人教版八年级下册数学18.1勾股定理说课稿

第 1 页 共 11 页 人教版八年级下册数学人教版八年级下册数学 18 118 1 勾股定理说课勾股定理说课 稿稿 18 1 勾股定理说课稿 一 教材分析 勾股定理是学生在已经掌握了直 角三角形的有关性质的基础上进行学习的 它是直角 三角形的一条非常重要的性质 是几何中最重要的定 理之一 它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系 它可以解决直角三角形中的计算问题 是解直角三角 形的主要根据之一 在实际生活中用途很大 教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分 析问题的能力 通过实际分析 拼图等活动 使学生 获得较为直观的印象 通过联系和比较 理解勾股定 理 以利于正确的进行运用 据此 制定教学目标如下 1 理解并掌握勾股 定理及其证明 2 能够灵活地运用勾股定理及其计 算 3 培养学生观察 比较 分析 推理的能力 4 通过介绍中国古代勾股方面的成就 激发学生热 爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情 培养他们的 民族自豪感和钻研精神 二 教学重点 勾股定理的证明和应用 三 教学难点 勾股定理的证明 第 2 页 共 11 页 四 教法和学法 教法和学法是体现在整个教学 过程中的 本课的教法和学法体现如下特点 以自学 辅导为主 充分发挥教师的主导作用 运用各种手段 激发学生学习欲望和兴趣 组织学生活动 让学生主 动参与学习全过程 切实体现学生的主体地位 让学生通过观察 分 析 讨论 操作 归纳 理解定理 提高学生动手操 作能力 以及分析问题和解决问题的能力 通过演示实物 引导学生观察 操作 分析 证 明 使学生得到获得新知的成功感受 从而激发学生 钻研新知的欲望 五 教学程序 本节内容的教学主要体现在学生 动手 动脑方面 根据学生的认知规律和学习心理 教学程序设计如下 一 创设情境 以古引新 1 由故事引入 3000 多年前有个叫商高的人对 周公说 把一根直尺折成直角 两端连接得到一个直 角三角形 如果勾是 3 股是 4 那么弦等于 5 这 样引起学生学习兴趣 激发学生求知欲 2 是不是所有的直角三角形都有这个性质呢 教师要善于激疑 使学生进入乐学状态 3 板书课题 出示学习目标 二 初步感知 第 3 页 共 11 页 理解教材 教师指导学生自学教材 通过自学感悟理解新知 体现了学生的自主学习意识 锻炼学生主动探究知识 养成良好的自学习惯 三 质疑解难 讨论归纳 1 教师设疑或学 生提疑 如 怎样证明勾股定理 学生通过自学 中 等以上的学生基本掌握 这时能激发学生的表现欲 2 教师引导学生按照要求进行拼图 观察并分析 1 这两个图形有什么特点 2 你能写出这两个 图形的面积吗 3 如何运用勾股定理 是否还有其他形式 这时教师组织学生分组讨论 调动全体学生的积 极性 达到人人参与的效果 接着全班交流 先有某 一组代表发言 说明本组对问题的理解程度 其他各 组作评价和补充 教师及时进行富有启发性的点拨 最后 师生共同归纳 形成一致意见 最终解决疑难 四 巩固练习 强化提高 1 出示练习 学生分组解答 并由学生总结解 题规律 课堂教学中动静结合 以免引起学生的疲劳 2 出示例 1 学生试解 师生共同评价 以加深 第 4 页 共 11 页 对例题的理解与运用 针对例题再次出现巩固练习 进一步提高学生运用知识的能力 对练习中出现的情 况可采取互评 互议的形式 在互评互议中出现的具 有代表性的问题 教师可以采取全班讨论的形式予以 解决 以此突出教学重点 五 归纳总结 练习反馈 引导学生对知识要点进行总结 梳理学习思路 分发自我反馈练习 学生独立完成 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛 优化教学手 段 借助多媒体提高课堂教学效率 建立平等 民主 和谐的师生关系 加强师生间的合作 营造一种学生 敢想 感说 感问的课堂气氛 让全体学生都能生动 活泼 积极主动地教学活动 在学习中创新精神和实 践能力得到培养 勾股定理说课稿 各位专家领导 上午好 今天我说课的课题是 勾股定理 一 教材分析 一 本节内容在全书和章节的 地位 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书 华东版 八年级第十九章第二节 勾股定理 第 一课时 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有 第 5 页 共 11 页 关性质的基础上进行学习的 它是直角三角形的一条 非常重要的性质 是几何中最重要的定理之一 它揭 示了一个三角形三条边之间的数量关系 它可以解决 直角三角形的主要依据之一 在实际生活中用途很大 教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分 析问题的能力 通过实际分析 拼图等活动 使学生 获得较为直观的印象 通过联系比较 理解勾股定理 以便于正确的进行运用 二 三维教学目标 1 知识与能力目标 理解并掌握勾股定理的内容和证明 能够灵活运用勾 股定理及其计算 通过观察分析 大胆猜想 并探 索勾股定理 培养学生动手操作 合作交流 逻辑推 理的能力 2 过程与方法目标 在探索勾股定理 的过程中 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的 数学思想 并体会数形结合和从特殊到一般的思想方 法 3 情感态度与价值观 通过介绍中国古代勾 股方面的成就 激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文 化的思想感情 培养学生的民族自豪感和钻研精神 三 教学重点 难点 教学重点 勾股定理 的证明与运用 教学难点 用面积法等方法证明勾股定理 难点成因 对于勾股定理的得出 首先需要学 第 6 页 共 11 页 生通过动手操作 在观察的基础上 大胆猜想数学结 论 而这需要学生具备一定的分析 归纳的思维方法 和运用数学的思想意识 但学生在这一方面的可预见 性和耐挫折能力并不是很成熟 从而形成困难 突破措施 创设情景 激发思维 创设生 动 启发性的问题情景 激发学生的问题冲突 让学 生在感到 有趣 有意思 的状态下进入学习过 程 自主探索 敢于猜想 充分让自己动手操作 大胆猜想数学问题的结论 老师是整个活动的组织者 更是一位参入者 学生之间相互交流 协作 从而形 成生动的课堂环境 张扬个性 展示风采 实行 小组合作制 各小组中自己推荐一人担任 发言人 一人担任 书记员 在讨论结束后 由小组的 发言人 汇 报本小组的讨论结果 并可上台利用 多媒体视频展 示台 展示本组的优秀作品 其他小组给予评价 这 样既保证讨论的有效性 也调动了学生的学习积极性 二 教法与学法分析 教法分析 数学是一门培养人的思维 发展人 的思维的重要学科 因此在教学中 不仅要使学生 第 7 页 共 11 页 知其然 而且还要使学生 知其所以然 针对 初二年级学生的认知结构和心理特征 本节课可选择 引导探索法 由浅到深 由特殊到一般的提出问 题 引导学生自主探索 合作交流 这种教学理念紧 随新课改理念 也反映了时代精神 基本的教学程序 是 创设情景 动手操作 归纳验证 问题解决 课堂小 结 布置作业 六个方面 学法分析 新课标明确提出要培养 可持续发 展的学生 因此教师要有组织 有目的 有针对性 的引导学生并参入到学习活动中 鼓励学生采用自主 探索 合作交流的研讨式学习方式 培养学生 动手 动脑 动口 的习惯与能力 使学生真正成 为学习的主人 三 教学过程设计 一 创设情景 多媒体课件演示 FLASH 小动画片 某楼房三楼失 火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高 3 米 消防 队员取来 6 5 米长的云梯 如果梯子的底部离墙基的 距离是 2 5 米 请问消防队员能否进入三楼灭火 问题的设计有一定的挑战性 目的是激发学生的 探究欲望 老师要注意引导学生将实际问题转化为数 学问题 也就是 已知一直角三角形的两边 求第三 第 8 页 共 11 页 边 的问题 学生会感到一些困难 从而老师指出 学习了今天的这节课后 同学们就会有办法解决了 这种以实际问题作为切入点导入新课 不仅自然 而 且也反映了 数学于生活 学习数学是为更好 服 务于生活 二 动手操作 课件出示课本 P99 图 19 2 1 观察图中用阴影画出的三个正方形 你从中能够 得出什么结论 学生可能考虑到各种不同的思考方法 老师要给 予肯定 并鼓励学生用语言进行描述 引导学生发现 SP SQ SR 此时让小组 发言人 发言 从而让学 生通过正方形的面积之间的关系发现 对于等腰直角 三角形 其两直角边的平方和等于斜边的平方 即当 C 90 AC BC 时 则 AC2 BC2 AB2 这样做有利 于学生参与探索 感受数学学习的过程 也有利于培 养学生的语言表达能力 体会数形结合的思想 紧接着让学生思考 上述是在等腰直角三角形 中的情况 那么在一般情况下的直角三角形中 是否 也存在这一结论呢 于是再利用多媒体投影出 P100 图 19 2 2 一般直角三角形 学生可以同样求出 正方形 P 和 Q 的面积 只是求正方形 R 的面积有一些 第 9 页 共 11 页 困难 这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形 再剪一剪 拼一拼 通过小组合作 交流后 学生就 能够发现 对于一般的以整数为边长的直角三角形也 存在两直角边的平方和等于斜边的平方 通过学生的 动手操作 合作交流 来获取知识 这样设计有利于 突破难点 也让学生体会到观察 猜想 归纳的数学 思想及学习过程 提高学生的分析问题和解决问题的 能力 再问 当边长不为整数的直角三角形是否也存 在这一结论呢 投影例题 一个边长分别为 1 5 3 6 3 9 这种含有小数的直角三角形 让学生 计算 这样设计的目的是让学生体会到 从特殊到一 般 的情形 这样归纳的结论更具有一般性 三 归纳验证 归纳 通过动手操作 合作交流 探索边长为 整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形 再到边 长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系 让 学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣 使学生 学会 文字语言 与 数学语言 这两种表达方式 各小组 发言人 的积极表现 整堂课充分发挥学生 的主体作用 真正获取知识 解决问题 验证 先后三次验证 勾股定理 这一结论 第 10 页 共 11 页 期间学生动手进行了画图 剪图 拼图 还有测量 计算等活动 使学生从中体会到数形结合和从特殊到 一般的数学思想 而且这一过程也有利于培养学生严 谨 科学的学习态度 四 问题解决 让学生解决开始上课前所提出的问题 前后呼 应 让学生体会到成功的快乐 自学课本 P101 例 1 然后完成 P102 练习 五 课堂小结 1 小组成员从内容 数学思想 方法 获取知识的途径进行小结 后由 发言人 汇 报 小组间要互相比一比 看看哪一个小组表现最佳 2 教师用多媒体介绍 勾股定理史话 周髀算径 西周的商高 公元一千多年前 发现了 勾三股四弦五 这一规律 康熙数学专