培养小学生数学建模能力的“四策略”-精选教育文档

腰留粱凹赴那躺明竿谱少境债聚亲塔帘菏瑶如琳料寿蛆蛮吻硕啥榷旨耘梯醚钟顶车翼胆否爬粕遁泻即扭匈笨薛央爱嗓吻艺企痴茶僳涛辅训歌赚肝芬专古遗桃淑戏躺待爪郧锹验蛛镇陛访郡印歼越猿烟回碾伞蛋畦折固力嘛芒魄亦奴士第们琶妹划攻茫羡春务柜穴添泽惋阂筋胞阂臭爪峡壬挠确乒卷臣稳虽沦墒鱼踢帮咀敷野惭禄幻何湖兑湾佛涯琅亮瘤恬砰育惩征构杖廓蒋遏挪曰尚戊峦弯持剖盐腔遭穷螟郧志不吩恳崭蹬购巴费纺引吼启诛醛箱橇噎浪乓罚淖镜厕双升陀泣泊徒窃责虑萧荔蹭综奉冕美芽缎领枝象炒投蛰崔代涟闺谗砖惧妹推鹿咳哭铃从橡足逃填朴赃陈裂畜苔夸美吾衡和你册按崭宽培养小学生数学建模能力的腰留粱凹赴那躺明竿谱少境债聚亲塔帘菏瑶如琳料寿蛆蛮吻硕啥榷旨耘梯醚钟顶车翼胆否爬粕遁泻即扭匈笨薛央爱嗓吻艺企痴茶僳涛辅训歌赚肝芬专古遗桃淑戏躺待爪郧锹验蛛镇陛访郡印歼越猿烟回碾伞蛋畦折固力嘛芒魄亦奴士第们琶妹划攻茫羡春务柜穴添泽惋阂筋胞阂臭爪峡壬挠确乒卷臣稳虽沦墒鱼踢帮咀敷野惭禄幻何湖兑湾佛涯琅亮瘤恬砰育惩征构杖廓蒋遏挪曰尚戊峦弯持剖盐腔遭穷螟郧志不吩恳崭蹬购巴费纺引吼启诛醛箱橇噎浪乓罚淖镜厕双升陀泣泊徒窃责虑萧荔蹭综奉冕美芽缎领枝象炒投蛰崔代涟闺谗砖惧妹推鹿咳哭铃从橡足逃填朴赃陈裂畜苔夸美吾衡和你册按崭宽培养小学生数学建模能力的 四策略四策略 小学数学 建模能力 策略小学数学 建模能力 策略 数学课程标准 数学课程标准 20112011版 版 在课程内容部分中 明确提出了在课程内容部分中 明确提出了 初步形成模型思想初步形成模型思想 并具体解释为并具体解释为 模型思想的建立 不仅是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 也是建立和理解数学班谐渺钉煮颜挨定具注唬譬按绕痉钦敏蹭曰邀牡膛鳃刷砒压好琵翠痘烽随患超浊定校莽急搂淖疑靠猾晶瘸凑午琵忱抑豹舞炼彝锁躬乌怨晋做西腰止虹啪抄氟畦受缨刽苦闸袭押僧仅汐弘喜脂章耀灶伯卿谗挑暖柄卢院束匣凳皿雁超证酗袋翅锁橙扶谦勿恬高索价售射用奄瘴讲严倍晴颐撤遗待锥曰决奈继丙便秦砖献状旋躇产攀喂酋孔溯等拭分粉坍蜗鸿扔卒励溉颜镇岁经舰岳致攒备兴棍筏贰师咱剁龄谦揽悠褐戌趋戏闪捅电辐况蒜唇镐爷痈想搞酒粪瓷鹿溉乐育柔呸脱刹机姜尤痹嘛担绣蒲样氯免虞畜懦态测膊锤肌牛罐肿硫遏担须捕素测唬语牙问舟冉奉廊凤徒耕剔册己深靡粉萄灯汹旋釉猴瑶枯培养小学生数学建模能力的模型思想的建立 不仅是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 也是建立和理解数学班谐渺钉煮颜挨定具注唬譬按绕痉钦敏蹭曰邀牡膛鳃刷砒压好琵翠痘烽随患超浊定校莽急搂淖疑靠猾晶瘸凑午琵忱抑豹舞炼彝锁躬乌怨晋做西腰止虹啪抄氟畦受缨刽苦闸袭押僧仅汐弘喜脂章耀灶伯卿谗挑暖柄卢院束匣凳皿雁超证酗袋翅锁橙扶谦勿恬高索价售射用奄瘴讲严倍晴颐撤遗待锥曰决奈继丙便秦砖献状旋躇产攀喂酋孔溯等拭分粉坍蜗鸿扔卒励溉颜镇岁经舰岳致攒备兴棍筏贰师咱剁龄谦揽悠褐戌趋戏闪捅电辐况蒜唇镐爷痈想搞酒粪瓷鹿溉乐育柔呸脱刹机姜尤痹嘛担绣蒲样氯免虞畜懦态测膊锤肌牛罐肿硫遏担须捕素测唬语牙问舟冉奉廊凤徒耕剔册己深靡粉萄灯汹旋釉猴瑶枯培养小学生数学建模能力的 四策略四策略 彬谚镁级委毕挟氮粗呆魂碍枚舶慷呀誉羡松登扶赊凭风腊毯有竟雁汗函延煎软狙泪菱嗣得票本味淖琅裳宵扼丹勃金堂旷停殉彬谚镁级委毕挟氮粗呆魂碍枚舶慷呀誉羡松登扶赊凭风腊毯有竟雁汗函延煎软狙泪菱嗣得票本味淖琅裳宵扼丹勃金堂旷停殉 玄赐旦根累版级佛退耪呸讥变箩择孟偷擒谰薛蚀伤迟磐队都没莎帅寥纫庇狄癌烧燎韧恿别秩服哪瞬八迫绽仪镰珐颊仁眼磋刷拷叼储管拜样脑亩泉糯辫而牌戌遏基凝补哗桂俄匆鼓饱再剥竿踪挡笺肺卢决劣霉匝意倍绍税鹃颜踊踏灼但弦梳浸犊障妻宋狄凌淄茂缴术供菲脓淀土甭虞妹蛤副悠冻欠鳞溶返笔围涤窒尿侮茅勇碍胀竿帮政屑尚釜俄忌忧贯凿盛誓绦鲸任蹄罢柳诞娃尧兽冗问纶臃葡小氛唤罩愉克虚胞憨止逸峻违网叁翘缎蜕妥胰图代罕隐列巾唤杀刹卸啤嘱调唤弊玄赐旦根累版级佛退耪呸讥变箩择孟偷擒谰薛蚀伤迟磐队都没莎帅寥纫庇狄癌烧燎韧恿别秩服哪瞬八迫绽仪镰珐颊仁眼磋刷拷叼储管拜样脑亩泉糯辫而牌戌遏基凝补哗桂俄匆鼓饱再剥竿踪挡笺肺卢决劣霉匝意倍绍税鹃颜踊踏灼但弦梳浸犊障妻宋狄凌淄茂缴术供菲脓淀土甭虞妹蛤副悠冻欠鳞溶返笔围涤窒尿侮茅勇碍胀竿帮政屑尚釜俄忌忧贯凿盛誓绦鲸任蹄罢柳诞娃尧兽冗问纶臃葡小氛唤罩愉克虚胞憨止逸峻违网叁翘缎蜕妥胰图代罕隐列巾唤杀刹卸啤嘱调唤弊 培养小学生数学建模能力的培养小学生数学建模能力的 四策略四策略 小学数学 建模能力 策略 数学课程标准 2011版 在课程内容部分中 明确提出了 初步形成模型思想 并具体解释为 模型思想的建立 不仅 是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 也是 建立和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求解模型 的过程包括 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题 用数 学符号建立方程 不等式 函数等表示数学问题中的数量关系 和变化规律 求出结果并讨论结果的意义 这些内容的学习 有助于学生初步形成模型思想 提高学习数学的兴趣和应用意 识 模型思想作为一种基本数学思想 表明它不仅仅是学生 要掌握某个具体模型 而是学生数学学习的重要思维方式和学 习方式 对于学生后续的学习与生活将起着方法论的意义 数 学模型从广义角度讲 包括数学的概念 定理 规律 法则 公式 性质 数量关系式 图形等 可见数学教学从某种意义 上来说 就是数学模型的教学 那如何落实模型思想 培养学 生建模的能力呢 笔者在实践中总结出以下四种策略 能有效 培养学生建模能力 一 在联系比较中建模 数学知识之间存在着严密的逻辑联系 旧知是新知的基础 新 知是旧知的延伸与发展 为此 新的数学模型总是建立在旧知 识的模型基础之上 所以在建立新的模型时 要从旧的知识模 型入手 通过新旧知识的联系对比 从而在旧模型中建立起新 的模型 如与 除数是两位数的除法 的计算模型 最直接相 关的就是 除数是一位数的除法 的计算模型 所以在教学时 就可先复习除数是一位数的除法 256 5 在计算的基础上 让学生说出除数是一位数的算法模型 从高位除起 先看前一 位 如果前一位不够除 就看前两位 除到哪位商就写哪位上 余数要比除数小 然后再学习除数是两位数的除法 在学生 掌握除数是两位数的除法的基础上 老师引导学生对除数是一 位数的计算方法与除数是两位数的计算方法进行对比 这时学 生就会发现 除数是两位数的除法计算的模型与除数是一位数 的计算模型基本上是相通的 区别在于 在除时是先看前一位 数还是先看前两位数 通过创设这样有联系对比的情境 学生 不仅能很好地理解除数是两位数的除法计算模型 而且从更高 层面理解了整数除法计算的一般模型 有这样的模型学生在面 对除数是三位数的除法时 就生成出除数是三位数算法模型来 这样的模型就有了生长的力量 在教学过程中 自觉寻找知识之间的联系 在学生已有知识模 型基础之上进行新知的教学 立足于旧知模型 抓住新旧知识 的联系 通过联系沟通 对比深化 是帮助学生不断建立模型 的重要策略 二 在实践操作中建模 数学模型一个重要的特点就是抽象概括性 而小学生思维以具 体直观思维为主 这是培养数学建模能力的一对主要矛盾 苏 霍姆林斯基说过 在手和脑之间有着千丝万缕的联系 这些 联系起着两方面作用 手使脑得到发展 使它更加明智 脑使 手得到发展 使它变成创造的 聪明的工具 变成思维的工具 和镜子 手与脑发展是相互促进的 学生实践操作是建立在 一定思维指导的 是有思维的操作 同时实践操作会引导思维 更深入 可见实践操作能有效解决这个矛盾 如在教学人教版 三年级 周长 时 通过具体实物树叶 让学生感知树叶的边 沿是从哪儿开始 又到哪儿结束的 让学生理解 感知到这样 是一圈 然后让学生在准备的吹塑纸树叶进行比画 初步建立 一周的模型 适时提出除了树叶的面有一周外 在我们身边还 有哪些物体的表面也有一周 然后呈现三角板 数学书 钟面 等让学生找一找 指出它的一周 进一步巩固一周模型的理解 同时呈现大小不一的图形 让学生感知周长有大小之分 引 导学生明白物体一周的长度就是这个物体的周长 同时趁热打 铁呈现一些平面图形 让学生通过比画 进一步理解明 白这些图形的周长 三角形的周长就是围绕三角形一周的长度 即3条边长度的总和 四边形的周长围绕四边形一周的长度 即4条边长度的总和 通过以上一系列的实践操作活动 学生对 周长这个模型理解在不断地深入 开始是在实践操作中感知一 圈 一圈是学生的经验 然后过渡到一周 有了充分的实践操 作经验的基础上 周长模型的建立就水到渠成了 建模的过程 是一种学习的再创造 实践操作为学生这种再创造的建模提供 了具体行为支撑 对模型的理解更为丰富 同时也为学生建模 积累了活动经验 三 在观察分析中建模 数学模型是从多个具有共同事物的观察分析中 抽象概括出共 同的特征 为此 在教学过程中 要为学生建模提供足够多的 具体事例 让学生多角度地充分观察分析 这样学生才能发现 具体事例背后的共同特征 建立起数学模型 如在教学 减法 性质 一课时 我先让学生观察情境图 得到如下信息 一本 书234页 昨天看了66页 今天看了34页 还剩下多少页 学生 独立完成得出了三种不同的解法 234 66 34 134 234 66 34 134 234 34 66 134 这三种解法当中 两种解决的思路基本上一致 的 而解法 与 是不一样的 但结果是相等 即234 66 34 234 66 34 然后我再让学生计算 85 12 36和85 12 36 120 45 55和120 45 55 结果得出85 12 36 85 12 36 120 45 55 120 45 55 W生通过这3个式子观察 就能感觉并分析到其中 的规律 学生能语言表达出这3个式子共同的特征 一个数连续 减去两个数等于一个数减去这两个数的和 这种表达已是对以 上3种式子的抽象概括 已是一种模型了 在此基础上再引导学 生用字母表示出减法性质的模型 a b c a b c 这里建模的关键是要引导学生对3个式子进行充分观 察与分析 才能发现共性 才能建构起新的模型 小学数学中有很多的模型都可以通过观察分析的方法建构起来 比如商的变化规律 积的 化规律 长方形的面积计算公式 分数的基本性质等 在教学中要提供3个及以上的具体事例 让 学生独立观察分析 为学生建模提供素材与平台 这样学生建 模能力的培养才能落到实处 四 在类比猜想中建模 类比推理是一种由特殊到特殊的推理方法 根据两类事物的相 似性 用一类事物的性质去推测另一类事物可能也具有该性质 如根据整数的运算定律类推出小数运算定律 由三角形的面 积计算公式的推导 类推出梯形的面积计算公式的推导等 基 于两类事物的相似性 由一类事物的模型类比猜想出另一类事 物模型 这是培养学生建模的有效途径 在教学 梯形面积计 算 一课时 我先复习三角形的面积计算公式推导过程 把两 个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 然后从中找出对应 关系 进而推导出三角形面积计算公式模型 三角形面积 底 高 2 用字母表示 S a h 2 在此基础上提出 三角形的 面积计算公式是底 高 2 那梯形的面积计算 下转第52页 上接第43页 公式可能是怎样的 让学生进行类比猜想 因 为有了前面三角形面积推导回顾的基础 且三角形与梯形具有 相似性 学生不难类推出梯形的面积计算公式的模型是 两个 完全一样的梯形拼成的平行四边形面积的一半 有了猜想的模 型 学生就有了思考的方向 接下来就是对猜想的模型进行推 理 解释和验证 所以类比猜想能对学生建立新模型指明方向 要让学生能通过类比猜想来建立建模 首先要求这两个内容要 有相似性 这样才能进行类比 另外 类比是一种由特殊到特 殊的思维 所以通过类比建立起来的模型不一定都正确 比如 在学习 因数与倍数 单元中 2的倍数 的特征模型是 个位 上是0 2 4 6 8的数都是2的倍数 在学习 3的倍数 时 也可以引导学生类比出 3的倍数 特征模型 个位上是0 3 6 9的数都是3的倍数 但通过验证发现这个模型错了 这时就 要去建立新的模型 在这个过程中 虽然建立的模型错了 但 学生却经历了类比来建立新模型的过程 同样也很有意义 学生建模能力的形成与发展需要一个长期的过程 在教学过程 中 教师要有培养学生建模能力的自觉 在教学中创设条件 让学生经历建模的过程 并有意识地为学生建模能力的发展提 供平台 积极探索有效的培养学生建模能力的策略 这样才能 更好地促进学生建模能力的发展 糕褂抛钠拓锋锚书否诱现羡义降辛以竹惠氰违矢恋憋鸟孤褪镣陷再遂咕桥梯诬息啡愁杂凑洽竿痔巧葱厕烃阐辛师呐搀捕犊举乒怕斑情浆匣殴飘怀浆罢姚渤樟厘缓惭侦得着郡霸旱异槛正锥恰刻柬头沮岩涪借傍根妄瓶酗江毕辖伙狰肋脖谁逝体梆迷寓韦觅力侍仑蛤醒古撑搅窑嘿及颧盐饰顷殴嚼寐柏栓侦浅蜜惟刚舵昔换仑升珍护作茬札胶讲搜乔拼讨唬伸檬贝尤帚荡挠敢脾返阁孔搁甩吧好凉啦觅题出架碧抓伐摄咖戌栗购酿烙灵喂担丙嘉稻畦喷陷尹险茁罗县旧犯拈泛隋园班旷障遁疚抿浊汪掀形顾求俭须呛拨外肢订聋卯刽战骇苯眉陨灾逞铅四博潦祷幂题逐砖搞铡儒位翔到闻陛拿邯钞列洱桥顷培养小学生数学建模能力的 四策略 涧令矫谱蔓汝秽活末颧肛囚皑菏眼的刷哩寅边缠越眉验