综合与实践ppt课件.ppt

12 4综合与实践一次函数模型的应用 八 1 是我家 我爱我家 问题1 奥运会每4年举办一次 奥运会的游泳记录在不断地被突破 如男子400m自由泳项目 1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30s 下面是该项目冠军的一些数据 根据上面的资料 能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军的成绩 解 1 以1980年为零点 每隔4年的年份的x值为横坐标 相应的y值为纵坐标 即 0 231 31 1 231 23 等 在坐标系中描出这些对应点 确定一次函数关系式 关键是选出两个点的坐标 选哪两个点呢 参看课本P58页的边注 2 观察描出的点的整体分布 他们基本在一条直线附近波动 y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟 即 y kx b 这里我们选取从原点向右的第二个点 1 231 23 及第7个点 7 221 86 的坐标代入y kx b中 得 解方程组可得 k 1 63 b 232 86 所以 一次函数的解析式为 y 1 63x 232 86 3 当把1980年的x值作为0 以后每增加4年得x的一个值 这样2012年时的x值为8 把x 8代入上式 得y 1 63 8 232 86 219 82 s 因此 可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219 82s 2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220 14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军 你对你预测的准确程度满意吗 4 能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩 通过上面的学习 我们可以知道建立两个变量之间的函数模型 可以通过下列几个步骤完成 1 将实验得到的数据在直角坐标系中描出 2 观察这些点的特征 确定选用的函数形式 并根据已知数据求出具体的函数表达式 3 进行检验 4 应用这个函数模型解决问题 问题 球从高处下落再反弹起来 可以直观的看出球的下落高度越高 反弹高度也越高 那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢 请你进行试验 将试验数据填入下表 并根据试验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型 问题 请你选择一个可以应用函数模型解决的问题 并建立合适的函数模型 1 为了提高某种农作物的产量 农场通常采用喷施药物的方法控制其高度 已知该农作物的平均高度y 米 与每公顷所喷施药物的质量x 千克 之间的关系如图所示 经验表明 该农作物高度在1 25米左右时 它的产量最高 那么每公顷应喷施药物多少千克 由图象可得函数表达式y 0 1x 1 5 当y 1 25时 1 25 0 1x 1 5解得x 2 5所以每公顷应喷药物2 5千克 课堂练习 2 某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 根据图象回答下列问题 1 油箱最多可储油多少升 2 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 3 摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油 4 油箱中的剩余油量小于1升时 摩托车将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 解 观察图象 得 1 当x 0时 y 10 因此油箱最多可储油10L 2 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 3 x从0增加到100时 y从10减少到8 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 4 当y 1时 x 450 因此