二次函数图象与性质习题课ppt课件.ppt

TENGZHOUYUCAIZHONGXUEKEJIANMUBAN 山东滕州育才中学 2 2二次函数的图象与性质 能力提升 九年级数学组 复习回顾 a 0 开口向上 a 0 开口向下 典例剖析 例1 1 抛物线y 3x2的顶点坐标是 对称轴是 增减性 有最 值 把抛物线向左平移 个单位 再向下平移 个单位 所得的抛物线的函数关系式为 顶点坐标是 对称轴是 增减性 有最 值 训练反馈 1 抛物线y 3x2 2的顶点坐标是 对称轴是 它向平移个单位得到y 3x22 函数y 是二次函数 当a 时 其图象开口向上 当a 时 其图象开口向下 训练反馈 3 函数y 2x2 3的性质是 A 当x为任何实数时 y值总是负的B 当x值增加时 y值也增加C 它的图象关于y轴对称D 它的图象在第三 四象限内 训练反馈 4 二次函数y x2的图象和y x2图象在同一坐标系的位置关系是 A 中心对称 B 轴对称 C 既不是中心对称又不是轴对称 D 既是中心对称又是轴对称5 把函数y 0 5x2 1象绕着原点旋转180 后 得到的函数解析式为 训练反馈 6 已知点在y x2的图象上 判断的大小7 已知二次函数y 3 x 1 2 k的图象上有三个点 判断的大小 训练反馈 8 二次函数y 2 x 1 2 1 2 x 1 那么函数y的值 A 最小是1 最大是5 B 最小是1 无最大值 C 最小是3 最大是9 D 最小是1 最大是9 训练反馈 9 抛物线y ax2 c的顶点坐标是 0 3 开口方向向下 且形状与y x2相同 试确定此抛物线的表达式10 已知一个二次函数的图象经过点 0 1 并且当x 8时有最大值9 试确定这个二次函数的解析式 典例剖析 训练反馈 a b c对抛物线有什么影响 a决定开口方向和大小 a 0时 开口向上 a 0时 开口向下 a 越大 开口越小 训练反馈 a b共同决定对称轴 x c决定抛物线与y轴的交点坐标 0 c c 0交y轴在正半轴 c 0交y轴在负半轴 2 抛物线的顶点是 则a c 1 抛物线的顶点横坐标是 2 则a 训练反馈 训练反馈 3 已知抛物线的顶点在轴上 求a的值 x 顶点在Y轴呢 顶点在坐标轴上呢 图象关于y轴对称呢 训练反馈 4 已知点 1 Y1 3 5 Y2 0 5 Y3 在函数Y 3X2 6X 12的图象上 则Y1 Y2 Y3的大小关系为 A Y1 Y2 Y3B Y2 Y1 Y3C Y2 Y3 Y1D Y3 Y1 Y2 训练反馈 5 抛物线y m 2 x2 2mx m2交y轴于 0 4 试确定该抛物线的顶点坐标及对称轴 训练反馈 6 已知抛物线y x2 6 2k x 2k 1与y轴的交点位于 0 5 上方 则k的取值范围是 训练反馈 7 二次函数y 4x2 mx 5当x 2时 y随x的增大而减小 当x 2时 y随x的增大而增大 则当x 1时 函数y的值为多少 训练反馈 8 如果抛物线y x2 6x c 2的顶点到x轴的距离是3 那么c的值等于 训练反馈 9 y 3x 3与y x2 x 1交点的个数是 10 已知二次函数的顶点是 2 1 且与y轴的交点到原点的距离是2 则这个二次函数的解析式是 训练反馈 例3 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图 则一次函数y bx ac的图象不经过地第 象限 训练反馈 1 函数y x2 bx c与y bx c在同一坐标系中的图象大致是 训练反馈 2 已知函数的图像如图所示 则函数的图像可能是 训练反馈 训练反馈 4 抛物线和直线可以在同一直角坐标系中的是 训练反馈 5 已知函数y ax2 bx c a 0 的图象 如图所示 则下列关系式中成立的是 训练反馈 6 在同一直角坐标系中 一次函数y ax c和二次函数y ax2 c的图像大致为 训练反馈 7 若抛物线y ax2 b不经过第三 四象限 则抛物线y ax2 bx c A 开口向上 对称轴是y轴B 开口向下 对称轴是y轴C 开口向上 对称轴平行于y轴D 开口向下 对称轴平行于y轴 训练反馈 例4 1 若y ax2 bx c a 0 与轴交于点A 2 0 B 4 0 则对称轴 2 若y ax2 bx c a 0 与轴交于点A 2 m B 4 m 则对称轴是 若纵坐标相同的两点 x1 y0 x2 y0 在二次函数的图象上 则 x1 y0 x2 y0 关于对称轴对称 且对称轴为直线x 训练反馈 1 已知点 2 5 4 5 是抛物线y ax2 bx c上的两点 求它的对称轴 训练反馈 例5抛物线y ax2 bx c的图象如图所示 确定下列各式的符号 a b c 2a b 2a b a b c a b c 4a 2b c 4a 2b c 1 1 2 训练反馈 1 如图是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 图象过点A 3 0 对称轴为x 1 2a b 0 a b c 0 5a b 其中正确结论是 训练反馈 训练反馈 3 如图 抛物线y ax2 bx c 则下列结论 abc0 2a b0 a b c 0其中正确的有 训练