外力作用下的振动

外力作用下的振动外力作用下的振动 一 阻尼振动一 阻尼振动 1 固有振动和固有频率固有振动和固有频率 1 固有振动 固有振动 不受外力不受外力作用的振动 作用的振动 2 固有频率 固有振动的频率 固有频率 固有振动的频率 2 阻尼振动阻尼振动 图图 11 5 1 1 阻尼 当振动系统受到阻尼 当振动系统受到阻力阻力作用时 振动受到了阻尼 作用时 振动受到了阻尼 2 阻尼振动 阻尼振动 振幅振幅逐渐减小的振动 如图逐渐减小的振动 如图 11 5 1 所示 所示 二 受迫振动二 受迫振动 1 自由振动自由振动 在没有任何在没有任何阻力阻力的情况下 给振动系统一定能量 使它开始振动 这样的振动叫自由振的情况下 给振动系统一定能量 使它开始振动 这样的振动叫自由振 动 自由振动的周期是系统的动 自由振动的周期是系统的固有固有周期 如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手 弹簧振子的周期 如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手 弹簧振子的 振动就是自由振动 振动就是自由振动 2 驱动力驱动力 如果存在阻尼作用 振动系统最终会停止振动 为了使系统持续振动下去 对振动系统如果存在阻尼作用 振动系统最终会停止振动 为了使系统持续振动下去 对振动系统 施加的周期性的施加的周期性的外力外力 外力对系统 外力对系统做功做功 补偿补偿系统的能量损耗 这种系统的能量损耗 这种周期性周期性的外力叫做驱动的外力叫做驱动 力 力 3 受迫振动受迫振动 1 定义 系统在驱动力作用下的振动 叫做受迫振动 定义 系统在驱动力作用下的振动 叫做受迫振动 2 受迫振动的频率受迫振动的频率 周期周期 做受迫振动的物体 其振动频率总等于做受迫振动的物体 其振动频率总等于驱动力驱动力的频率 与系统的的频率 与系统的固有频率固有频率无关 无关 三 共振三 共振 1 条件 驱动力的频率 条件 驱动力的频率等于等于系统的固有频率 系统的固有频率 2 特征 在受迫振动中 共振时受迫振动的 特征 在受迫振动中 共振时受迫振动的振幅振幅最大 最大 3 共振曲线 如图 共振曲线 如图 11 5 2 所示 所示 1 简谐运动是一种理想化的模型 物体运动过程中的一切阻力都不考虑 简谐运动是一种理想化的模型 物体运动过程中的一切阻力都不考虑 2 阻尼振动考虑阻力的影响 是更实际的一种运动 阻尼振动考虑阻力的影响 是更实际的一种运动 3 受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动 受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动 4 三者对比列表如下 三者对比列表如下 简谐运动简谐运动阻尼振动阻尼振动受迫振动受迫振动 产生条件产生条件不受阻力作用不受阻力作用受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用受阻力和驱动力作用 频率频率固有频率固有频率频率不变频率不变驱动力频率驱动力频率 振幅振幅不变不变减小减小大小变化不确定大小变化不确定 振动图像振动图像形状不确定形状不确定 实例实例 弹簧振子振动 单摆做弹簧振子振动 单摆做 小角度摆动小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越敲锣打鼓发出的声音越 来越弱来越弱 扬声器纸盆振动发声 扬声器纸盆振动发声 钟摆的摆动钟摆的摆动 1 对共振条件的理解 对共振条件的理解 1 从受力角度看 当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时 驱动力对它起从受力角度看 当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时 驱动力对它起 加速作用 使它的振幅增大 当驱动力的频率等于物体的固有频率时 它的每一次作用都使加速作用 使它的振幅增大 当驱动力的频率等于物体的固有频率时 它的每一次作用都使 物体的振幅增加 从而振幅达到最大 物体的振幅增加 从而振幅达到最大 2 从功能关系看 当驱动力的频率等于物体的固有频率时 驱动力始终对物体做正功 从功能关系看 当驱动力的频率等于物体的固有频率时 驱动力始终对物体做正功 使振动能量不断增加 振幅不断增大 直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量 振幅使振动能量不断增加 振幅不断增大 直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量 振幅 才不再增加 才不再增加 2 对共振曲线的理解对共振曲线的理解 1 两坐标轴的意义 两坐标轴的意义 如图如图 11 5 5 所示 所示 纵轴 受迫振动的振幅 纵轴 受迫振动的振幅 横轴 驱动力频率 横轴 驱动力频率 2 f0的意义 表示固有频率 的意义 表示固有频率 3 认识曲线形状 认识曲线形状 f f0 共振 共振 f f0或或 f f0 振幅较小 振幅较小 f 与与 f0相差越大 振幅越小 相差越大 振幅越小 4 结论 驱动力的频率结论 驱动力的频率 f 越接近振动系统的固有频率越接近振动系统的固有频率 f0 受迫振动的振幅越大 反之振 受迫振动的振幅越大 反之振 幅越小 幅越小 当堂达标当堂达标 1 多选多选 如图如图 11 5 3 所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像 曲线上所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像 曲线上 A B 两点的两点的 连线与横轴平行 下列说法正确的是连线与横轴平行 下列说法正确的是 A 振子在 振子在 A 时刻的动能等于时刻的动能等于 B 时刻的动能时刻的动能 B 振子在 振子在 A 时刻的势能等于时刻的势能等于 B 时刻的势能时刻的势能 C 振子在 振子在 A 时刻的机械能等于时刻的机械能等于 B 时刻的机械能时刻的机械能 D 振子在 振子在 A 时刻的机械能大于时刻的机械能大于 B 时刻的机械能时刻的机械能 2 如图 如图 11 5 4 所示 在曲轴上悬挂一弹簧振子 转动摇把 曲轴可以所示 在曲轴上悬挂一弹簧振子 转动摇把 曲轴可以 带动弹簧振子上下振动 开始时不转动摇把 让振子自由上下振动 测得其带动弹簧振子上下振动 开始时不转动摇把 让振子自由上下振动 测得其 频率为频率为 2 Hz 然后以 然后以 60 r min 的转速匀速转动摇把 当振子振动稳定时 的转速匀速转动摇把 当振子振动稳定时 它的振动周期为它的振动周期为 A 0 25 s B 0 5 s C 1 s D 2 s 3 多选多选 若空气阻力不可忽略 单摆在偏角很小的摆动中 总是减小的物理量为若空气阻力不可忽略 单摆在偏角很小的摆动中 总是减小的物理量为 A 振幅 振幅 B 位移 位移 C 周期 周期 D 机械能 机械能 4 多选多选 一洗衣机在正常工作时非常平稳 当切断电源后 发现洗衣机先是振动越来越一洗衣机在正常工作时非常平稳 当切断电源后 发现洗衣机先是振动越来越 剧烈 然后振动再逐渐减弱 对这一现象 下列说法正确的是剧烈 然后振动再逐渐减弱 对这一现象 下列说法正确的是 A 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 B 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 C 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 正常工作时 洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 D 当洗衣机振动最剧烈时 波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 当洗衣机振动最剧烈时 波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 5 在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆 其中 在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆 其中 A E 的摆长为的摆长为 l B 的摆的摆 长为长为 0 5l C 的摆长为的摆长为 1 5l D 的摆长为的摆长为 2l 先使 先使 A 振动起来 其他各振动起来 其他各 摆随后也振动起来 则摆球振动稳定后摆随后也振动起来 则摆球振动稳定后 A D 的振幅一定最大的振幅一定最大 B E 的振幅一定最大的振幅一定最大 C B 的周期一定最短的周期一定最短 D 四个摆的周期相同 四个摆的周期相同 6 关于阻尼振动 以下说法中正确的是 关于阻尼振动 以下说法中正确的是 A 机械能不断减小 机械能不断减小 B 动能不断减小 动能不断减小 C 振幅不断减小 振幅不断减小 D 一定不是简谐运动 一定不是简谐运动 7 铺设铁轨时 每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙 匀速运行的列车经过 铺设铁轨时 每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙 匀速运行的列车经过 轨端接缝处时 车轮就会受到一次冲击 由于每一根钢轨长度相等 所以这个冲轨端接缝处时 车轮就会受到一次冲击 由于每一根钢轨长度相等 所以这个冲 击力是周期性的 列车受到周期性的冲击做受迫振动 普通钢轨长为击力是周期性的 列车受到周期性的冲击做受迫振动 普通钢轨长为 12 6 m 列 列 车固有振动周期为车固有振动周期为 0 315 s 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A 列车的危险速率为 列车的危险速率为 40 m s B 列车过桥需要减速 是为了防止列车发生共振现象 列车过桥需要减速 是为了防止列车发生共振现象 C 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D 增加钢轨的长度有利于列车高速运行 增加钢轨的长度有利于列车高速运行 8 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上装一个电动偏心轮 它每转一周 给筛 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上装一个电动偏心轮 它每转一周 给筛 子一个驱动力 这就做成了一个共振筛子一个驱动力 这就做成了一个共振筛 如图如图 11 5 9 所示所示 不开电动机让这个筛子自由振动时 完成 不开电动机让这个筛子自由振动时 完成 20 次全振动用次全振动用 15 s 在某电压下 电动偏心轮的转速是 在某电压下 电动偏心轮的转速是 88 r min 已知增大电动已知增大电动 偏心轮的电压可以使其转速提高 而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周偏心轮的电压可以使其转速提高 而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周 期 为使共振筛的振幅增大 以下做法可行的是期 为使共振筛的振幅