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第6章数字调制系统 6 1调制与数字基带信号的调制原理6 2数字振幅调制6 3数字频率调制6 4数字相位调制本章小结 6 1调制与数字基带信号的调制原理6 1 1调制解调的基本原理 最简单的调制方法是相乘法 其基本原理如图6 1 1所示 基带信号也叫做调制信号 用s t 表示 假设s t 为最简单的正弦连续信号 即s t Acos 0t 0为调制信号的角频率 高频载波信号是用来承载基带信号信息的 用c t cos ct c为高频载波信号的角频率 一般有 c 0的关系 经过调制的高频信号称为已调信号或频带信号 用sm t 表示 即 从图6 1 1 b 中可以看出 调制后 基带信号的频谱分别搬移到了 c的两边 分布在 c的上边和下边 如果基带信号是一个带限信号 则在 c的两边分别形成了上边带信号和下边带信号 6 1 1 图6 1 1乘法调制与调制后的频谱 已调信号经信道传输后到达接收端 接收端须对已调信号进行解调 即通过变换还原出原始的基带信号 对于上述已调信号 最简单的解调器依然是一个乘法器和一个低通滤波器 或带通滤波器 组成的解调器 其基本原理如图6 1 2所示 图6 1 2调制与解调原理图 解调时 已调信号sm t 与高频信号c t 相乘 得到 6 1 2 通过低通滤波器 滤掉高频成分cos 2 c 0 t和cos 2 c 0 t 便得到原始的基带信号 6 1 2数字调制系统的基本原理由于数字基带信号是离散的 即数字基带信号的每个码元仅表示一个状态 因此 数字基带信号就像一个开关的 键 一样 尤其二进制数字基带信号 它仅有 1 和 0 两个状态 可表示 开 关 所以数字调制采用的方法是 键控 的调制方法 与连续的模拟信号的调制方法相同 数字基带调制也分为幅度 频率和相位三种 称为幅度键控 频移键控和相移键控三种调制方法 若用连续正弦信号作为高频载波信号 二进制脉冲序列作为数字基带信号 其幅度键控 AmplitudeShiftKeying ASK 频移键控 FrequencyShiftKeying FSK 和相移键控 PhaseShiftKeying PSK 三种调制方法所形成的波形如图6 1 3所示 图6 1 3幅度键控 频移键控和相移键控调制 图6 1 3从左到右分别表示了幅移键控 也称通断键控 OnOffKeying OOK 频移键控 相移键控 这三种基本调制方式都使用数字基带信号的 1 和 0 控制电路开关的通断 图6 1 3所示的三种基本数字基带信号调制 也分别称为2ASK 2FSK和2PSK 2ASK的调制是通过高频载波信号输出的有 无来表示数字基带信号 0 和 1 的 2FSK的调制是通过输出两个不同频率的载波信号来表示数字基带信号 0 和 1 的 2PSK是通过输出不同相位的载波来表示数字基带信号 0 和 1 的 相移键控还有一种叫做相对相移键控或差分相移键控 简称DPSK DifferentialPhaseShiftKeying 1 便于无线通信 在无线通信中 信号须经过天线的辐射和接收才能完成无线通信 一般数字基带信号的速率较低 无法匹配天线的尺寸 因此要发射无线信号 须将数字基带信号进行变换 使其适合天线的需要 一般来说 天线的尺寸是以发射信号波长的一半为基本尺寸的 如果发射信号的频率较低 则需一个较大尺寸的天线 而通过调制可以提供发射信号的频率 从而减小天线尺寸 2 合理安排频率资源 以实现多路复用 对无线通信来说 无线频率的资源是由主管单位分配的 如果信号的发射频率相互重叠 则会形成干扰 使无线通信无法进行 因此需合理安排信号的发射频率 使各信号的无线频谱不重叠 另外在进行多路复用的通信中 也须将信号调制到不同的频段上 这样才能实现频分多路复用 3 减少噪声和干扰 通过不同的调制方式可以抑制噪声和干扰 6 2数字振幅调制6 2 12ASK 二进制数字振幅键控的基本原理是使用代表二进制的数字基带序列信号来控制连续的高频载波信号 由于二进制数字序列只有 1 和 0 两种状态 所对应的连续载波也只有两种状态 即有载波输出及无载波输出 有载波输出时表示发送 1 无载波输出时表示发送 0 2ASK信号可以采用两种方法产生 一种是直接相乘法 另一种是幅移键控法 如果用 sn 表示待发数字序列 s t 表示基地调制信号 cos ct表示高频载波 则2ASK的时域表达式为sASK t s t cos ct 6 2 1 相乘法实现2ASK的原理可用图6 2 1来表示 图6 2 1相乘法实现2ASK的原理图 sn 是数字序列 它通过脉冲形成器后变为基带信号s t s t 是单极性矩形脉冲序列 s t 与cos ct相乘 然后通过带通滤波器就得到了已调信号sASK t 带通滤波器仅允许带内信号通过 它可以抑制带外噪声 2ASK的波形如图6 2 2所示 图6 2 22ASK的各点波形 2ASK信号的解调方法有包络解调法和相干解调法两种 包络解调法也称为非相干解调法 其原理图及各点的波形如图6 2 3所示 图6 2 3包络解调及各点波形 sASK t 进入整流器后 经半波或全波整流变为正极性信号 包络检波器检出sASK t 信号的包络 然后经过低通滤波器进行平滑后输入到抽样判决器判决 最后输出二进制脉冲序列 sn 相干解调法是利用乘法器来实现的 其原理图如图6 2 4所示 图6 2 4相干解调原理图 在图6 2 4中 已调信号sASK t s t cos ct 与乘法器的cos ct相乘 得到 6 2 2 在式 6 2 2 中 等式右端含有一高频成分 1 2 s t cos2 ct及基带信号成分 1 2 s t 通过低通滤波器滤掉高频成分 1 2 s t cos2 ct 保留基带信号成分 1 2 s t 再经过抽样判决后恢复原始的基带信号s t ASK是一种线性调制 其信号带宽是二进制基带调制信号的带宽的两倍 对于二进制基带信号而言 若脉冲周期为Ts 则其频率为fs 1 Ts 一个脉冲表示一个二进制码元 相应的码元速率为RB fs 信息速率为Rb RB fs 由于受到fs的限制 2ASK信号的信息传输速率不可能很高 在需要较高信息传输速率的情况下 可以采用多进制数字振幅键控 MASK 来实现 6 2 2多进制振幅调制MASK中 载波的幅度有M种取值 以4ASK为例 若s t 为四进制基带信号3120 基带信号的码元周期为Ts 高频载波信号为cos ct s4ASK t 为已调信号 则4ASK信号的波形如图6 2 5所示 图6 2 54ASK信号波形 从图6 2 5可以看出 已调信号s4ASK t 可以看成是由3个振幅不同 频率相同 持续时间相连的三个正弦波的和 对多进制数字振幅调制来说 基带信号的脉冲幅度取值为M个 脉冲周期与M无关 因此MASK信号的带宽BMASK仍然是基带信号带宽的2倍 即 6 2 3 MASK的调制方法与2ASK的调制方法相同 不同之处是要将数字基带信号由二进制变为M进制 具体做法是将按N M 2N 位二进制的码组对二进制序列进行N位划分 将所划分的N位二进制码组转换为对应的M进制数 这样就得到了M进制的数字基带信号 然后就可用高频载波以乘积的方式对M进制的数字基带信号进行调制 MASK信号的解调方法与2ASK的方法相同 可用非相干的包络检波法和相干解调法来解调 由于MASK信号的每个码元所包含的信息量比二进制的2ASK信号要多 因此在相同的码元速率下 MASK信号有着更高的信息传输速率 MASK信号的信息传输速率与码元传输速率有如下的关系 Rb RBlbM 6 2 4 式 6 2 4 说明 在相同信息传输速率下 MASK信号所要求的带宽仅为2ASK的1 lbM 6 3数字频率调制6 3 12FSK移频键控的基本原理 发送端的数字基带信号为二进制的移频键控系统称为2FSK 由于二进制基带信号只有 1 和 0 两种状态 故可以采用两个不同频率的高频载波信号来分别表示基带信号的 1 和 0 假设分别用频率为f1和f2的两个高频载波来表示 1 和 0 所形成的2FSK信号的波形如图6 3 1所示 图中 c1 t 和c2 t 分别表示频率为f1和f2的两个高频载波信号 s t 表示数字基带信号 s2FSK t 表示2FSK已调信号 图6 3 12FSK各点信号波形 定义两个载波频率的差 f 两个载波的中心频率fc 调制指数 也称为频移指数 K 有 6 3 1 6 3 2 6 3 3 式中 fs 1 Ts等于数字基带信号的码元速率RB 若数字基带信号的带宽为B 则相位不连续的2FSK信号的带宽可以近似地为B2FSK 2B f2 f1 6 3 4 例如 某理想低通基带数字信号的码元速率为800Baud 采用2FSK调制方式传输 载波频率为f1 2400Hz f2 2000Hz 则频差为 f f2 f1 2400 2000 400 Hz 中心频率为 调制指数为 由于理想低通信号的频带利用率为 B 2 b s Hz 因此有 于是 6 3 22FSK调制的实现方法1 直接法 直接调频法的实现电路原理如图6 3 2所示 图中 二极管VD1和VD2是控制电容C1是否接入LC震荡电路 当s t 为高电平 1 时 VD1和VD2截止 C1被断开 此时 振荡器的频率由L C2决定 输出信号的频率为 图6 3 22FSK直接法电路原理图 2 频移键控法 频移键控法又称为频率转换法 该方法使用数字基带信号控制电子开关在两个载波信号发生器间的转换 从而输出不同频率的载波信号 其原理图如图6 3 3所示 图6 3 32FSK频移键控法原理图 在图6 3 3中 数字基带信号s t 分别控制两个电子开关1和2 两个载波发生器1和2分别产生频率为f1和f2的两个高频载波信号 当s t 为 1 时 控制电子开关1接通 电子开关2断开 此时输出的s2FSK t 信号为频率f1的高频信号 当s t 为 0 时 控制电子开关2接通 电子开关1断开 此时输出的s2FSK t 信号为频率f2的高频信号 6 3 32FSK的解调 1 鉴频法 一个载波频率随调制信号变化而变化的调频信号可表示为如下的数学公式 6 3 5 式中 c为载波频率 f t 为调制信号 K为调频指数 中包含了调制信号f t 即载波信号的角频率 t 随调制信号f t 的变化而变化 对式 6 3 5 求微分 有 6 3 6 从式 6 3 6 可以看出 对调频信号求微分后 得到的仍然是一正弦信号sin t 但其振幅从原来A变成了 A c Kf t 振幅中包含了调制信号f t 的成分 2 包络检测法 2FSK信号可以看成由两个载波频率不同的2ASK信号叠加而成 所以2FSK信号的解调可以采用两个不同的2ASK包络解调器来解调 其原理框图如图6 3 4所示 图6 3 4中 两个带通滤波器分别滤出频率为f1和f2的高频载波信号c1 t 和c2 t 并经包络检波器后输出v1 t 和v2 t 将其送入抽样判决器 在判决过程中 如果v1 t v2 t 则判决输出 1 否则 判决输出 0 3 相干解调法 2FSK信号可以看成由两个载波频率不同的2ASK信号叠加而成 所以2FSK信号的解调可以采用两个不同的2ASK相干解调器来解调 其原理框图如图6 3 5所示 两个带通滤波器分别滤出频率为f1和f2的高频载波信号c1 t 和c2 t 并经相干解调器后输出v1 t 和v2 t 将其送入抽样判决器 在判决过程中 如果v1 t v2 t 则判决输出 1 否则 判决输出 0 该方法由于需要采用2个本地的解调载波信号 所以实现起来较复杂 图6 3 52FSK相干解调原理图 4 过零检测法 过零检测法是通过计算2FSK信号经过零点的数目来解调出基带数字信号的 2FSK信号是由两种不同的载波信号组成的 在基带信号的一个周期内 两种载波由于频率不同 其过零点的次数也不同 其原理如图6 3 6所示 图6 3 62FSK过零点检测解调框图及各点波形图 a点为一个2FSK相位连续信号 经过放大限幅后成为一个如b点所示的双极性脉冲信号 该信号通过微分电路后得到如c点所示的双极性微分尖脉冲信号 又经过整流电路成为如d点所示的单极性微分尖脉冲信号 然后再通过宽脉冲发生器形成如e点所示的矩形归零脉冲 矩形脉冲的密度越大 所对应的频率就越高 所含的直流成分也就越大 否则频率越低 直流成分越小 最后信号经过低通滤波器后所输出的信号就是基带数字信号 5 差分检测法 2FSK信号的差分检测法原理如图6 3 7所示 输入的2FSK信号经过带通滤波器后分为两路 一路直接到达乘法器 另一路经一时延 后到达乘法器 两路信号相乘后输出 再经过一个低通滤波器 最后由抽样判决器判决后即可恢复出二进制数字基带信号 图6 3 72FSK信号差分检测原理图 6 3 42FSK的特点 2FSK的特点是抗干扰能力强 适用于数字电路 但所产生的2FSK信号的相位是不连续的 且占用的带宽较宽 相位不连续的2FSK可以看成是由两个2ASK叠加而成的 在频域上 2FSK调制就是将基带信号的频谱搬移到了两个载波频点的位置 并对称于fc 若设h为调频指数 即h f fs fTs 则2FSK所占的带宽为B f2 f1 2fs 6 4数字相位调制 数字相位调制也称为数字相位键控 PSK 调制 它通过二进制数字基带信号来控制高频载波的相位变化 使其能与二进制数字基带信号形成一一对应的关系 从而携带二进制数字基带信号的信息 PSK系统的发送端仅需一单频载波信号 对该载波信号进行移相 使载波信号相位的离散取值与数字基带信号的离散状态取值相对应 如在2PSK中 相位0和 与二进制数的 0 和 1 相对应 在4PSK中 相位0 2 3 2与四进制数 0 1 2 3 相对应 也就说 在数字基带信号的每个码元周期内 PSK系统通过发送相位不同的载波信号来表示数字基带信号的状态 同时在接收端 通过解调器将载波信号的不同相位所表示的基带信号的信息还原为所发送的数字基带信号 如果利用载波信号的绝对相位直接表示数字基带信号的离散状态 则相位与数字基带信号的离散状态是一一对应的 如果利用载波信号的相对相位来表示数字基带信号的离散状态 则相位的变化值与基带信号的离散状态一一对应 这两种不同的相位调制方法所产生的波形 如图6 4 1所示 图6 4 1绝对相位与相对相位调制波形 图6 4 1中 sn 为数字序列 s t 为基带信号 c t 为正弦载波信号 2PSK为绝对移相调制 2DPSK1及2DPSK2分别为两种不同的相对移相调制 在2PSK中 用0相位表示一个码元宽度内数字基带信号为 0 的状态 相位表示 1 的状态 在2DPSK1中 用相对相位0表示 0 用相对相位 表示 1 在2DPSK2中 用相对相位 表示 0 用相对相位0表示 1 6 4 1二进制绝对移相调制 2PSK 1 2PSK的调制 直接调相法是用双极性数字基带信号s t 与载波信号直接相乘来实现的 该方法也称为模拟调制 对于一个正弦信号cos ct 有cos ct cos ct的性质 也就是说 当用 1 正电平信号 与载波信号相乘时 载波信号的相位不变 当用 0 负电平信号 与载波信号相乘时 载波信号发生了 相位的相移 这就相当于用0相位来表示 1 相位表示 0 直接调相法的原理如图6 4 2所示 图6 4 22PSK直接调相原理图 图6 4 2中 s t 为输入的单极性信号 经极性转换器后变为双极性信号s t 它与高频载波信号cos ct相乘后输出的信号s2PSK t 就是调制后的2PSK信号 相移键控法也称为相位选择法 该方法与移频键控的方法相似 均采用数字基带信号控制电子开关的通断 以输出不同相位的载波信号 原理如图6 4 3所示 图6 4 32PSK相移键控法原理图 在图6 4 3中 载波信号发生器产生高频载波信号cos ct 载波信号一分为二 一部分进入电子开关1 另一部分 经倒相器的倒相 变为cos ct 后进入电子开关2 基带信号s t 也分为两部分 一部分直接用来控制电子开关1的导通产生0相位载波信号 另一部分经倒相器后控制电子开关2 使其产生 相位载波信号 加法器是用来合成0相位与 相位载波信号的 合成后的信号就是2PSK信号 2 2PSK的解调 由于2PSK信号是一单频信号 其解调方法只能用相干解调方法来解调 该方法也称为极性比较法 其原理如图6 4 4所示 图6 4 42PSK相干解调原理图 图6 4 4中 带通滤波器是用来抑制带外噪声的 乘法器和低通滤波器构成了相干解调器 若通过带通后的信号为2PSK信号 可表示为s2PSK t cos ct n 其中 c为载波信号的频率 n为载波信号的相位 当 n 0时则表示二进制基带信号的 0 n 时则表示 1 图中的y t 为 6 4 1 信号y t 通过低通滤波器后其输出为x cos n 2 由于 n的取值只能为0或 即x也只能为1或 1 依据抽样判决规则 当x 0时 输出 0 当x 0时 输出 1 于是便解调出了二进制基带信号s t 6 4 2二相相对移相调制 2DPSK 1 2DPSK调制原理 二相相对调制 2DPSK 是利用相对相位来表示数字基带信号的状态的 相对相位是指前后相邻码元载波相位的相对变化 相对相位的值 一般是指本码元的初始相位与前一码元的初始相位的相位差 对于2DPSK信号 相对相位的值 一般取0和 即前后码元对应的载波相位或者同向或者反相 2DPSK信号的产生与2PSK信号的产生非常相似 2PSK是对基带数字信号的码元序列直接调制 而2DPSK是将基带数字信号的码元序列进行变换 变换为相对码元序列进行直接调制的 前者可简称为绝对码 后者简称为相对码 绝对码是以数字基带信号的电平的高低来表示二进制数字序列的 而相对码 也称为差分码 是根据前后码元对应的电平是否发生变化来表示二进制序列的 例如可规定 后一码元的电平相对于前一码元的电平有跳变 表示二进制数 1 后一码元的电平相对于前一码元的电平没有跳变 表示二进制 0 当然这个规定也可相反 对于相对码 初始电平有两种可能 因而同一二进制数字序列所变换的相对码也有两种 绝对码和相对码的波形如图6 4 5所示 图6 4 5绝对码与相对码波形 相对码与绝对码之间可相互变换 若用Jn表示绝对码 Xn表示相对码 其之间的关系为将绝对码变换成相对码的电路称为差分编码器 将相对码转换为绝对码的电路称为差分译码器 6 4 2 将绝对码变换成相对码的电路称为差分编码器 将相对码转换为绝对码的电路称为差分译码器 2DPSK信号对绝对码来说是相对移相调制 但对相对码来说则是绝对移相调制 因此 在产生2DPSK信号时 仅需先将绝对码变为相对码 然后进行绝对移相调制即可 其原理如图6 4 6所示 图6 4 62DPSK调制原理图 2 2DPSK解调 2DPSK解调有相干差分译码解调和相位比较差分检测法两种 相干差分译码解调法的原理如图6 4 7所示 它主要由2PSK解调器和差分译码器组成 2DPSK信号经2PSK解调器后 输出的数字序列是一个相对码 它还需经过差分译码还原成原始的绝对码 图6 4 7相干差分译码解调原理图 相位比较差分检测法的原理如图6 4 8所示 图中 Jn 为绝对二进制码的数字基带信号 a点波形为2DPSK已调信号s2DPSK t b点为延迟TB后的信号s2DPSK t TB c点为乘法器输出信号 乘法器的作用是用来进行相位比较的 d点为低通滤波器的输出波形 e点为抽样判决器输出波形 如果按照 1 对应相位 0 对应相位0 则在接收端 判决器的判决规则为抽样值大于零 则判决输出 0 若抽样值小于零 则判决输出 1 图6 4 8相位比较差分检测法原理图及各点波形 相位比较差分检测法不需要产生本地载波 差分译码器 仅需要将2DPSK信号进行一个延迟TB 然后与2DPSK信号相乘 再通过低通滤波器和抽样判决器 就可以解调出发送端发送的2DPSK信号 该方法实现简单 但需要延迟电路能产生一个精确的时延TB 这对整个解调系统来说 要求比较高 相对移相调制是以相位的相对变化为基准的 它不固定载波信号的相位 码元的相位取值要由前后两个的相对变化而定 因此在解调过程中 只要前后码元的相对相位关系不受到破坏 就可通过这个相对关系来恢复出数字序列 从而增加了判决的正确性 另外 多进制数字相位调制 MPSK 也称为多相位调制 它是二进制相位调制 2PSK 的推广 在多相位调制中 使用多个不同相位的载波信号来表示多进制数字基带信号的各个离散状态 多相位调制可以分为绝对移相 MPSK 和相对移相 MDPSK 两种 与2PSK和2DPSK相似 MPSK和MDPSK信号可以看做是由M个振幅及频率相同 初始相位不同的2ASK组合而成的 因此在数字基带信号码元速率一样的情况下 多相位调制信号的带宽与2ASK信号的带宽相同 均是数字基带信号速率的2倍 本章小结在实际的通信系统中 许多信道都不适宜用