《等腰三角形的性质》说课稿

1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 说课稿说课稿 罗定市船步中学 谢月如 各位评委老师 大家好 今天我说课的内容是 等腰三角形的性质 根据 新课标的理念 我将以 教什么 怎么教 为什么这样教 为思路 从以下几个方面加以说明 一 教材分析一 教材分析 1 本节教材的地位和作用 本节教材的地位和作用 等腰三角形的性质 是 2013 年人教版 义务教育教科书 数学八年级 上册 第十三章第三节第一课时的内容 本节课是在学生掌握了一般三角形 全等三角形和轴对称的知识 具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的 它既是前面所学知识的延伸 也是后面等边三角形 直角三角形的知识的重要 储备 我们常常利用 等边对等角 和 三线合一 的性质证明两个角相等 两条 线段相等 两条直线垂直 因此本节课具有承上启下的重要作用 2 教学目标 教学目标 根据 数学新课程标准 对学生在知识与技能 过程与方法 情感态度与 价值观等方面的要求 我把本节课的教学目标确定为 知识目标 理解等腰三角形的有关概念 探索并掌握等腰三角形的 性质 能运用性质进行计算和解决生活中的实际问题 能力目标 能结合具体情境发现并提出问题 通过实践操作 逐步 培养学生观察 分析 猜想 推理 归纳和合作学习的能力 情感目标 通过创设问题情境 激发学生自主探求的热情和积极参 与的意识 通过合作交流 培养学生团结协作 乐于助人的品质 通过对数学 知识的运用 获取成功的体验 建立学习的自信心 3 教学重点 教学重点 等腰三角形的性质和应用 4 教学难点 教学难点 等腰三角形性质的探索与应用 5 教具准备 教具准备 多媒体 三角板 长方形纸片 剪刀 二 学情分析二 学情分析 学生在小学已经接触过等腰三角形 对等腰三角形并不陌生 在进入八年 级后 学生观察 操作 猜想的能力较强 已经具备了独立思考的能力 但演 绎推理 归纳 建立数学模型的意识等方面比较薄弱 自主探究 合作交流的 能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高 三 教法分析三 教法分析 根据教材的内容 特点以及学生的实际情况 遵循因材施教的原则 按照 以教师为指导 学生为主体 的基本要求 本节课我主要采用自主探究 启 发式和发现式等教学方法 教学过程中 注重学生探究能力的培养 把课堂还 给学生 让学生去亲身体验知识的产生过程 拓展学生的创造性思维 同时 注意加强对学生的启发和引导 鼓励学生大胆猜想 小心求证 培养学生科学 研究的能力 2 A C B 腰腰腰腰 底底边边 顶顶 角角 底底角角底底角角 A C B A C B 腰腰腰腰腰腰腰腰 底底边边 顶顶 角角顶顶 角角 底底角角底底角角底底角角底底角角 A B C DA B C D 四 学法分析四 学法分析 数学新课程标准 指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式 所 以这节课学生学习的方法是 在课前预习新课的基础上 通过动手实践 自主 探索和合作交流 经历观察 实践 猜想 验证 推理等数学活动获得新知 通过习题巩固 提高学生分析和解决问题的能力 五 教学过程五 教学过程 1 1 情境引入 情境引入 温故而知新 温故而知新 什么样的图形是轴对称图形 欣赏含有等腰三角形的图片欣赏含有等腰三角形的图片 思考 1 这些图片中是否都包含一种特殊的三角形 2 什么样的图形是等腰三角形 2 2 认识定义 认识定义 定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 结合图形理解等腰三角形腰 底边 顶角 底角等概念 3 3 实践探究 实践探究 活动活动 1 1 实践操作 认识等腰三角形 实践操作 认识等腰三角形 教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下 再把它展 开 看得到了一个什么图形 想一想 剪纸过程中得到的 ABC 有什么特点 学生思考并交流意见 教师归纳并板书 在 ABC 中 AB AC 活动活动 2 2 观察猜想等腰三角形的性质 观察猜想等腰三角形的性质 思考 1 剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 你 发现了什么 能猜一猜等腰三角形有哪些性质吗 说说你的猜想 重合的线段 重合的角 发现 猜想 B C 两个底角相等 BD CD AD 为底边 BC 上的中线 BAD CAD AD 为顶角 BAC 的平分线 ADB ADC 90 AD 为底边 BC 上的高 3 A BC D A BC A BC D 2 D A BC 1 2 D A BC 1 D A BC 1 A BC A BC 1 1 教师在学生猜想的基础上 引导学生归纳出等腰三角形的性质 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 性质 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 4 4 论证结论 论证结论 论证等腰三角形的性质论证等腰三角形的性质 1 1 1 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 的条件和结论分别是什么 如 何用数学符号表示条件和结论 已知 ABC 中 AB AC 求证 B C 2 如何证明 B C 学生会想到利用两个三角形全等来证明 如何构造两个全等的三角形 这 需要添加辅助线 辅助线的作法是证明的前提和关键 3 如何添加辅助线 当部分同学找到了问题的突破口 而少数找不到思路的同学也充分感知了 困难 尝试了困难后 及时组织学生进行合作探究和交流 并作为合作者参与 到学生的交流中 小组合作交流后 请各小组一名代表上台讲解 证法欣赏 方法 1 作 ABC 顶角的角平分线 AD 证 ABD ACD SAS 方法 2 作 ABC 的底边 BC 上的中线 AD 证 ABD ACD SSS 方法 3 作 ABC 的底边 BC 上的高 AD 证 Rt ABD Rt ACD HL 论证等腰三角形的性质论证等腰三角形的性质 2 2 已知 在 ABC 中 AB AC AD 是底边 BC 上的中线 求证 AD 平分 BAC AD BC 师生共同归纳等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 A BC A BC 4 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 课件出示 几何语言表示 填空 如图 在 ABC 中 性质 1 AB AC 性质 2 1 AB AC AD 是角平分线 AD CD 等腰三角形顶角的平分线与 重合 2 AB AC AD 是中线 等腰三角形底边上的中线与 重合 3 AB AC AD 是高 等腰三角形底边上的高与 重合 5 5 学以致用 学以致用 课件出示 1 填空 1 等腰三角形一个底角为 70 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个顶角为 80 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个角为 50 它的另外两个角为 4 等腰三角形一个角为 110 它的另外两个角为 2 如图在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上且 BD BC AD 1 图中共有几个等腰三角形 2 设 A 为 x 你能分别表示出图中其它各角吗 3 你能求出 ABC 各角的度数吗 教师示范解题过程 3 如图 在 ABC 中 AB AD DC BAD 26 求 B 和 C 的度数 2 D A BC 1 2 D A BC 1 D A BC 1 A BC A BC 1 1 D B A C D B A C D B A C A B DC A B DC 5 4 实际运用 强化认识 课件展示 建筑工人在盖房子时 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如 果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 就说房梁是水平的 你知道其中反 映了什么数学原理 变式练习变式练习 如图 厂房屋顶钢架外框是等腰三 角形 其中AB AC 立柱AD BC 且顶角 BAC 120 求 B C BAD CAD的度 数 6 6 课堂小结 课堂小结 通过这节课的学习 你获得了哪些知识 有什么体会 7 7 布置作业 布置作业 1 必做题 教材第 82 页习题 13 3 第 1 6 7 题 2 选做题 已知 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 的中点 1 如果 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 那么 DE 与 DF 相等吗 请 说明理由 2 如果 E F 分别是 AB AC 的中