小学数学1-6年级公式大全(打印版)

小学数学1 6年级公式大全 1 每份数 份数 总数 总数 每份数 份数 总数 份数 每份数 2 1倍数 倍数 几倍数 几倍数 1倍数 倍数 几倍数 倍数 1倍数 3 速度 时间 路程 路程 速度 时间 路程 时间 速度 4 单价 数量 总价 总价 单价 数量 总价 数量 单价 5 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 6 加数 加数 和 和 一个加数 另一个加数 7 被减数 减数 差 被减数 差 减数 差 减数 被减数 8 因数 因数 积 积 一个因数 另一个因数 9 被除数 除数 商 被除数 商 除数 商 除数 被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 边长 4 C 4a 面积 边长 边长 S a a 2 正方体 V 体积 a 棱长 表面积 棱长 棱长 6 S表 a a 6 体积 棱长 棱长 棱长 V a a a 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 长 宽 2 C 2 a b 面积 长 宽 S ab 4 长方体 V 体积 s 面积 a 长 b 宽 h 高 1 表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 2 体积 长 宽 高 V abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积 底 高 2 s ah 2 三角形高 面积 2 底 三角形底 面积 2 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积 底 高 s ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 上底 下底 高 2 s a b h 2 8 圆形 S 面积 C 周长 圆周率 d 直径 r 半径 1 周长 直径 2 半径 C d 2 r 2 面积 半径 半径 9 圆柱体 v 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径 c 底面周长 1 侧面积 底面周长 高 2 表面积 侧面积 底面积 2 3 体积 底面积 高 10 圆锥体 v 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径 体积 底面积 高 3 和差问题的公式 和 差 2 大数 和 差 2 小数 和倍问题 和 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 或者 和 小数 大数 差倍问题 差 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 或 小数 差 大数 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 如果在非封闭线路的两端都要植树 那么 株数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 株数 1 株距 全长 株数 1 如果在非封闭线路的一端要植树 另一端不要植树 那么 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株数 株距 全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树 那么 株数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 株数 1 株距 全长 株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株数 株距 全长 株数 盈亏问题 盈 亏 两次分配量之差 参加分配的份数 大盈 小盈 两次分配量之差 参加分配的份数 大亏 小亏 两次分配量之差 参加分配的份数 相遇问题 相遇路程 速度和 相遇时间 相遇时间 相遇路程 速度和 速度和 相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离 速度差 追及时间 追及时间 追及距离 速度差 速度差 追及距离 追及时间 流水问题 顺流速度 静水速度 水流速度 逆流速度 静水速度 水流速度 静水速度 顺流速度 逆流速度 2 水流速度 顺流速度 逆流速度 2 浓度问题 溶质的重量 溶剂的重量 溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100 浓度 溶液的重量 浓度 溶质的重量 溶质的重量 浓度 溶液的重量 利润与折扣问题 利润 售出价 成本 利润率 利润 成本 100 售出价 成本 1 100 涨跌金额 本金 涨跌百分比 折扣 实际售价 原售价 100 折扣 1 利息 本金 利率 时间 税后利息 本金 利率 时间 1 20 长度单位换算 1公里 1千米 1千米 1000米 1米 10分米 1分米 10厘米 1米 100厘米 1厘米 10毫米 面积单位换算 1平方千米 100公顷 1公顷 10000平方米 1平方米 100平方分米 1平方分米 100平方厘米 1平方厘米 100平 方毫米 1公顷 10000平方米 1亩 666 666平方米 体 容 积单位换算 1立方米 1000立方分米 1立方分米 1000立方厘米 1立方厘米 1000立方毫米 1立方分米 1升 1立方厘米 1毫升 1立方米 1000升 重量单位换算 1吨 1000 千克 1千克 1000克 1千克 1公斤 1公斤 2市斤 人民币单位换算 1元 10角 1角 10分 1元 100分 时间单位换算 1世纪 100年 1年 12月 大月 31天 有 1 3 5 7 8 10 12月 小月 30天 的有 4 6 9 11月 平年2月28天 闰年2月29天 平年全年365天 闰年全年366天 1日 24小时 1时 60分 1分 60秒 1时 3600秒 定义定理公式 三角形的面积 底 高 2 公式 S a h 2 正方形的面积 边长 边长 公式 S a a 长方形的面积 长 宽 公式 S a b 平行四边形的面积 底 高 公式 S a h 梯形的面积 上底 下底 高 2 公式 S a b h 2 内角和 三角形的内角和 180度 长方体的体积 长 宽 高 公式 V abh 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 公式 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 公式 V aaa 圆的周长 直径 公式 L d 2 r 圆的面积 半径 半径 公式 S r2 圆柱的表 侧 面积 圆柱的表 侧 面积等于底面的周长乘高 公式 S ch dh 2 rh 圆柱的表面积 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面 积 公式 S ch 2s ch 2 r2 圆柱的体积 圆柱的体积等于底面积乘高 公式 V Sh 圆锥的体积 1 3底面 积高 公式 V 1 3Sh 分数的加 减法则 同分母的分数相加减 只把分子相加减 分母不变 异分母的分数相加 减 先通分 然后再加减 分数的乘法则 用分子的积做分子 用分母的积做分母 分数的除法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数 数量关系计算公式方面 1 单价 数量 总价 2 单产量 数量 总产量 3 速度 时间 路程 4 工效 时间 工作总量 小学数学定义定理公式 二 一 算术方面 1 加法交换律 两数相加交换加数的位置 和不变 2 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或先把后两个数相 加 再同第三个数相加 和不变 3 乘法交换律 两数相乘 交换因数的位置 积不变 4 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或先把后两个数相 乘 再和第三个数相乘 它们的积不变 5 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘 可以把两个加数分别同这 个数相乘 再把两个积相加 结果不变 如 2 4 5 2 5 4 5 6 除法的性质 在除法里 被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的 倍数 商不变 0除以任何不是0的数都得0 7 等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 等 式的基本性质 等式两边同时乘以 或除以 一个相同的数 等式仍然 成立 8 方程式 含有未知数的等式叫方程式 9 一元一次方程式 含有一个未知数 并且未知数的次 数是一次的等 式叫做一元一次方程式 学会一元一次方程式的例法及计算 即例出代有 的算式并计算 10 分数 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或几分的 数 叫做分数 11 分数的加减法则 同分母的分数相加减 只把分子相加减 分母不 变 异分母的分数相加减 先通分 然后再加减 12 分数大小的比较 同分母的分数相比较 分子大的大 分子小的 小 异分母的分数相比较 先通分然后再比较 若分子相同 分母大的 反而小 13 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分子 分母不变 14 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作为分母 15 分数除以整数 0除外 等于分数乘以这个整数的倒数 16 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 17 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 假 分数大于或等于1 18 带分数 把假分数写成整数和真分数的形式 叫做带分数 19 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 0 除外 分数的大小不变 20 一个数除以分数 等于这个数乘以分数的倒数 21 甲数除以乙数 0除外 等于甲数乘以乙数的倒数 巧算平年和闰年 算平年和闰年对于三年级学生来说是一个难点 书上是这样说的 不是整百年的 用 年份数 除以 有余数的就是平年 没有余数的就是闰年 如1994年 就用 1994 4 48 2 有余数 那么1994年就是平年 因为除数是4 余数只可能是1 2 3 所以 每4年中只有一个闰年 3年平年 如果遇到整百年的就要除以400 有余数的是平年 没有余数 的就是闰年 如1700年 就用1700 400 4 100 所以1700年是平年 老师越讲学生越糊 涂 教师费了不少劲 学生总算弄懂了 可遇到整百年学生还是习惯去除以4 结果又错了 要 除以400 这样大数字除法对三年级的学生来说是一个难点 有些老师就干脆叫学生死记硬背闰 年 如1992 1996 2000 时间久了学生又忘记了 下面我有绝招 巧算平年和闰年 学生很容易接受 又不容易忘记 我主要讲两点 一是 遇到年份是整百年 就只用前两位数除以4 有余数的是平年 没有余数的是闰年 如 1900年 就只用19 4 4 3 有余数是平年 2000年 就只用20 4 5 没有余数是闰年 如果遇到700年 就只用7 4 1 3 是平年 方法 同时缩小相同的倍数 100倍 如果年份是整百整千年的 算闰年和平年是要除以400 只需要把被除数和除数同时缩小一 百倍 不就是前两位数除以4了吗 二是 遇到年份不是整百年的 就只用后两位数除以4 有余数的是平年 没有余数的是闰 年 如 1995年 就只用后两位的95 4 23 3 有余数是平年 2006年 就只用后两位的06 4 1 2 有余数也是平年 784年 就只用后两位的84 4 21 没有余数是闰年 方法 用乘法分配律把 年份数 分开 一个四位数 或三位数 不就是一个整百数加一个两位数吗 任何一个整百数都是4的倍 数 就看剩下的后两位数是否是4的倍数 如果是 那这个整百整千数就一定是4的倍数 如 1924年就可以分解成1900 24 1900一定是4的倍数 就只看24了 716年就可以分解成700 16 700一定是4的倍数 就只看16了 好处 把复杂的四位数除以一位数变成的简单的两位数 或一位数 除以一位数的除法 学生 计算起来简便多了 并且把握得准 绝对不容易出错了 摘要 是整百年的用前两位除以4 不是整百年的用后位除以4 有余数的是平年 没有余 数的是闰年 巧算几月几日是星期几 在总复习试卷上有这样的题 1 2003年的9月1日是星期一 2004年的9月1日是星期几 2 2005年的6月1日是星期三 2008年的6月1日是星期几 全班只有两个学生做正确 我问其方法 只有一个人回答把天数相加 再除以7 不好意 思 没上网查之前 我也只知道这种方法 另一个学生说是查日历知道的 呵呵 这也不失 为一种方法 按照我的思路讲解后 我总觉得第2题做起来有点麻烦 有没有巧方法呢 回到家 一头扎 入网海 哈哈 还真让我捞到了 宝贝 下面 就让我一一展示给你吧 不过 你要既动 脑 也动动手哟 一 追溯来源 星期制度是一种有古老传统的制度 据说因为 圣经 创世纪 中规定上帝用了六天时间 创世纪 第七天休息 所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活 而星期日是 休息日 从实际的角度来讲 以七天为一个周期 长短也比较合适 所以尽管中国的传统工作 周期是十天 比如王勃 滕王阁序 中说的 十旬休暇 即是指官员的工作每十日为一个周 期 第十日休假 但后来也采取了西方的星期制度 二 提出问题 在日常生活中 我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题 有时候 我们还想知道历史 上某一天是星期几 通常 解决这个方法的有效办法是看日历 但是我们总不会随时随身带着 日历 更不可能随时随身带着几千年的万年历 假如是想在计算机编程中 计算某一天是星期 几 预先把一本万年历存进去就更不现实了 这时候是不是有办法通过什么公式 从年月日推 出这一天是星期几呢 三 解决问题 1 方法 答案是肯定的 其实我们也常常在这样做 我们先举一个简单的例子 比如 知道了2004 年5月1日是星期六 那么2004年5月31日 世界无烟日 是星期几就不难推算出来 我们可以掰 着指头从1日数到31日 同时数星期 最后可以数出5月31日是星期一 其实运用数学计算 可 以不用掰指头 我们知道星期是七天一轮回的 所以5月1日是星期六 七天之后的5月8日也是 星期六 在日期上 8 1 7 正是7的倍数 同样 5月15日 5月22日和5月29日也是星期六 它 们的日期和5月1日的差值分别是14 21和28 也都是7的倍数 那么5月31日呢 31 1 30 虽然 不是7的倍数 但是31除以7 余数为2 这就是说 5月31日的星期 是在5月1日的星期之后两 天 星期六之后两天正是星期一 又如 第1题 2003年的9月1日是星期一 从2003年的9月1日 到2004年的9月1日 2004年是闰年 2月29天 一共有366天 366除以7 余2 从星期一往后 数两天 就是星期三 所以 2004年的9月1日是星期三 2 思路 这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路 首先 先要知道在想算的日子之前 的一个确定的日子是星期几 拿这一天做为推算的标准 也就是相当于一个计算的 原 点 其次 知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天 用7除这个日期的差值 余 数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天 如果余数是0 就表示这两天的 星期相同 显然 如果把这个作为 原点 的日子选为星期日 那么余数正好就等于星期几 这样计算就更方便了 3 弊病 但是直接计算两天之间的天数 还是不免繁琐 比如上面第2题 2005年的6月1日是星期 三 从2005年的6月1日到2008年的6月1日 一共有1096天 除以7 余4 从星期三往后数四 天 正好是星期天 也就是说 2008年的6月1日是星期天 做这题 中间经过2006年 2007 年 这两年是平年 每年365天 2008年是闰年 2月份是29天 这些都要考虑清楚 稍不注意 就容易出错 又如1980年7月29日和2007年6月 1日之间相隔的天数 就不是一下子能算出来 的 这里涉及到1980年7月29日后到同年年底的的天数 2007年1月1日到6月1日之前的天数 还 涉及平年 闰年 计算起来更复杂了 有没有简单 实用的方法呢 四 优化方法 巧算 现在已经有了 只要记住了公式 知道相关字母表示什么意思 就 能很快算出任何一天是星期几 犹如随身带着一本万年历 岂不美哉 这个公式由世纪数减一 年份末两位 月份和日数即可算出W 再 除以7 得到的余数是几就表示这一天是星期几 余数为0 则是星期 天 唯一需要变通的是要把1月和2月当成上一年的13月和14月 C和y 都按上一年的年份取值 因此 人们普遍认为这是计算任意一天是星期 几的最好的公式 这个公式最早是由德国数学家克里斯蒂安 蔡勒 Christian Zeller 1822 1899 在1886年推导出的 因此通称为蔡勒公式 Zeller s Formula 蔡勒公式 W C 4 2C y y 4 13 M 1 5 d 1 C是世纪数减一 y是年份后两位 M是月份 从3月开始 1月和2 月要按上一年的13月和 14月来算 这时C和y均按上一年取值 d是 日数 求出W的值 再除以7 余几就是星期几 余数为0 则是星期 天 注意 表示只取整数部分 注意 公式中如计算得出负数 不能按习惯的余数的概念求余数 只能按数论中的余数的定义求余 为了方便计算 我们可以给它加上一 个7的整数倍 使它变为一个正数 比如加上7 14 21 28等 得到 一个整数后 再除以7 余几 说明这一天是星期几 我们用这种方法再来做做上面的两道题 第1题 2003年的9月1日是星期一 2004年的9月1日是星期几 C 20 y 04 M 9 d 1 W C 4 2C y y 4 13 M 1 5 d 1 20 4 2 20 04 04 4 13 9 1 5 1 1 5 40 4 1 13 2 1 1 5 40 4 1 26 1 1 4 W为负数不行 加7的倍数14 得10 10除以7 余数为3 2004年的 9月1日是星期三 第2题 2005年的6月1日是星期三 2008年的6月1日是星期几 C 20 y 08 M 6 d 1 W C 4 2C y y 4 13 M 1 5