基于模糊PID控制的张力位置闭环伺服控制系统的研究

基于模糊 P l D控 制 的张 力位置闭环 伺服控 制 系统的研 究 口徐东亮 口廖佳涛 武汉理工大学 机 电工程学院武汉4 3 0 0 7 0 摘 要 为 使 纤 维 缠 绕 张 力控 制 系统 性 能 得 到提 高 通 过 分 析 张力 系统 的 受 力不 确 定 性 引 用 自适 应 模 糊 P I D 优 化 控 制方法 并将其应用于纤维缠 绕张力控制 系统 结果表 明 模糊 自适应 P I D控制 方法简单 实用 适 用于该张力控制 系统 并 且使纤维缠绕张力控制 系统的控制性能得到显著改善 关键 词 纤 维缠 绕模 糊 P I D控 制 张 力 控 制 中图分类号 T H1 2 2 T P 2 7 3 3 文献标识码 A 文章 编号 1 0 0 0 4 9 9 8 f 2 0 1 1 0 6 0 0 2 7 0 3 纤 维 缠 绕 张 力 系 统 是 一 个 多 变 量 的 时 变 系 统 在 设 计 的 张 力 控 制 系 统 中执 行 元 件 交 流 伺 服 电 机 属 于 非 线 性 元 件 缠 绕 速 度 和 纤 维 张 力 之 间 存 在 着 相 互 影 响 纤 维 从 导 轮 到 芯 模 间 延 伸 长 度 的变 化 纤 维 输 入 速 度 选 择 的 变 化 都 使 系 统 数 学 模 型参 数 发 生 很 大 的 变 化 目 前 国 内外 主 要 以 常 规 P I D 控 制 作 为 张 力 控 制 系 统 中 的 控 制 策 略 并 将 其 与 P L C结 合 使 用 但 常 规 P I D 参 数 整 定 方 法 繁 杂 并 且 其 对 运 行 工 况 的适 应 性 差 很 难 达 到 较 高 的精 度 要 求 模 糊 理 论 具 有 模 拟 人 的 部 分 智 能 特 性 具 备 鲁 棒 性 对 变 化 的 环 境 具 有 适 应 性 对 于 一 些 无 法 建 立 精 确 数 学 模 型 复 杂 的 非 线 性 不 确 定 系 统 的 控 制 问 题 主 要 运 用 模 糊 理 论 来 解 决 把 模 糊 控 制 理 论 和 P I D 控 制 算 法 结 合 起 来 并 应 用 于 实 际 控 制 系 统 中 能 取 得 良好 的 控 制 效 果 2 1 张力控 制系统的构成 此 设 计 的纤 维 缠 绕 张 力 控 制 系 统 中 以 永 磁 同 步 交 流 伺 服 电机 作 为 执 行 元 件 角 度 传 感 器 作 为 张 力 的检 收稿 日期 2 0 1 0年 1 2月 测 机 构 半 径 跟 随 器 反 馈 纱 团 实 时 半 径 采 用 宏 拓 公 司 的PCI 一 7 4 2 2 数 据 采 集 卡 进 行 数 据 采 集 以 工 业 计 算 机 作 为 控 制 系 统 的 核 心 构 成 一 个 位 置 闭 环 伺 服 系 统 在 设 计 系 统 时 将 交 流 伺 服 电 机 与 被 开 卷 的 纱 团 轴 固 定 连 接 在 主 轴 带 动 芯 模 开 卷 时 随 着 芯 模 上 纱 线 的 缠 绕 纱 团将 进 行 开 卷 运 动 在 纱 团 进 行 开 卷 时 交 流 伺 服 电 机 在 纱 团 轴 上 的 转 速 与 开 卷 方 向 相 反 使 纱 线 内产 生 张 力 在 导 向 辊 a上 加 入 一 个 通 过 气 缸 施 加 的 恒 定 力 当 纱 团 上 的 张 力 在 b点 产 生 的 力 矩 与 气 缸 力 在 b点 的力 矩 平 衡 时 此 时 的 张 力 值 即 为 设 定 值 具 体 结 构 如 图 1中 实 线 所 示 当 纱 线 上 的 张 力 值 为 设 定 的具 体 结 构 选 择 的 某 个 具 体 值 比如 卢 0 4的 情 况 下 当 遇 到 湿 滑 路 面 且 满 载 时 地 面 附 着 系 数 b 0 5 空 载 时 地 面 附 着 系 数 西 0 4 无 法 满 足 后 轮 先 抱 死 的 要 求 因此 可 考 虑 在 湿 滑 路 面 上 使 用 湿 式 多 路 阀 通 过 降 低 前 轮 系 统 压 力 使 车 辆 能 在 更 低 的 附 着 系 数 情 况 下 后 轮 先 抱 死 从 而 使 制 动 力 分 配 更 加 合 理 4结 论 本 文 根 据 矿 用 自卸 车 的 特 点 分 析 了 制 动 时 后 轮 先 抱 死 的 必 要 性 同 时 结 合 矿 用 自卸 车 普 遍 执 行 的 I S 0 3 4 5 0 S AE J 1 4 7 3制 动 性 能 标 准 的 要 求 导 出 了 质 量 大 于 3 2 0 O O k g的 矿 用 白卸 车 制 动 力 分 配 系 数 的 计 算 公 式 与 通 过 优 化 计 算 同 步 附 着 系 数 再 确 定 制 动 力 机械制造4 9 卷 第 5 6 2 期 分 配 系 数 的 方 法 相 比 更 加 直 观 全 面 和 灵 活 由 于 最 后 得 到 的 制 动 力 分 配 系 数 是 一 个 取 值 范 嗣 因 此 设 计 人 员 可 以 根 据 所 设 计 车 型 制 动 系 统 的具 体 结 构 来 灵 活 选 择 参 考 文 献 1 余 志生 汽车理论 第 4版 M 北京 机械 lT业 出版社 2 O0 9 2 S A E J 1 4 7 3 B r a k e P e rf o r m a n c e R u b b e r T i r e d E a r t h m o v i n g Ma c h i n e s S 3 I S O 3 4 5 0 1 9 9 6 E a c h mo v i n g M a c h i n e r y B r a k i n g S y s t e m s o f Ru b b e r t y r e d Ma c h i n e s S y s t e ms a n d P e r f o rm a n c e R e q u i r e m e n t s a n d T e s t P r o c e d u r e s S 编 辑 功 成 2 0 1 1 6 值 时 与 b点 所 产 生 的 力 矩 平 衡 故 导 向 辊 间 的纱 线 在 同一 直 线 上 当纱 线 上 的 张 力 值 不 等 于 设 定 的 张 力 值 时 力 矩 平 衡 被 破 坏 纱 线 n 6段 将 会 产 生 一 个 偏 移 角 度 O J l l 时 针 方 向取 正 逆 时 针 方 向取 负 0的 大 小 与 张 力 增 量 成 正 比 若 纱 线 上 的 张 力 过 大 则 纱 线 a b会 向顺 时 针 方 向偏 移 为 了 保 证 b点 力 矩 平 衡 即 纱 线 实 时 张 力 等 于 设 定 值 此 时 角 度 传 感 器 将 会 通 过 数 据 采 集 系 统 以 电 信 号 的 方 式 将 偏 移 角 度 0反 馈 到 计 算 机 控 制 系 统 中 通 过 控 制 系 统 的处 理 来 控 制 伺 服 电 机 减 小 转 速 如 图 1中虚 线 所 示 反 之 增 大 转 速 接 在 伺 服 电机 转 轴 非 负 载 一 侧 的 脉 冲 编 码 器 可 以 测 出 电 机 的 速 度 和 转 矩 并 将 其 回馈 到 计 算 机 中构 成 一 个 位 置 闭 环 系 统 2 张力控制系统 中自适应模糊 P I D控制的设计 2 1自 适 应 模 糊 PI D 应 用 于 张 力 控 制 的 系 统 结 构 根 据 上 述 结 构 角 度 传 感 器 以 电 信 号 的方 式 将 偏 移 角 度 通 过 A D 转 换 反 馈 到 计 算 机 控 制 系 统 中 控 制 系 统 经 过 自适 应 模 糊 P I D 控 制 策 略 计 算 后 发 出 伺 服 电 机 转 速 控 制 指 令 通 过 D A 转 换 器 输 出 模 拟 电 压 信 号 M 到 伺 服 驱 动 器 驱 动 数 字 交 流 伺 服 电 机 输 出 转 速 从 而 通 过 控 制 数 字 交 流 伺 服 电机 的 转 速 变 化 实 现 纱 线 张 力 的 恒 定 不 变 接 在 伺 服 电 机 转 轴 非 负 载 一 侧 的 脉 冲 编 码 器 可 以 测 出 电 机 的 速 度 和 转 矩 并 将 其 回馈 到 计 算 机 中 构 成 一 个 闭 环 系 统 其 结 构 如 图 2 所 示 2 2 纤 维 缠 绕 系 统 张 力 控 制 的 数 学 模 型 在 上 述 的 系 统 中 经 过 模 糊 P I D 整 定 后 输 出 的 信 号 经 过 D A 转 换 为 电 信 号 传 到 伺 服 电 机 的 驱 动 器 中 经 过 功 率 放 大 以 及 P WM 调 制 后 输 出 交 流 信 号 传 到 伺 服 电 机 中 带 动 电 机 工 作 在 纱 团 轴 上 产 生 与 开 卷 方 向 相 反 的 转 速 使 纱 线 上 产 生 张 力 以 达 到 控 制 要 求 此 时 通 过 角 度 跟 随 器 检 测 到 的 偏 移 角 度 将 转 变 成 电 信 号 后 经 过 A D 转 换 反 馈 到 计 算 机 控 制 系 统 中 进 行 下 一 个 控 制 过 程 在 此 应 用 到 了半 径 补 偿 在 设 计 张 力 控 制 的 数 学 模 型 时 以 开 卷 辊 作 为 研 究 对 象 列 出 其 动 态 平 衡 方 程 T R J t W t 4 go 1 式 中 为 纱 线 实 时 张 力 为 纱 团 的实 时 半 径 2 0 1 1 6 为 交 流 伺 服 电 机 产 生 的 阻 力 矩 慨 为 粘 性 摩 擦 力 矩 为 干 性 摩 擦 力 矩 J t 为 卷 辊 与 纱 团 的 转 动 惯 量 为 纱 团 旋 转 角 速 度 在 上 述 动 态 平 衡 方 程 中 纱 团 半 径 阻 力 矩 纱 团 的转 动 惯 量 开 卷 辊 角 速 度 都 是 时 间 的 函 数 由此 可 知 系 统 为 一 非 线 性 的 时 变 系 统 此 外 考 虑 到 在 数 据 采 集 系 统 中 可 能 会 遇 到 尖 脉 冲 的 干 扰 在 产 生 尖 脉 冲 时 其 数 据 与 其 他 采 样 点 的数 据 相 差 会 比较 大 在 此 采 用 通 过 软 件 的 数 字 滤 波 方 法 来 达 到 消 除 干 扰 的效 果 2 3 模 糊 自适 应 PI D 控 制 原 理 该 自适 应 模 糊 控 制 器 的 控 制 原 理 是 以参 考 输 入 与 被 控 对 象 输 出 之 间 的 偏 差 e和 偏 差 变 化 率 e c作 为 输 入 变 量 把 AK A Ki A Kd 作 为 模 糊 控 制 器 的 输 出 变 量 利 用 模 糊 控 制 规 则 对 3个 参 数 进 行 在 线 自整 定 以 此 构 成 自适 应 模 糊 P I D控 制 器 其 结 构 如 图 3所 示 模 糊 控 制 器 可 划 分 为 模 糊 输 入 接 口 模 糊 推 理 和 模 糊 输 出 接 口 3大 部 分 输 入 接 口主 要 是 实 现 精 确 量 的模 糊 化 即 将 被 控 系 统 输 出变 量 的 偏 差 e和 偏 差 的 变 化 率 e C的 精 确 值 转 化 为 模 糊 量 以便 于 推 理 和 决 策 模 糊 推 理 总 结 人 工 控 制 策 略 取 得 的语 言 控 制 规 则 进 行 模 糊 推 理 并 作 出模 糊 控 制 决 策 输 出 接 口是 把 模 糊 推 理 的 结 论 转 化 成 实 际 可 用 的 精 确 量 施 加 于 被 控 对 象 2 4控 制 规 律 的 选 择 规 律 P I D 参 数 模 糊 自 整 定 是 通 过 在 运 行 中 不 断 检 测 e 和 e c 根 据 模 糊 控 制 原 理 对 3个 参 数 Ki 和 进 行 在 线 修 改 以 满 足 不 同 的 e和 e c对 控 制 参 数 的 不 同 要 求 从 而 使 控 制 对 象 具 有 良好 的 动 静 态 性 能 模 糊 控 制 的核 心 是 根 据 设 计 人 员 的 实 际 操 作 经 验 建 立 合 适 的 模 糊 规 律 表 得 到 针 对 3个 参 数 分 别 整 定 的 模 糊 规 律 表 控 制 规 律 的 选 择 应 当 根 据 被 控 对 象 的 特 性 负 载 变 化 主 要 扰 动 及 系 统 控 要 求 等 具 体 情 况 同 时 还 要 考 虑 到 系 统 的经 济 性 等 多 种 因 素 本 系 统 按 照 如 下 原 则 选 取 控 制 规 律 1 当 偏 差 绝 对 值 较 大 时 为 使 系 统 响 应 速 度 加 快 应 取 较 大 的 同 时 为 避 免 微 分 溢 出 导 致 系 统 控 制 超 出 许 可 范 围 应 取 较 小 的 为 防 止 积 分 饱 和 避 免 系 统 响应 出 现 大 的 超 调 应 去 掉 积 分 作 用 即 K 0 2 当 偏 差 值 大 小 为 中 等 时 为 了 使 系 统 响 应 的 超 机械制造4 9 卷 第 5 6 2 期 模糊规则表 e C N B N M N S Z O P S P M P B NB P B P B P M P M PS ZO Z0 NM P B P B PM PS PS ZO NS NS P M P M P M P S ZO NS NS Z 0 P M P M P S Z0 NS NM NM P S P S P S ZO NS NS NM NM PM P S Z O NS NM NM NM NB P B Z 0 Z 0 NM NM NM NB NB 表 1 A K A K 模糊规则表 模糊规则表 N B N M N S Z 0 P S P M P B NB NB NB NM NM NS Z0 Z0 NM NB NB NM NS NS Z0 ZO NS NB NM NS NS Z0 P S P S Z0 NM NM NS Z 0 P S P M P M P S NM NS Z 0 P S P S P M PB P M Z0 Z0 PS P S PM PB PB PB ZO ZO P S P M PM PB PB 调 量 减 少 K 和 不 能 取 过 大 数 值 应 适 中 以 保 证 系 统 的 响 应 速 度 3 当 偏 差 值 较 小 时 为 使 系 统 具 有 良好 的 稳 态 特 性 应 增 大 K K 并 且 为 避 免 系 统 频 繁 振 荡 并 考 虑 到 系 统 的 抗 干 扰 能 力 应 适 当 选 取 的值 2 5模 糊 P I D 自适 应 算 法 设 计 参 数 校 正 部 分 为 一 个 两 输 入 三 输 出 的 模 糊 控 制 器 其 输 入 语 言 变 量 为 偏 差 值 e及 偏 差 变 化 值 e c 输 出 语 言 变 量 在 这 里 用 AK A Ki 表 示 考 虑 到 纤 维 缠 绕 机 的 张 力 控 制 系 统 的 特 点 在 模 糊 系 统 中 应 适 当 选 择 取 值 元 素 的 个 数 将 输 入 语 言 变 量 e和 e c以及 输 出 语 言 变 量 的 取 值 定 为 NB NM NS Z O P S P M P B 7个 元 素 设 系 统 误 差 e和 误 差 变 化 率 e c论 域 为 3 一 2 一 1 0 l 2 3 设 系 统 输 出 的 论 域 为 A K A K A Kd 一 3 一 2 一1 0 1 2 3 l 张 力 系 统 模 糊 P I D 控 制 中各 语 言 变 量 的 隶 属 度 函数 在 此 选 取 三 角 形 隶 属 函 数 在 进 行 模 糊 化 处 理 时 输 入 变 量 应 乘 以 相 应 的 量 化 因 子 才 能 将 输 入 变 量 从 基 本 论 域 转 换 到 相 应 的 模 糊 集 的 论 域 并 且 每 次 采 样 经 模 糊 控 制 算 法 得 出 的 控 制 量 不 能 直 接 用 来 控 制 对 象 必 须 先 将 其 转 换 到 控 制 对 象 所 允 许 的 基 本 论 域 中 2 6确 定 模 糊 控 制 规 则 模 糊 推 理 的 核 心 是 i f t h e n 形 式 的 模 糊 控 制 规 则 根 据 P I D 参 数 整 定 原 则 及 调 试 运 行 经 验 可 以 列 出 输 出变 量 和 的 控 制 规 则 如 表1所 示 最 后 就 是 去 模 糊 化 的选 择 去 模 糊 化 是 把 模 糊 量 转 变 为 精 确 量 的 过 程 也 称 为 模 糊 判 决 在 选 择 各 种 方 法 时 经 过 筛 选 本 文 的 仿 真 实 验 采 用 重 心 法 最 后 输 出 A Kp K P KP K i Kd C d Kd 其 中 K K K d 均 为 初 始 值 3 常规 P I D与 自适应模 糊 P I D纤维缠 绕张 力 控制的 Ma t la b仿真对 比 机械制造 4 9卷 s a 期 A K a 模糊规则表 NB NM NS Z O P S P M P B 1 I B P S NS NB NB NB NM P S NM P S NS NB NM NM NS Z0 q S Z0 NS NM NM NS NS Z0 0 Z 0 NS NS NS NS NS Z0 P S ZO Z0 Z0 Z0 Z O Z 0 ZO P M PB NS P S P S PS PS PS P B P B P M PM P M P S PS P B 为 了 验 证 模 糊 参 数 自 适 应 P I D 控 制 器 的 控 制 效 果 本 文 针 对 前 面 所 设 计 的 模 糊 控 制 器 结 合 缠 绕 机 张 力 控 制 系 统 的数 学 模 型 利 用 Ma t l a b模 糊 逻 辑 工 具 箱 及 其 S i mu l i n k工 具 对 张 力 控 制 系 统 进 行 了 仿 真 研 究 两 种 控 制 方 法 的仿 真 结 果 如 图 4所 示 通 过 图 4对 比 分 析 得 出 模 糊 自适 应 HD 控 制 的 张 力 系 统 的 控 制 精 度 明 显 高 于 常 规 的 P I D 控 制 系 统 对 张 力 变 化 的 响 应