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第二章 信号分析基础 1 3信号的时域相关分析 1变量相关的概念 统计学中用相关系数来描述变量x y之间的相关性 是两随机变量之积的数学期望 称为相关性 表征了x y之间的关联程度 第二章 信号分析基础 1 3信号的时域相关分析 2波形变量相关的概念 相关函数 如果所研究的变量x y是与时间有关的函数 即x t 与y t x t y t 1 3信号的时域相关分析 这时可以引入一个与时间 有关的量 称为函数的相关系数 简称相关函数 并有 相关函数反映了二个信号在时移中的相关性 x t 1 3信号的时域相关分析 这时可以引入一个与时间 有关的量 称为函数的相关系数 简称相关函数 并有 相关函数反映了二个信号在时移中的相关性 x t 1 3信号的时域相关分析 算法 令x t y t 二个信号之间产生时差 再相乘和积分 就可以得到 时刻二个信号的相关性 图例 自相关函数 x t y t 计算 1 已知正弦信号 求其自相关函数2 已知两个同频的正弦信号 求其互相关函数 1 3信号的时域相关分析 相关函数的性质 相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度 通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西 1 自相关函数是 的偶函数 RX Rx 2 当 0时 自相关函数具有最大值 3 周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号 但不保留原信号的相位信息 4 随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快速衰减 1 3信号的时域相关分析 5 两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号 且保留原了信号的相位信息 6 两个非同频率的周期信号互不相关 1 3信号的时域相关分析 点击图片 进入 1 3信号的时域相关分析 相关分析的工程应用 案例 机械加工表面粗糙度自相关分析 被测工件 相关分析 性质3 性质4 提取出回转误差等周期性的故障源 1 3信号的时域相关分析 案例 自相关测转速 理想信号 干扰信号 实测信号 自相关系数 性质3 性质4 提取周期性转速成分 1 3信号的时域相关分析 案例 地下输油管道漏损位置的探测 t 1 3信号的时域相
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