徐闻曲界中学公开课教案弧长和扇形面积

徐闻曲界中学公开课教案徐闻曲界中学公开课教案 2010 2011 学年第一学期 姓名吴文雅课题弧长和扇形面积班级九 2 班第 11 周星期三 教学 目的 1 了解扇形的概念 理解 n 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练 掌握它们的应用 2 并应用这些公式解决一些题目 教学 重点 难点 重点 弧长和扇形面积的计算公式 及其它们的应用 难点 两个公式的应用 教具准备小黑板 圆规 直尺教学方法讲授法 发现法 谈话法 教学过程 一 复习一 复习 老师口问 学生口答 请同学们回答下列问题 1 圆的周长公式是什么 2 圆的圆心角是多少度 3 什么叫弧长 4 圆的面积公式是什么 二 探索新知二 探索新知 1 请同学们独立完成下题 设圆的半径为 R 则 1 圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧 2 1 的圆心角所对的弧长是 3 2 的圆心角所对的弧长是 4 4 的圆心角所对的弧长是 5 n 的圆心角所对的弧长是 教师 根据上面的计算 你能猜想出在半径为 R 的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式 吗 请大家互相交流 5 c n 2 如右图 像这样 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇 形 请 同学们完成巩固练习 2 题 3 请同学们结合圆心面积 S R2的公式 独立完成下题 1 该图的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积 2 设圆的半径为 R 1 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 3 设圆的半径为 R 2 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 4 设圆的半径为 R 5 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 5 设圆半径为 R n 的圆心角所对的扇形面积 S扇形 教师 根据上面的计算 你能猜想出在半径为 R 的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公 式吗 请大家互相交流 三 例题讲解 例 1 如图 24 4 3 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0 6m 其中水面高 0 3m 求截面 上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 四 巩固练习 1 一条弧所对的圆心角是 半径是 则这条弧的长是 90 R 3 扇形的周长为 圆心角为 则扇形的面积是 16 360 五 课堂小结 六 作业布置 1 教材 P121 7 10 题 课后 小结 科 组 评 议 评议与建议 总评 科组长签名 优 良 中 差 年 月 日 练习题练习题 1 圆周角是 占整个周角的 因此它所对的弧长是圆周长的 90 90 360 2 圆心角是 占整个周角的 因此它所对的弧长是圆周长的 45 3 圆心角是 占整个周角的 因此它所对的弧长是圆周长的 1 4 半径为的圆中 的圆周角所对的弧的弧长为 6cm60 5 已知扇形的圆心角为 120 半径为 6 则扇形的弧长是 A 3 B 4 C 5 D 6 6 圆心角为 半径为的弧长为 90 R 2 R 3 R 4 R 6 R 7 如果一条弧长等于 它的半径等于 这条弧所对的圆心角增加 则它的弧长增lR1 加 l n180 R 180l R 360 l 8 已知一条弧长为 它所对圆心角的度数为 则这条弦所在圆的半径为 ln 180 n l 180l n 360l n 180 l n 9 扇形的周长为 圆心角为 则扇形的面积是 16 360 16 32 64 16 10 如图 两个同心圆中 大圆的半径 OA 4cm AOB BOC 60 则图中阴影部分的面 积是 cm2 11 如图 中 为垂足 ABC105A 45B 2 2AB ADBC D 以为圆心 以为半径画弧 则图中阴影部分的面积为 AAD A EF 7 2 3 6 7 2 3 6 5 2 3 6 5 2 3 6 12 如图 矩形中 以的中点为圆心的与ABCD1AB 3BC BCE A MPN 相切 则图中的阴影部分的面积为 AD 2 3 3 4 3 4 13 弯制管道时 先按中心线计算其 展直长度 再下料 根据如图所示的图形可算得 管道的展直长度为是多