 回路中的感应电动势的大小 vllB 12 回路中的电流 R I 电流沿顺时针方向 两金属杆都要受到安培力作用 作用于杆的安培力为 11y x IBlf 11 方向向上 作用于杆的安培力 22y xIBlf 22 方向向下 当杆作为匀速运动时 根据牛顿第二定律有 精品文档 25欢迎下载 0 2121 ffgmgmF 解以上各式 得 12 21 llB gmmF I R llB gmmF v 2 12 2 21 作用于两杆的重力的功率的大小 gvmmP 21 电阻上的热功率 RIQ 2 由 式 可得 gmmR llB gmmF P 21 2 12 2 21 R llB gmmF Q 2 12 21 148 光滑水平导轨宽L 1m 电阻不计 左端接有 6V 6W 的小灯 导轨上垂直放有一 质量m 0 5kg 电阻r 2 的直导体棒 导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为M 1kg的钩 码 钩码距地面高h 2m 如图所示 整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中 磁感应强度为 B 2T 释放钩码 在钩码落地前的瞬间 小灯刚好正常发光 不计滑轮的摩擦 取 g 10m s2 求 钩码落地前的瞬间 导体棒的加速度 在钩码落地前的过程中小灯泡 消耗的电能 在钩码落地前的过程中通过电路的电量 解析 小灯的电阻 6 2 P U R 小灯正常发光时的电流 A U P I1 sm Mm BILMg Mm FMg a 33 5 Rr BL I sm BL rRI 4 精品文档 26欢迎下载 根据能量守恒得 JMmMghE8 2 1 2 根据串联电路中电功的分配规律有 JE rR R E6 灯 C rR BLh Rr tIq5 0 149 如图所示 光滑平行的金属导轨MN PQ相距l 其框架平面与水平面成角 在M 点和P点间接一个阻值为R的电阻 在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面向下 11 OOO O 宽为d的匀强磁场 磁感应强度为B 一质量为m 电阻为r的导体棒ab 垂直搁置于导轨上 与磁场上边界相距d0 现使它由静止开始运动 在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动 棒 ab与导轨始终保持良好的接触 导轨电阻不计 求 1 棒ab在离开磁场下边界时的速度 2 棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能 解析 1 导体棒ab切割磁感线产生的电动势E BLv 产生的电流为 导体棒 E I Rr 受到的安培力为F BIl 导体棒出磁场时做匀速运动 受力平衡 即mgsin F 联立解得 22 sinmg Rr v B L 2 由能量转化守恒得 Gk EEE 电 即 2 0 1 sin 2 Emg ddmv 电 3222 0 44 sin sin 2 m gRr mg dd B L 150 如图所示 水平固定的光滑U形金属框架宽为L 足够长 其上放一质量为m的金 属棒ab 左端连接有一阻值为R的电阻 金属框架 金属棒及导线的电阻均可忽略不计 整个装置处在竖直向下的匀强磁场中 磁感应强度大小为B 现给棒ab一个初速度v0 使棒 始终垂直框架并沿框架运动 如图甲所示 1 金属棒从开始运动到稳定状态的过程中 求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量 2 金属棒从开始运动到稳定状态的过程中 求金属棒通过的位移 3 如果将U形金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器 其他条件不变 如图乙 所示 求金属棒从开始运动到稳定状态时电容器所储存的电量 精品文档 27欢迎下载 解析 1 由动量定理得 即 所以 0 0Ftmv 0 0ILBtmv 0 mv q BL 由能量守恒定律得 2 0 1 2 Qmv 2 所以 B SBLsEBLs EqI tt tttRR 0 22 mv RqR s BLB L 3 当金属棒ab做切割磁力线运动时 要产生感应电动势 这样 电容器C将被充电 ab棒中有充电电流存在 ab棒受到安培力的作用而减速 当ab棒以稳定速度v匀速运动时 有 C C Q BLvU C 而对导体棒ab利用动量定理可得 0C BLQmvmv 由上述二式可求得 00 2222 C mvCBLmv vQ mB L CmB L C 151 如图所示 两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L 足够长 在其上放里两根 长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd 它们的质量分别为2m m 电阻阻值均为R 金属导 轨及导线的电阻均可忽略不计 整个装置处在磁感应强度大小为B 方向竖直向下的匀强 磁场中 1 现把金属棒ab锁定在导轨的左端 如图甲 对 cd施加与导轨平行的水平向右的恒 力F 使金属棒cd向右沿导轨运动 当金属棒cd的运动状态稳定时 金属棒cd的运动速度是 多大 2 若对金属棒ab解除锁定 如图乙 使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0 当它 们的运动状态达到稳定的