微专题四 动态杠杆

微专题四 动态杠杆 专题概述 本专题涉及到的知识最小力问题 力或力臂变化问题 杠杆再平衡问题是近几年中考 考查的热点 分值约 3 5 分 方法指导 1 最小力问题 此类问题中 阻力 阻力臂 为一定值 要使动力最小 必须使动力 臂最大 要使动力臂最大需要做到 在杠杆上找一点 动力作用点 使这点到支点的距离 最远 动力方向应该是过该点且与支点连线垂直的方向 2 力或力臂变化问题 利用杠杆平衡条件 F1l1 F2l2和控制变量法 抓住不变量 分 析变量之间的关系 3 杠杆再平衡问题 杠杆再平衡的问题 实际上就是判断杠杆在发生变化前后 力和 力臂的乘积是否相等 乘积大的一端下降 乘积小的一端上升 分类训练 类型一 最小力问题 1 2015 宿迁 利用杠杆投掷石球 如图所示 作用在 A 点的力沿 b 方向时最小 已知石球重 100 N OA OB 1 4 则作用在 A 点力的最小值为 400N 不计杠杆自重及 摩擦 第 1 题图 第 2 题图 2 2015 衢州 如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘 转盘半径为 50 cm 在水平力作用 下能绕转盘中心 O 点自由转动 转动时可视为杠杆 甲在 A 点施加一个大小为 20 N 的水 平力 FA 让转盘转动 对面的乙在距 O 点 40 cm 处的 B 点同时施加一个水平力 想让转 盘反方向转动 乙应沿图中 F2 填 F1 F2 F3 或 F4 方向施加一个至少为 25 N 的力 才可能达到目的 假设只有甲 乙两人对转盘施力 忽略其它力对转动的影 响 3 2015 襄阳 如图 在 B 端加一最小的力 FB 使杠杆平衡 画出此力的方向 并画 出 FA的力臂 解 如图所示 4 2015 衡阳 在图中 根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小动力 F 的示意 图和它的动力臂 l1 解 如图所示 5 2015 营口 如图所示 杠杆的 N 端挂一重物 在 M 点施加一个最小的动力使杠杆 平衡 试画出这个最小的动力 F1 动力臂 l1和杠杆受到的阻力 F2 解 如图所示 6 2015 凉山州 在西昌到成都的 T8866 次列车上 一乘务员需要把如图所示的手推 车前轮推上一个小台阶 请画出他施加在把手 E 处的最小力 F 和其力臂 l 解 如图所示 7 2014 黄冈 如图所示是液压起重车的示意图 使用时液压杆将起重臂顶起 可将 重物吊起并安放到需要的地方 请在图中分别画出 1 重物对起重臂的作用力的示意图及该力的力臂 2 液压杆对起重臂最小作用力的示意图 类型二 力或力臂变化问题 8 2015 安徽 如图 AB 为能绕 B 点转动的轻质杠杆 中点 C 处用细线悬挂一重物 在 A 端施加一个竖直向上大小为 10 N 的拉力 F 使杠杆在水平位置保持平衡 则物重 G 20 N 若保持拉力方向不变 将 A 端缓慢向上提升一小段距离 在提升的过程中 拉力 F 将 不变 填 增大 不变 或 减小 第 8 题图 第 9 题图 9 2015 绍兴 如图是一种健身器械 AOB 可视为杠杆 图中小明同学竖直向下拉杠 杆 重物被抬起 此时阻力臂 小于 填 大于 小于 或 等于 动力臂 小明同学 想通过增大向下的拉力来加大训练强度 请你利用杠杆平衡条件 给小明提出一条合理的 建议拉力的作用点往左移或重物往左移或增大物重 10 2015 玉林 如图所示 重力为 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点 在其下端施一始终垂 直于棒的拉力 F 让棒缓慢转到图中虚线所示位置 在转动的过程中 B A 动力臂逐渐变大 B 阻力臂逐渐变大 C 动力 F 保持不变 D 动力 F 逐渐减小 第 10 题图 第 11 题图 11 如图所示 杠杆始终处于水平平衡状态 改变弹簧测力计拉力的方向 使其从 此过程中 弹簧测力计的示数将 D A 逐渐变大 B 逐渐变小 C 先变大后变小 D 先变小后变大 12 2014 南宁 如图所示 有一质量不计的长木板 左端可绕 O 点转动 在它的右 端放一重为 G 的物块 并用一竖直向上的力 F 拉着 当物块向左匀速滑动时 木板始终 在水平位置保持静止 在此过程中 拉力 F A A 变小 B 变大 C 不变 D 先变大后变小 第 12 题图 第 13 题图 13 2014 绥化 如图所示 小明用一可绕 O 点转动的轻质杠杆 将挂在杠杆下的重物 提高 他用一个始终与杠杆垂直的力 F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置 在这个过 程中此杠杆 B A 一直是省力的 B 先是省力的 后是费力的 C 一直是费力的 D 先是费力的 后是省力的 类型三 杠杆再平衡问题 14 2015 枣庄 如图所示 杠杆处于平衡状态 如果将物体 A 和 B 同时向靠近支点的 方向移动相同的距离 下列判断正确的是 C A 杠杆仍能平衡 B 杠杆不能平衡 左端下沉 C 杠杆不能平衡 右端下沉 D 无法判断 15 将质量相等的实心铁球和铝球分别挂在等臂杠杆的两端 若将两球同时浸没水中 则 D A 杠杆仍平衡 B 杠杆失去平衡 马上又恢复平衡 C 杠杆失去平衡 挂铝球的那端下沉 D 杠杆失去平衡 挂铁球的那端下沉 16 2014 黔西南 如图所示 质量不计的光滑木板 AB 长 1 2 m 可绕固定点 O 转动 离 O 点 0 2 m 的 B 端挂一重物 G 木板的 A 端用一根与水平地面成 30 夹角的细绳拉住 木板在水平位置平衡时绳的拉力是 6 N 然后在 O 点的正上方放一质量为 0 3 kg 的小球 若小球以 25 cm s 的速度由 O 点沿木板向 A 端匀速运动 问小球至少运动多长时间细绳的 拉力减小到零 取 g 10 N kg 绳的重力不计 解 作出拉力的力臂 如图所示 由杠杆平衡条件得 F绳 AOsin30 G BO 即 6 N Error 1 2 m 0 2 m G 0 2 m 解得 G 15 N 球的重力 G球 m球g 0 3 kg 10 N