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第 1 页 共 3 页 20192019 年中考数学备考资料 余弦的基础定年中考数学备考资料 余弦的基础定 理公式理公式 余弦是初中数学的学习中常见的一种数学术语 是推导出余弦函数的基础知识 余弦基础公理 角 A 的邻边比斜边叫做 A 的余弦 记作 cosA 由余弦英文 cosine 简写得来 即 cosA 角 A 的邻边 斜边 直角三角形 定理 cos x r 余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平 方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 即 在余弦定理中 令 C 90 这时 cosC 0 所以 c2 a2 b2 a0 30 45 60 90 cosa1 3 2 2 21 20 cos30 3 2cos45 2 2cos60 1 2cos90 0 1 已知三角形的三条边长 可求出三个内角 第 2 页 共 3 页 2 已知三角形的两边及夹角 可求出第三边 3 已知三角形两边及其一边对角 可求其它的 角和第三条边 见解三角形公式 推导过程略 判定定理一 两根判别法 若记 m c1 c2 为 c 的两值为正根的个数 c1 为 c 的表达式中根号前取加号的值 c2 为 c 的表达式中 根号前取 减号的值 若 m c1 c2 2 则有两解 若 m c1 c2 1 则有一解 若 m c1 c2 0 则有零解 即无解 注意 若 c1 等于 c2 且 c1 或 c2 大于 0 此种情 况算到第二种情况 即一解 判定定理二 角边判别法 一当 a bsinA 时 当 b a 且 cosA 0 即 A 为锐角 时 则有两解 当 b a 且 cosA0 即 A 为锐角 时 则有一解 当 b a 且 cosA0 即 A 为锐角 时 则有一解 当 cosA 0 即 A 为直角或钝角 时 则有零解 即无解 余弦和正弦一
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