苏科版九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题教案学案

第 1 页 共 4 页 苏科版九年级数学下册苏科版九年级数学下册 6 76 7 用相似三角形用相似三角形 解决问题教案学案解决问题教案学案 6 7 用相似三角形解决问题 1 教学目标 1 通过用相似三角形有关知识 解决 实际问题的过程 提高学生分析 解决实际问题的能 力 2 学会建构 用相似三角形解决问题 的基本 数学模型 3 通过知识拓展 激发学生学数学的兴趣 使 学生积极参与探索活动 体验成功的喜悦 培养科 学的数学观 教学重点 根据实际问题 依据相似三角形的有 关知识 构建数学模型 解决实际问题 教学难点 将实际问 题抽象 建模以辅助解题 教学过程 教师 学生活动 设计思路 情景引入 1 当人们在阳光下行走时 会出现一个怎样的 现象 生 影子 2 你能举出生活中的例子吗 生 思考教师出示的问题 积极回答问题 从实际生活情境出发 设计问题 引导学生积极 第 2 页 共 4 页 思考 活动探究 活动一 实验探究 1 阅读 平行投影 的概念 了解平行投影 2 数学实验 测量阳光下物体的影长 结论 1 在阳光下 在同一时刻 物体高度与物体的 影长存在的关系是 物体的高度越高 物体的影长就 越长 2 在平行光线照射下 不同物体的物高与影长 成比例 阅读概念 认识平行投影 通过数学实验探究物 体影长和物高之间的关系 展示平行投影的图片说明 帮助学生直观的了解 所学内容 活动二 思考操作 如图 6 42 中 甲木杆 AB 在阳光下的影长为 BC 试在图中画出同一时刻乙 丙两根木杆在阳光下 的影长 思考 如何用相似三角形的知识说明在平行光线 的照射下 不同物体的物高与影长成比例 根据 太阳光可以看成平行光线 的表述 画出 第 3 页 共 4 页 与图中虚线平行的线段 引导学生通过观察 分析寻找画乙 丙两个木杆 影长的办法 活动三 应用举例 背景故事 古埃及国王为了知道金字塔的高度 请一位学者来解决这个问题 在某一时刻 当这位学 者确认在阳光下他的影长等于他的身高时 要求他的 助手测出金字塔的影长 这样他就 十分准确地知道 了金字塔的高度 问题 如图 6 43 AC 是金字塔的高 如果此时 测得金字塔的影 DB 的长为 32 m 金字塔底部正方形 的边长为 230 m 你能计算这座金字塔的高度吗 拓展 你能用这种方法测量出学校附近某一物体 的高度吗 分小组讨论 发现生活中的数学 并能用本节课 的 知识加以阐述 运用转化思想 将立体图形转化 为平面图形 利用相似三角形和平行投影的知识 计 算得到答案 引导学 生利用所学知识解决相关问题 渗透转 化思想 巩 固练习 1 在阳光下 身高为 1 68m 的小强在地面上的 第 4 页 共 4 页 影长为 2m 在同一时刻 测 得旗杆在地面上的影长 为 18m 求旗杆的高度 精确到 0 1m 2 在阳光下 高为 6m 的旗杆在地面上的影长为 4m 在同一时刻 测得附近一座建筑物的影长为 36m 求这座建筑物的高度 阅读问题 构建数学模型 利用相似三角形的知 识解决问题 引导学生构建模型 灵活运用所学知识解决问 题 小结与思考 1 通过本节课的学习 你获得了哪些收获 2 你能根据本节课的数学实验撰写一份