一元二次不等式-习题小练(含答案)

1 一元二次不等式一元二次不等式 习题小练习题小练 1 不等式 x2 x 2 0 的解集为 A x x 2 或x 1 B x 2 x 1 C x 2 x 1 D 2 已知集合M x 0 x 2 N x x2 2x 3 0 则M N A x 0 x 1 B x 0 x 2 C x 0 x 1 D x 0 x 2 3 若不等式 4x2 m 1 x 1 0 的解集为 R R 则实数m的取值范围是 A m 5 或m 3 B m 5 或m 3 C 3 m 5 D 3 m 5 4 函数f x lg x2 5x 4 的定义域是 2 3xx A C 0 4 D 4 5 若不等式ax2 bx c 0 的解集是 4 1 则不等式b x2 1 a x 3 c 0 的解集为 A 4 1 3 或 B 1 4 3 或 C 1 4 D 2 1 6 若关于x的不等式ax2 6x a2 0 的解集为 m 1 则m等于 7 若关于x的不等式组的解集不是空集 则实数a的取值范围是 2 1 42 xa xa 或 或 2 8 已知则不等式f x f 4 的解集为 2 0 2 3 0 x x f x xx x 或 或 9 解不等式 4 x2 x 2 1 2 3 2 10 已知函数的定义域为 R R 2 21yaxax 1 求a的取值范围 2 若函数的最小值为 解关于x的不等式x2 x a2 a 0 2 2 3 参考答案参考答案 1 答案 答案 C 解析 解析 不等式 x2 x 2 0 可化为x2 x 2 0 即 x 2 x 1 0 所以 2 x 1 即解集为 x 2 x 1 2 答案 答案 B 解析 解析 由于N x x2 2x 3 0 x 1 x 3 又因为 M x 0 x 2 所以M N x 0 x 2 3 答案 答案 D 解析 解析 依题意有 m 1 2 16 0 所以m2 2m 15 0 解得 3 m 5 4 答案 答案 A 解析 解析 依题意有解得 2 2 30 540 xx xx 03 41 x xx 或 所以 0 x 1 即函数定义域是 0 1 5 答案 答案 A 解析 解析 由不等式ax2 bx c 0 的解集为 4 1 知a 0 4 和 1 是 方程ax2 bx c 0 的两根 4 1 4 1 即b 3a c 4a 故所求 b a c a 解的不等式即为 3a x2 1 a x 3 4a 0 即 3x2 x 4 0 解得 x 1 故选 4 3 A 6 答案 答案 3 解析 解析 由已知可得a 0 且 1 和m是方程ax2 6x a2 0 的两根 于 是a 6 a2 0 解得a 3 代入得 3x2 6x 9 0 所以方程另一根为 3 即 m 3 7 答案 答案 1 a 3 解析 解析 依题意有要使不等式组的解集不是空集 2 1 42 xa xa 或 或 应有a2 1 4 2a 即a2 2a 3 0 解得 1 a 3 8 答案 答案 x x 4 解析 解析 f 4 2 不等式即为f x 2 4 2 当x 0 时 由 得 0 x 4 当x 0 时 由 x2 3x 2 得x 1 或x 2 2 2 x 因此x 0 综上 有 0 x 4 或x 0 即x 4 故f x f 4 的解集为 x x 4 9 答案 解 答案 解 原不等式可化为 2 x2 x 4 1 2 3 2 所以化简得 2 2 13 4 22 13 2 22 xx xx 或 或 2 2 250 210 xx xx 或 或 4 解得故不等式的解集是 6161 2121 x xx 或 或 61 21 21 61 10 答案 解 答案 解 1 函数的定义域为 R R 2 21yaxax ax2 2ax 1 0 恒成立 当a 0 时 1 0 不等式恒成立 当a 0 时 则解得 0 a 1 2 0 440 a aa 或 或 综上 0 a 1 2 函数的最小值为 y ax2 2ax 1 的最小值为 因此 2 2 1 2 2 441 42