基于粒子群算法液压伺服系统PID参数的优化

第 6期 总第 1 8 1 期 2 0 1 3年 l 2月 机 械 工 程 与 自 动 化 ME CHANI CAL ENGI NEE RI NG AUTOMATI ON NO 6 De c 文章 编号 1 6 7 2 6 4 1 3 2 0 1 3 0 6 0 0 3 1 0 3 基于粒子群算法液压伺服系统 P I D参数的优化 丁曙光 许来 合肥 1 业大学 安徽 合肥2 3 0 0 0 9 摘要 P I D控制器在液压伺服 系统 中得 到广 泛 的应用 为 了有 效地寻 找液 压伺服 系统 的最佳 P I D 控制器 参 数 提 出一种基于粒子群算法 的 P I D 参数优 化策略 通 过建 立 P S 一P I D控 制器参数模 型 对 P I D控制器 的参数进行实 时优化 利用 MA TL A B对 系统进行 仿真 结果显 示在液压伺服 系统 的工况相 同时 新型控制 器 能取得满 意的控制效果 关键词 粒子群 P I D控制器 液压 伺服 系统 中图分类号 T N8 2 0 3 3 T t 3 9 1 9 文献标识码 A 0 引 言 液压伺服系统是在液压传动和 自动控制理论基础 上建立起来的一种 自动控制系统 由于其优 良的动态 性能 在机械行业得到了广泛应用 通常在一些简单的 液压伺服系统中 我们采用传统 P I D控制方法对系统 进行控制就能得到较好的控制效果 然而随着社会 的 进步 液压技术与自动化水平也相应提高 人们在对一 些复杂的液压伺服系统进行 控制时 由于系统的非线 性 滞后性和时变性 等特点 用传统 P I D控制方法很 难对 这些 系统进 行有 效 的控 制 为此 就 需 要 采用 一 些 新型的控制策略对系统进行控制 1 近几 十年来 一些新型的智能算法 如神经网络 遗传算法 免疫算法 被人们相继提出 这些算法具有 通用性和鲁棒性好 算法简单以及并行处理等优点 对 于一些传统 P I D控制算法不能较好控制的复杂系统 选取合适的智能控制算法可以取得好的控制效果 随 着这些算法的逐渐成熟 在 复杂 的液压伺服系统中的 应用也越来越多 当然 这些算法也有一些缺陷 如遗 传算法 其主要缺点为 容易早熟 其算法对新空间 的探索能力是有 限的 也容易收敛到局部最优解 涉 及到大量个体的计算 当问题复杂时 计算时间是个问 题 稳定性差 因为遗传算法属于随机类算法 需 要 多次运算 结果的可靠性差 不能得到稳定的解 为了 克服液压伺服系统中传统 P I D控制器的不足 本文拟 采用粒子群优化算法来调整液压伺服控制系统 中的 P I D参数值 使系统运行保持合适 的瞬态参数 以提高 系统 的鲁棒性和控制品质 1 粒子群优化算法 粒子群优化算法 P a r t i c l e S w a r m O p t i mi z a t i o n P S O 是由 Ke n n e d y和 E b e r h a r t 于 1 9 9 5年提 出的一 种演化计算算法 它是一种基于种群进化的计算方法 算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息 共享来寻找最优解 可以这样来理解 P S O算法 P S O 算法 就是模 拟一群鸟寻 找食物 的过程 每 只鸟都 是 P S O算法中的一个粒子 也就是我们需要求解 问题的 可能解 这些鸟在寻找食物的过程中 通过跟踪个体极 值与全局极值 然后不停改变 自己在空中飞行 的位置 和速度来寻找食物的最 佳位置 2 其中个体极值是每 个粒子 当前搜索到的最优位置 全局极值是整个粒子 群当前搜索到的最优位置 假设种群中有 个粒子在 D维空间中搜索 我们 用 x 一 X z 表示第 个 粒子 的位置 V 一 m 为第 个粒子的速度 粒子的个 体极值用 P 一 p P P r 来表示 P P P g D 则为整个粒子群的全局极值 每个粒子 的 飞行速 度和 位置通 过下 面两个 式子不 断更新 3 f 1 C 1 n 户 一 C 2 r e p 一z l l d D 1 1 1 1 m 1 d D 2 其 中 W 为惯性 因子 C C 分别为将每个粒子推向个 体极值和全局极值位置的统计加速项 的权值 称为加 速 因子 通常情况下取 c 一C 一2 0 r 为 O 1 之 问的随机变量 对于惯性 因子 W 一般情况下我们取 收稿 口期 2 0 1 3 0 4 1 5 修回 日期 2 o 1 3 0 6 1 5 作 者简介 丁曙光 1 9 6 2 一 男 安徽黄山人 剐教授 工学硕 士 研究方向 微机检测 及控制技术 液压设备的计算机控制技术及应用 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 3 2 机 械 工 程 与 自 动 化 2 0 1 3 年 第 6期 0 1 0 9之间的数 通常来讲 惯性 因子的取值较大 其局部寻优能力较弱而全局寻优能力较强 取值较小 时则 有 相反 的效果 在迭代的时候 粒子 的位置向量被限制在 X X 范围内 而 x 和 X 由实际问题决定 2 基于粒子群算法整定的 P I D控制器参数 P I D控制器是按偏差的微分 积分 和比例 的线性 组合来控制 的一种调节器 传统 P I D控制器的系统结 构 框 图如 图 1 所 示 d a k 一 图 l 传统 P I D控制器的 系统结构框 图 图 1中 C s 为 P I D控制器的传递 函数 G 为 被控对象的传递函数 r 为系统输入 为反馈偏 差 为控制器输出 f 为扰动 为系统输出 P I D控制器 的输 出可 以描述 为 K 4 3 其 中 K K K 分别为比例系数 积分系数和微分系 数 K K T K K 丁d T 分别为积分时间常 数 和微 分时 间常数 2 1 算法 的编码 与适应 度 函数 因为粒子群算法使用实数来进行编码 而控制器 的设计问题通常也可以理解为多维 函数的优化 因此 对于参数寻优 中的粒子可以直接将其编码为 K K K 优化控制参数的 目的有三个 一是尽量减小控 制 偏 差 使其 趋 于零 二 是 提高 响应 速度 三是 减 小 超 调量 综上所述 本文采用性能评价指标 I AT E作 为 目标函数 其适应度函数用下式来表示 r f I t I I d t 4 J 0 2 2参数 的搜 索空 间 粒子 群优 化算 法 的搜索 空 间是 在 以 Z i e g l e r Ni c h o l s Z N 法获得的参数基础上向左右两边拓展形 成 这样可以缩小实际参数的搜索空间 如果参数的 优化解十分靠近搜索空间的边界 则应在该解的基础 上进一步拓展搜索空间 进行新一轮搜索L 4 参数 的 搜索空间表示为 1 一a K Kp 1 K 5 1 一 K K 1 K 6 1 一 K KJ 1 K 7 其中 K K K 为 Z N法的整定值 n为 o 1 内选定 的数 值 2 3 算法 流程 P I D控制器的参数优化算法流程如下 1 迭 代 次数从 一l 开始 在 搜索 空 间 随机 初 始 化粒子群 第 个粒子的位置向量 为 x 速度向量 为 V 2 将每个粒子的位置向量依次作 为 P I D控制器 参数 对系统进行 仿真后根据公式 4 计算其适应 度 值 3 比较粒子当前的适应度值 与粒子本身的 最好适应 度值 P 若 P 鼬 那 么 P 一 P 一 X 4 比较每个粒子的 当前适应度值 与粒子群 的最好适应度值 g 如果 g 那 么 g 一 X7 5 每个粒子的速度 u 1 与位置向量z 1 通过 式 1 和式 2 不 断更新 6 取 2 一 l 十1 返回第 2步 直至最大迭代次数 3 液压 位 置伺服 系统 的组成 典 型 的液压 位置伺 服系统 通常 由液 压缸 伺服 阀 调节器以及反馈元件组成 系统的传递 函数框图如图 2所示 图 2液压位置伺服 系统框 图 4仿真 研 究 典型的液压位置伺服系统的参数如表 l 所示嘲 表 l液压位置伺服系统的参数 固有频率 t a d s 一 l 2 0 比例伺服阀的放大 系数 K c m s 3 0 0 0 液压缸的放大系数 K c m 0 0 3 液压缸的阻尼系数 矗 0 2 5 传感器系数 KH V a m 3 0 通过 用 MATL AB软 件对上 述 液压位 置伺 服 系统 进行仿真 6 采用 P S O算法对 K K K 三个参数 进行优化 液压系统模型中 P I D参数 K 的取值范围 为0 0 1 O 5 KI 的取值范围为 0 0 1 0 5 K 的取 值范围为0 O 1 O 1 设最大迭代次数为 1 0 0次 粒 子 速度 的最 大权重 系数 为 0 9 最小 权 重 系数 为 0 3 学 习 因子 C l C 2为 2 图 3为 P S O P I D 系统 阶跃 响 应 曲线与传统 P I D控制器 阶跃 响应 曲线对 比图 由 图 3可以看 出 优化后系统的综合性能有了很大提高 响应速度明显增快 稳定性也提高了 系统运行一段时间后 由于设备 的摩擦磨损 腐 蚀 阻尼 负载的变化等原因 液 压系统的参数会发生 一 定的变化 图 4为液压系统的阻尼系数变化后 经 P S O P I D控 制 器 1 0 0次迭 代优 化后 的系统 阶跃 响 应 曲线与传统 P I D控制器的阶跃响应 对 比 从 图 4中 明显看出阻尼系数变化后 传统 P I D控制器控制的系 统稳 定 性 变 差 出 现 了振 荡 现 象 而 经 优 化 计 算 的 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 3年第 6期 机 械 工 程 与自 动 化 3 3 P S O P I D控制系统的性能明显优于传统 P I D控制 系 统 t s 图 3 采用 P S 一P I D控制器与传统 P I D控制器阶跃响应对 比图 5结 论 本文将粒子群算法与传统的 P I D控制器结合 构 成 P S 0一P I D控制器 它结合了粒子群算法鲁棒性强 和寻优速度快 和传统 P I D控 制精确的优点 通过仿 真我们可以得到以下结论 典型液压位置伺服系统在 文中提出的 P S O P I D算 法下 系统响应 速度快 能 适应于非线性 时变 干扰的不确定复杂系统 在工况 变化的情况下也能取得较好的控制效果 参考文献 1 周建 刚 液压伺 服系 统 P I D控制 器参 数 的优化 D 无 锡 江南大学 2 0 0 9 1 6 2 刘波 粒子 群优化算 法及其 工程应 用 M 北 京 电子工 业 出版社 2 0 1 0 3 S h i Y E b e r h a r t R C A m o d i f i e d p a r t i c l e s w a r m o p t i mi z e r c P r o c o f t h e I E E E I n t l C o n f o f E v o l u t i o n a r y Co mp u t a t i o n Pi s c a t a wa y I EE E Pr e s s 1 9 9 8 6 9 7 3 4 王介生 王金城 王 伟 基 于粒 子群 算法 的 P I D控 制器参 数 自整定 J 控制与决策 2 0 0 5 2 0 1 7 3 7 6 5 3 任玉军 邹 俊 傅新 液压位 置伺服 系统 P I D参数 在线优 化 J 机床与液压 2 0 0 5 1 0 1 8 7 8 8 6 王正林 王胜开 陈国顺 MAT L A B S i mu l i n k与控 制系统 仿真 M 北京 电子工业 出版社 2 0 0 5 t l s 图 4 系统参数变化后的阶跃响应曲线 An Opt i mi z a t i o n Ap pr o a c h Ba s e d o n Pa r t i c l e S wa r m Al g o r i t h m f o r PI D Pa r a me t e r s i n Hy d r a u l i c S e r v o S y s t e m DI NG S hu gu a n g XU Lai He f e i Un v e r s i t y o f Te c hn o l o g y He f e i 2 3 0 0 0 9 Chi n a Ab s t r a c t Th e PI D c o n t r o l l e r i s wi d e l y u s e d i n h y d r a u l i c s e r v o c o n t r o l s y s t e m t O i mp r o v e i t s c o n t r o l p e r f o r ma n c e I n o r d e r t o f i n d t h e b e s t Pl D c o n t r o l l e r p a r a me t e r s f o r h y d r a u l i c s e r v o s y s t e m a p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n me t h o d wa s a p p l i e d t o P I D c o n t r o l l e r Th r o u g h t h e e s t a b l i s h me n t o f PS O PI D c o n t r o l l e r p a r a me t e r mo d e 1 t h e PS O PI D c o n t r o l l e r c o u l d s e a r c h t h e o p t i ma l c o n t r o l l e r p a r a me t e r s o n l i n e Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e P S O P I D c o n t r o l l e r a c h i e v e s b e t t e r p e r f o r ma n c e t h a n t h e c l a s s i c o n e Ke y wo r d s p a r t i c l e s wa r m P I D c o n t r o l l e r h y d r a u l i c s e r v o s y s t e m 上接 第 3 O页 参考文献 1 3 唐敦兵 徐荣华 唐吉成 等 基于设 计结构矩 阵的工程变 更影响分析 J 机械工程学报 2 0 1 0 4 6 1 1 5 4 1 6 1 2 3 3 刘俊堂 刘看旺 关联设计技术在 飞机研制 中的应用 J 航空制造 技术 2 0 0 8 1 4 4 5 4 7 孟祥旭 徐延宁 参数化设计研究 J 计算机辅 助设 计与 图形学学报 2 0 0 2 1 4 1 1 1 0 8 6 1 0 9 0 S t u d y o n Re l a t i o n De s i g n o f Pl a n e W i ng Bo x HUANG Bo y u a n XI Pi ng S c h o o l o f