我爱数学少年夏令营数学竞赛试题

第 1 页 共 5 页 我爱数学少年夏令营数学竞赛试题我爱数学少年夏令营数学竞赛试题 1 由三个非零数字组成的三位数与这三个数字 之和的商记为 K 如果 K 为整数 那么 K 的最大值是 2 下式是经过四舍五入得到的一个等式 其中每一个 代表一个数字 那么这三个 所代 表的三个数字分别是 余下废料是总量的 4 如下左图中给出 6 6 36 个点 请一笔画出 一条折线 使得这条折线通过 36 个给定点中的每点 至少一次 而且组成这条折线的直线段的条数最少 那么你所画出的折线中直线段的条数是 5 如下右图中所有不同的三角形的个数是 6 甲 乙二人从周长 250 米的环形跑道上 一点 P 同时 同向出发沿着 次在点 P 相遇所用去的时间是 分钟 7 在下面的算式中 不同的汉字代表不同的数 字 相同的汉字代表相同的数字 每个 代表一个数 字 当算式成立时 乘积是 8 五个连续偶数之和为完全平方数 中间三个 偶数之和为完全立方数 即一个整数的三次方 那 第 2 页 共 5 页 么这样一组数中的最大数的最小值是 9 一张 8 8 的方格纸 每个方格都涂上红 蓝 两色之一 能否适当涂色 使得每个 3 4 不论横 竖 的 12 个方格中都恰有 4 个红格和 8 个蓝格 如 果能行 请在下面的表格中画出来 10 甲 乙 丙三堆石子共 196 块 先从甲堆分 给另外两堆 使得后两堆石子数增加一倍 再把乙堆 照样分配一次 最后把丙堆也照样分配一次 11 在右图中 AE EC 1 2 CD DB 1 4 BF FA 1 3 ABC 的面积 S 1 那么四边形 AFHG 的面积 SAFHG 12 兄弟二人骑自行车同时出发从甲地到乙地 弟弟在前一半路程每小 哥哥比弟弟早到 20 分钟 那么甲 乙两地的距 离是 千米 计算竞赛试题 1 202 192 182 172 22 12 2 112233 112 233 224466 224 466 17 第 3 页 共 5 页 0 12 0 23 0 34 0 45 0 56 0 67 0 78 0 89 18 47 67 352 51 52 59 0 07 14 92 19 1 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 接力竞赛试题 2 设上题答案为 a 三个班学生共 a 65 人 且三个班的男生人数都 数是 人 3 设上题答案的个位数字为 b 有一个分数 以它的分母的 2 倍与分 么原来的分数是 4 设上题答案的分子是 c 甲乙两个运输队分 别承包两堆同样货物的运输任务 原计划甲队比乙队 早两天完成 但 c 6 天后遇上连雨天 尽管两队冒 雨抢运 但甲乙两队的工作效率还是分别降低了 40 和 25 结果两队同时运完 那么原计划甲队 完成任务共要 天 5 设上题答案为 d 某种游戏 胜一局得 d 分 平一局得 5 分 负一局得 0 分 那么无论玩多少局 无论胜 平 负结果如何 都不可能得到的分数共有 第 4 页 共 5 页 个 中型车 8 元 小型车 5 元 在 2 小时的时间内共 收费 2137 元 并且过境车辆中小型车不少于 40 那么在这段时间内过境的中型车最多有 辆 7 设上题答案的各位数字之和为 f 现有三堆 苹果 其中第一堆个数比第二堆多 第二堆个数比第 三堆多 如果从每堆苹果中各取出 1 个 则所剩下的 苹果中 第一堆个数是第二堆的 3 倍 如果从每堆苹 果中各取出同样多个 使得第一堆还剩下 2f 2 个 则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的 2 倍 那么原来 三堆苹果数之和的最大值是 8 设上题答案的数字之和是 g A B C 三个城 镇在同一条公路上 B 在 A 与 C 之间 并且 BC 3g 千 米 甲乙二人于中午 12 时分别从 A B 两地乘不同的 车向 C 进发 下午 1 时两车首先在 C 地相遇 然后两 车都立即从 C 返 A 再立即从 A 返 C 这样往返多次 如果甲乙二人第二次和第三次相遇在同一地点 D 则 甲乙二人第三次相遇的时间是下午 9 设第七题答案的十位数字是 h 从 1 2 3 h 这 h 个数中选取 4 个数 使得它们 两两之差为 6 个互不相同的自然数 那么所有不