“三个环节议计算”全国论文

1 三个环节三个环节 议计算议计算 安徽省安安徽省安庆庆市大市大观观区高琦小学区高琦小学 何何丽丽 安徽省安安徽省安庆庆市大市大观观区教研室区教研室 方方伟伟 数的计算 是数学教学的重要内容之一 旨在使学生理解算理 掌握算法 形成必需的技能 发展学生的数学思维 与解决问题有效结 合 培养提升学生解决实际问题的能力 一位教师执教新世纪版四年 级下册的 精打细算 在课始的情境处理 课中的算法建构 课末的 练习设计三个环节出现的问题 引起我重新审视现在的计算教学 仅 从问题切入 分析根源 浅谈我的思考 一 对待情境 意要会 不可一弃了之一 对待情境 意要会 不可一弃了之 教学片段教学片段 1 直接出示两条信息 甲商店牛奶 11 5 元买 5 包 每 包多少钱 乙商店牛奶 12 9 元买 6 包 每包多少钱 学生口头列式 教师板书 师 观察这两道算式 有什么发现 学生 被除数是小数 除数是整数 师 这就是我们今天要学习的小数除以整数 请同学们 先试着算一算 11 5 除以 5 看看答案是多少 课的开始与教材所设不同 教材出现的是图文并茂的主题图 询 问为何如此处理情境 回答是 这节课不就是教学小数除以整数 这 样引入开门见山 节省时间 教师如此简单化的处理其实不妥 新教 材的运算教学多 从情境引入 阅读信息 发现问题 解决问题 建 立模型 其意图是多元的 体现计算的实际需求 体现计算的实际需求 学生在生活中接触到的信息 来源是丰富 的 呈现形式是多样的 信息可能是杂乱的 需要整理 可能是多余的 需要选择 可能是不足的 需要寻找 借助情境再现了实际场景 信息 2 不是直接告诉 而是学生自己获取 生发了现实问题 问题不是直接 给出 而是学生自己发现 哪个商店的牛奶便宜 激活生活体验 学生 自己想到比较两个商店的牛奶单价 新的问题自然生成 这样的呈现 更切合生活实际 学生真切体验到计算源于生活 是解决实际问题的 自然需求 并非是为了算而算 从情境开始 新知的学习俨然成为一 次有趣的研究 点燃了主动探究的热情 暗藏计算的算理算法 暗藏计算的算理算法 教材有时提供的现实情境并非只为沟通 数学与生活的联系 更为借助其中所含的数量关系 为算理算法的建 构提供有力的支撑 帮助学生理解 比如六年级上册的 分数乘法 教 学分数乘分数 主题图为工人叔叔粉刷墙壁的场景 其中所含的等量 关系 每小时粉刷的面积 粉刷的时间 粉刷总面积 正是算理和算法 建构的支点 课始设计问题 王叔叔每小时粉刷这面墙的五分之一 2 小时刷这面墙的几分之几 学生在解决并阐述解题思路的过程中对 于数量关系的体验已经被巧妙激活 由此新问题 四分之一小时可粉 刷这面墙的几分之几 一出现 正确列出乘法算式已是较为轻松 更重要的是对数量关系的理解让学生发现 体会到了算式的实际意义 四分之一小时是一小时的四分之一 那么四分之一小时粉刷的就是五 分之一的四分之一 随后运用数形结合自主发现算法便是水到渠成了 因情境介入 对算式的意义 对于算法 学生不再是硬性地记忆 更不 是单纯的模仿 而是通过对数量关系的体验 真正理解 蕴含解决问题的策略 蕴含解决问题的策略 新教材不再有专门的单元教学传统应用 题 由此产生的困惑引发了很多专题研讨 其实 主题情境是一个有 3 效载体 将解决实际问题作为数的运算学习的组成部分 自然融合在 一起 解决问题的方法策略 包括一些常见数量关系就渗透在主题 图中 教学时应适时挖掘 充分利用 比如新世纪版三年级下册 电影 院 一课 教学两位数乘两位数的乘法 教材中出现售票处画面 一个 同学和售票员阿姨的一段对话 共有 21 排座位 每排可坐 26 人 我 们想组织 500 名同学看电影 坐得下吗 教学时引导学生看图理 解其意 想一想 说一说主题图中的数量关系 要想知道能不能坐得 下 要寻找一共有多少个座位和有多少个同学看电影这两个信息进行 比较 根据比较的结果来确定 分析的方法 解决的策略正是如此在 一个个的主题情境中渗透 得以训练 所举几例 已见情境不可忽视 应认真解读 正确领会其主要意图 立足计算教学的根本 适当开发 适时加工 使之更利于算理算法的建构 二 建构算法 理要明 不可浅尝辄止二 建构算法 理要明 不可浅尝辄止 教学片段教学片段 2 教学 11 5 除以 5 时 生 1 我会算 小数点先不看 用 11 除以 5 得 2 余 1 然后把 5 落下来 用 15 除以 5 等于 3 还 未说完 近四分之三的学生抢着补充 加上小数点 教师 为什么要 加上小数点 生 1 说 如果不加小数点 23 就太大了 如果小数点 加在 2 前面就算不出来了 只能在 2 和 3 之间加 生 2 加了小数点 得 2 3 我是验算的 2 3 乘 5 正好等于 11 5 生 3 商的小数点要和被 除数的小数点对齐 师 对 商的小数点要和被除数的小数点对齐 现在我们一起看看 12 9 除以 6 怎样算 课中的问题在于对算理的淡化 因为有学生说出了计算的过程 4 阐述了加小数点的原由 教师便一带而过 小数除以整数怎样算 有 些学生未学 但借助整数除法进行类比 成功实现了迁移 有些学生 可能还停留于模仿 并未真正理解计算的过程 还有些学生可能连计 算过程也没学会 商的小数点要和被除数的小数点对齐 学生或许有 了一些自己的思考 但显然并未触及本质 此时的 会算 并非完全意 义上的会算 算理不能浅尝辄止 教师必须有所作为 寻找基点寻找基点 激活激活 从已知到未知 这是学生认知的规律 设计教学时 研读教材寻 找知识的前后联系 找准新知的基点 了解学情 以此课为例 整数除 法的笔算是新知的生长点 如果学生对于算理极为清楚 就能较为顺 利地实现小数除以整数的算法迁移 寻找到基点之后 便要设法激活 可以提前设计相关作业 通过练习激活学生的知能储备 同时了解学 生掌握的情况 进而针对性地拾遗补缺 也可课中在新知教学前安排 复习准备环节 如出示一两道整数除法笔算题 学生先做一做 说一 说计算的过程 教师再问一问 明确每一步除的意义 为新知的学习 奠定基础 紧扣重点紧扣重点 突破突破 适时追问寻找本原 学生自主尝试的过程是不断用已有知识解决 新问题的过程 这是普遍的认知轨迹 教师此时要做的是引领 是唤 醒 比如在教学 12 9 6 时 除到被除数的十分位有余数 添 0 继续除 可能有学生就是这样做的 借助追问 为什么可以这样除 让学生 将意会表达出来 有的学生会说 12 9 元就是 12 90 元 有的学生思考 5 后会发现 这是小数基本性质的应用 在小数的末尾添上零或者去掉 0 小数的大小不变 这一发现正是本原所在 追问 使得学生不再停 留于表面 评价 促使学生明确认识 在后续学习中实现顺畅的迁移 课前若是设计专项练习如将 4 700 5 240 化简 或是将 2 7 7 52 改写 成大小相等的三位小数等 找寻的过程会更为快捷 借助直观建立表象 学生可能通过转化或类比等方法 自我感悟 计算的过程 但对于多数学生仅凭竖式理解并不轻松 从直观到抽象 教师应遵循这一认知规律帮助学生建立表象 适时操作 演示 让每 一步计算的实际意义凸现出来 比如 11 5 除以 5 再现 11 个一和 5 个十分之一平均分成 5 份的过程 并和每一步除的过程联系起来 分 完 10 个一 每份得到 2 个一 因为是 2 个一 所以商 2 必须写在个位 上 剩下 1 个一和 5 个 0 1 怎么分 可以合成 15 个 0 1 再平均分成 5 份得到 3 个 0 1 商 3 应该写在十分位 清晰的演示帮助学生理清了 每一步除的过程 明确了实际含义 理解了 商的小数点要和被除数 的小数点对齐 的原由 随后尝试计算时 脑海中的直观表象便会随 即形成 立足要点立足要点 归纳归纳 在观课中常常发现交流算法之后 教师揭示所学内容和课题便进 入练习环节 零散出现的算法 不经梳理 学生认识难以清晰 多种算 法汇聚 不予引导 基础一般的学生势必分辨不清 在学生积极尝试 充分表达后必须要引领概括 建立算法 如上例 在 11 个一和 5 个 0 1 平均分成 5 份演示之后 引导学生回顾操作的过程 整理认识 让 6 感性的体验获得质的提升 对照竖式 回顾分的过程 说一说 11 5 除 以 5 是怎样计算的 引着学生从直观走向抽象 顺利地建构算法 在教学 12 9 6 之后 再次引导概括 这是今天学习的新知 仔细观察 想一想 说一说小数除以整数怎样计算 学生在小组内先交流 然 后用自己的语言描述 最后教师用简洁 规范的语言揭示出小数除以 整数的算法 按照整数除法的方法去除 商的小数点和被除数的小数 点对齐 如果除到被除数的末尾有余数添零继续除 将学生的语言转 化成更多学生易于接受的教学语言 学生亲历从算理到算法的演变过 程 对算理的理解更为深刻 对算法的掌握更为扎实 三 设计练习 线要清 不可照本宣科三 设计练习 线要清 不可照本宣科 教学片段教学片段 3 学生尝试解决 11 5 5 和 12 9 6 之后 师 请同学 们做三道题 7 42 7 8 2 5 15 9 15 看谁做得又快又好 学生计 算 练习的习题源自教材的 试一试 三题虽少 却不 小 7 42 7 商的中间需要用零占位 15 9 15 商中间有零 同时需要在被除数的 末尾添零继续除 教师完全放手让学生独立完成 之后集体订正答案 便过 这样的处理有待商榷 新教材练习的变化显而易见 如 难点潜 藏 例题较为简单 试一试或练一练中却潜藏着认知难点 不再是传 统意义上的巩固 而是借助于初步发现 利用知识的迁移开始的新一 轮探究 又如 题量精简 学生的认知能力决定着从 理解 到 掌握 直至 熟练应用 需要一定数量的练习 如此才可能形成必需的计算技 能 练习不能拘于教材照本宣科 应理出线索 适当调整 合理安排 7 深入解读理出线索深入解读理出线索 对教材中编排的练习认真解读 实践证明 做一做 比一比 议一 议 均是有效途径 做一做 对每一个应用练习的分析 不是一看而 过 而是从学生的视角亲自算一算每个练习 这样更快地寻找到教材 编排的线索 更好地领会编者安排的意图 更准确地发现学生可能出 现的困难 比一比 找出其他版本和课改前的教材 查阅相关的内容 寻其知识呈现的脉络 读其选取的例题习题 比一比中同与不同清晰 的显现 如除数是整十数的除法在新世纪版教材中只有两例且商均是 一位数 在义教教材中前 8 个例题商均是一位数 经此一比 教材藏 在试一试中的 三位数除以整十数商一位数有余数 商两位数 商的 末尾有零 等学生认知的难点便不难发现 议一议 加强集体研课 发 挥资深教师的作用 较高的专业水平 丰厚的经验积累和敏锐的教学 直觉 使其能够迅速而准确地定位学生的学习难点所在 协作体的研 讨实现资源共享 合理安排脉络彰显合理安排脉络彰显 适当补充分层次出现 每次探究之后安排及时的反馈练习 这是 学生的实际需求 以此课为例 三道习题的练习量显然不够 同步出 现同样不妥 在教学 11 5 5 初步发现基本的计算方法之后安排第一 次练习 如 8 4 7 和 7 32 6 前者是巩固练习 后者略有拓展 每个学 生都练一练 说一说计算的过程 这次练习 学生对于探究出的算法 得到了及时的巩固 教师对于学生的学习状况有了全面的了解 据此 调整教学 所有这些为即将开始的新一轮探究做好了准备 在教学 12 9 8 除以 6 之后 安排第二次练习如计算 8 2 5 和 7 42 7 前者是及时的 巩固 后者则是先行的尝试 再次探究的序曲 在算法建构之后 安排 第三次练习综合应用 拓展延伸 如计算 42 84 7 巩固所学 笑笑家 四月份每天订 3 袋保鲜奶 共付 136 8 元 每袋保鲜奶多少钱 联系 生活体现应用 分层练习 由浅至深 不同的学生得到了应有的不同 的发展 适当调整分课时出现 对于出现的大跨度的练习 对学生的前在 状态和潜在能力深入解析 从真实学情出发 做出适当调整 分课时 出现 使得学习更为轻松 如除数是整十数的整数除法 将习题进行 梳理