2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷4

1 2018 20192018 2019 学年七年级数学上学期期末复习检测试卷学年七年级数学上学期期末复习检测试卷 一 选择题 每题 3 分 共 36 分 1 3 分 的相反数是 A B C 2D 2 2 3 分 据统计 2017 年双十一当天 天猫成交额 1682 亿 1682 亿用科学记数法可表示为 A 16 82 1010B 0 1682 1012 C 1 682 1011D 1 682 1012 3 3 分 如图 把下列图形折成一个正方体的盒子 折好后与 礼 相对的字是 A 雅B 教C 集D 团 4 3 分 已知axb2与aby的和是axby 则 x y y等于 A 2B 1C 2D 1 5 3 分 下列各式正确的是 A 19a2b 9ab2 10a2bB 3x 3y 6xy C 16y2 7y2 9D 2x 5x 3x 6 3 分 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分 如图 发现剩下的银杏叶的周 长比原银杏叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 两点之间线段最短 B 两点确定一条直线 C 垂线段最短 D 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 7 3 分 如图 C 是 AB 的中点 D 是 BC 的中点 下列等式不正确的是 2 A CD AD BCB CD AC DBC CD ABD CD AB DB 8 3 分 下列解方程步骤正确的是 A 由 2x 4 3x 1 得 2x 3x 1 4 B 由 7 x 1 3 x 3 得 7x 1 3x 3 C 由 0 2x 0 3 2 1 3x 得 2x 3 2 13x D 由 得 2x 2 x 2 12 9 3 分 如图 AB CD 直线 EF 分别与直线 AB CD 相交于点 G H 已知 3 50 GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M 则 1 等于 A 60 B 80 C 50 D 130 10 3 分 在雅礼社团年会上 各个社团大放光彩 其中话剧社 52 人 舞蹈社 38 人要外出表演 现根据演出需要 从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社 使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人 数的 3 倍 设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社 可得正确的方程是 A 3 52 x 38 xB 52 x 3 38 x C 52 3x 38 xD 52 x 3 38 x 11 3 分 如图 在 ABC 中 A 90 点 D 在 AC 边上 DE BC 若 1 155 则 B 的度数 为 A 45 B 55 C 65 D 75 12 3 分 如图 都是由边长为 1 的正方体叠成的立体图形 例如第 1 个图形由 1 个正方体叠 成 第 2 个图形由 4 个正方体叠成 第 3 个图形由 10 个正方体叠成 依次规律 第 7 个图形由 个正方形叠成 3 A 86B 87C 85D 84 二 填空题 每题 3 分 共 18 分 13 3 分 一个角的补角比这个角的余角的 2 倍大 18 则这个角的度数为 14 3 分 若 a 的相反数是 3 b 的绝对值是 4 且 b b 则 a b 15 3 分 已知代数式 x 3y 1 的值为 3 则代数式 5 6y 2x 的值为 16 3 分 如果线段 AB 5cm BC 4cm 且 A B C 三点在同一条直线上 则 AC 17 3 分 如图 直线 a b 直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上 1 20 2 2 A 则 A 18 3 分 按照下列程序计算输出值为 2018 时 输入的 x 值为 三 解答题 本大题有 8 个小题 共 66 分 19 8 分 计算 1 12 2 5 12 4 2 20 8 分 解方程 1 2x 3 12 3 x 3 4 2 21 6 分 先化简 再求值 x2 3 2x2 4y 2 x2 y 其中 x 2 5y 1 2 0 22 8 分 如图 在 ABC 中 GD AC 于点 D AFE ABC 1 2 180 AEF 65 求 1 的度数 解 AFE ABC 已知 同位角相等 两直线平行 1 两直线平行 内错角相等 1 2 180 已知 等量代换 EB DG GDE BEA GD AC 已知 垂直的定义 BEA 90 等量代换 AEF 65 已知 1 90 65 25 等式的性质 5 23 8 分 如图 BCA 64 CE 平分 ACB CD 平分 ECB DF BC 交 CE 于点 F 求 CDF 和 DCF 的度数 24 8 分 中雅七年级 1 班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用 班主任安排班长 去商店买篮球和排球 下面是班长与售货员的对话 班长 阿姨 您好 售货员 同学 你好 想买点什么 1 根据这段对话 你能算出篮球和排球的单价各是多少吗 2 六一儿童节店里搞活动有两种套餐 1 套装打折 五个篮球和五个排球为一套装 套装打 八折 2 满减活动 999 减 100 1999 减 200 两种活动不重复参与 学校打算买 15 个篮 球 13 个排球作为奖品 请问如何安排更划算 6 25 10 分 幸福是奋斗出来的 在数轴上 若 C 到 A 的距离刚好是 3 则 C 点叫做 A 的 幸福 点 若 C 到 A B 的距离之和为 6 则 C 叫做 A B 的 幸福中心 1 如图 1 点 A 表示的数为 1 则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是 2 如图 2 M N 为数轴上两点 点 M 所表示的数为 4 点 N 所表示的数为 2 点 C 就是 M N 的幸福中心 则 C 所表示的数可以是 填一个即可 3 如图 3 A B P 为数轴上三点 点 A 所表示的数为 1 点 B 所表示的数为 4 点 P 所表示 的数为 8 现有一只电子蚂蚁从点 P 出发 以 2 个单位每秒的速度向左运动 当经过多少秒时 电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心 26 10 分 已知 AM CN 点 B 为平面内一点 AB BC 于 B 1 如图 1 直接写出 A 和 C 之间的数量关系 3 如图 2 过点 B 作 BD AM 于点 D 求证 ABD C 3 如图 3 在 2 问的条件下 点 E F 在 DM 上 连接 BE BF CF BF 平分 DBC BE 平分 ABD 若 FCB NCF 180 ABF 2 ABE 求 EBC 的度数 7 参考答案 一 选择题 每题 3 分 共 36 分 1 3 分 的相反数是 A B C 2D 2 分析 根据相反数的定义 只有符号不同的两个数叫相反数即可求解 解答 解 根据概念得 的相反数是 故选 A 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的 相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 不要把相反数的意义与倒数的意义 混淆 2 3 分 据统计 2017 年双十一当天 天猫成交额 1682 亿 1682 亿用科学记数法可表示为 A 16 82 1010B 0 1682 1012 C 1 682 1011D 1 682 1012 分析 用科学记数法表示较大的数时 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 据此判 断即可 解答 解 1682 亿 1 682 1011 故选 C 点评 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 确 定 a 与 n 的值是解题的关键 3 3 分 如图 把下列图形折成一个正方体的盒子 折好后与 礼 相对的字是 A 雅B 教C 集D 团 分析 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 根据这一特点作答 解答 解 这是一个正方体的平面展开图 共有六个面 其中面 礼 与面 集 相对 面 雅 与面 教 相对 面 育 与面 团 相对 故选 C 点评 本题考查了正方体相对两个面上的文字 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分析及 8 解答问题 4 3 分 已知axb2与aby的和是axby 则 x y y等于 A 2B 1C 2D 1 分析 根据同类项的定义即可求出答案 解答 解 由题意可知 axb2与aby是同类项 x 1 y 2 原式 1 2 1 故选 B 点评 本题考查同类项的概念 解题的关键是熟练运用同类型的概念 本题属于基础题型 5 3 分 下列各式正确的是 A 19a2b 9ab2 10a2bB 3x 3y 6xy C 16y2 7y2 9D 2x 5x 3x 分析 根据合并同类项的法则进行计算即可 解答 解 A 19a2b 9ab2 不能合并 故错误 B 3x 3y 不能合并 故错误 C 16y2 7y2 9y2 故错误 D 2x 5x 3x 故正确 故选 D 点评 本题考查了合并同类项 掌握合并同类项的法则是解题的关键 6 3 分 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分 如图 发现剩下的银杏叶的周 长比原银杏叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 两点之间线段最短 B 两点确定一条直线 C 垂线段最短 9 D 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 分析 根据两点之间 线段最短进行解答 解答 解 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分 如图 发现剩下的银杏叶的 周长比原银杏叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短 故选 A 点评 此题主要考查了线段的性质 关键是掌握两点之间 线段最短 7 3 分 如图 C 是 AB 的中点 D 是 BC 的中点 下列等式不正确的是 A CD AD BCB CD AC DBC CD ABD CD AB DB 分析 根据线段中点的定义可判断 解答 解 C 是 AB 的中点 D 是 BC 的中点 AC BC AB CD BD BC CD AD AC CD AD BC 故 A 正确 CD BC DB CD AC DB 故 B 正确 AC BC AB CD BD BC CD AB 故 C 错误 CD BC DB CD AB DB 故 D 正确 故选 C 点评 本题考查了两点之间的距离 熟练掌握线段中点的定义是本题的关键 8 3 分 下列解方程步骤正确的是 A 由 2x 4 3x 1 得 2x 3x 1 4 10 B 由 7 x 1 3 x 3 得 7x 1 3x 3 C 由 0 2x 0 3 2 1 3x 得 2x 3 2 13x D 由 得 2x 2 x 2 12 分析 根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得 解答 解 A 由 2x 4 3x 1 得 2x 3x 1 4 此选项错误 B 由 7 x 1 3 x 3 得 7x 7 3x 9 此选项错误 C 由 0 2x 0 3 2 1 3x 得 2x 3 20 13x 此选项错误 D 由 得 2x 2 x 2 12 此选项正确 故选 D 点评 本题主要考查解一元一次方程 解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤 9 3 分 如图 AB CD 直线 EF 分别与直线 AB CD 相交于点 G H 已知 3 50 GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M 则 1 等于 A 60 B 80 C 50 D 130 分析 根据平行线的性质与 3 50 求得 BGM 50 由 GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M 得 出 BGF 的度数 再根据邻补角的性质求得 1 的度数 解答 解 AB CD BGM 3 50 GM 平分 HGB BGF 100 1 180 100 80 故选 B 点评 本题主要考查了平行线的性质 两直线平行 内错角相等 以及角平分线的定义 10 3 分 在雅礼社团年会上 各个社团大放光彩 其中话剧社 52 人 舞蹈社 38 人要外出表演 现根据演出需要 从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社 使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人 数的 3 倍 设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社 可得正确的方程是 11 A 3 52 x 38 xB 52 x 3 38 x C 52 3x 38 xD 52 x 3 38 x 分析 设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社 由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的 3 倍 即可得出关于 x 的一元一次方程 此题得解 解答 解 设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社 根据题意得 52 x 3 38 x 故选 B 点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程 找准等量关系 正确列出一元一次方程是解 题的关键 11 3 分 如图 在 ABC 中 A 90 点 D 在 AC 边上 DE BC 若 1 155 则 B 的度数 为 A 45 B 55 C 65 D 75 分析 先根据补角的定义求出 CDE 的度数 再由平行线的性质求出 C 的度数 根据余角的定 义即可得出结论 解答 解 1 155 CDE 180 155 25 DE BC C CDE 25 A 90 B 90 25 65 故选 C 点评 本题考查的是平行线的性质 用到的知识点为 两直线平行 内错角相等 12 3 分 如图 都是由边长为 1 的正方体叠成的立体图形 例如第 1 个图形由 1 个正方体叠 成 第 2 个图形由 4 个正方体叠成 第 3 个图形由 10 个正方体叠成 依次规律 第 7 个图形由 个正方形叠成 12 A 86B 87C 85D 84 分析 根据图形的变换规律 可知第 n 个图形中的正方体的个数为 1 3 6 据此可 得第 7 个图形中正方体的个数 解答 解 由图可得 第 1 个图形中正方体的个数为 1 第 2 个图形中正方体的个数为 4 1 3 第 3 个图形中正方体的个数为 10 1 3 6 第 4 个图形中正方体的个数为 20 1 3 6 10 故第 n 个图形中的正方体的个数为 1 3 6 第 7 个图形中正方体的个数为 1 3 6 10 15 21 28 84 故选 D 点评 本题主要考查了图形变化类问题以及正方体 解决问题的关键是依据图形得到变换规 律 解题时注意 第 n 个图形中的正方体的个数为 1 3 6 二 填空题 每题 3 分 共 18 分 13 3 分 一个角的补角比这个角的余角的 2 倍大 18 则这个角的度数为 18 分析 设这个角的度数为 x 根据余角和补角的定义 结合题意列出方程 解方程即可 解答 解 设这个角的度数为 x 由题意得 180 x 2 90 x 18 解得 x 18 故答案为 18 点评 本题考查的是余角和补角 如果两个角的和等于 90 就说这两个角互为余角 如果两 个角的和等于 180 就说这两个角互为补角 13 14 3 分 若 a 的相反数是 3 b 的绝对值是 4 且 b b 则 a b 7 分析 利用相反数 绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值 代入原式计算即可求出值 解答 解 根据题意得 a 3 b 4 则原式 3 4 3 4 7 故答案为 7 点评 此题考查了有理数的减法 以及相反数 绝对值 熟练掌握各自的性质是解本题的关键 15 3 分 已知代数式 x 3y 1 的值为 3 则代数式 5 6y 2x 的值为 3 分析 首先求出 x 3y 的值是多少 然后把它代入 5 6y 2x 求出算式的值为多少即可 解答 解 x 3y 1 3 x 3y 4 5 6y 2x 5 2 x 3y 5 2 4 5 8 3 故答案为 3 点评 此题主要考查了代数式求值问题 要熟练掌握 求代数式的值可以直接代入 计算 如果 给出的代数式可以化简 要先化简再求值 题型简单总结以下三种 已知条件不化简 所给 代数式化简 已知条件化简 所给代数式不化简 已知条件和所给代数式都要化简 16 3 分 如果线段 AB 5cm BC 4cm 且 A B C 三点在同一条直线上 则 AC 1cm 或 9cm 分析 分类讨论 C 在线段 AB 上 C 在线段 AB 的延长线上 根据线段的和差 可得答案 解答 解 当 C 在线段 AB 上时 由线段的和差 得 AC AB BC 5 4 1 cm 当 C 在线段 AB 的延长线上时 由线段的和差 得 AC AB BC 5 4 9 cm 故答案为 1cm 或 9cm 点评 本题考查了两点间的距离 分类讨论是解题关键 以防漏掉 17 3 分 如图 直线 a b 直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上 1 20 2 2 A 则 A 35 14 分析 根据平角等于 180 列式计算得到 3 根据两直线平行 同位角相等可得 3 2 进而 得到 A 的度数 解答 解 1 20 ACB 90 3 90 1 70 直线 a b 2 3 70 又 2 2 A A 35 故答案是 35 点评 本题考查了平行线的性质 平角的定义 熟记性质并准确识图是解题的关键 18 3 分 按照下列程序计算输出值为 2018 时 输入的 x 值为 202 分析 利用计算程序得到 2 5x 1 2018 然后解关于 x 的方程即可 解答 解 根据题意得 2 5x 1 2018 5x 1 1009 所以 x 202 故答案为 202 点评 本题考查了有理数混合运算 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应按从左到 右的顺序进行计算 如果有括号 要先做括号内的运算 也考查了一元一次方程的应用 三 解答题 本大题有 8 个小题 共 66 分 15 19 8 分 计算 1 12 2 5 12 4 2 分析 1 运用乘法的分配律计算可得 2 根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得 解答 解 1 原式 12 12 12 2 9 5 2 2 原式 5 1 4 4 5 16 11 点评 本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则 20 8 分 解方程 1 2x 3 12 3 x 3 2 分析 1 方程去括号 移项合并 把 x 系数化为 1 即可求出解 2 方程去分母 去括号 移项合并 把 x 系数化为 1 即可求出解 解答 解 1 去括号得 2x 3 12 3x 9 移项合并得 5x 18 解得 x 3 6 2 去分母得 9x 6 24 8x 4 移项合并得 17x 34 解得 x 2 点评 此题考查了解一元一次方程 熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 6 分 先化简 再求值 x2 3 2x2 4y 2 x2 y 其中 x 2 5y 1 2 0 分析 原式去括号合并得到最简结果 利用非负数的性质求出 x 与 y 的值 代入计算即可求出 值 16 解答 解 原式 x2 6x2 12y 2x2 2y 3x2 10y x 2 5y 1 2 0 x 2 y 则原式 12 2 10 点评 此题考查了整式的加减 化简求值 以及非负数的性质 熟练掌握运算法则是解本题的关 键 22 8 分 如图 在 ABC 中 GD AC 于点 D AFE ABC 1 2 180 AEF 65 求 1 的度数 解 AFE ABC 已知 EF BC 同位角相等 两直线平行 1 EBC 两直线平行 内错角相等 1 2 180 已知 EBC 2 180 等量代换 EB DG 同旁内角互补 两直线平行 GDE BEA 两直线平行 同位角相等 GD AC 已知 GDE 90 垂直的定义 BEA 90 等量代换 AEF 65 已知 1 BEA AEF 90 65 25 等式的性质 分析 根据平行线的性质和判定可填空 解答 解 AFE ABC 已知 EF BC 同位角相等 两直线平行 1 EBC 两直线平行 内错角相等 1 2 180 已知 17 EBC 2 180 等量代换 EB DG 同旁内角互补 两直线平行 GDE BEA 两直线平行 同位角相等 GD AC 已知 GDE 90 垂直的定义 BEA 90 等量代换 AEF 65 已知 1 BEA AEF 90 65 25 等式的性质 故答案为 EF BC EBC EBC 2 180 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角 相等 GDE BEA AEF 点评 本题考查了平行线的判定和性质 灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键 23 8 分 如图 BCA 64 CE 平分 ACB CD 平分 ECB DF BC 交 CE 于点 F 求 CDF 和 DCF 的度数 分析 根据角平分线的定义可求 BCF 的度数 再根据角平分线的定义可求 BCD 和 DCF 的度 数 再根据平行线的性质可求 CDF 的度数 解答 解 BCA 64 CE 平分 ACB BCF 32 CD 平分 ECB BCD DCF 32 DF BC CDF BCD 32 点评 考查了角平分线的定义 平行线的性质 关键是熟悉两直线平行 内错角相等的知识点 24 8 分 中雅七年级 1 班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用 班主任安排班长 去商店买篮球和排球 下面是班长与售货员的对话 班长 阿姨 您好 售货员 同学 你好 想买点什么 18 1 根据这段对话 你能算出篮球和排球的单价各是多少吗 2 六一儿童节店里搞活动有两种套餐 1 套装打折 五个篮球和五个排球为一套装 套装打八 折 2 满减活动 999 减 100 1999 减 200 两种活动不重复参与 学校打算买 15 个篮球 13 个排球作为奖品 请问如何安排更划算 分析 1 设篮球的单价为 x 元 个 排球的单价为 y 元 个 根据每个排球比每个篮球便宜 30 元及 570 元购买 3 个篮球和 5 个排球 即可得出关于 x y 的二元一次方程组 解之即可得出结 论 2 分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用 比较后即可得出结论 解答 解 1 设篮球的单价为 x 元 个 排球的单价为 y 元 个 根据题意得 解得 答 篮球的单价为 90 元 个 排球的单价为 60 元 个 2 按套装打折购买需付费用为 10 90 60 0 8 5 90 3 60 1830 元 按满减活动购买需付费用为 15 90 13 60 200 1930 元 1830 1930 按套装打折购买更划算 点评 本题考查了二元一次方程组的应用 解题的关键是 1 找准等量关系 正确列出二元 一次方程组 2 分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用 25 10 分 幸福是奋斗出来的 在数轴上 若 C 到 A 的距离刚好是 3 则 C 点叫做 A 的 幸福 点 若 C 到 A B 的距离之和为 6 则 C 叫做 A B 的 幸福中心 1 如图 1 点 A 表示的数为 1 则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是 4 或 2 2 如图 2 M N 为数轴上两点 点 M 所表示的数为 4 点 N 所表示的数为 2 点 C 就是 M N 19 的幸福中心 则 C 所表示的数可以是 2 或 1 或 0 或 1 或 2 或 3 或 4 填一个即可 3 如图 3 A B P 为数轴上三点 点 A 所表示的数为 1 点 B 所表示的数为 4 点 P 所表示 的数为 8 现有一只电子蚂蚁从点 P 出发 以 2 个单位每秒的速度向左运动 当经过多少秒时 电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心 分析 1 根据幸福点的定义即可求解 2 根据幸福中心的定义即可求解 3 分两种情况列式 P 在 B 的右边 P 在 A 的左边讨论 可以得出结论 解答 解 1 A 的幸福点 C 所表示的数应该是 1 3 4 或 1 3 2 2 4 2 6 故 C 所表示的数可以是 2 或 1 或 0 或 1 或 2 或 3 或 4 3 设经过 x 秒时 电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心 依题意有 8 2x 4 8 2x 1 6