多边形练习题

多边形练习题多边形练习题 一 填空题一 填空题 1 已知 已知 a b c 是是 ABC 的边长 化简的边长 化简 a b c b a c 2 等腰三角形的周长为 等腰三角形的周长为 21 厘米 如果它的一边长为厘米 如果它的一边长为 5 厘米 则其他两边的长分别为厘米 则其他两边的长分别为 3 在 在 ABC 中 中 AB AC 12cm BC 6cm D 为为 BC 的中点 动点的中点 动点 P 从从 B 点出发 以每秒点出发 以每秒 1cm 的速度沿的速度沿 B A C 的方向运动 设运动时间为的方向运动 设运动时间为 t 秒 过秒 过 D P 两点的直线将两点的直线将 ABC 的周长分成两个部分 使其中一部的周长分成两个部分 使其中一部 分是另一部分的分是另一部分的 2 倍 那么倍 那么 t 的值为的值为 4 如图 已知点 如图 已知点 P 是射线是射线 ON 上一动点 即上一动点 即 P 可在射线可在射线 ON 上运动 上运动 AON 30 当 当 A 时 时 AOP 为直角三角形 为直角三角形 第第 4 题图题图 第第 5 题图题图 第第 6 题图题图 5 如图 如图 MAN 是一钢架 且是一钢架 且 MAN 15 为使钢架更加坚固 需在其内部加一些钢管 为使钢架更加坚固 需在其内部加一些钢管 CD DE EF 添如的钢管长度都与添如的钢管长度都与 AC 相等 则最多能添加这样的钢管相等 则最多能添加这样的钢管 根 根 6 如图 如图 1 2 3 4 是五边形是五边形 ABCDE 的的 4 个外角 若个外角 若 A 120 则 则 1 2 3 4 7 如下图 如下图 1 是二环三角形 是二环三角形 可得可得 S A1 A2 A6 360 下图下图 2 是二环四边形 是二环四边形 可得可得 S A1 A2 A7 720 下图下图 3 是二环五边形 是二环五边形 可得可得 S 1080 聪明的同学 聪明的同学 请你根据以请你根据以 上规律直接写出二环上规律直接写出二环 n 边形 边形 n 3 的整数 中 的整数 中 S 度 用含度 用含 n 的代数式表示最后结果 的代数式表示最后结果 8 8 用黑 白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律 拼成若干个图案 用黑 白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律 拼成若干个图案 1 1 第 第 4 4 个图案中有白色地面砖有个图案中有白色地面砖有 块 块 2 2 第 第 n n 个图案中有白色地面砖个图案中有白色地面砖 块 块 3 3 第 第 100100 个图案中有白色地面砖有个图案中有白色地面砖有 块 块 4 4 若某一个图案中黑 白色两种地面砖共有 若某一个图案中黑 白色两种地面砖共有 20122012 块 则这个图案是第块 则这个图案是第 个个 二 选择题二 选择题 9 下列说法中 正确的个数为 下列说法中 正确的个数为 三角形的三条高都在三角形内 且都相交于一点三角形的三条高都在三角形内 且都相交于一点 三角形的中线都是过三角形的某一个顶点 且平分对边的直线三角形的中线都是过三角形的某一个顶点 且平分对边的直线 在在 ABC 中 若中 若 A B C 则 则 ABC 是直角三角形是直角三角形 一个三角形的两边长分别是一个三角形的两边长分别是 8 和和 10 那么它的最短边的取值范围是 那么它的最短边的取值范围是 2 b 2 l 2 2020 探索与发现 探索与发现 ABCABC中 中 ADAD是是BCBC边上的高 边上的高 AEAE是是 BACBAC的平分线 的平分线 1 1 如图 若如图 若 B B C C 求 求 EADEAD的度数 的度数 2 2 如图 当如图 当 B B 和和 C C C B C B 为锐角时 由第 为锐角时 由第 1 1 小题的计算过程 猜想小题的计算过程 猜想 EAD EAD B B 和和 C C 之间的关系是之间的关系是 不必说明理由不必说明理由 2121 已知 在 已知 在 ABC ABC 和和 XYZ XYZ 中 中 A A 40 40 Y Y Z Z 95 95 将 将 XYZ XYZ 如图摆放 使得如图摆放 使得 X X 的两条边分别经的两条边分别经 过点过点 B B 和点和点 C C 1 1 当将 当将 XYZ XYZ 如图如图 1 1 摆放时 则摆放时 则 ABX ABX ACX ACX 度 度 2 2 当将 当将 XYZ XYZ 如图如图 2 2 摆放时 请求出摆放时 请求出 ABX ABX ACX ACX 的度数 并说明理由 的度数 并说明理由 3 3 能否将 能否将 XYZ XYZ 摆放到某个位置时 使得摆放到某个位置时 使得 BXBX CXCX 同时平分同时平分 ABC ABC 和和 ACB ACB 请直接写出你的结论 请直接写出你的结论 22 如图 在长方形 如图 在长方形 ABCD 中 中 AB 4 AD 2 P 是是 AB 的中点 点的中点 点 Q 从点从点 A 出出 发 以每秒发 以每秒 1 个单位的速度沿个单位的速度沿 A D C B 的方向运动 设的方向运动 设 Q 点运动的时间为点运动的时间为 秒秒 1 求 求 AP 的长 的长 2 若 若 APQ 的面积为的面积为 S 平方单位平方单位 用含 用含的代数式表示的代数式表示 S 0 8 3 如果点 如果点 M 与点与点 Q 同时从点同时从点 A 出发 点出发 点 M 以每秒以每秒 3 个单位的速度沿个单位的速度沿 A B C D 的方向运动 当的方向运动 当 M Q 两点相遇时 它们同时停止运动两点相遇时 它们同时停止运动 在整个运动过程中在整个运动过程中 AQM 按角来分类可以是什么三角形 请写出相按角来分类可以是什么三角形 请写出相 应应的取值范的取值范围 围 多边形练习参考答案多边形练习参考答案 一 填空题一 填空题 1 1 2a2a 2 2 8 8 厘米和厘米和 8 8 厘米厘米 3 3 7 7 秒或秒或 1717 秒秒 4 4 60 60 或或 90 90 5 5 5656 300 300 7 7 8 8 1 1 1818 2 2 4n 24n 2 或 或 6 46 4 n 1n 1 3 3 402402 4 4 402 402 二 选择题二 选择题 9 9 A A 1010 C C 1111 D D 1212 A A 1313 A A 1414 B B 1515 D D 1616 B B 1717 B B 1818 A A 三 计算题三 计算题 1919 证明 证明 1 1 是是 ABC ABC 的一个外角的一个外角 1 1 BCA BCA BCA BCA 是是 HEC HEC 的一个外角的一个外角 BCA BCA 2 2 1 1 2 2 2020 1 1 19190 0 2 2 EAD EAD C C B B 3 3 成立成立 2121 解 解 1 1 235 235 2 2 ABX ABX ACX ACX 45 45 理由如下 理由如下 Y Y Z Z 95 95 X X 180 180 Y Y Z Z 85 85 ABX ABX ACX ACX 180 180 A A XBC XBC XCB XCB 180 180 40 40 180 180 85 85 45 45 3 3 不能 不能 2222 1 1 2 2 2 2 当当 0 0 2 2 时 时 S S 2 2 当当 2 2 6 6 时