2013年七年级(下)期末数学模拟测试题(含答案)

1 2013 年七年级年七年级 下下 期末数学模拟测试题期末数学模拟测试题 一 选择题一 选择题 1 下列运算正确的是 A B 933 842xxx 2323 440a ba b C D 22mm aaa 22 1 2 4 2 ab cabc 2 在如图给出的过直线外一点作已知直线 l1的平行线 l2的方法 其依据是 A 同位角相等 两直线平行 B 内错角相等 两直线平行 C 筒旁内角互补 两直线平行 D 两直线平行 同位角相等 3 一个三角形的三个内角中 至少有 A 一个锐角 B 两个锐角 C 一个钝角 D 一个直角 4 下列因式分解中 正确的是 A 3m 6m m 3m 6 B a b ab a a ab b 22 C x 2xy y x y D x y x y 222222 5 下列说法 正确的是 A 每个定理都有逆定理 B 真命题的逆命题都是真命题 C 每个命题都有逆命题 D 假命题的逆命题都是假命题 6 若三角形三条边长分别是 3 1 2a 8 则 a 的取值范围是 A a 5 B 5 a 2 或 a 5 7 如图 直角的周长为 100 在其内部有 4 个小直角三角形 则这 4 个小直角三角形 周长之和为 A 90 B 100 C 110 D 120 8 若 则等于 53 x 43 yyx 2 3 A B 6 C 21 D 20 25 4 9 已知有长为 的线段若干条 任取其中样构造三角形 则最多能构成形1233 状或大小不同的三角形的个数是 57810 2 10 甲从一个鱼摊上买了三条鱼 平均每条 a 元 又从另一个鱼摊买了两条鱼 平均每条 b 元 后来他又以每条的价格把鱼全部卖给了乙 结果发现赔了钱 原因是 ab 2 A a b B C D 的大小无关a b ab ab和 二 填空题二 填空题 11 命题 两直线平行 同位角相等 的逆命题是 12 计算 2 3 x 20122011 5 0 2 13 等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 4cm 则这个等腰三角形的周长为 cm 14 不等式组的解集为 20 40 60 x x x 15 已知 且 则 3 2a b 10ab b 16 如果 那么代数式的值是 84 yxyx 22 yx 17 一个长方形面积为 x2 4y2 cm2 长为 x 2y cm 则宽为 18 如图 PC AB QC AB 则点 P C Q 在一条直线上 理由是 19 若关于 x y 的二元一次方程组 31 33 xya xy 的解满足2xy 则 a 的取值范 围为 20 如图是测量一颗玻璃球体积的过程 1 将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子中 2 将四颗相同的玻璃球放入水中 结果水没有满 3 再加一颗同样的玻璃球放入水中 结果水满溢出 根据以上过程 推测这样一颗玻璃球的体积在 cm3以上 cm3以 下 3 三 解答题三 解答题 21 分解因式 1 a b 4ab 2 4xy 4x y y 22 先化简后求值 直接代入数值计算不得分 其中 x 45 22 1 2 1 1 5 1 3 xxxx 23 解不等式和方程组 1 2 2 1 1 2 x x 11 2 52 3 xy xy 4 24 如图 在 ABC 中 已知 ABC 30 点 D 在 BC 上 点 E 在 AC 上 BAD EBC AD 交 BE 于 F 1 求的度数 BFD 2 若 EG AD 交 BC 于 G EH BE 交 BC 于 H 求 HEG 的度数 25 某城市规定 出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米 超过 3 千米的部分按 每千米另收费 甲说 我乘这种出租车走了 11 千米 付了 17 元 乙说 我乘这种 出租车走了 23 千米 付了 35 元 请你算一算这种出租车的起步价是多少元 以及 超过 3 千米后 每千米的车费是多少元 26 某市 全国文明村 白村果农王保收获枇杷 20 吨 桃子 12 吨 现计划租用甲 乙 两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售 已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃 子 1 吨 一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨 1 王保如何安排甲 乙两种货车可一次性地运到销售地 有几种方案 2 若甲种货车每辆要付运输费 300 元 乙种货车每辆要付运输费 240 元 则果农 王保应选择哪种方案 使运输费最少 最少运费是多少 5 27 已知如图 1 线段 AB CD 相交于点 O 连结 AD CB 我们把形如图 1 的图形称 之为 8 字形 那么在这一个简单的图形中 到底隐藏了哪些数学知识呢 下面就请你 发挥聪明才智 解决以下问题 1 在图 1 中 请写出 A B C D 之间的数量关系 并说明理由 2 仔细观察 在图 2 中 8 字形 的个数 个 3 在图 2 中 若 D 400 B 360 DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P 并且与 CD AB 分别相交于 M N 利用 1 的结论 试求 P 的度数 4 如果图 2 中 D 和 B 为任意角时 其他条件不变 试问 P 与 D B 之间 存在着怎样的数量关系 直接写出结论即可 6 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 B 分析 小直角三角形与 AO 平行的边的和等于 AO 与 BO 平行的边的和等于 BO 则小直角三 角形的周长等于直角 ABO 的周长 据此即可求解 解答 解 过小直角三角形的直角定点作 AO BO 的平行线 则四边形 DEFG 和四边形 EFOH 是矩形 DE GF DG EF OH 小直角三角形的与 AO 平行的边的和等于 AO 与 BO 平行的边的和等于 BO 小直角三角形的周长等于直角 ABC 的周长 这 n 个小直角三角形的周长为 100 故选 B 8 A 分析 化 即可得到结果 故选 A 考点 本题考查的是逆用同底数幂的除法公式 幂的乘方公式 9 B 根据三角形的三边关系 得 可以构成的三角形有 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 2 1 2 2 3 3 3 1 3 3 二七 种 故选 B 10 A 分析 本题考查一元一次不等式组的应用 将现实生活中的事件与数学思想联系起来 读懂题 列出不等式关系式即可求解 解答 解 利润 总售价 总成本 a b 2 5 3a 2b 0 5b 0 5a 赔钱了说明利润 0 0 5b 0 5a 0 a b 7 故选 A 二 填空题二 填空题 11 同位角相等 两直线平行 12 13 10 或 11 14 4 x 6 2 1 6 x 15 4 16 32 17 x 2y cm 由题意得 宽为 x2 4y2 x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y cm 18 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 解 PC AB QC AB PC 和 CQ 都过点 C P C Q 在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行 19 a 4 解析 先解关于关于 x y 的二元一次方程组的解集 其解集由 a 表示 然后将 其代入 x y 2 再来解关于 a 的不等式即可 详细步骤 解 由 3 解得 由 3 解得 将和代入 解得 所以答案是 20 40 50 分析 设玻璃球的体积为 x 再根据将四颗相同的玻璃球放入水中 结果水没有满 再加一颗 同样的玻璃球放入水中 结果水满溢出 即可列不等式求解 由题意得 4x 500 300 5x 500 300 8 解得 x 50 x 40 因此一颗玻璃球的体积在 40cm3以上 50cm3以下 考点 本题考查的是一元一次不等式的运用 三 解答题三 解答题 21 1 a b 2 y 2x y 22 23 1 2 2x 4 1 x y 24 1 BFD ABF BAD 三角形外角等于两内角之和 BAD EBC BFD ABF EBC BFD ABC 30 2 EG AD BFD BEG 30 同位角相等 EH BE HEB 90 HEG HEB BEG 90 30 60 25 解 设这种出租车的起步价是 x 元 超过 3 千米后每千米收费 y 元 根据题得 11 3175 233351 5 xyx xyy 得得 所以这种出租车的起步价是 5 元 超过 3 千米后每千米收费 1 5 元 26 1 设安排甲种货车 x 辆 则安排乙种货车 8 x 辆 依题意 得 4x 2 8 x 20 且 x 2 8 x 12 解此不等式组 得 x 2 且 x 4 即 2 x 4 x 是正整数 x 可取的值为 2 3 4 因此安排甲 乙两种货车有三种方案 甲种货车乙种货车 方案一2 辆6 辆 9 方案二3 辆5 辆 方案三4 辆4 辆 2 方案一所需运费 300 2 240 6 2040 元 方案二所需运费 300 3 240 5 2100 元 方案三所需运费 300 4 240 4 2160 元 所以王保应选择方案一运费最少 最少运费是 2040 元 解析 试题考查知识点 利用不等式组解应用题 思路分析 抽取关系列不等式组 具体解答过程 1 设安排甲种货车 x 辆 则安排乙种货车 8 x 辆 依题意 得 解之得 即 2 x 4 车辆数 x 只能为正整数 x 2 3 4 因此安排甲 乙两种货车有三种方案 甲种货车乙种货车 方案一2 辆6 辆 方案二3 辆5 辆 方案三4 辆4 辆 2 若甲种货车每辆要付运输费 300 元 乙种货车每辆要付运输费 240 元 则上述三种方案 各需运费金额为 方案一 甲种货车 2 辆 乙种货车 6 辆 运费为 300 2 240 6 2040 元 方案二 甲种货车 3 辆 乙种货车 5 辆 运费为 300 3 240 5 2100 元 方案三 甲种货车 4 辆 乙种货车 4 辆 运费为 300 4 240 4 2160 元 三种方案所需运费比较可知 方案一的运费最少 最少运费是 2040 元 答 略 10 试题点评 应用题的结果往往要符合现实意义 不等式组可以把所有可能的结果呈现出来 27 1 A D C B 2 6 个 3 45 4 2 P D B 解析 1 A D AOD C B BOC 180 AOD BOC 2 分 A D C B 2 线段 AB CD 相交于点 O 形成 8 字形 线段 AN CM 相交于点 O 形成 8 字形 线段 AB CP 相交于点 N 形成 8 字形 线段 AB CM 相交于点 O 形成 8 字形 线段 AP CD 相交于点 M 形成 8 字形 线段 AB CD 相交于点 O 形成 8 字形 故 8 字形 共有 6 个 写到 3 个得 1 分 3 DAP D P DCP PCB B PAB P DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P DAP PAB DCP PCB 得 DAP D PCB B P DCP PA