毕业论文-仿蝎管道机器人的动态仿真

仿蝎管道机器人的动态仿真 III 摘 要 管道运输系统的优越性使得其得到广泛的应用，而智能化管道检测技术研制开发的需要迫在眉睫。管道的检测和维护多采用管道检测机器人来进行，管道检测机器人是一种可沿管道内壁行走的机械。本文主要是在对生物体原型监测数据分析的基础上，进行了仿蝎管道机器人的运动分析和步态仿真。 本文在研究了国内外仿生机器人和并联机器人的基础上，根据生物体原型监测数据，通过 MATLAB 对其进行分析和拟合，得到仿蝎管道机器人各个关节的运动函数，再运用 UG 三维设计软件强大的建模功能建立了仿蝎管道机器人行走机构的虚拟样机，最后通过机械系统动力学仿真软件 ADAMS 的应用，将所建立的虚拟样机导入其中，并根据所得函数对仿蝎管道机器人进行了仿真，为下一步仿蝎管道机器人的优化研究奠定了基础。 关键词 ：仿蝎管道机器人，数据分析，运动学仿真 仿蝎管道机器人的动态仿真 II Abstract Owing to the great advantage of the pipeline transport system, its widely used in engineering field, it goes without saying that intelligent pipeline detection technology developed by the need is urgent. Detecting and maintaining the pipe use pipe detection robot which is a mechanic that could walk along the inner face of the pipe. The primary goal of this paper is to analyze the movements of the scorpion and simulation, which is based on the statistics of the scorpion. This paper studies on the basis of the biomimetic robots and parallel robots at home and abroad. According to the observing and recording statistics of the scorpions movement, MATLAB is used to analysis and fit the data, and get the functions of each rotary joint of the pipe robot. Establishing tridimensional model of the robot by using the UG software and get the virtual prototype of the prototype biological to deliver to ADAMS platform, which has a powerful capacity of kinematics simulation. The results will provide groundwork of optimizing pipe robot structure and advancing the level of controlling. Key words : fake scorpion pipe robot, data analysis, kinematics simulation 仿蝎管道机器人的动态仿真 III目 录 第一章 前 言 .1 1.1 选题背景 .1 1.2 研究意义 .1 1.3 文献综述 .2 1.3.1 仿生 机器人的国内外研究现状 . 2 1.3.2 仿生 机器人的发展方向 . 6 1.4 课题来源.7 1.5 本文的研究内容.8 第二章 生物体原型的处理及简化 .10 2.1 原始数据的分析原理 .10 2.2 蝎子整体步态的分析.12 2.2.1 简要 说明蝎子的大体步态 . 12 2.2.2 蝎子 的大体步态. 13 2.2.3 蝎子 支撑足和驱动足的分析及简化 . 14 2.3 本章小结.14 第三章 数据处理及 Matlab 的应用 .15 3.1 MATLAB 软件简介.15 3.2 MATLAB 对数据的处理.15 3.2.1 仿蝎 机器人右一腿的运动函数及其图像 . 18 3.2.2 仿蝎 机器人右二腿的运动函数及其图像 . 18 3.2.3 仿蝎 机器人右三腿的运动函数及其图像 . 19 3.2.4 仿蝎 机器人右四腿的运动函数及其图像 . 20 3.2.5 仿蝎机 器人左一腿的运动函数及其图像 . 21 3.2.5 仿蝎机 器人左二腿的运动函数及其图像 . 22 3.2.6 仿蝎机 器人左三腿的运动函数及其图像 . 23 3.2.7 仿蝎机 器人左四腿的运动函数及其图像 . 24 3.3 本章小结.25 第四章 仿蝎管道机器人的建模及仿真 .26 4.1 UG 介绍与建模.26 4.1.1UG 介绍 . . 26 4.1.2 零件 图、装配图的绘制. 27 4.2 ADAMS/View 模块介绍.27 4.2.1 ADAMS/View 模块建 立仿真模型的步骤 . 28 4.2.2 ADAMS 仿真过程中常用的函数 . 29 4.3 模型的导入及 ADAMS/VIEW 工作环境的设置 .29 仿蝎管道机器人的动态仿真 IV4.3.1 将 UG 模型导入 ADAMS . 30 4.3.2 设置 ADAMS/View 工作环境 . 36 4.3.3 给模型施加约束.36 4.4 ADAMS 中的运动仿真.37 4.5 本章小结.41 第五章 结论与展望 .42 5.1 结论.42 5.2 技术经济分析报告 .43 5.3 对进一步研究的展望 .44 参考文献 .45 致 谢 .46 声 明 .47 仿蝎管道机器人的动态仿真 1第一章 前 言 1.1 选题背景 自然界在亿万年的演化过程中孕育了各种各样的生物， 每种生物都拥有神奇的特性与功能，能够在复杂多变的环境中生存下来。因此，通过研究、学习、模仿来复制和再造某些生物特性和功能， 将极大的提高人类对自然的适应和改造能力， 产生巨大的社会经济效益， 而这也成为机器人发展取之不尽的知识源泉。 1960年，美国科学家 Steel J E 经过长期的观察研究，创立了仿生学。现代仿生学已经延伸到很多领域，机器人学是其主要的结合和应用领域之一，而仿生步进机器人是一种基于仿生学原理研制开发的新型足式机器人。 仿生步进机器人比传统的轮式机器人有更好的移动性，它采用类生物的爬行机构进行运动,它可以较易地跨过比较大的障碍（如沟、坎等），并且机器人足所具有的大量的自由度可以使机器人的运动更加灵活，对凹凸不平的地形的适应能力更强；足式机器人的立足点是离散的，跟地面的接触面积较小，因而可以在可达到的地面上选择最优支撑点，即使在表面极度不规则的情况下，通过严格选择足的支撑点，也能够行走自如。 因此， 足式步行机器人的研究已成为机器人学中一个引人注目的研究领域1。随着机器人研究的不断深入，机器人仿真系统作为机器人设计和研究中安全可靠、灵活方便的工具，越来越受到重视。仿真利用计算机可视化和面向对象的手段，模拟机器人的动态特性，揭示机构的合理的运动方案和算法，从而解决在机器人设计、制造和运行过程中的问题，避免了直接操作实体可能造成的事故和不必要的损失。而蝎子作为一种常见的爬行类动物，已有四亿三千万年的历史。既然能够在一次次的自然选择中顽强的存活下来，必有其独到之处。所以本文以蝎子为蓝本，对多足运动进行仿真研究。 1.2 研究意义 现代机械结构设计，不仅仅局限于简单的静态的平面设计，而是越来越侧重于三维实体设计和动态分析。 机构仿真是机械系统现代设计方法中的一门新的应用技术，它具有模拟样机数值仿真、缩短设计周期、降低设计成本、在物理样机产生之前预先评估设计作用和功效，是现代机械设计系统设计技术的经典所在。在变形移动机器人的方案设计过程中， 在物理样机生产之前对其进行三维设计和仿蝎管道机器人的动态仿真 2动力学分析，通过得到的各种方案的优劣和性能参数，缩短方案设计技术周期，从理论上分析机构在运动过程中的作用机理。首先，通过三维软件对移动机器人进行结构设计，利用 UG 软件良好的三维造型和装配功能进行整体模型设计；然后，将在 UG 中建立的模型导入 ADAMS 中进行运动学和动力学仿真分析，得到机构的运动学和动力学参数，并在此基础上进行优化设计，得到更好的设计参数，为设计人员进行优化设计提供参数依据2。 本次仿蝎机器人的仿真工作能为机器人实体的开发提供可靠的数据，并降低了开发的成本和失败的风险。初步的设想是将其运用到于管道相关的各种工作中。管道是当代重要的物质输送工具之一，现代工业、农业及日常生活中都离不开管道。石油管道、煤气管道、电厂管道、水管等纵横交错、四通八达，管道在使用过程中，由于各种外界因素的影响，会形成各种各样的管道故障与管道损伤。如果不及时对管道检测、维修就可能会产生事故，形成不必要的损失和浪费。其中最有效的方法之一就是利用管道内爬行检测机器人来实现管道内的在线检测与维修。当然目前已经有相关的机器人产品，但多为履带式或轮式机构，管道内爬行检测机器人作为一种特种机器人，其应用与发展将给人类带来重大的经济效益和社会效益。 1.3 文献综述 1.3.1 仿生机器人的国内外研究现状 （1）水下仿生机器人 水下机器人由于其所处的特殊环境,在机 构设计上比陆地机器人难度大。在水下深度控制、深水压力、线路绝缘处理及防漏、驱动原理、周围模糊环境的识别等诸多方面的设计均需考虑。以往的水下机器人采用的都是鱼雷状的外形，用涡轮机驱动， 具有坚硬的外壳以抵抗水压。 由于传统的操纵与推进装置的体积大、重量大、效率低、噪音大和机动性差等问题一直限制了微小型无人水下探测器和自主式水下机器人的发展。鱼类在水下的行进速度很快，金枪鱼速度可达 105km /h,而人类最快的潜艇速度只有 84km /h。所以鱼的综合能力是人类目前所使用的传统推进和控制装置所无法比拟的,鱼类的推 进方式已成为人们研制新型高速、低噪音、机动灵活的柔体潜水器模仿的对象。仿鱼推进器效率可达到 70% 90%，与水的相对速度比螺旋桨推进器小 得多，有效地解决了噪音问题。美国麻省理工学院和日本都研制出了仿鱼机器人。在国内，中科院沈阳自动化研究所和北京航空航天大学机器人研究所已研制了机器鱼样机。 图 1-1 就是北京航空航天仿蝎管道机器人的动态仿真 3大学机器人研究所研制的机器鱼样机3。美国罗克威尔公司和 IS 机器人公司研制的扫雷机器蟹,如图 1-2 所示4，得到了美国国防高级研究计划局及海军研究局的资助。 这种扫雷机器蟹可以隐藏在海浪下面， 在水中行走， 也可以通过振动，将整个身子隐藏在泥沙中。扫雷机器蟹长约 560mm，重 10. 4kg。它还装备了多个状态传感器和集成的控制系统，并且每条腿都具有 2 个运动自由度，当地形改变时，通过这些系统可迅速地调整机器人的姿态和运动方式，使机器人能稳定、迅速地到达目标区域。当遇到水雷时，就把它抓住，等待控制中心的命令。一旦收到信号，就会自己爆炸，同时引爆水雷。 图 1-1 机器鱼 图1-2 机器蟹 仿蝎管道机器人的动态仿真 4水下机器鱼和机器蟹的灵活性远远高于现有的潜艇， 几乎可以达到水下任何区域，由人遥控，它可轻而易举地进入海底深处的海沟和洞穴，可用于测绘海洋地图，检测水下污染，拍摄海洋生物，也可以悄悄地溜进敌方的港口，进行侦察而不被发觉。作为军用侦察和科学探索的工具，其发展和应用的前景十分广阔。 （2）空中仿生机器人 空中机器人即具有自主导航能力，无人驾驶的飞行器。这类机器人活动空间广阔、运动速度快，居高临下而不受地形限制。在军事、森林火灾以及灾难搜救中，前景极好。其飞行原理分为：固定翼飞行、旋翼飞行和扑翼飞行。目前国内外广泛关注的微型飞行器侧重于扑翼机的研究。 它模仿鸟类或昆虫的扑翼飞行原理，将举升、悬停和推进功能集于一个扑翼系统，可以用很小的能量做长距离飞行， 同时具有较强的机动性， 适合于长时间无能源补给及远距离条件下执行任务。 美国加州大学伯克利分校的科学家们利用仿生学原理制造出了世界上第一只能飞翔的“机器蝇” ，如图 1-3 所示5。他们利用一种类似玻璃纸的原料聚酰亚胺，造出了只有长 10mm，宽 3mm，厚 0.005mm 的仿生翅膀。它能够每秒钟扇动150下， 而且还让机器蝇实现了绑在一根细线上的半自主飞行。 其重量只有0. 1g，身高不到 30mm，在 100m 上空飞行，人们用肉眼几乎发现不了它，而它却可以拍出极为清晰的照片传回来。美国五角大楼对有望成为“微型间谍”的机器蝇极为重视。设想机器蝇在未来战争中，可以进行空中侦察。甚至可以带上微型炸药。袭击指定目标。 在未来的机器蝇身上，将安装许多传感器和微型摄像机。可以用来发现森林火灾，在灾难中搜寻废墟中的幸存者。 图1-3 机器蝇 （3）地面仿生机器人 美国、日本、德国、英国、法国等国家都开展了蛇形机器人的研究，并研制出许多样机。日本东京大学的 Hirose 教授从仿生学的角度，在 1972 年研制了第仿蝎管道机器人的动态仿真 5一台蛇形机器人样机。 美国卡内基- 梅隆大学近日研究出一种可以攀爬管道的蛇形机器人，这种蛇形机器人大部分由轻质的铝或塑料组成，最大也只有成人手臂大小。机器人配有摄像机和电子传感器，可以接受遥控指挥。蛇形机器人可以成功上下一根塑料管道,并可以 跨越废墟碎片间的巨大空隙 以及在草丛中来去自由. 让蛇形机器人在坍塌废墟中穿梭，能更快地找到幸存者，为灾难救援工作带来了技术突破。在国内，上海交通大学、中科院沈阳自动化研究所、国防科技大学等单位相继研制出了蛇形机器人样机。图 1-4 是国防科技大学研制的蛇形机器人样机。这条长 1200mm，直径 60mm，重 1. 8kg 的机器蛇，能扭动身躯，在地上或草丛中蜿蜒爬行，可前进、后退，转弯和加速，最大前进速度可达 20m /min，披上特制的 “蛇皮” 后还能像蛇一样在水中游泳。 机器蛇头部安装有视频监视器，可以将机器蛇运动前方的情况实时传输到电脑中， 科研人员则可根据实时传输的图像观察运动前方的情景，不断向机器蛇发出各种遥控指令。 图 1-4 蛇形机器人 （4）仿壁虎机器人 2001 年美国科学家 Kellar Autumn 等经过对壁虎脚掌的研究,认为壁虎等爬壁生物能够在各种表面无障碍地运动， 其脚掌与接触面之间的接触力是分子间作用力，该接触力的大小在分子间作用力作用范围内6。基于分子间作用力的吸附机制，与真空吸附和磁吸附相比在航天领域有着显而易见的优势。例如，在人造卫星表面工作的小型机器人，与卫星表面的吸附连接不能依靠负压吸附(没有大气压)，也不能依靠磁力吸附 (卫星上有大量电磁敏感设 备)，而如果能够研制出像壁虎那样基于分子间作用力吸附的机器人脚掌,那么这种机器人的实现就简单仿蝎管道机器人的动态仿真 6多了。 美国加州大学伯克利分校和 iRobot 公司等都在进行仿壁虎机器人的研究。图 1-5 是加州大学伯克利分校 Robert Full 等人研制的能在干燥环境下实现壁面爬行的仿壁虎机器人的样机7。 国内的南京航空航天大学仿生结构与材料防护研究所也在进行与仿壁虎机器人相关的研究，目前已经取得了一些进展8。目前世界上关于仿壁虎机器人的研制还处在初步阶段， 真正实现类似壁虎的全空间无障碍运动的机器人还需要时间。 图 1-5 仿壁虎机器人 1.3.2 仿生机器人的发展方向 （1）仿生机器人结构的微型化 微型仿生机器人可用于小型管道进行检测作业， 可进入人体进行检查和实施治疗而不伤害人体，也可以进入狭小的复杂环境进行作业等。仿生机器人微型化的关键是实现机电系统的微型化，即将驱动器、传动装置、传感器、控制器、电源等集成到一块硅片上，构成微机电系统，才能实现机器人整体结构的微型化。 （2）仿生机器人的相似性和多变性 在军事侦察和间谍任务中， 如果仿生机器人的外形与所模仿的生物外形完全一致，将能更隐蔽地更安全地完成任务。日本研制的变形机器人包括若干小机器人，小机器人通过红外传感器和照相机识别周围的障碍物，然后相互协调，按照不同需要组合成狗、 蜘蛛和蛇等 7 种形态， 可以根据环境变化而改变自己的形状。机器人的多变性使其能够进入各种人类难以接近的灾害现场实施调查， 还有望应仿蝎管道机器人的动态仿真 7用于航天探测等领域。 （3）仿人机器人的多功能性 21 世纪人类将进入老龄化社会，发展多 功能仿人机器人将弥补年轻劳动力的严重不足， 解决老龄化社会的家庭服务和医疗等社会问题， 并能开辟新的产业，创造新的就业机会。 （4）仿生机器人群 仿生机器人群通常应用在需要多机器人协作的场合，如机器人生产线、柔性加工工厂、消防、无人作战机群等。它是通过模仿蚂蚁、蜜蜂以及人的社会行为而衍生的仿生系统，通过个体之间的合作完成某种社会性行为，通过群体行为增强个体智能，提高系统整体的工作效率。 随着机器人作业环境的复杂化，要解决机器人面临的问题，必须向自然界学习，从自然界为人类提供的丰富多彩的实例中寻求解决问题的途径，通过对自然界生物的学习、 模仿、 复制和再造的过程中、 发现和发展相关的理论和技术方法，使机器人在功能和技术层次上不断提高。仿生机器人在军事，娱乐和服务等方面的重要性，已经成为 21 世纪机器人研究的热点。 1.4 课题来源 目前，管道的检测和维护多采用管道检测机器人来进行。管道检测机器人是一种可沿管道内壁行走的机械，它可以携带一种或多种传感器及操作装置，在操作人员的控制下进行一系列的管道检测维修作业。 管道检测机器人的工作空间是复杂、封闭的各种管道，它的运行距离一般也较长。目前这类管道检测机器人大多采用轮式或履带式移动机构，管道适应性不强。本文研究内容来源于北京市优秀人才资助项目“管道检测八足步行机器人技术研究” 。 管道检测八足步行机器人采用足式移动方式，仿八足生物的运动模式，其具有轮式和履带式移动方式所没有的优点。 管道检测八足步行机器人可以相对较易地跨过比较大的障碍(如管道内的沟、坎等)，并且机器人的足所具有的自由度可以使机器人的运动更加灵活，对凹凸不平表面的适应能力更强。足式移动机器人的立足点是离散的，跟管面的接触面积较小，可以在可达到的管面上选择最优支撑点，即使在管面极度不规则的情况下，通过严格选择足的支撑点，也能够行走自如。这种机器人不仅在管道检测领域，而且在军事国防、生物医学、航空航天、工业农业等领域都有广泛的应用前景。因此，本项目研究具有一定的学术价值和应用意义。 仿蝎管道机器人的动态仿真 8按全国每个省的大中城市平均5个计算， 则全国共有150个左右的大中城市，大城市的各类管道有几千公里，中等城市的管道也要达到上百公里，平均每个城市的各类管道按 1000 公里计算，那么全国的各类管道就有将近 15 万公里。由此可见，在管道检测八足步行机器人原理样机的基础上，加上配套的资金，力争使该样机转化为产品，不仅可以对各类管道质量进行检测，还可以带来可观的经济效益和提供更多的就业机会。 1.5 本文的研究内容 本文通过仿照生物原形的运动规律与生物结构， 设计一台具有八足的仿蝎机器人， 对仿蝎机器人进行步态分析， 并通过三维软件 UG 建模， 生成总体装配图，后利用 ADAMS 强大的仿真功能，利用 ADAMS 软件进行机器人的运动学分析，为进一步进行机器人的控制奠定了基础。具体步骤如下： （1）利用 UG 建立三维实体模型 在设计仿蝎机器人的过程中， 由于考虑到机器人移动过程中各个部件对机器人运动的影响和运动环境的限制，不能单纯考虑静态的设计，因此在设计中我们应用 UG 和 ADAMS 软件仿真机器人在整个工作空间内作连续运动的动力学分析，进行交互式设计用来修正设计参数，以便重构模拟样机模型。 （2）测量机构仿真的主要参数 在仿蝎机器人运动过程中，由于其根据周围环境的不同改变自己的运动状态， 使得取得最佳的运动方式。对于不同的运动姿态有不同的动力学分析和运动分析。测量不同状态下的运动参数，并进行分析。 （3）三维模型的导入和仿真 由于在 UG 中建立的三维实体模型结构非常复杂，在 ADAMS 中进行仿真时，由于图形复杂，不利于进行仿真观察；同时，如果图形复杂在进行仿真时也延缓运算速度。 因此在建立动力学模型时， 对于模型中许多部件可以进行简化处理(如在建模中将滑动轴承直接简化成光滑圆柱体结合)，建立一种既能反映实际系统的动力学特性又能进行分析计算的动力学模型。 （4）ADAMS 仿真结果分析 通过在实体模型上建立的 Marker 点得到运动中各特殊点的运动速度、加速度、位移和受力情况。并在此基础上进行分析，应用 ADAMS 软件可以精确地计算出运动数据，为实际设计物理样机提供更精确的参数。 （5）仿真的优化处理 仿蝎管道机器人的动态仿真 9采用不同的参数组合进行仿真实验，同时处理大量的仿真分析数据，找到对虚拟样机性能影响最大的参数， 并在各个参数组合中对影响大的参数进行取值分析， 择优确定其值，实现最佳的设计方案。并在最终给出结论和有待进一步解决的问题 仿蝎管道机器人的动态仿真 10第二章 生物体原型的处理及简化 本实验通过对蝎子运动录像的处理， 收集了大量原型生物体的形体特征和运动特征的参数，为仿蝎机器人的建模和仿真提供了最宝贵的依据，是后续一切工作的基础。主要过程是：利用 KMPlayer 软件进行录像处理，使录像转换成 10帧/秒的图片； 利用 SigmaScan 软件捕捉图片上关键点坐标， 并存为 Excel 文档；根据计算公式计算出蝎子每条腿中每段腿的长度以及相连接的两段腿的角度变化。有了这些数据就等于有了实体模型仿真的数据。 2.1 原始数据的分析原理 图 2-1 腿节长度及角度示意图 设空间腿节长度 AB a, BC=b, CD=c, DE=d, 另设 AC e, BD=f, CE=g。 式中（ XA,YA,ZA）为 A 点坐标。依次类推 B、 C、 D、 E 点。 ()222)()(BABABAZZYYXXaAB += （21）()222)()(CBCBCBZZYYXXbBC += （22） ()222)()(DCDCDCZZYYXXcCD += （23） 仿蝎管道机器人的动态仿真 11()222)()(EDEDEDZZYYXXdDE += （24） ()222)()(CACACAZZYYXXeAC += （25） ()222)()(DBDBDBZZYYXXfBD += （26） ()222)()(ECECECZZYYXXgCE += （27） 如图 2-1, 、 、 三个空间角度，它们的计算公式： 余弦定理得出：222cos2 eabba =+ 经变换，得到： 1802)arccos(222+=abeba同理可得： 1802)arccos(222+=bcfcb1802)arccos(222+=cdgdc令 角表示为以 0 点为坐标原点， 0A 腿在 X0Z 面上的投影与 0Z 轴所成的夹角，计算公式： ABABZZXX= arctan （28） 令 角表示为以 0 点为坐标原点， 0A 腿在 Y0Z 面上的投影与 0Y 轴所成的夹角，计算公式： ABABYYZZ= arctan （29） 令 角表示为以 0 点为坐标原点， 0A 腿在 X0Y 面上的投影与 0X 轴所成的夹角，计算公式： ABABXXYY= arctan （210） 角、 角、 角如图 2-2 所示。图中 0A 线段为三维线段， 0B 为 0A 在 X0Z面的投影， 0C 为 0A 在 Y0Z 面的投影， 0D 为 0A 在 X0Y 面的投影。 仿蝎管道机器人的动态仿真 12图 2-2 空间线段投影图 2.2 蝎子整体步态的分析 2.2.1 简要说明蝎子的大体步态 以下用简单的说法称呼蝎子的各腿及其腿节，名称如图 2-3 所示 。 仿蝎管道机器人的动态仿真 13图 2-3 腿部的叫法说明 2.2.2 蝎子的大体步态 通过对实验录像和数据的分析我们能分析出蝎子的大体步态是：当左 1 腿、左 3 腿、右 2 腿和右 4 腿同时抬起运动时，由左 2 腿、左 4 腿、右 1 腿和右 3腿同时着地支撑和保持平衡；当左 1 腿、左 3 腿、右 2 腿和右 4 腿同时着地支撑和保持平衡时，由左 2 腿、左 4 腿、右 1 腿和右 3 腿同时抬起运动。这样循环使蝎子持续前进。蝎子在爬行时，前三对步行足主要起支撑作用，最后一对步行足主要起向前推动作用。当左 1 腿、左 3 腿、右 2 腿和右 4 腿同时抬起运动时，由左 2 腿、右 1 腿和右 3 腿同时着地支撑地面并形成一个三角型的稳定支撑形状，同时左 4 腿用力向后蹬地获得向前的推动力。 仿蝎管道机器人的动态仿真 142.2.3 蝎子支撑足和驱动足的分析及简化 （1）支撑足 对蝎子的观察和步态分析的实测数据表明， 蝎子前三对腿的角在蝎子运动过程中，是影响腿部的抬起高度因素之一，角越大，其腿部的足尖点抬起高度越高，可以越过更大的障碍物，但是对蝎子的前进运动速度影响不大，前三对腿每个腿节的角转动可能会与邻近的其他腿发生干涉碰撞， 给仿蝎机器人控制系统的设计提出了较高的要求。因而，在所设计的仿蝎机器人中，忽略所有腿节中角，保留角，和角，其中角影响蝎子前三对腿的移动速度，角控制蝎子足尖点抬起和落下。 根据实际情况，实现一个关节两个自由度是不容易的，所以在设计中每个关节只能取一个自由度，即每个关节只有一个转动方向。本文提出的整体方案设计理念是在前三对腿 AB 腿节设置为角的转动，BC 腿节、CD 腿节、DE 腿节设置为角方向上的转动。在此设计中，角转动值由 A 点关节转动值代替，B、C、D 点的关节上设置的角方向上的转动值由各自在角方向上的转动值代替。 （2） 驱动足 最后一对腿中每个腿节的角转动也很可能会与相邻腿或机器人躯干发生干涉碰撞，同时也可以从右四腿的四张图 中可以发现，A、B、C、D 点的角转动范围都较小，所以最后一对腿的整体设计中将没有角方向上的转动。从图中还可以看出，角变化趋势是增大的，所以在最后一对腿的整体设计中将 A 点的转动设为角方向上的转动；而 B、C、D 点的关节上设置为角方向上的转动。在此设计中，角转动值由 A 点角转动值代替，B、C、D 点角方向上的转动值由各自在角方向上的转动值代替。 2.3 本章小结 本节简要介绍了蝎子生物模型的处理过程和简化步骤， 得到蝎子爬行时的整体步态特征，并根据其整体步态特征自行设计了一个仿蝎机器人的整体爬行方案。为后续模型的建立和仿真工作做好了准备。 仿蝎管道机器人的动态仿真 15第三章 数据处理及 Matlab 的应用 3.1 MATLAB 软件简介 MATLAB 产品家族是美国 MathWorks 公司开发的用于概念设计 ,算法开发 ,建模仿真 ,实时实现的理想的集成环境。由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得 MATLAB 在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在 MATLAB 的主要应用方向 科学计算、 建模仿真以及信息工程系统的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛的分布在航空航天，金融财务，机械化工，电信，教育等各个行业。 在 MATLAB 产品家族中， MATLAB 工具箱是整个体系的基座，它是一个语言编程型（ M 语言）开发平台，提供了体系中其他工具所需要的集成环境（比如 M 语言的解释器） 。同时由于 MATLAB 对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具有强大的数学计算能力。 MATLAB 产品体系的演化历程中最重要的一个体系变更是引入了 Simulink，用来对动态系统建模仿真。其框图化的设计方式和良好的交互性， 对工程人员本身计算机操作与编程的熟练程度的要求降到了最低，工程人员可以把更多的精力放到理论和技术的创新上去。 总之， MATLAB 致力于为工程师，科研工作者提供最好的语言，最好的工具和环境，扩大工程师的视野，提高生产率，增进学习能力，进行开创性的研究工作。今天， MATLAB 已经成为广大科研人员的最值得信赖的助手和朋友！ 3.2 MATLAB 对数据的处理 仿蝎管道机器人的动态仿真 16在大量的应用领域中，常常需要根据实验数据或统计数据，寻找响应函数描述不同变量之间关系的问题，本文面临同样的问题，对这个问题的处理方法是曲线拟合或回归。设法找出某条光滑曲线，它不必要经过任何数据，但它是数据的最佳拟合。曲线拟合涉及回答两个基本问题：最佳拟合意味着什么？应该用什么样的曲线？可用许多不同的方法定义最佳拟合，并存在无穷数目的曲线。当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和，且所用的曲线限定为多项式时，那么曲线拟合是相当简捷的。数学上，称为多项式的最小二乘曲线拟合。拟合曲线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方，并把平方距离全加起来，就是误差平方和。所得拟合曲线是使误差平方和尽可能小的曲线，即是最佳拟合。最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。 在 MATLAB 中，通过函数 polyfit 求解最小二乘曲线拟合的问题。其调用格式为： a=polyfit(x,y,m) 其中，输入函数 x,y 是要拟合的数据，是长度自定义的数组， m 为拟合多项式的次数，输出参数为拟合多项式的系数 a=a1,a2,am,am+1。 需要注意的是多项式阶次 m的选择是任意的。 两点决定一直线或一阶多项式。三点决定一个平方或 2 阶多项式。 按此进行， n+1 数据点唯一地确定 n 阶多项式。于是，在本文的情况下，有 39 个数据点，我们可选一个高达 38 阶的多项式。然而，这是不现实的，高阶多项式给出很差的数值特性，而且考虑到仿真过程中的计算量，不应选择比所需的阶次高的多项式。此外，随着多项式阶次的提高，近似变得不够光滑，因为较高阶次多项式在变零前，可多次求导。 综合考虑仿真度和计算难度这对矛盾，本文以时间为横坐标轴，角度为纵坐标轴，分别对仿蝎机器人的 8 条腿共 32 个关节的数据进行处理和三次方拟合，得到它们各自的关节运动函数和曲线拟合图。 程序如下： （以右一腿的 AB 关节为例） x=0:0.1:3.8; y=75.96375653 105.9453959 104.0362435 97.12501635 113.962489 97.12501635 90 90 63.43494882 82.87498365 53.13010235 97.12501635 113.1985905 128.6598083 83.65980825 113.1985905 94.39870535 77.47119229 45 74.0546041 116.5650512 90 66.80140949 113.1985905 116.5650512 105.9453959 123.6900675 105.9453959 113.1985905 110.5560452 68.19859051 45 56.30993247 104.0362435 116.5650512 113.1985905 116.5650512 135 119.7448813 ; 仿蝎管道机器人的动态仿真 17plot(x,y,+) a=polyfit(x,y,3) a = 1.9201 -6.7274 4.5220 93.0140 x1=0:0.1:3.8; y1=1.9201*x1.3-6.7274*x1.2+4.5220*x1+93.0140; plot(x,y,k+,x1,y1,r) title(右一腿 w 角随时间的变化关系 ) xlabel(时间 ) ylabel(w 角 ) 由上可知，所得函数表达式为： Y=1.9201X3-6.7274 X2+4.5220 X+93.0140 函数图像如下图所示： 图 3-1 右一腿 w 角随时间的变化关系 其它各关节运动函数和图像如下所示： 仿蝎管道机器人的动态仿真 183.2.1 仿蝎机器人右一腿的运动函数及其图像 : 图 3-2-1 右一腿 w 角随时间的变化关系 图 3-2-2 右一腿 a 角随时间的变化关系 w=1.9201X3-6.7274 X2+4.5220 X+93.0140 a =-2.2812 X3+14.5454 X2-27.0099 X +93.0140 图 3-2-3 右一腿 b 角随时间的变化关系 图 3-2-4 右一腿 y 角随时间的变化关系 b =-4.0675X3+23.9957 X2-37.2800 X +92.2571 y =1.4213X3+-3.8307 X2-8.4078 X +132.6382 3.2.2 仿蝎机器人右二腿的运动函数及其图像 : 仿蝎管道机器人的动态仿真 19图 3-3-1 右二腿 w 角随时间的变化关系 图 3-3-2 右二腿 a 角随时间的变化关系 w=-1.16641X3+3.8851 X2+4.6559X+75.3298 a = 0.4950 X3-4.2621 X2+5.3611 X +149.5020 图 3-3-3 右二腿 b 角随时间的变化关系 图 3-3-4 右二腿 y 角随时间的变化关系 b =-0.9575X3+3.7153 X2-0.8593 X +77.8976 y =1.5458X3-9.5158 X2+10.6764X +123.3201 3.2.3 仿蝎机器人右三腿的运动函数及其图像 : 仿蝎管道机器人的动态仿真 20图 3-4-1 右三腿 w 角随时间的变化关系 图 3-4-2 右三腿 a 角随时间的变化关系 w=-1.4808X3+7.9386 X2-7.1927X+43.6629 a =1.0712 X3-5.4542 X2+3.9154 X +150.5275 图 3-4-3 右三腿 b 角随时间的变化关系 图 3-4-3 右三腿 y 角随时间的变化关系 b =-1.2721X3+8.1341 X2-19.9410 X +92.4275 y =0.2798X3-1.2533 X2-2.0440X +122.2739 3.2.4 仿蝎机器人右四腿的运动函数及其图像 : 仿蝎管道机器人的动态仿真 21图 3-5-1 右四腿 w 角随时间的变化关系 图 3-5-2 右四腿 a 角随时间的变化关系 w=6.2178X3-34.1046 X2+47.1459X+106.8446 a =2.8367 X3-12.4059 X2+7.9659X +146.3894 图 3-5-3 右四腿 b 角随时间的变化关系 图 3-5-4 右四腿 y 角随时间的变化关系 b =5.5382X3-28.9437 X2+39.8756 X +86.8258 y =6.2178X3-34.1046 X2+47.1459X +106.8446 3.2.5 仿蝎机器人左一腿的运动函数及其图像 : 仿蝎管道机器人的动态仿真 22图 3-6-1 左一腿 w 角随时间的变化关系 图 3-6-2 左二腿 a 角随时间的变化关系 w=-0.5833X3+0.9110 X2+3.9528X+85.6559 a =-1.5519 X3+7.2519 X2-9.0260X +154.8703 图 3-6-3 左一腿 b 角随时间的变化关系 图 3-6-4 左一腿 y 角随时间的变化关系 b =0.4883X3-2.4473 X2-1.2264X +97.0729 y =-0.0168X3-4.4423 X2+18.4075X +115.0426 3.2.5 仿蝎机器人左二腿的运动函数及其图像 : 仿蝎管道机器人的动态仿真 23图 3-7-1 左二腿 w 角随时间的变化关系 图 3-7-2 左二腿 a 角随时间的变化关系 w=-0.0168X3-4.4423 X2+18.4075X+115.0426 a =2.1168X3-11.0594 X2+12.1125X+150.6367 图 3-7-3 左二腿 b 角随时间的变化关系 图 3-7-4 左二腿 y 角随时间的变化关系 b =-0.7385X3+3.6043X2-5.3987X +74.7242 y =0.2185X3+1.3845X2-8.2497X +136.4440 3.2.6 仿蝎机器人左三腿的运动函数及其图像： 仿蝎管道机器人的动态仿真 24图 3-8-1 左三腿 w 角随时间的变化关系 图 3-8-2 左三腿 a 角随时间的变化关系 w=0.2971X3-2.8742 X2+6.2378X+34.2992 a =0.0288X3+0.6143 X2-2.6060X+154.6373 图 3-8-3 左三腿 b 角随时间的变化关系 图 3-8-4 左三腿 y 角随时间的变化关系 b =0.3702X3+3.3831X2-14.1988X +88.5902 y =-0.1762X3+1.2214X2-1.7873X +117.0563 3.2.7 仿蝎机器人