第三讲数量关系ppt课件.ppt

数量关系 目的与内容 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力 体现了一个人抽象思维的发展水平 在行政职业能力测验中 数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度 数量关系测验含有速度与难度的双重性质 在速度方面 要求考生反应灵活活 思维敏捷 在难度方面 其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平 甚至多数是小学水平 如果时间充足 获得正确答案是不成问题的 但在一定的时间限制下 要求考生答题既快又准 这样 个人之间的能力差异就显现出来了 可见 该测验难点并不在于数字与计算上 而在于对规律与方法的发现和把握上 它实际测查的是个人的抽象思维能力 因此 解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力 还需要具有判断 分析 推理 运算等能力 数字推理分很多类 如等差数列 等比数列 平方数列 立方列及其变化 和数列 差数列 积数列 商数列 间隔数列 幂数列 组合数列等数学运算主要分数字问题和应用问题 数字问题包含基本的数学运算和比较大小等 应用问题涉及范围比较广 如比例问题 路程问题 植树问题 时钟问题等 解题方法 1 心算胜于笔算2 先易后难3 运用速算方法 数字推理规律举例1 容易的规律 1 自然数数列 4 5 6 7 A 8B 6C 10D 11 2 奇数数列 各个数都是奇数 单数 不能被2整除之数 1 3 5 7 A 11B 9C 13D 15 3 偶数数列 即各个数都是偶数 双数 能被2整除之数 2 4 6 8 A 12B 10C 11D 13 4 等差数列 相邻数之间的差值相等 1 4 7 10 A 11B 13C 16D 12 5 等比数列 相邻数之间的比值相等 2 4 8 16 A 21B 28C 32D 36 6 加法数列 1 0 1 1 2 5A 4B 3C 5D 7 7 减法数列 5 3 2 1 0A 1B 1C 2D 3 8 乘法数列 1 2 2 4 8 A 12B 15C 30D 32 9 除法数列 8 4 2 2 1 A 3B 4C 5D 2 10 平方数列 数列中的各数为一个数列的平方 1 4 9 16 A 23B 24C 25D 26 11 立方数列 数列中的各数为一个数列的立方 1 8 27 64 A 100B 115C 120D 125 12 质数数列 只能被本身和1整除的整数 也叫素数 2 3 5 7 A 8B 9C 10D 11 14 纯数字数列 9 98 987 9876 A 9875B 98765C 98764D 98763 15 分数数列 1 9 1 11 1 13 1 15 A 1 12B 1 14C 1 17D 1 16 16 隔项自然数列 6 9 7 10 8 11 A 12 9B 9 12C 12 12D 13 14 16 1 3 3 5 7 9 13 15 1 3 7 13 21 3 5 9 15 23 A 19 21B 19 23C 21 23D 27 16 1 3 3 6 7 12 15 二级等差数列1 3 7 15和等比数列3 6 12 24 的间隔组合 答案为24 D A 17B 27C 30D 24 17 分数立方数列 8 1 27 1 64 A 1 123B 1 124C 1 125D 1 126 18 求立方数及其变式0 6 24 60 120 A186B210C220D226 2 较难的规律 1 等差数列2 40 1055 90 1059 4 105 1 64 106A1 04 106B10 2 106C1 32 106D1 29 106 2 二级等差数列 1 3 8 16 27 A 39B 41C 43D 45 3 等差数列变式 1 3 4 1 9 A 5B 11C 14D 64 3 二级等比数列 1 3 18 216 361224A 1023B 1892C 243D 5184 4 等比数列的变式 3 5 9 17 2468A 23B 33C 43D 25 5 8 8 12 24 60 A90B120C180D240 6 2 13 40 61 A46 75B82C88 25D121 5 暗的平方数列 2 3 10 15 26 35 隔项1357平方加1 2468各项平方减1A 40B 50C 55D 60平方数列的变式2 3 10 15 26 A 29B 32C 35D 378 48 120 224 360 A 528B 562C 626D 682 6 暗的立方数列 立方数列加23 10 29 66 A 123B 124C 126D 127 7 质数的变式后项减前项为质数列 20 22 25 30 37 A 40B 42C 48D 50 11 13 17 19 23A6B8C7D9 8 双重数列 分为单数项与双数项 或奇数项与偶数项 双数项减 257 178 259 173 261 168 263 A 275B 279C 164D 163 9 数量递增的差数列 后项减前项差 2 4 8 14 22 A 30B 31C 32D 33 10 正负数间隔等比数列 2 4 8 16 A 31B 32C 33D 34 11 差数列变式 后项减前项差 3 4 6 9 18A 12B 13C 14D 15 12 整数与小数数列 整数部分后项减前项差 1 1 2 2 4 3 7 4 11 5 A 15 5B 15 6C 15 8D 16 6 3 难的规律 即混合型数列 由上述两种以上的规律组成的数列 1 差与平方数列 后项减前项为 1 2 6 15 31 A 45B 50C 56D 60 2 分数与公比数列 分母乘 1 19 38 1 76 152 1 304 A 380B 608C 719D 1216 3 乘法加加法数列乘 加 6 14 30 62 A 85B 92C 126D 250 4 除法加加法数列 5 17 21 25 A 30B 31C 32D 34 5 减法加等比数列 4 7 16 43 124 A 367B 248C 372D 496 6 加法加等比数列 1 2 2 4 3 8 4 16 5 323 6 11 20 A 37B 38C 39D 40 7 乘法减奇数数列 13 5 22 41 81A 10 25B 7 25C 6 25D 3 25解答 41 2 1 81 22 2 3 41 13 5 2 5 22 2 7 13 5 因此 10 25选A 7 立方加加法数列 的立方加 2 9 28 65 A 128B 124C 126D 129 8 双重数列加加法数列 的立方是 加 1 28 4 65 9 126 16 A 215B 216C 217D 218 9 平方与加1减1数列 单项 平方加 双项 的平方减 5 8 17 24 37 A 49B 63C 80D 48 10 偶数项是奇数项的倍数数列 23 46 48 96 54 108 99 A 200B 199C 197D 198 12 幂数列1 3 4 1 9 A 5B 11C 14D 64 1 幂次改变 1 32 81 64 25 1A 5B 6C 10D 12 2 幂次数加减1 0 9 26 65 124 A 165B 193C 217D 239 1 80 62 45 28 A 7 B 15 C 9 D 11 2 14 77 194 365 A 425 B 615 C 485 D 590 3 4 8 24 96 A 250 B 480 C 360 D 39 4 1 2 6 24 A 72B 36C 120D 96 5 1 3 1 6 1 2 2 3 A 1B 6 5C 1 1 2 D 7 6 6 4 9 8 18 12 A 22 B 24 C 36 D 27 7 1 2 3 0 5 2 A 3 B 7 C 5 D 9 8 1 49 1 18 3 25 1 4 A 4 5 B 6 7 C 7 8 D 5 9 9 1 1 3 4 15 2 7 A 16 45 B 7 9 C 2 3 D 3 5 10 2 1 2 3 1 2 A 3 4B 1 4C 2 5D 5 6 11 7 9 1 5 A 3B 3C 2D 1 12 1 3 5 9 3 5 13 21 13 01 23445A 0B 1C 2D 3 14 25151055 A 10B 5C 0D 5 15 65 35 17 1A 15B 13C 9D 3 16 0 7 26 63 A 89B 108C 124D 148 17 8 8 12 24 60 A 90 120C 180D 240 18 1 2 6 15 31 A 55B 56C 57D 58 19 34363535 3437 A36 33B34 37C37 34D3336 20 2022253037 A38B42C48D56 21 3 7 16 35 A54B64C74D84 22 65 35 17 1A 9B 8C 6D 3 二 数学运算举例 1 容易的规律 1 凑整法 小数凑整法 5 2 13 6 3 8 6 4的值 A 29B 28C 30D 29 2 乘法凑整法 49 25的值多乘了一个25A 1240B 1250C 1225D 1220 分数凑整法 20 13 4 22 5 0 75 2 60A 13B 12C 9D 813 4 3 222 5 4 5 11 05 2 观察尾数法 1111 6789 7897的值 A 15797B 24798C 25698D 25798 89的平方是多少 A 7921B 7923C 7925D 7927 3 未知法1111 6789 7879的值 A 25797B 24798C 25698D 未给出 4 利用 基准数法 2000 3 2 1 11997 1998 1999 2000 2001 A 9993B 9994C 9995D 9996 5 求等差数列之和2 4 6 20 22 24之和 A 151B 152C 153D 156 6 求自然数列之和从1到100各数之和 A 5000B 5100C 5050D 5060 8 快速心算法 做 面彩色旗需要4种颜色的布 做4面同样颜色的彩旗需用多少种颜色的布 A 16种B 12种C 8种D 4种 甲是乙的 倍 甲是100 乙是多少 A 200B 100C 150D 50 2 较难的规律 1 1与 1 法 1 法一条长廊长20米 每隔2米放 盆花 问共需多少盆花 A 10B 11C 12D 13 1 法张佳住三层 每层楼之间梯级数都是15 那么张佳每次回家要爬多少级楼梯 A 20B 30C 40D 45 2 青蛙跳井 青蛙在井底向上爬 井深10米 青蛙每次爬上5米 又滑下4米 问青蛙需要几次方可爬上井 A 5B 9C 10D 6 3 大小数判断法请判断0 1 90 6 1的大小关系A 6 1 0 1 90B 90 6 1 0 1C 0 1 6 1 90D 0 1 90 6 1 4 余数相加法 计算星期几 假如今天是星期二 那么再过45天 应该是星期几 A 3B 4C 5D 645 7 2 计算月日 31 30 4今天是2003年12月1日 那么再过65天是几月几日 A 2004年2月3日B 2004年2月4日C 2004年2月5日D 2004年2月6日 计算特殊生日 小王每四年过一次生日 问他生在哪月哪日 A 1月31日B 2月28日C 2月29日D 3月30日 5 比例分配法 一所学校 二 三年级学生总人数是450人 三个年级学生比例为2 3 4 问人数最多年级人数是多少人 A 100B 150C 200D 2502x 3x 4x 450 x 50 6 计算倍数 甲是乙的两倍 乙是丙的1 4 甲是丙的几分之几 A 3 4B 1 2C 1 3D I 8甲 2乙 1 4丙甲 2 1 4 1 2 7 计算面积 个长16m 宽8m的长方形 如果长宽都减少1 4 那么原面积减少了多少m2 A 32B 48C 54D 5616 8 128原面积16 1 4 48 1 4 2 16 4 8 2 72新面积128 72 56 行程问题 某人从甲地步行到乙地 走了全程的2 5之后 离中点还有2 5公里 问甲乙两地距离多少公里 A 15B 25C 35D 45两列对开的火车相遇 第一列的车速为每秒10米 第二列车的车速为每秒12 5米 第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒 则第一列车行驶的长度为多少米 A 60米B 75米C 80米D 135米 行程问题 姐弟俩出游 弟弟先走一步 每分钟走40米 走了80米后姐姐去追他 姐姐每分钟走60米 姐姐带的小狗每分钟跑150米 小狗追上了弟弟又转去找姐姐 碰上了姐姐又转去追弟弟 这样跑来跑去 直至姐弟相遇小狗才停下来 问小狗共跑了多少米 A 600米B 800米C 1200米D 1600米 路程问题 A B两站之间有一条铁路 甲乙两列火车分别停在A站和B站 甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程 乙火车上午8点整从B站开往A站 开出一段时间后 甲火车从A站出发开往B站上午9时整两列火车相遇 相遇点离A B两站的距离比是15 16 那么 甲火车在 从A站出发开往B站 A 8 12B 8 15C 8 24D 8 30 统筹问题 一个车队有三辆汽车 担负着五家工厂的运输任务 这五家工厂分别需要7 9 4 10 6名装卸工 共计36名 如果安排一部分装卸工跟车装卸 则不需要那么多装卸工 而只需要在装卸任务较多的工厂在安排一些装卸工就能完成装卸任务 那么在这种情况下 总共至少需要 名装卸工才能保证各工厂的装卸需求 A 26B 27C 28D 29 工程问题一件工程 甲队单独做 15天完成 乙队单独做 10天完成 两队合作 几天可以完成 A 5天B 6天C 7 5天D 8天一个游泳池 甲管放满水需要6小时 甲 乙两管同时防水 放满需要4小时 如果只用乙管防水 则放满需 A 8小时B 10小时C 12小时D 14小时 对分问题 一根绳子长40米 将它对折剪断 再对剪断 第三次对折剪断 此时每根绳子长多少米 A 5B 10C 15D 20 栽树问题 1 如果一米远栽一棵树 则285米远可栽多少棵树 A 285B 286C 287D 284 2 有一块正方形操场 边长为50米 沿场边每隔一米栽一棵树 问栽满四周可栽多少棵树 A 200B 201C 202D 199 会议问题某单位召开一次会议 会前制定了费用预算 后来由于会期缩短了3天 因此节省了一些费用 仅伙食费一项就节约了5000元 这笔钱占预算伙食费的1 3 伙食费预算占会议总预算的3 5 问会议的总预算是多少元 A 20000B 25000C 30000D 35000 日历问题某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了 就一次翻了7张 这7天的日期加起来 得数恰好是77 问这一天是几号 A 13B 14C 15D 17 其他问题 1 在一本300页的书中 数字 1 在书中出现了多少次 A 140B 160C 180D 120 2 一个体积为1立方米的正方体 如果将它分为体积各为1立方分米的正方体 并沿一条直线将它们一个一个连起来 问可连多长 米 A 100B 10C 1000D 10000 3 有一段布料 正好做16套儿童服装或12套成人服装 已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米 问这段布有多少米 A 24B 36C 48D 18 4 某次考试有30道判断题 每做对一道题得4分 不做或做错一道题倒扣2分 小周共得96分 问他做对了多少道题 A 24B 26C 28D 25 5 中午12点整时 钟面上时针与分针完全重合 那么到下次12点时 时针与分针重合了多少次 A 10B 11C 12D 13 6 从上午五点十五分到下午两点四十五分之间 共有多少时间A 8小时B 8小时30分C 9小时30分D 9小时50分 分段计算问题为节约用水 某市决定用水收费实行超额超收 月标准用水量以内每吨2 5元 超过标准的部分加倍收费 某用户某月用水15吨 交水费62 5元 若该用户下个月用水12吨 则应交水费 元 A 42 5B 47 5C 50D 55 有一堆螺丝和螺母 若一个螺丝配2个螺母 则多10个螺母 若1个螺丝配3个螺母 则少6个螺母 共有多少个螺丝 A 16B 22C 42D 48 1 有37名战士要渡河 在河边发现一条小船 小船每次最多能载5人渡河 那么得多少次才能全部渡过河 A 9B 8C 6D 72 某市乒乓球俱乐部有121名队员 现在要举行单打淘汰赛 选出一名冠军参加省队 那么最少要进行多少场比赛 A 60B 61C 120D 121 某S为自然数 被10除余数是9 被9除余数是8 被8除余数是7 已知 100 S 1000 请问这样的数有几个 A 5B 4C 3