人教版七年级数学下册《10.2 立方根》教学设计PPT课件导学案教案

第 1 页 共 8 页 人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册 10 2 10 2 立方根立方根 教教 学设计学设计 PPTPPT 课件导学案教案课件导学案教案 课题 10 2 立方根 1 教学目标 1 了解立方根的概念 初步学会用根 号表示一个数的立方根 2 了解开立方与立方互为逆运算 会用立方运 算求某些数的立方根 3 让学生体会一个数的立方根的惟一性 4 分清一个数的立方根与平方根的区别 5 使学生理解 两个互为相反数的立方根的关 系 即 6 渗透特殊一般 特殊的思想方法 教学难点 立方根与平方根的区别 知识重点 立方根的概念和求法 教学过程 师生活动 设计理念 情境导入 出示电热水器图片 问题 1 同学们在家里或者商场里都见过电热 水器 像一般家庭常用的是容积 50 L 的 如果要生 产这种容积为 50L 的圆柱形热水器 使它的高等于底 面直径的 2 倍 这种容器的底面直径应取多少 学生小组讨论 并推选代表发言 教师板 第 2 页 共 8 页 演 解 设容积的底面直径为 xdm 则 2x 50 可得 问题是什么数的立方会等于 31 84 呢 学生百思 不得其解 教师可在此处设置一个台阶 再设问 要 制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱 这种 包装箱的边长应该是多少 在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过 程 设这种包装箱的边长为 x m 则 27 这就是求一个数 使它的立方等于 27 因为 27 所以 x 3 即这种包装箱的边长应为 3 m 从学生生活实 际中常常见到的热水器引入课题 让学生从 实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着 广泛的应用 空间图形都是三维的 有关空间图形的计算常常 涉及开立方 这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说 是不成 第 3 页 共 8 页 问题的 但在解决问题的过程中引入了新问题 这对学生来说是一个挑战 从而激发学生学习的兴 趣 什么数的立方会等于 31 84 这个问题对于 学生来说 是难解决的 但该问题设置的目的是激发学生学 习的兴趣 体会开立方与立方互为逆运算 试一试 1 学生回忆平方根的概念 并联系上 面的问题 请学生归纳得出立方根的概念 2 学生联系开平方的概念 给出开立方的概 念 联系平方根的概念 让学生根据上述问题类比 地给出立方根的概念 初步体会立方根与平方根的联 系与区别 练一练 1 请学生完成课本第 172 页习题 10 2 的第 2 题 2 请学生口头回答以下问题 根据立方根的意义 求下列各数的立方根 64 1 1 体会开立方与立方互为逆运算 因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求 深入探究 完成课本第 169 页的探究题 第 4 页 共 8 页 1 对于 可以进一步追问学生 除了 2 以外是 否有其他的数 它的立方也等于 8 呢 对于下面几个 问题可以类似设问 2 思考正数 0 负数的立方根各有什么特点 并追问一个正数有几个立方根 一个负数有几个立方 根 零的立方根是什么 学生独立探究 再小组合 作交流 给出立方根的性质 3 尝试用符号给出数 a 的立方根的表示方 法 并问 a 可以取什么数 通过学生自己动手计算 让学生感受任何一个数 都有立方根 以及一个数的立方根的惟一性 巩固新知 例 1 1 求下列各数的平方根 1 0 2 求下列各数的立方根 1 0 1 343 0 729 解 略 例 2 求下列各式的值 1 2 3 4 5 6 7 请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别 与联系呢 学生小组讨论后 请学生相互补充 第 5 页 共 8 页 例 3 判断题 1 64 的立方根是 2 是 的立方根 3 4 立方根等于它本身的数是 0 和 1 拓展新知 1 学生独立研究课本第 170 页的探究题 并不 妨请同学再举几个例子 探索从上面的计算结果中可 以得到什么结论 学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系 请同学再试试看 可以怎样解 2 小组学习 课本第 173 页的第 9 题 探索 从上面计算结果中可以得到什么结论 让学生进一 步体会立方根与平方根的联系与区别 例题着眼于弄清立方根的概念 因此不仅用立方 的方法求 立方根 且在书写上采用了语言叙述和符号表示 相互补充的方 式 让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻 找解题途径 学生讨论 自己体会平方根与立方根的区别 教学中应该给予学生充分思考 讨论的时间 让 第 6 页 共 8 页 他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间 的关系 小结与作业 课堂小结 1 立方根和开立方的定义 2 正数 0 负数的立方根的特征 3 立方根与平方根的异同 布置作业 课本第 172 页习题 10 2 第 1 3 5 6 题 本课教育评注 课堂设计理念 实际教学效果及 改进设想 本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为 依据 在教学方法上突出体现了创设 情境 提出问题 建立模型 解决问题的思路 在 实际教学中采用了学生自主学习的教学 方式 1 在导入新课时 创设了一个学生生活实际中 常常见到的热水器制造问题 让学生从实际问题情境 中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用 体会 学习立方根的必要性 激发学生的学习兴趣 2 在例题中做了适当的处理 把课本上的一个 习题作为导入新课的引例 这个实际问题中的数量关 系的分析对于学生来说是不成问题的 但在解决问题 第 7 页 共 8 页 的过程中引入了新问题 什么数的立方会等于 31 84 这对学生来 说是一个挑战 是一个学生只有 跳一跳 才能解决 的问题 所以在此处铺设了一个台阶 再设置了一个 学生容易解决的问题 将学生的注意力朝着开立方运 算转化为立方运算的思路引导 让学生对立方运算与 开立方运算之间的互逆关系有初步认识 为进一步探 究新知做好准备 3 本章前两节的内容 平方根 立方根 在 内容安排上也有很多类似的地方 因此在教学中利用 类比方法 让学生通过类比旧知识学习新知识 教学 中突出立方根与平方根的对比 分析它们之间的联系 与区别 这样新旧知识联系起来 既有利于复习巩固 平方根 又有利于立方根的理解和掌握 通过独立思 考 小组讨论 合作交流 学生在 自主探索 合作 交流 中充分发挥了他们的主观能动性 感受了立方 运算与开立方运算之间的互逆关系 并学会了从立方 根与立方是互逆运算中寻找解题途径 4 在 深入探究 环节中讨论数的立方根的特 征 以填空的方式让学生计算正数 0 负数的立方根 寻找它们各自的特点 通过学生讨论交流等活动 归 纳得出 正数的立方根是正数 0 的立方根是 0 负 第 8 页 共 8 页 数的立方根是负数 的结论 这样就让学生通过探究 活动经历了一个由特殊到一般