山东省济南一中2014届高三12月月考数学(理)试题

济南一中济南一中 20142014 届高三届高三 1212 月月考月月考 数学 理 试题数学 理 试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 sj fjjy org 1 若全集为实数集 集合 RA 1 2 log 21 0 R xxC A 则 A B C D 1 2 1 1 0 1 2 1 1 2 2 若为平行四边形的中心 等于 OABCD 1 4ABe 221 6 32BCeee A B C D AO BO CO DO 3 下列命题中 真命题是 A 0 0 0 x eRx B 2 2 xRx x C 0 ba的充要条件是1 b a D 1 1 ba是1 ab的充分条件 4 已知两条直线 且 则 01 1 yxl023 2 ayxl 21 ll a sj fjjy org A B C D 3 1 3 1 3 3 5 若 2 1 tan sin 47 则 A B C D 3 5 4 5 3 5 4 5 6 函数的零点所在的大致区间是 x xxf 2 1ln A B C D 1 0 2 1 2 e 4 3 7 在等比数列 n a 中 若 23 2aa 1213 3aa 则 2223 aa 的值是 A 9 4 B 4 9 C 9 2 D 2 9 8 已知实数满足的最小值为1 则实数等于 x yyxz myx xy y 如果目标函数 12 1 m A B C D 7543 9 已知0ab 且1ab 则下列不等式中 正确的是 A 2 log0a B 1 2 2 a b C D 22 loglog2ab 1 2 ab ba a 10 已知是双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的两焦点 以线段为边作正三角形 若双曲线 12 FF 12 FF 恰好平分正三角形的另两边 则双曲线的离心率是 A 324 B 2 13 C 13 D 13 11 函数 其中 的图象如图所示 为了得到的图像 sin f xAx 0 2 A cos2g xx 则只要将的图像 f x A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 6 12 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 6 12 12 已知函数对任意都有 的图象关于点对称 f xxR 6 2 3 f xf xf 1 yf x 1 0 则 2013 f A B C D 04 8 16 第第 卷卷 非非选选择择题题 共共 9 90 0 分分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 由曲线 直线及轴所围成的图形的面积为 xy 2 xyy 14 已知则为 3 2 7 abab a b 15 设直线与圆 22 1 2 4xy 相交于A B两点 且弦AB的长为2 3 则实数10 xmy 的值是 m 16 若抛物线 2 4yx 上一点P到其焦点的距离为 3 延长交抛物线于 若为坐标原点 则FPFQO OPQ S 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知定义域为的函数是奇函数 R 1 2 2 x x b f x a 求的值 sj fjjy org a b 若对任意的 不等式恒成立 求的取值范围 tR 22 2 2 0f ttftk k 18 本小题满分 12 分 在中 分别是角的对边 且 ABC abc ABC 2 7 4sincos2 22 BC A 求的度数 A 若 求和的值 3 3abc bc 19 本小题满分 12 分 已知数列 2 353 2 111 nSaaSaSna nnnnnn 且有项和为的前 求数列的通项公式 n a 若求数列的前n项和 12 nn anb n b n T 20 本小题满分 12 分 已知函数在处取得极值 bx ax xf 2 1 x2 求函数的表达式 xf 求函数单调区间 xf 21 本小题满分 13 分 已知AC 2 sin 2 cos xx 2 sin x BC 2 sin 2 cos xx 2 cos2 x 设 BCACxf 求 xf的最小正周期 求 xf的单调递减区间 设有不相等的两个实数 12 2 2 x x 且1 21 xfxf 求 21 xx 的值 22 22 本小题满分 13 分 如图 为圆直径 已知ABO 为圆上的一点 且 为 2 0 2 0 AB DO0OA OD Q 线段的中点 曲线过点 动点在曲线上运动且保ODCQGC 持的值不变 GAGB 求曲线的方程 C 过点的直线 与曲线相交于不同的两点 且DlCMN 在之间 设 求的取值范围 MDN DM DN xxsincos 2 2 sin 2 2 cos2 xx 4 cos 2 x 2 分 所以 xf的最小正周期 2 T 4 分 又由 kxk2 4 2 k Z 得 kxk2 4 3 2 4 k Z 故 xf的单调递减区间是 2 4 3 2 4 kk k Z 8 分 由1 xf得2cos 1 4 x 故 2 cos 42 x 9 分 又 2 2 x 于是有 3 44 4 x 得 12 0 2 xx 11 分 所以 12 2 xx 13