问卷调查与设置分析ppt课件.ppt

问卷调查的设置与数据处理 例1数学模型 为了对这种房屋在市场上受欢迎的程度做出评价 我们可以从居住面积 居室数目和销售价格三个方面构成如下论域这个论域是不够全面的 我们可以进一步考虑楼房的地理位置 小区环境状况等评价指标 不过 作为一个教学实例 我们尽可能地将问题化简 数学模型 根据上面的评价指标 对顾客展开问卷调查 让众多的顾客从上述三个方面对该种类型的住房下一个评语 评语集合可以分为四级 数学模型 假定调查的结果是20 的顾客对该房屋的居住面积非常欢迎 70 的顾客对居住面积比较欢迎 10 的顾客对居住面积不太欢迎 没有顾客对居住面积很不欢迎 于是可得对居住面积的模糊评价向量向量中的数值就是模糊数学的隶属度 数学模型 用同样的方法得到对房屋居室数目的模糊评价向量以及对房屋价格的模糊评价向量 数学模型 合并上述模糊评价向量可得关系集合 数学模型 另一方面 在顾客的心目中 房屋面积 居室数目和销售价格的份量或者说重要程度是不一样的 有的人认为面积最重要 有的认为居室数目最重要 有的人认为价格更为重要 因此 有必要对综合评判因素子集的三个要素赋予权数 数学模型 赋值方法有多种 对于这个问题而言 最可靠的还是民意测验 假定调查的结果为 20 的顾客认为居住面积最重要 50 的顾客认为居室数目最重要 30 的顾客认为销售价格最重要 数学模型 则三个权数在U上构成一个模糊权重向量 数学模型 借助模糊变换可以得到顾客对该房屋的综合评价 利用取小 取大运算给出的综合评语集为 等级划分方法 根据心理学的有关研究 人类对信息的识别范围约为6 7级 也有人认为是7 2级 即5 9级 因此 天上的星光分为6等 音乐的音调分为7级 不考虑半音 中心地分为7个等级 如此等等 中国古代将地分九级 人分九等 九是极限 古人所谓的最大数 在模糊综合评价中 评语集中的等级m的取值一般在3 7之间 且多为奇数 奇数的好处是有一个中间等级 便于判别研究对象的归属情况 下面是一些评语集的例子 强 中 弱 很好 较好 一般 不好 很坏 优秀 良好 及格 较差 很差 上上 上中 上下 中上 中中 中下 下上 下中 下下 例2风景区调查与评价 北京大学景观规划设计中心俞孔坚教授的学生于2001年10月4日在张家界黄龙洞对游客进行民意调查 一个调查了198人 调查的内容是对黄龙洞进行评价 评价的等级分为四级 十分满意 比较满意 不太满意 不能忍受 计算实例 计算实例 实际上 上述评价构成一个关于旅游风景区的评语集而评价的结果为 计算实例 遗憾的是 在调查游客意向时 这些学生没有分清论域的结构 因此 上面的评价属于单因素简单评价 计算实例 下面我们假定分出如下论域这个论域是不完全的 有一些因素没有考虑 必须说明的是 我们这里是讲授方法 不是讨论旅游调查 因此问题越是简单越好 计算实例 首先 对论域赋以权数 在模湖数学中 赋值的方法有多种 比方说可以采用隶属函数法等 但我们可以采用民意调查的方法 计算实例 假定调查的结果是 40 的人认为风景最重要 35 的人认为交通最重要 25 的认为治安最重要 则论域的权数分布为 计算实例 现在假定调查1000人 让他们对黄龙洞的风景 交通和治安分别给予评价 下评语 结果表明 10 的人对风景十分满意 50 的人对风景比较满意 40 的人对风景不太满意 0 的人对风景不能忍受 则关于黄龙洞风景的评价为 计算实例 再假定 5 的人对交通十分满意 30 的人对交通比较满意 50 的人对交通不太满意 15 的人对交通不能忍受 则关于黄龙洞交通的评价为 计算实例 最后假定 12 的人对治安十分满意 40 的人对治安比较满意 40 的人对治安不太满意 8 的人对治安不能忍受 则关于黄龙洞交通的评价为 计算实例 于是构成关于黄龙洞的关系集为 计算实例 现在我们采用取小 取大算子M v 进行如下运算 计算实例 将结果归一化可得关于黄龙洞的模糊综合评价 计算实例 上述评价虽然是一个综合评价 单属于单级综合评价 为了评价整个张家界风景区 我们需要多级综合评价 由于张家界还有天子山 金鞭溪 桑植 慈利 中湖 泗南峪 军地坪 森林公园 等等 我们对每一个地方都可以进行类似的综合评判 计算实例 为了简化问题 我们只考虑三个风景地 假设张家界只有黄龙洞 天子山和金鞭溪三个风景点 于是由这三个景点构成一个论域 计算实例 采用上述方法 假定对天子山的综合评价结果为对金鞭溪的综合评价结果为 计算实例 于是可得关于张家界的关系集 计算实例 不言而喻 为了给出多级评价结果 我们还需要对上述景点构成的论域赋予权数 赋值的方法依然是民意测验 或者专家打分 当然是民意测验更为可靠 计算实例 假定对千人以上的游客进行调查 请他们对上述风景点进行评判 结果发现 30 的人认为黄龙洞最值得一游 50 的人认为天子山最值得一游 20 的人认为金鞭溪最值得一游 则模糊向量为 计算实例 于是关于整个张家界的多级模糊综合评价结果为 计算实例 归一化的结果为上述结果还可以进行如下验证 直接调查游客 请他们根据对整个张家界的游览印象进行评判 将评价结果与上述结果进行对照 如果二者基本一致 则整个评价结束 如果出入较大 则要查清问题的根源所在 小结 确定综合评价因素的过程相当于选择分析指标的过程 每一个评价因素 指标 对问题