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文档简介

利用数学模型解题 大角夹半角 郸城一高附中杨静 学习目标 理解图形中大角与半角的含义通过思考 交流讨论总结找出模型特征 固化思路 快速作答 学法指导 1 自主学习例1 总结出此类型题的图形特征并找出解决办法2 尝试应用你在例1中积累的经验 解决问题 一 学习过程 自主学习 抽象模型 例1 如图 正方形ABCD中 E F分别是BC CD上的点 且有 EAF 45 求证 BE DF EF 思路分析 1 求两条线段的和等于一条线段 通常我们会怎样思考 2 BAE与 DAF 你能把它们拼在一起么 拼图后有没有全等三角形 3 你能体会图中的大角与半角的含义么 你还能找到图形的哪些特点 F A 2 大角与半角具有公共顶点 2 利用全等三角形进行求解 模型特征 1 组成大角的两条线段相等 方法小结 1 旋转某个图形使大角的等线段重合在一起 二 合作探究 模型应用 1 如图 在正方形ABCD中 AEF的顶点E F分别在BC CD边上 高AG与正方形的边长相等 求 EAF的度数 2 如图 在Rt ABD中 BAD 90 AB AD 点M N是BD边上的任意两点 且 MAN 45 将 ABM绕点A逆时针旋转90 至 ADH位置 连接NH 试判断MN ND DH之间的数量关系 并说明理由 3 在图 中 连接BD分别交AE AF于点M N 若EG 4 GF 6 BM 求AG MN的长 M N M 三 达标测评 固化思路 轻松求解 如图 ABC是边长为3的等边三角形 BDC是等腰三角形 且 BDC 120 以D为顶点作一个60 角 使其两边分别交AB于点M 交AC于点N 连接MN 求 AMN的周长 M
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