课题组活动材料2

课题组活动材料课题组活动材料2 2 课题组活动材料2全体课题组成员于xx年10月9号观摩了殷洁老师关 于 掌握通过方程研究曲线性质的步骤与方法 的研究课课堂教学 通过观摩与学习活动 课题组讨论进一步优化与改善数学课堂的 问题设计的方案 为高三高效复习提供一定的经验参考 常州市新桥中学公开课通知单教研组高中数学组开课教师殷洁课题 抛物线的几何性质课型概念课开课时间xx 10 9开课地点高二 7 评课地点大会议室常州市新桥中学教务处xx年10月9日新桥中 学研究课磨课活动记载表上课课题抛物线的几何性质重点研究突破 的内容 环节 掌握通过方程研究曲线性质的步骤与方法 上课教 师殷洁班级高二 7 班时间xx 10 9录像人参加评课教师数学组全体教师开课通知 单附在后面第一次磨课教学案附在后面评课记录表 存在问题及修改 意见 附在后面评议修改后教学案附在后面磨课反思附在后面评课记 录表开课教师自评这节课重点不明确 应突出抛物线的范围和对称 性两个方面的几何性质 通过这节暴露了我平时教学中存在的一个问题在解题教学方面缺乏 理论指导 不会在教学难点处设置合理的问题串 在学生的思维障 碍处铺设台阶 不能根据学生实际的学习情况 有效地进行教学 不能真正体现教 师的主导地位 教研组评议过程记录 1 备课充分 板块清晰 本节课主要由三板块组成 教师讲解清晰 体现出教师具有较好的教学基本功 2 注重学生的学法设计 能以多种形式如学生小组讨论 学生代表 展示 板演等形式调动学生的学生积极性 所设计的活动贴近学生 有较高的思维量 3 书写规范 给学生起到很好的示范作用 4 在解题后能做好小结工作 引导学生比较分析不同方法的优劣 5 概念课尚要注意舍得多花时间让学生进行一定的探究 如如何类 比椭圆双曲线的几何性质从而来研究抛物线的几何性质呢 怎样类 比 哪些方面类比 所设计问题串要明确 可操作 6 对学生预习后的效果要用一定的方式进行必要的检测 要让学生 知其然而更要知其所以然 存在问题 1 对学生的课前预习没能进行更好的检测 2 所选例题没能更好地体现抛物线的几何性质的应用 3 问题串设计要更具有针对性 修改意见注意所选例题的典型性对学生的预习后情况要用一定的方 式进行必要的检测 殷洁公开课磨课教案 修改前 课题抛物线的 几何性质授课时间xx 10 9教学目标掌握抛物线的几何性质 能应用 抛物线的几何性质解决问题 课前准备图片 投影仪课前预习预习 学案板块教师活动的问题串设计学生活动串设计目标达成反馈串设 计复习回顾问题1抛物线的标准方程有哪些 练习1 已知抛物线关于 x轴对称 并且经过点 2 22 M 求它的标准方程2 已知抛物线经过 点 2 22 M 求它的标准方程学生独立思考一问一答自主探究抛物 线的几何性质探究1类比椭圆 双曲线的几何性质 抛物线又会有怎 样的几何性质 根据抛物线 0 22 ppxy的图象研究抛物线的几何性 质 1 范围 当x的值时 y也 这说明此抛物线向右上方和右下方 无限延伸 2 对称性 从图象上看抛物线关于轴对称 从方程上看 把y换成y 方程不变 图象关于轴对称 3 顶点 学生独立思考后 小组交流独立思考学生独立思考后倾听学生独立完成教师巡视呈现 典型 并追问师生归纳教师巡视 帮助个别学生抛物线和它对称轴 的交点叫抛物线的顶点 即坐标原点 4 离心率 抛物线上的点与 焦点的距离和它到准线的距离之比 叫做抛物线的离心率 由定义 知 抛物线y2 2px p 0 的离心率为e 1 问题2通过和椭圆 双 曲线的几何性质相比 抛物线的几何性质有什么特点 问题3抛物线 标准方程中的p对抛物线开口有何影响 学生小组讨论师生归纳应用 抛物线的几何性质解题例题1求适合下列条件的抛物线方程 1 顶点在原点 焦点为 5 0 2 顶点在原点 对称轴为x轴 焦点在直线x y 5 0 3 已知抛物线的顶点是双曲线的中心 而焦点是双曲线的左顶点 例题2如图一个抛物线型拱桥 当水面离拱顶2m时 水面宽4m 若水 面下降1m 求水面的宽度 变式一抛物线型拱桥跨度为4米 拱顶离 水面2米 一水面上飘浮一宽2米 高出水面1 4米的大木箱 问能否通 过该拱桥 24y 例3 已知抛物线线上一点 1 若P点横坐标为1 求PF 2 若A 2 2 求PA PF的最小值 并求出P点坐标 x的焦点为 F P为抛物例4 求抛物线上的点P到直线学生独立思考144学生独立 操作学生观察 并与同桌交流独立探究学生先独立思考再小组讨论 同桌互纠一问一答学生上台展示巡视 展示典型教师巡视后展示221 69xy 2变式已知P是抛物线上任意一点 A a 0 试求PA最小时P 点的坐标不同学生的想法 并分析共性回顾小结1 抛物线y2 2px 的基本元素 基本点顶点 焦点 基本线准线 对称轴 基本量P 决定抛物线开口大小 2 抛物线的几何性质 1 范围抛物线只位于半个坐标平面内 虽然它也可以无限延伸 但没有渐近线 2 对称性抛物线只有一条对称轴 没有对称中心 3 顶点抛物线只有一个顶点 一个焦点 一条准线 4 离心率抛物线的离心率e为1 学生独立思考后同桌交流师生共 同归纳殷洁公开课磨课教案 修改后 课题抛物线的几何性质 1 时间xx年10月教学目标 1 推导并理解抛物线的简单的几何性质 2 能根据抛物线的几何性质求抛物线的标准方程 重点与难点抛物线的简单几何性质课前准备板块展开教学的问题串 设计学生活动串设计目标达成反馈串设计口答口答抛物线的简单几 何性质 一 课前预习 1 过点为 2 动点A到直线则动点A的轨迹方程为 3 已知圆67xyx 相切 则p 4 斜率为2的直线l过抛物线轴交于点A 若OAF O为坐标原点 的 面积为4 则抛物线的方程 问题1 抛物线的标准方程分别怎样 其对应的图形开口 焦点 准线情况如何 问题2 我们是从哪些 方面研究椭圆 双曲线的几何性质的 问题3 类比椭圆 双曲线 的几何性质 抛物线哪些几何性质 0 3 F且和直线30y 相切的动 圆圆心的轨迹方程5x 的距离比它到点 4 0 M的距离多1 220 与抛 物线22 0 ypx p 的准线2 0 yax a 的焦点F 且和yxy42 有独立完成独立思考同桌讨论班级讨论班 级交流 二 数学建构抛物线 1 范围 2 对称性 3 顶点 4 离心率 5 通径 022 ppxy的简单几何性质班级交流 问题4 从以上五个 方面归类抛物线单几何性质 0 22 ppyx的简独立思考独立完成 同桌讨论纠错简单几何性质的应用 三 数学应用例 1 求顶点在原点 焦点为 5 0 F的抛物线的方程 并用描点法画出 图形 问题5 抛物线线的一支 xy42 是否是函数 抛物线是否 为某双曲同桌校对班级交流例 2 求抛物线上的点P到直线变式已知P是抛物线上任意一点 A a 0 试求PA最小时P点的坐标思考师生共同板演例 3 正三角形的一个顶点位于坐标原点 另外两个顶点在抛物线2 0 ypx p 上 求这个正三角形的边长 问题6 题中正三角形的另外两 个顶点的位置关系有何特征 2思考师生共同板演师生共同板演例 4 已知直线求证OA 问题7 解析几何中 解决线线垂直有那些方 法 求弦A B的长 2yx 与抛物线OB 22yx 相交于点A B 课后探究一辆货车要通 过跨度为8米 拱高为4米的单行抛物线型隧道 为保证安全 车顶 离隧道顶部至少要有0 5米的距离 若货车宽为2米 求货车的限高至 少多少米 小结小组讨论教后反思这节课是在学习了椭圆和双曲线的 几何性质之后 对抛物线几何性质进行研究 学生可以通过类比思想 从范围 对称性 顶点等方面得出抛物线 的几何性质 其中 抛物线的通径是学生学习的难点 可通过设置问题串 以及 利用数形结合思考 使学生感受通径在研究抛物线中的作用 本节课的重点突出抛物线几何性质中的范围和对称性 通过设置有 关例题使学生感受利用几何性质解题的重要性 通过这节课 我知道自己在教学中存在两大问题1 如何使用学案 由于以前所在学校没有使用学案的要求 所以刚开始不知道如何合 理使用 要么照着学案从头上到尾 平淡无奇 要么 课堂使用效率不高 学生会的还在讲 学生不会的刚讲就下 课了 课堂效率不高 不能突出重点 2 在培养学生解题能力方面有所欠缺 往往只告诉学生要怎么学 没有告知为什么要这么学 如何想到 在设计问题串 化简难点方面要多做研究 罗增儒教授曾强调数学解题是一种创造性活动 谁也无法教会我们 所有的题目 重要的是应通过有限道题的学习去领悟那种解无限道 题的数学机智 解题教学不应把技巧强加给学生 要遵循学生思维特点 让学生在 挫折中优化思路 升华思维境界 在探究中体味解题受挫的原因 享受揭示问题本质后豁然开朗的喜悦之情 常州市新桥中学公开课综合评价表教师殷洁学科数学时间10 9内容 抛物线的几何性质班级高二 7 上课地点高二 7 评课人12345678910总分90929189939290929491平均分92评议 记录 要点 1 备课充分 板块清晰 本节课主要由三板块组成 板块一抛物线 的几何性质 版块二性质的实际应用 板块三抛物线的最值问题 教师讲解清晰 体现出教师具有较好的教学基本功 2 注重学生的学法设计 能以多种形式如学生小组讨论 学生代表 展示 板演等形式调动学生的学生积极性 所设计的活动贴