-弧度制教案及教学设计

1 1 1 21 1 2 弧度制弧度制 一 一 教材分析教材分析 1 本节内容在教材中的地位和作用 本节内容在教材中的地位和作用 教材地位与作用 本节课是普通高中实验教科书人教 A 版必修 4 第一章第一单元 第二节 本节课起着承上启下的作用 在前面学生在初中已经学过角的度量单位 度 并且上节课学了任意角的概念 学生已掌握了一些基本单位转换方法 并能体会不同 的单位制能给解决问题带来方便 本节课作为三角函数的第二课时 该课的知识还是后 继学习任意角的三角函数等知识的理论准备 因此本节课还起着启下的作用 通过本节 弧度制的学习 我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积 公式有了更为简单形式 另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便 2 2 教学目标教学目标 知识与技能 理解弧度的意义 能正确地进行角度制与弧度制的换算 了解角的集合和实数集 R 之间可以建立起一一对应的关系 熟记特殊角的弧度数 过程与方法培养学生通过探究已学知识 发现新知识的能力 情感与价值观 感受数学中表示的多样性 体会探索的乐趣 增强学习数学的兴趣 3 3 教学中的重点和难点教学中的重点和难点 教学重点 理解弧度的意义 能正确地进行角度制与弧度制的换算 教学难点 弧度制的概念与角度的换算 二 教学设计思想二 教学设计思想 教材遵循了由浅入深 循序渐进的原则 从学生熟悉的基本单位转换入手 体会不同的 单位制能给解决问题带来方便 引导学习去思考寻找另一种的单位制度量角 2 通过类比引出弧度制 关键弄清 1 弧度的定义 然后通过探索得到弧度数绝对值公式并 得出角度和弧度的换算方法 在此基础上 通过具体的例子 巩固所学概念和公式 进一步 认识引入弧度制的必要性 这样可以尽量自然的引入弧度制 并让学生在探索的过程中 更 好的形成弧度的概念 建立角的集合与实数集的一一对应 为学习任意角的三角函数奠定基 础 三 三 教法分析教法分析 本节课我采用引导发现式的教学方法 通过教师在教学过程中的点拨 启发学生通过主 动观察 主动思考 自主探究来达到对知识的发现和接受 四 四 教学过程教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图 一 创设 情景 约 5 分钟 1 简单复习上节所学内容任意 角 2 已学的角的单位是什么 是 如何定义的 提问 引导学生思 考是否存在 第二种单位 制 思考并回答 问题 总结 思考 引发学生学习趣 激发其好奇心和 求知欲 让学生意识到可 以用不同的单位 制来度量同一量 从而理解角度制 和弧度制都是对 角度量的方法 二 探 究新课 约 20 分钟 1 总结出弧度定义 2 角度制和弧度制的换算 引导学生得 出定义和总 结两单位制 的关系 归纳总结角 度制和弧度 制的关系 培养学生归纳总 结的能力 3 三 巩 固 新知 约 12 分钟 例一 把化成弧度 3067 例二 把化成度rad 5 3 特殊角的度数与弧度数的对应表 学案上表格填写 练习 P9 第 3 题 教师引导分 析 讲解演 示 学生思考并 解决问题 对角度制和弧度 制进行换算 并 观察特殊角的弧 度数 发现弧度 制的优点 增加 感性认识 四 总 结 反思 约 2 分钟 1 1 弧度的角 的定义 2 总结角度制和弧度制的换算 关系 3 特殊角的对应表 提问学生学生对内容 进行总结 在教师的指导下 由学生对本节课 所学内容进行归 纳 再一次明确 重点 难点 形 成知识体系 加 强对新知识的掌 握 五 布 置 作业 约 1 分钟 P9 第 1 2 5 6 题通过作业 内化 知识 检验学生 掌握知识的情况 发现和弥补教与 学中的遗漏与不 足 4 1 1 2 弧度制 1 定义 例 1 例 2 2 弧度制角度制转化关系 特殊角的对应表 五 五 教学流程教学流程 类比引入 总结定义