《用正比例解决问题》教学设计

第 1 页 共 7 页 用正比例解决问题用正比例解决问题 教学设计教学设计 一 教学目标 一 知识与技能 在具体情境中认识 理解成正比例的量的意义 掌握和运用正比例知识解决问题 二 过程与方法通过让学生尝试解决问题的过 程 培养学生分析问题和解决问题的能力 三 情感态度和价值观 主动参与数学活动 感受数学与生活的联系 树 立学习数学的信心 目标解析 本节课的主要内容是用正比例的意 义解决问题 学生在之前的学习中实际上已经接触过 这类问题 可用归一 归总和列方程的方法来解答 这里主要是学习用正比例知识来解答 通过解答使学 生进一步熟练地进行判断成正比例的量 加深对正比 例概念的理解 也为学生的后续学习打下基础做好准 备 同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识 二 教学重难点 教学重点 使学生能正确判断题中涉及的量是否 成正比例关系 并能利用正比例的关系列出含有未知 数的等式 运用比例知识正确解决问题 第 2 页 共 7 页 教学难点 利用正比例的关系列出含有未知数的 等式 三 教学准备 课件 四 教学过程 一 复习回顾 1 说说正比例 反比例的相同点和不同点 2 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成 什么比例 1 已知 A B C 当 A 一定时 B 和 C 比例 当 B 一定时 A 和 C 比例 当 C 一定时 A 和 B 比例 2 购买课本的单价一定时 总价和数量的关 系 3 总路程一定时 速度和时间的关系 二 探究新知 培养能力 1 提出问题 教师 看来同学们能正确判断这两种量成什么比 例关系了 这节课我们一起运用比例知识来解决一些 实际问题 课件出示教材第 61 页例 5 第 3 页 共 7 页 思考 题中告诉了我们哪些信息 要解决什么问 题 教师 你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的 水费吗 2 解决问题 1 学生尝试解答 2 交流解答方法 并说说自己的想法 教师 谁愿意来说一说你是怎么解决的 预设 1 28 8 10 3 5 10 35 元 先算出每吨水的价钱 再算出 10 吨水需要多 少钱 预设 2 10 8 28 1 25 28 35 元 也可以先求出用水量的倍数关系 再求总价 教师 谁和这位同学的方法一样 3 激励引新 教师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 第 4 页 共 7 页 我们今天就来学习用比例的知识进行解答 板书课 题 用比例解决问题 课件出示以下问题 让学生思考和讨论 1 题目中相关联的两种量是 和 说说变化情况 2 一定 和 成 比例 关系 3 用关系式表示是 4 集体交流 反馈 板书 教师概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨 数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的 比值是相等的 5 根据正比例的意义列出比例式 方程 学生独立完成 教师巡视 反馈学生解题情况 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 x 10 或 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 第 5 页 共 7 页 6 将答案代入到比例式中进行检验 教师 你认为李奶奶用了 10 吨水的水费为 35 元 钱 这个答案符合实际吗 你是怎么判断的 7 学生交流 汇报 4 变式练习 教师 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解 决了水费的问题 同学们真不简单 瞧 王大爷又遇 到了什么问题呢 出现下面的练习 张大妈 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 王大爷家上个月的水费是 42 元 他们家上个月 用了多少吨水 1 比较一下此题和例 5 有什么联系和区别 2 学生独立用比例的知识解决这个问题 指 名板演 教师巡视 3 集体订正 请学生说一说是怎样想的 5 概括总结 教师 刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷 解决了生活中的水费问题 请大家回忆一下解题思路 再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的 学生讨论交流 汇报 1 分析找出题目中相关联的两种量 2 判断它们是否是正比例关系 第 6 页 共 7 页 3 根据正比例的意义列出比例 4 最后解比例 5 检验作答 教师总结 同学们不但会解决问题 而且还善于 归纳总结方法 就像大家想的那样 先分析题中的数 量关系 判断相关联的两种量成什么关系 根据问题 中的等量关系列出方程 解方程并检验作答 三 巩固练习 1 只列式不计算 1 一个小组 3 天加工零件 189 个 照这样计 算 9 天可加工零件 x 个 189 3 x 9 2 小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠笔 要用 x 元钱 x 3 6 4 2 用正比例解决问题 1 小兰的身高 1 5 米 她的影长是 2 4 米 如果同一时间 同一地点测得一棵树的影子长是 4 米