91弹簧专题一

厦门一中 2015 届高三物理复习练习编者 hls自编练习 91 弹簧专题弹簧专题 一 一 班级 姓名 座号 一一 知识概要知识概要 在任意位置上 在任意位置上 力 力 fkx fk x 能 能 不要求 不要求 2 1 2 P Ekx 对任意过程 对任意过程 或图像法 或图像法 12 PPP WEEE 弹 12 2 FF Wx 弹 二 解决弹簧问题的一般方法解决弹簧问题的一般方法 1 抓住几个关键位置 原长 现长及平衡位置 抓住几个关键位置 原长 现长及平衡位置 2 根据对称性关系 胡克定律 牛顿第二定律和功能关系建立方程 根据对称性关系 胡克定律 牛顿第二定律和功能关系建立方程 即 即 三个位置 四种关系三个位置 四种关系 三 典型应用专项练习三 典型应用专项练习 1 如图所示 四根相同的轻质弹簧都处于竖直状态 上端都受到大小皆为 F 的拉力作用 针对以下四种情况 1 中的弹簧下端固定在地上 2 中的弹簧悬挂着物块 A 而保持静止 3 中的弹簧拉着物块 B 匀加速上升 4 中的 弹簧拉着物块 C 匀加速下降 设四根弹簧的伸长量依次分别为 1 2 3 4 则有 llll A 1 2 B 2 4 C l3 1 D 4 3 llllllll 2 如图所示 质量分别为 m 2m 的球 A B 由轻质弹簧相连后再用细线悬 挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内 细线中的拉力为 F 此时突然剪断细线 在线断的瞬间 弹簧的弹力的大小和小球 A 的加速度大小分别为 A g B g C g D g 2 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 3 具有对称性 具有可逆性 弹簧接长 劲度系数变小 剪断则变 大 2 A B C D K1 K2 3 如图所示 两根轻弹簧 AC 和 BD 它们的劲度系数分别为 k1和 k2 它们的 C D 端 分别固定在质量为 m 的物体上 A B 端分别固定在支架和正下方地面上 当物体 m 静止时 上方的弹簧处于原长 若将物体的质量增为原来的 3 倍 仍在弹簧的弹性限度内 当物体再次 静止时 其相对第一次静止时位置下降了 A B 21 21 kk kk mg 21 21 2 kk kk mg C D 21 1 2 kk mg 21 1 3 kk mg 4 如图所示 在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m1和 m2的木块 1 和 2 中间用一原长 为 l 劲度系数为 k 的轻弹簧连结起来 木块与地面间的滑动摩擦因数为 现用一水平力向 右拉木块 当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 A B gm k l 1 gmm k l 21 C D gm k l 2 g mm mm k l 21 21 5 如图所示 用完全相同的轻弹簧 A B C 将两个相同的小球连接并悬挂 小球处于静 止状态 弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30o 弹簧 C 水平 则弹簧 A C 的伸长量之比为 A B C 1 2 D 2 1 6 以弹簧振子为例 物体做简谐运动的过程中 两点 A B 关于平衡位置对称 则物体 A 在 AB 两点处的加速度可能相同 B 在两点处的动能一定相同 C A 到 O 做匀加速运动 D A 到 O 做加速度不断减小的加速运动 7 一根用绝缘材料制成的劲度系数为 K 的轻弹簧 左端固定 右端与质量为 m 带电荷 量为 q 的小球相连 静止在光滑 绝缘的水平面上 在施加一个场强为 E 方向水平向右的匀 强电场后 小球开始做简谐运动 那么 A 小球到达最右端时 弹簧的形变量为 2qE k B 小球做简谐运动的振幅为 2qE k C 运动过程中小球的机械能守恒 D 运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变 8 如图所示 质量相同的木块 A B 用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上 弹簧处于 自然状态 现用水平恒力 F 推 A 则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中 A 两木块速度相同时 加速度 aA aB B 两木块速度相同时 加速度 aA aB C 两木块加速度相同时 速度 vAvB A BO 3 9 如图所示 弹簧秤外壳质量为 m0 弹簧及挂钩的质量忽略不计 挂钩 吊着一重物质量为 m 现用一方向竖直向上的外力 F 拉着弹簧秤 使其向上做匀 加速运动 则弹簧秤的读数为 A mg B C D 10 如图所示 竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块 A B 它 们的质量都是 2kg 都处于静止状态 若突然将一个大小为 10N 的竖直向下的压 力加在 A 上 在此瞬间 A 对 B 的压力大小为 A 35N B 25N C 15N D 5N 11 如图所示 质量为 10kg 的物体 A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端 弹簧的拉力为 5N 时 物体 A 处于静止状态 若小车以 1m s2的加速度向右运动后 则 A 物体 A 相对小车仍然静止 B 物体 A 受到的摩擦力减小 C 物体 A 受到的摩擦力大小不变 D 物体 A 受到的弹簧拉力增大 12 如图所示 一轻弹簧悬于天花板上 其劲度系数为 k 400N m 在弹簧的下端挂一 物块 A 用一橡皮筋把 A 和另一同质量的物块 B 沿水平方向紧紧束在一起 A 和 B 接触面间的 最大静摩擦力足够大 g 10m s2 不计空气阻力 整个装置处于平衡状态时 弹簧的伸长量为 5cm 现将 A 向上托起使弹簧的压缩量为 5cm 后从静止释放 A 和 B 一起做竖直方向的简谐运 动 在振动的最高点和最低点处 A 物块对 B 物块的静摩擦力的大小之比为 A 3 1 B 1 3 C 1 1 D 1 2 13 用一根轻质弹簧悬吊一物体 A 弹簧伸长了 L 现该弹簧一端固定在墙上 另 一端系一三棱体 先将弹簧压缩 L 4 然后将物体 A 从三棱体的斜面上由静止释放 则当 A 下滑 过程中三三棱体保持静止 若水平地面光滑 三棱体斜面与水平地面成 30 角 如图所示 求 1 物块 A 的下滑加速度 a 2 物块 A 与斜面之间的动摩擦因数 F 4 14 如图所示 水平面上的轻弹簧一端与物体相连 另一端固定在墙上 P 点 已知物体的质量 为 m 2 0 kg 物体与水平面间的动摩擦因数 0 4 弹簧的劲度系数为 k 200 N m 现用力 F 拉物体 使弹簧从处于自然状态的 O 点向左移动 13 cm 使物体处于静止状态 求 1 撤去 外力 F 后 物体速度最大的位置离 O 点的距离 2 撤去外力 F 后 物体向右滑动的最远处离 O 点的距离 3 最终停住点的位置 15 如图所示 将质量均为 m 厚度不计的两物块 A B 用轻质弹簧相连接 第一次只用手托着 B 物块于 H 高处 A 在弹簧弹力的作用下处于静止 现将弹簧锁定 此时弹簧的弹性势能为 Ep 现由静止释放 A B B 物块着地后速度立即变为 0 同时弹簧锁定解除 在随后的过程中 B 物块恰能离开地面但不继续上升 第二次用手拿着 A B 两物块 使得弹簧竖直并处于原长 状态 此时物块 B 离地面的距离也为 H 然后由静止同时释放 A B B 物块着地后速度同样 立即变为 0 求 1 第二次释放 A B 后 A 上升至弹簧恢复原长时 的速度 v1 2 第二次释放 A B 后 B 刚要离地时 A 的速度 v2 5 1B 2A 3C 4A 5D 6BD 7A 8BD 9D 10B 11 AC 12B 13 解 解 1 当弹簧竖直悬挂物体时 KL mg 在 A 从三棱体上下滑时 对 A 和三棱体组成的系统 在水平方向上 应用牛顿规律 30cos 4 ma L K 由 可得g g a 6 3 30cos4 2 对物块 A mamgmg 30cos30sin 30cos 30tan g a 244 0 3 13 14 1 4cm 2 5cm 3 3cm 6 12 例 15 如图所示 质量为的物体 A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为的物体 Bmm 相连 开始时 A 和 B 均处于静止状态 此时弹簧压缩量为 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮 0 x 一端连接物体 A 另一端 C 握在手中 各段绳均刚好处于伸直状态 物体 A 上方的一段绳子沿 竖直方向且足够长 现在 C 端施加水平恒力 F 使物体 A 从静止开始向上运动 整个过程弹簧 始终处在弹性限度以内 1 如果在 C 端所施加的恒力大小为 则在物体 B 刚要离开地面时物体 A 的速度为多大 mg3 2 若将物体 B 的质量增加到 为了保证运动中物体 B 始终不离开地面 则 F 最大不超m2 过多少 12 如图 2 所示 在水平面上运动的小车内 有一质量为 M 的物块与两根 劲度系数分别为 k1 k2 的弹簧连接 小车向右以加速度 a 的大小做匀加速直线运动 已知两根弹簧的形变量总和为 x 不计物体与小车间的摩擦 则图中物块的加速度 a 等于 图 2 A B k1k2 x k1 k2 M k1 k2 M k1k2 x C D k1 k2 x k1k2M k1 k2 M k1k2 x 5 质量为 m 的物体 A 压在放在地面上的竖直轻弹簧 B 上 现用细绳跨过定滑轮将物体 A 与另一轻弹簧 C 连接 当弹簧 C 处在水平位置且右端位于 a 点时 它没有发生形变 已知弹簧 B 和弹簧 C 的劲度系数分别为 k1和 k2 不计定滑轮 细绳的质量和摩擦 将弹簧 C 的右端由 a 点沿水平方向拉到 b 点时 弹簧 B 刚好没有形变 求 a b 两点间的距离 7 如图所示 一根轻弹簧竖直直立在水平面上 下端固定 在弹簧正上方有一个物块从高 处自由下落到弹簧上端 O 将弹簧压缩 当弹簧被压缩了 x0时 物块的速度减小到零 从物块 和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中 物块的加速度大小 a 随下降位移大小 x 变化的图 像 可能是下图中的 7 8 如图所示 质量为 m 的物体 A 放置在质量为 M 的物体 B 上 B 与弹簧相连 它们 一起在光滑水平面上作简谐振动 振动过程中 A B 之间无相对运动 设弹簧的劲度系数为 k 当物体离开平衡的位移为 x 时 A B 间磨擦力的大小等于 如图 19 所示 劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上 另一端与置于水平面上的质量为 8 m 的物体接触 未连接 弹簧水平且无形变 用水平力 F 缓慢推动物体 在弹性限度内弹簧 长度被压缩了 x0 此时物体静止 撤去 F 后 物体开始向左运动 运动的最大距离为 4x0 物体 与水平面间的动摩擦因素为 重力加速度为 g 则 BD A 撤去 F 后 物体先做匀加速运动 在做匀减速运动 B 撤去 F 后 物体刚运动时的加速度为 kx0 m g C 物体做匀减速运动的时间为g x 2 0 D 物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的 功为 k mg x mg 0 解析 撤去 F 后 在物体离开弹簧的过程中 弹簧弹力是变力 物体先做变加速运动 离 开弹簧之后做匀变速运动 故 A 错 刚开始时 由 kx0 mg ma 可知 B 正确 离开弹簧之后做 匀减速运动 减速时间满足 3x0 a1t2 2 a1 g 则