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文档简介

一元二次不等式的解法 1 定义 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的不等式 叫作一元二次不等式 判断 1 4x 5y1 如 2x2 3x 1 0 2 一元二次不等式 一元二次方程 二次函数三者关系 2x2 3x 1 0 2x2 3x 1 0 y 2x2 3x 1 3 1 探究一元二次不等式的解集 解 不等式对应方程方程有两根所以所以原不等式的解集是 例1 总结解题过程 写出对应一元二次方程 判断该方程的判别式 求出根 在数轴上画出对应的二次函数简图 根据图像写出不等式的解集 4 新授 探究一元二次不等式的解集 解 不等式对应方程方程有两根所以所以原不等式的解集是 化为二次方程 判断判别式 解方程 例1 在数轴上找到对应的点 根据开口方向作二次函数简图观察草图写出不等式的解集 总结解题过程 写出对应一元二次方程 判断该方程的判别式 求出根 在数轴上画出对应的二次函数简图 根据图像写出不等式的解集 5 练习1 解下列不等式 1 2 6 1 探究一元二次不等式的解集 解 不等式对应方程方程有两根所以所以原不等式的解集是 例1 总结解题过程 写出对应一元二次方程 判断该方程的判别式 求出根 在数轴上画出对应的二次函数简图 根据图像写出不等式的解集 7 例2 解不等式 例2练习2 8 总结 利用二次函数图像解一元二次不等式体现了数学上的数形结合思想 一元二次不等式的具体解题步骤如下 写出对应的一元二次方程 判断对应方程 与0的关系 求出对应方程的根 作函数简图 根据函数图象写出不等式的解集 9 如果不等式对应的方程判别式 不等式又会如何 同学
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