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文档简介

4 6均匀分布 PPT 杨丽文 从本节开始要讨论几种重要的连续分布设随机变量X的概率密度可表示为 则称X服从 a b 区间内的均匀分布它的累积分布函数为 f x 和F x 的形状如图4 6所示 容易算出均匀分布的数字特征 f x 对于均值E X 是对称的 因而所有奇数阶中心距等于0 偶数阶中心距 均匀分布的特征函数 均匀分布是最简单的连续随机变量 它表示在区间 a b 内任意等长度区间内事件出现的概率相同这样一种分布 数字计算中的舍入误差 时钟任一时针的角度值都是均匀分布的例子 例如 测量结果要求保留到小数点后1位 将实测或算出的数据第2位按四舍五入原则舍去 则存在舍入误差0 05 它的计算极其简单 但是如下的一个重要性质使得均匀分布具有广泛的应用 任何连续随机变量的概率密度经过适当的变换都可转变为 0 1 区间的均匀分布 设任意连续随机变量Y的概率密度为g y 令 即x为随机变量Y的累积分布函数 x可考虑为一随机变量 它是y的函数 根据随机变量的函数的概率密度公式 2 3 3 2 3 3 x的概率密度为 f x 1正是 0 1 区间均匀分布的概率密度 因此 x 即任意连续随机变量的累积分布函数 服从 0 1 区间的均匀分布 这一性质广泛运用于蒙特卡洛计算 见第十四章 4 8指数分布 设随机变量X的概率密度为 其中 是大于0的常数 于是称X为服从参数 的指数分布 它的其他性质 指数分布可以描述许多物理现象 特别是它与泊松过程有紧密的联系 泊松过程中两次相继发生的事件之间的 时间 空间 间隔服从指数分布 Thanky
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