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3 3整式 2 多项式 1 复习提问 单项式的定义 什么是单项式的系数 什么是单项式的次数 4 单项式与代数式有什么区别与联系 注意 单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式 字母不能做分母 2 导学目标 1 掌握多项式的定义 2 会确定一个多项式的项和次数 3 理解多项式与单项式和整式的区别和联系 3 导学过程 一 自学请同学们看课本97页 98页 把内容补充完整 学会判定一个式子是否为多项式 了解什么是多项式的项 什么叫常数项 自学检测 判断下列式子哪些为多项式 4 二 合作探究 1 a b两数的平方和为 2 若长方形的周长是20厘米 一条边的长是a厘米 则另一条边的长是 厘米 3 三角形三边的长分别为a b c 那么它的周长是 问题1你所填入的代数式有什么共同特点 问题2它们与单项式有什么关系 5 上面这些代数式都是由单项式相加而成的像这样 几个单项式的和叫做多项式 注 与有理数省略加号的和式类比 如果两个单项式中间用 连接 把减号看做后一个单项式的系数的负号 单项式与多项式统称为整式思考 整式与代数式有什么区别与联系 整式一定是代数式 但代数式不一定是整式 单项式 单项式 6 三 点拨引导 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 注 1 一个多项式含有几项就叫做几项式 也就是说它的项数是几 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 思考 多项式的项与多项式的项数是否一样 为什么 不含字母的项叫做常数项 多项式里 次数最高项的次数 就是这个多项式的次数 多项式的次数是几 就叫它几次多项式 注 组成多项式的单项式是几次 这个单项式就叫做这个多项式的几次项用自己的话总结多项式次数的求法 例如 多项式3x 2x 5有项 它们分别是 其中是常数项 7 小试身手 1 几个单项式的和叫做 2 在多项式中 每个单项式叫做 3 在多项式中 不含字母的项叫做 4 在多项式中 次数最高的项的次数 叫做这个 5 多项式的每一项是否包括它前面的符号 6 单项式的次数与多项式的次数有什么区别 多项式 多项式的项 常数项 多项式的次数 多项式的每一项都包括它前面的符号 有正号有负号 正号省略不写 但负号不能省略 单项式的次数是所有字母的指数的和 多项式的次数不是所有项的次数和 8 四 反馈训练例1 指出下列多项式的项和次数 1 2 2 多项式的项有 次数是 3 1 4 9 例2 指出下列多项式是几次几项式 2 1 解 10 填空 1 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 2 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 x y z 一 三 5 2m 1 3 多项式有哪几项 是几次几项式 常数项是什么 11 拔高题 判断下列式子是否为多项式 3 4 5 解 是 不是 12 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 项 每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 整式 13 思考题 1 关于x y的多项式如果它的次数为4次 则m为多少 如果多项式为五次二项式 则m n各为多少